Доступное объяснение алгоритма коллапса волновой функции
Алгоритм коллапса волновой функции (Wavefunction Collapse Algorithm) учит компьютер импровизировать. На входе он получает архетипичные данные и создаёт процедурно генерируемые данные, похожие на исходные.
Чаще всего он используется для создания изображений, но может также строить города, скейтпарки и писать ужасные стихи.
Коллапс волновой функции — это очень независимо мыслящий алгоритм, не требующий практически никакой помощи или инструкций извне. Вам нужен только пример стиля, которого нужно достичь, а всё остальное он сделает сам. Несмотря на свою самодостаточность, он на удивление прост. Он не использует никаких нейронных сетей, случайных лесов или чего-то другого, похожего на машинное обучение. Если разобраться с идеей, он станет для вас очень понятным и интуитивным.
Большинство реализаций и объяснений коллапса волновой функции — это полная, оптимизированная по скорости версия алгоритма. Разумеется, все они важны и необходимы, но в них сложно разобраться с нуля. В этом посте я буду объяснять всё понятным я простым языком, сосредоточившись на версии Wavefunction с ограничениями, которую я назвал Even Simpler Tiled Model. Кроме того, я выложил пример реализации ESTM на Github. Код в нём неэффективный и медленный, но очень хорошо читаемый и подробно прокомментирован. Как только вы разберётесь в технологии, лежащей в основе ESTM, то станете ближе к пониманию более сложных версий алгоритма. Если хотите понять алгоритм коллапса волновой функции, то эта статья будет хорошим началом.
Давайте начнём с истории.
Свадьба
Представьте, что вы планируете свою свадьбу. Кроме подбора украшений и музыки вам нужно создать план рассаживания гостей для обеда. Ваша семья любит поспорить и капризничать, поэтому это может оказаться сложным. Отец не может сидеть ближе чем в двух столах от матери. Двоюродной сестре становится одиноко, если она не сидит с другой двоюродной сестрой. А дядю Роя лучше не сажать рядом с экологически настроенными членами семьи вашего партнёра. Осталось всего 5 часов до прибытия еды, поэтому вы решаете атаковать эту упрямую задачу при помощи алгоритма коллапса волновой функции.
Вы начинаете с длинного списка правил и пустого плана рассаживания гостей.
Вы создаёте исходную волновую функцию плана. Она привязывает каждый стул к списку людей, которые на нём могут сидеть. Пока на любой стул может сесть любой человек. Волновая функция рассаживания гостей начинается с полной суперпозиции (понятие заимствовано из квантовой физики) каждой возможной схемы.
Кот Шрёдингера был одновременно мёртвым и живым, пока кто-нибудь не откроет ящик и не проверит; ваш план одновременно является каждой возможной схемой, пока вы не наведёте в нём порядок. Полная суперпозиция — полезная теоретическая конструкция, но она не поможет вашей бабушке разобраться, где ей нужно сидеть. Вам нужно привести волновую функцию расположения гостей к единственному определённому состоянию, которую потом можно превратить в обычные, неквантовые карточки с именами.
Начинаем мы это делать, выполняя коллапс волновой функции для одного стула. Выбираем стул, смотрим на список людей, которые могут на нём сидеть, и случайным образом назначаем его одному из них. При этом волновая функция стула становится коллапсированной.
Этот выбор имеет последствия, распространяющиеся на волновые функции остальных стульев. Если дядя Рой будет сидеть за столом 2, то кузен Фрэнк и Мишель Обама (друг семьи вашего партнёра) точно не будут рядом с ним. А если Мишель не сядет за стол 2, то Барака за ним тоже не будет. Мы обновляем волновую функцию плана расположения, вычёркивая людей из списков возможных кандидатов.
Как только колебания устоятся, мы повторяем этот процесс. Выбираем ещё один стул с несколькими возможными кандидатами и коллапсируем его волновую функцию, случайным образом выбирая одного из допустимых для него людей. Снова распространяем колебания, вызванные этим выбором, на весь остальной план, удаляя из волновой функции стула людей, если они больше не могут на нём сидеть.
Мы повторяем этот процесс или пока волновая функция не коллапсирует (то есть в ней не останется ровно 1 сидящий человек), или пока мы не достигнем противоречия. Противоречие — это стул, на котором не может сидеть никто, потому что всех их исключили из-за предыдущих выборов. Противоречие делает невозможность коллапс всей волновой функции.
Если вы достигли противоречия, то проще всего будет начать сначала. Отбросить всю предыдущую работу, найти новый пустой план и запустить алгоритм заново, выполнив коллапс волновой функции для другого случайного стула. Можно также реализовать систему возврата назад, позволяющую отменять отдельный выбор, а не отказываться сразу от всего («что если пересадить Шейлу на стул 54?»).
После нескольких фальстартов вы наконец достигнете полностью коллапсированного состояния, в котором каждый стул назначен ровно одному человеку и соблюдены все правила. Готово!
От свадьбы к битовым картам
Это не теоретический пример. Вы действительно можете реализовать вариант коллапса волновой функции, который будет создавать план рассаживания гостей для свадьбы. Однако в более традиционном Wavefunction Collapse мы обычно пытаемся не рассадить людей на свадьбе, а расставить пиксели на выходящем изображении. Тем не менее, процесс будет очень похожим. Мы обучаем алгоритм набору правил, которым должны удовлетворять выходные данные. Инициализируем волновую функцию. Выполняем коллапс одного элемента и распространяем последствия на остальную часть волновой функции. И продолжаем так делать, или пока волновая функция полностью не коллапсирует, или пока мы не достигнем противоречия.
Традиционный коллапс волновой функции отличается от свадебного коллапса тем, как мы обучаем алгоритм правилам, которые он должен соблюдать. В свадебной версии нам пришлось записывать правила самостоятельно. Но в традиционной версии мы просто даём алгоритму изображение-пример, и исходя из него алгоритм создаёт всё остальное. Он парсит пример, анализирует его паттерны и выясняет, как должны выстраиваться пиксели или тайлы.
Давайте начнём исследование реального коллапса волновой функции с рассмотрения простого особого случая, который ExUtumno (создатель алгоритма) называет простой тайловой моделью (Simple Tiled Model).
Simple Tiled Model
В модели Simple Tiled Model входящие и выходящие изображения строятся из небольшого количества заранее определённых тайлов, и каждый квадрат в выходящем изображении ограничивается только его четырьмя ближайшими соседями. Например, предположим, что мы генерируем случайные миры для двухмерной игры с видом сверху. У нас могут быть тайлы для суши, побережья и моря, а также набор правил вида «побережье может находиться рядом с морем», «суша может быть рядом с побережьем» и «море может быть рядом с другим морем».
Simple Tiled Model учитывает симметрию и поворот своих тайлов. Например, суша может находиться рядом с побережьем, но только в правильной ориентации.
Эта обработка симметрии обеспечивает более качественные выходные изображения, но усложняет код. Чтобы не усложнять, давайте рассмотрим ещё более простой вид коллапса волновой функции, который я назвал Even Simpler Tiled Model.
Even Simpler Tiled Model
Even Simpler Tiled Model («ещё более простая тайловая модель») похожа на Simple Tiled Model, но её тайлы не имеют свойств симметрии. Каждый тайл — это один пиксель одного цвета, то есть мы никак не сможем перепутать их края.
Правила Even Simpler Tiled Model определяют, какие тайлы можно размещать рядом друг с другом и в какой ориентации. Каждое правило представляет собой кортеж из трёх элементов (3-tuple): двух тайлов и направления. Например, (SEA, COAST, LEFT) означает, что тайл SEA (море) может размещаться СЛЕВА от тайла COAST (побережье). Это правило должно сопровождаться другим правилом, описывающим ситуацию с точки зрения COAST — (COAST, SEA, RIGHT) .
Если вы хотите, чтобы тайлы SEA могли располагаться не только СЛЕВА , но и СПРАВА от тайлов COAST . то им нужны дополнительные правила: (SEA, COAST, RIGHT) и (COAST, SEA, LEFT) .
Как я сказал выше, нам не нужно создавать список всех этих правил самостоятельно. Коллапс волновой функции может создать набор правил для Even Simpler Tile Model парсингом изображения-примера и собиранием списка всех 3-tuple, которые в нём содержатся.
Исследовав показанный выше пример изображения, Even Simpler Tiled Model замечает, что тайлы моря могут быть только под или сбоку от тайлов побережья, или в любом месте рядом с другими тайлами моря. Также она замечает, что тайлы побережья могут располагаться рядом с сушей, морем или другими тайлами побережья, но только над тайлами моря и под тайлами суши. Она не пытается вывести никакие более сложные правила, например «тайлы моря должны быть рядом по крайней мере с одним тайлом моря» или «каждый остров должен содержать как минимум один тайл суши». Ни один из тайлов не может влиять на то, что какие-то типы тайлов могут или не могут располагаться в двух или более квадратах от них. Это похоже на модель плана свадьбы, в которой единственное правило: «X может сидеть рядом с Y».
При анализе входящего изображения нам также нужно записывать частоту, с которой встречается каждый из тайлов. Позже мы используем эти числа как веса при выборе волновой функции квадрата, коллапс которой нужно выполнить, а также при выборе тайла, назначаемого квадрату при его коллапсировании.
Узнав правила, которых должно придерживаться выходящее изображение, мы готовы к построению коллапсированию волновой функции выходящего изображения.
Коллапс
Как и в примере со свадьбой, мы начинаем процесс коллапсированя с волновой функции, в которой каждый квадрат выходящего изображения находится в суперпозиции каждого типа тайла.
Начнём с выбора квадрата, волновую функцию которого будем коллапсировать. В примере со свадьбой этот выбор делался случайно. Однако, как заметил ExUtumno , люди обычно подходят к таким задачам иначе. Вместо этого они ищут квадраты с наименьшей энтропией. Энтропия — это мера неопределённости и беспорядка. В общем случае квадрат с высокой энтропией — это квадрат со множеством возможных тайлов, оставшихся в его волновой функции. Пока очень непонятно, к какому тайлу он в конечном итоге коллапсирует. Квадрат с низкой энтропией — это квадрат с малым количеством возможных тайлов в волновой функции. Набор тайлов, к одному из которых он в результате коллапсирует, уже очень ограничен.
Например, в модели Even Simpler Tile Model квадрат без информации об окружающих его квадратах ничем не ограничен и может стать любым тайлом. Следовательно, он имеет очень высокую энтропию. Но квадрат, вокруг которого уже коллапсировало несколько квадратов, может иметь на выбор всего 2 тайла.
Волновая функция центрального квадрата на рисунке выше не полностью коллапсировала, но мы уже знаем, что она не может быть тайлом суши. Тем не менее, она уже ограничена, а значит, имеет энтропию ниже, чем у правого верхнего квадрата, который всё ещё может быть сушей, морем или побережьем.
Именно на такие ограниченные тайлы с низкой энтропией обычно и обращают внимание люди, когда вручную решают подобные задачи. Даже если вы не пользуетесь коллапсом волновой функции для создания плана размещения гостей на свадьбе и будете составлять его самостоятельно, то всё равно сосредоточитесь на тех областях плана, в которых уже есть наибольшее количество ограничений. Вы не будете сажать Дуэйна за стол 1, а затем случайным образом перепрыгивать, чтобы посадить Кэти за стол 7 (который пока пуст). Вы сначала посадите Дуэйна, потом разберётесь, кто может сидеть рядом с ним, затем кто может сидеть рядом с этим человеком, и так далее. Я пока не видел обоснований этого, но моя интуиция говорит, что при использовании этой эвристики минимальной энтропии скорее всего будет получаться меньше противоречий, чем при случайном выборе квадратов для коллапсирования.
В качестве формулы энтропии в алгоритме коллапса волновой функции применяется формула Шеннона. В ней используются веса тайлов, которые мы спарсили из входящего изображения на предыдущем этапе:
# Sums are over the weights of each remaining # allowed tile type for the square whose # entropy we are calculating. shannon_entropy_for_square = log(sum(weight)) - (sum(weight * log(weight)) / sum(weight))
Вычислив квадрат волновой функции с наименьшей энтропией, мы коллапсируем её волновую функцию. Мы делаем это, случайным образом выбирая один из тайлов, пока ещё доступных для квадрата, взвешенный на веса тайлов, которые мы спарсили из входящего изображения. Веса используются потому, что это обеспечивает более реалистичное изображение на выходе. Допустим, волновая функция квадрата сообщает, что он может быть сушей или побережьем. Мы не всегда должны выбирать один из вариантов с вероятностью 50%. Если во входящем изображении больше тайлов суши, чем побережья, то нам стоит отразить этот перевес и в выходном изображении. Реализуется это при помощи простых глобальных весов. Если в примере изображения есть 20 тайлов суши и 10 тайлов побережья, то квадрат коллапсирует в сушу с вероятностью 2/3 , а в побережье — с оставшейся вероятностью 1/3 .
Затем мы распространяем последствия выбора на остальную волновую функцию выходных данных («если тот тайл оказался морем, то этот не может быть сушей, то есть этот не может быть побережьем»). Когда все эти сотрясения улягутся, мы повторяем процесс, используя эвристику минимальной энтропии для выбора следующего коллапсирующего тайла. Повторяем этот цикл коллапсирования-распространения, или пока вся волновая функция выходного изображения полностью не коллапсирует и мы сможем вернуть результат, или пока мы не достигнем противоречения и вернём ошибку.
В итоге мы создали мир (или ошибку).
Куда двигаться дальше
Разобравшись с моделью Even Simpler Tiled Model, вы готовы подниматься выше по лестнице мощности и сложности алгоритма. Начните с Simple Tiled Model, которую мы упоминали в начале этого поста, затем перейдите к полной Overlapping Model. В Overlapping Model тайлы или пиксели влияют друг на друга издалека. Если вы понимаете в таких вещах, то ExUtumno замечает, что Simple Tiled Model схожа с цепью Маркова порядка-1, а более сложные модели напоминают цепи большего порядка.
Wavefunction Collapse даже может учитывать дополнительные ограничения, например «этот тайл должен быть морем» или «этот пиксель должен быть красным» или «в выходных данных может быть только один монстр». Обо всё этом рассказывается README основного проекта. Также можно изучить оптимизации скорости, внесённые в полную реализацию. Необязательно повторно вычислять энторпию каждого квадрата в каждой итерации, а распространение информации по волновой функции можно сделать значительно быстрее. Эти аспекты становятся важнее при увеличении размеров выходящих изображений.
Коллапс волновой функции — это красивый и мощный инструмент, который стоит освоить. Вспомните об этом, когда в следующий раз будете планировать свадьбу или генерировать процедурный мир.
- wavefunction collapse
- коллапс волновой функции
- процедурная генерация
- генерация изображений
- Разработка игр
- Алгоритмы
- Обработка изображений
- Дизайн игр
Коллапс волновой функции
В квантовой механике , коллапс волновой функции происходит , когда волновая функция -initially в суперпозиции нескольких собственных состояний -Снижает к одному собственному состоянию из — за взаимодействия с внешним миром. Это взаимодействие называется «наблюдением». Это суть измерения в квантовой механике, которое связывает волновую функцию с классическими наблюдаемыми, такими как положение и импульс . Коллапс — это один из двух процессов, посредством которых квантовые системы развиваются во времени; другой — это непрерывная эволюция через уравнение Шредингера . [1] Коллапс — это черный ящик для термодинамически необратимого взаимодействия с классической средой. [2] [3] Расчеты квантовой декогеренции показывают, что когда квантовая система взаимодействует с окружающей средой, суперпозиции, по- видимому, сводятся к смесям классических альтернатив. Примечательно, что комбинированная волновая функция системы и окружающей среды продолжает подчиняться уравнению Шредингера . [4] Что еще более важно, этого недостаточно для объяснения коллапса волновой функции, поскольку декогеренция не сводит ее к единственному собственному состоянию. [2]
Исторически Вернер Гейзенберг был первым, кто использовал идею редукции волновой функции для объяснения квантовых измерений. [5]
- 1 Математическое описание
- 1.1 Математические основы
- 1.2 Процесс обрушения
- 1.3 Квантовая декогеренция
Математическое описание [ править ]
До коллапса волновая функция может быть любой интегрируемой с квадратом функцией. Эта функция выражается как линейная комбинация собственных состояний любой наблюдаемой . Наблюдаемые представляют собой классические динамические переменные, и когда одна из них измеряется классическим наблюдателем , волновая функция проецируется на случайное собственное состояние этой наблюдаемой. Наблюдатель одновременно измеряет классическое значение этой наблюдаемой как собственное значение конечного состояния. [6]
Математические основы [ править ]
Пояснения к используемым обозначениям см. В обозначениях на скобках . Подробнее об этом формализме см. Квантовое состояние .
Квантовое состояние физической системы описывается волновой функцией (в свою очередь , -элемент в проективном гильбертовом пространстве ). Это можно выразить в виде вектора, используя обозначения Дирака или скобки :
Кеты определяют различные доступные квантовые «альтернативы» — конкретное квантовое состояние. Они образуют ортонормированный базис собственных векторов , формально | ϕ 1 ⟩ , | ϕ 2 ⟩ , | ϕ 3 ⟩ ⋯ \rangle ,|\phi _\rangle ,|\phi _\rangle \cdots >
Где обозначает дельту Кронекера . δ i j >
Наблюдаемый (т.е. измеряемого параметра системы) связанно с каждым базисом, причем каждый квант альтернативой , имеющим значение удельного или собственное значением , е я , наблюдаемыми. «Измеримым параметром системы» может быть обычное положение r и импульс p (скажем) частицы, а также ее энергия E , z компоненты спина ( s z ), орбитальный ( L z ) и общий угловой ( J z ) импульсы и т.д. В базисном представлении это соответственно . | r , t ⟩ = | x , t ⟩ + | y , t ⟩ + | z , t ⟩ , | p , t ⟩ = | p x , t ⟩ + | p y , t ⟩ + | p z , t ⟩ , | E ⟩ , | s z ⟩ , | L z ⟩ , | J z ⟩ , ⋯ ,t\rangle =|x,t\rangle +|y,t\rangle +|z,t\rangle ,|\mathbf
,t\rangle =|p_,t\rangle +|p_,t\rangle +|p_,t\rangle ,|E\rangle ,|s_\rangle ,|L_\rangle ,|J_\rangle ,\cdots >
Коэффициенты c 1 , c 2 , c 3 . представляют собой амплитуды вероятностей, соответствующие каждому базису . Это комплексные числа . Модулей квадрат из с я , то есть | c i | 2 = c i * c i (* обозначает комплексное сопряжение ), это вероятность того, что система будет находиться в состоянии измерения . | ϕ 1 ⟩ , | ϕ 2 ⟩ , | ϕ 3 ⟩ ⋯ \rangle ,|\phi _\rangle ,|\phi _\rangle \cdots > | ϕ i ⟩ \rangle >
Для простоты изложения предполагается, что все волновые функции нормированы ; полная вероятность измерения всех возможных состояний равна единице:
Процесс обрушения [ править ]
С помощью этих определений легко описать процесс коллапса. Для любой наблюдаемой волновая функция изначально является некоторой линейной комбинацией собственного базиса этой наблюдаемой. Когда внешнее агентство (наблюдатель, экспериментатор) измеряет наблюдаемую, связанную с собственным базисом , волновая функция сворачивается от полной к одному из базовых собственных состояний , а именно: < | ϕ i ⟩ >\rangle \>> < | ϕ i ⟩ >\rangle \>> | ψ ⟩ | ϕ i ⟩ \rangle >
Вероятность разрушения в данном собственном состоянии является вероятность рождения , . Сразу после измерения другие элементы вектора волновой функции «схлопываются» до нуля, и . [примечание 1] | ϕ k ⟩ \rangle > P k = | c k | 2 =|c_|^> c i ≠ k > | c i | 2 = 1 |^=1>
В более общем смысле коллапс определяется для оператора с собственным базисом . Если система находится в состоянии , и измеряется, вероятность разрушения системы для собственных состояний (и измерения собственного значения в отношении была бы отметить , что это. Не вероятность того, что частица находится в состоянии , оно не находится в состоянии до тех пор , приведено к собственному состоянию . Q ^ >> < | ϕ i ⟩ >\rangle \>> | ψ ⟩ Q ^ >> | ϕ i ⟩ \rangle > q i > | ϕ i ⟩ \rangle > Q ^ >> | ⟨ ψ | ϕ i ⟩ | 2 \rangle |^> | ϕ i ⟩ \rangle > | ψ ⟩ Q ^ >>
Однако мы никогда не наблюдаем коллапс до единственного собственного состояния оператора непрерывного спектра (например, положения , импульса или гамильтониана рассеяния ), потому что такие собственные функции ненормируемы. В этих случаях волновая функция будет частично схлопываться до линейной комбинации «близких» собственных состояний (обязательно включающей разброс собственных значений), которая воплощает неточность измерительного устройства. Чем точнее измерение, тем меньше диапазон. Расчет вероятности происходит идентично, за исключением интеграла по коэффициенту расширения . [7] Это явление не связано с принципом неопределенности. c ( q , t ) d q , хотя все более точные измерения одного оператора (например, положения) естественным образом гомогенизируют коэффициент разложения волновой функции по отношению к другому, несовместимому оператору (например, импульсу), снижая вероятность измерения любого конкретного значения последнего.
Квантовая декогеренция [ править ]
Основная статья: Квантовая декогеренция
Квантовая декогеренция объясняет, почему система, взаимодействующая с окружающей средой, переходит из чистого состояния , демонстрирующего суперпозиции, в смешанное состояние , некогерентное сочетание классических альтернатив. Этот переход принципиально обратим, поскольку объединенное состояние системы и окружающей среды все еще остается чистым, но для всех практических целей необратимым, поскольку окружающая среда является очень большой и сложной квантовой системой, и обратить их взаимодействие невозможно. Таким образом, декогеренция очень важна для объяснения классического предела квантовой механики, но не может объяснить коллапс волновой функции, поскольку все классические альтернативы все еще присутствуют в смешанном состоянии, а коллапс волновой функции выбирает только одну из них. [2] [8]
История и контекст [ править ]
Понятие коллапса волновой функции было введено Вернер Гейзенберг в своей 1927 бумаге по принципу неопределенности , «Über ден anschaulichen Inhalt дер quantentheoretischen кинематика унд Mechanik» и включены в математическую формулировку квантовой механики по Джона фон Неймана , в его 1932 трактата Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik . [9] Гейзенберг не пытался точно указать, что означает коллапс волновой функции. Он, однако, подчеркнул, что это не следует понимать как физический процесс. [10] Нильс Бор также неоднократно предупреждал, что мы должны отказаться от «графического представления», и, возможно, также интерпретировал коллапс как формальный, а не физический процесс. [11]
В соответствии с Гейзенбергом фон Нейман постулировал, что существует два процесса изменения волновой функции:
- Вероятностное , не- унитарный , нелокальный , скачкообразное изменение вызвано наблюдением и измерением , как описано выше.
- Детерминированным , унитарная, непрерывная временная эволюция изолированной системы , которая удовлетворяет уравнению Шредингера (или релятивистская эквивалент, т.е. уравнения Дирака ).
В общем, квантовые системы существуют в суперпозициях тех базисных состояний, которые наиболее точно соответствуют классическим описаниям, и, в отсутствие измерения, эволюционируют в соответствии с уравнением Шредингера. Однако, когда выполняется измерение, волновая функция коллапсирует — с точки зрения наблюдателя — только до одного из базовых состояний, и измеряемое свойство однозначно приобретает собственное значение этого конкретного состояния . После коллапса система снова эволюционирует по уравнению Шредингера. λ i >
Явно имея дело с взаимодействием объекта и измерительного инструмента , фон Нейман [1] попытался создать согласованность двух процессов изменения волновой функции.
Он смог доказать возможность квантово-механической схемы измерения, совместимой с коллапсом волновой функции. Однако он не доказал необходимость такого обвала. Хотя проекционный постулат фон Неймана часто представляется как нормативное описание квантового измерения, она была задумана с учетом экспериментальных данных , имеющихся в течение 1930 — х годов (в частности, эксперимент Комптон-Симон был парадигматические), но многие важные процедуры измерения современные сделать не удовлетворить его (так называемые измерения второго рода). [12] [13] [14]
Наличие коллапса волновой функции требуется в
- интерпретация Копенгаген
- то объективные интерпретации коллапса
- транзакционной интерпретации
- интерпретация фон Неймана , в которой сознание вызывает коллапс .
С другой стороны, коллапс считается избыточным или необязательным приближением в
- в последовательные истории приближаются, самостоятельно окрестили «Копенгаген сделано правильно»
- интерпретация Бома
- интерпретация многомировая
- ансамбль интерпретации
Группа явлений, описываемых выражением коллапс волновой функции, является фундаментальной проблемой в интерпретации квантовой механики и известна как проблема измерения .
В Копенгагенской интерпретации коллапс постулируется как особая характеристика взаимодействия с классическими системами (частным случаем которых являются измерения). Математически можно показать, что коллапс эквивалентен взаимодействию с классической системой, моделируемой в рамках квантовой теории как системы с булевыми алгебрами наблюдаемых [15], и эквивалентен условному математическому ожиданию. [16]
Everett «s многомировые интерпретации сделки с ним путем отбрасывания коллапса-процесс, таким образом , переформулировав связь между измерительной аппаратурой и системами таким образом , что линейные законами квантовой механики являются общеобязательными; то есть единственный процесс, в соответствии с которым развивается квантовая система, регулируется уравнением Шредингера или некоторым релятивистским эквивалентом.
Общее описание эволюции квантово-механических систем возможно с помощью операторов плотности и квантовых операций . В этом формализме (который тесно связан с C * -алгебраическим формализмом) коллапс волновой функции соответствует неунитарной квантовой операции. В рамках формализма C * этот неунитарный процесс эквивалентен появлению в алгебре нетривиального центра [17] или центра ее централизатора, соответствующего классическим наблюдаемым. [18]
Значение, приписываемое волновой функции, варьируется от интерпретации к интерпретации и варьируется даже в пределах интерпретации (такой как Копенгагенская интерпретация). Если волновая функция просто кодирует знания наблюдателя о Вселенной, тогда коллапс волновой функции соответствует получению новой информации. Это несколько аналогично ситуации в классической физике, за исключением того, что классическая «волновая функция» не обязательно подчиняется волновому уравнению. Если волновая функция в некотором смысле и в некоторой степени физически реальна, то коллапс волновой функции также рассматривается как реальный процесс в той же степени.
См. Также [ править ]
- Стрела времени
- Интерпретации квантовой механики
- Квантовая декогеренция
- Квантовая интерференция
- Квантовый эффект Зенона
- Кот Шредингера
- Эксперимент Штерна-Герлаха
Примечания [ править ]
- ^ Если наблюдаемое, которое измеряется, не коммутирует с гамильтонианом , состояние после измерения в целом будет эволюционировать с течением времени в суперпозицию различных собственных состояний энергии, как это регулируется уравнением Шредингера . Если состояние, на которое проецируется при измерении, не имеет определенного значения энергии, вероятность иметь такой же результат измерения в ненулевое время позже будет, как правило, меньше единицы.
Ссылки [ править ]
- ^ а б Дж. фон Нейман (1932). Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik (на немецком языке). Берлин: Springer .
- Дж. Фон Нейман (1955). Математические основы квантовой механики . Издательство Принстонского университета .
- ^ a b c Schlosshauer, Максимилиан (2005). «Декогеренция, проблема измерения и интерпретации квантовой механики». Ред. Мод.Phys . 76 (4): 1267–1305. arXiv : квант-ph / 0312059 . Bibcode : 2004RvMP . 76.1267S . DOI : 10.1103 / RevModPhys.76.1267 . S2CID 7295619 .
- ^ Giacosa Франческо (2014). «Об унитарной эволюции и коллапсе в квантовой механике». Quanta . 3 (1): 156–170. arXiv : 1406.2344 . DOI : 10,12743 / quanta.v3i1.26 . S2CID 55705326 .
- ^ Журек, Войцех Hubert (2009). «Квантовый дарвинизм». Физика природы . 5 (3): 181–188. arXiv : 0903.5082 . Bibcode : 2009NatPh . 5..181Z . DOI : 10.1038 / nphys1202 . S2CID 119205282 .
- ^ Гейзенберг, W. (1927). Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik, Z. Phys.43 : 172–198. Перевод как «Актуальное содержание квантовой теоретической кинематики и механики» здесь
- Перейти ↑ Griffiths, David J. (2005). Введение в квантовую механику, 2д . Река Аппер Сэдл, Нью-Джерси: Пирсон Прентис Холл. С. 106–109. ISBN
- 0131118927.
- Перейти ↑ Griffiths, David J. (2005). Введение в квантовую механику, 2д . Река Аппер Сэдл, Нью-Джерси: Пирсон Прентис Холл. С. 100–105. ISBN
- 0131118927.
- ^ Войцех Х. Зурек (2003). «Декогеренция, einselection и квантовые истоки классического». Обзоры современной физики . 75 (3): 715. arXiv : Quant-ph / 0105127 . Bibcode : 2003RvMP . 75..715Z . DOI : 10.1103 / RevModPhys.75.715 . S2CID 14759237 .
- Перейти ↑ C. Kiefer (2002). «Об интерпретации квантовой теории — от Копенгагена до наших дней». arXiv : квант-ph / 0210152 .
- Перейти ↑ G. Jaeger (2017). « « Редукция волнового пакета »и квантовый характер реализации потенциала» . Энтропия . 19 (10): 13. Bibcode : 2017Entrp..19..513J . DOI : 10.3390 / e19100513 .
- ^ Хенрик Цинкернагель (2016). «Нильс Бор о волновой функции и классическом / квантовом разделении». Исследования по истории и философии современной физики . 53 : 9-19. arXiv : 1603.00353 . DOI : 10.1016 / j.shpsb.2015.11.001 . Таким образом, мы можем сказать, что для Бора коллапс не является физическим в смысле схлопывания физической волны (или чего-то еще) в точке. Но это описание — на самом деле лучшее или наиболее полное описание — того, что происходит, а именно формирование записи измерения (например, точки на фотопластинке).
- ^ В. Паули (1958). «Die allgemeinen Prinzipien der Wellenmechanik». В С. Флюгге (ред.). Handbuch der Physik (на немецком языке). В . Берлин: Springer-Verlag. п. 73.
- ^ Л. Ландау и Р. Пайерлс (1931). «Erweiterung des Unbestimmtheitsprinzips für die relativistische Quantentheorie». Zeitschrift für Physik (на немецком языке). 69 (1–2): 56–69. Bibcode : 1931ZPhy . 69 . 56L . DOI : 10.1007 / BF01391513 . S2CID 123160388 .
- )
- ^ Обсуждения измерений второго типа можно найти в большинстве работ по основам квантовой механики, например, в JM Jauch (1968). Основы квантовой механики . Эддисон-Уэсли. п. 165 .
- ; Б. д’Эспанья (1976). Концептуальные основы квантовой механики . WA Бенджамин. С. 18, 159.
- ; и WM de Muynck (2002). Основы квантовой механики: эмпирический подход . Kluwer Academic Publishers. раздел 3.2.4.
- .
- ^ Белавкина В.П. (май 1994). «Принцип неразрушимости квантовой теории измерений». Основы физики . 24 (5): 685–714. arXiv : квант-ph / 0512188 . Bibcode : 1994FoPh . 24..685B . DOI : 10.1007 / BF02054669 . ISSN 0015-9018 . S2CID 2278990 .
- ^ Редеи, Миклош; Саммерс, Стивен Дж. (2007-08-07). «Квантовая теория вероятностей». arXiv : квант-ph / 0601158 .
- ^ Примас, Ханс (2017). Атманспахер, Харальд (ред.). Знания и время . Издательство Springer International. ISBN
- 978-3-319-47369-7.
- ^ Fröhlich, J .; Шубнель, Б. (05.10.2013). «Квантовая теория вероятностей и основы квантовой механики». arXiv : 1310,1484 [ квант-ф ].
Внешние ссылки [ править ]
- Цитаты, связанные с коллапсом волновой функции на Wikiquote
- Вступление
- История
- график
- Родившееся правило
- Обозначение Бра – Кет
- Комптоновская длина волны
- Эффект Казимира
- Согласованность
- Согласованный контроль
- Комплементарность
- Матрица плотности
- Уровень энергии
- вырожденные уровни
- возбужденное состояние
- основное состояние
- QED вакуум
- КХД вакуум
- Состояние вакуума
- Нулевая энергия
- Спонтанное нарушение симметрии
- крах
- Универсальная волновая функция
- Волна материи
- Квантовые основы
- Квантовая когерентность
- отжиг
- декогеренция
- запутанность
- колебание
- мыло
- левитация
- шум
- нелокальность
- номер
- область
- государственный
- суперпозиция
- система
- телепортация
- туннелирование
- Квантовое вакуумное состояние
- Квантовый эффект Зенона
- Дирак
- Кляйн – Гордон
- Паули
- Ридберг
- Шредингер
- Динамические картинки ( Гейзенберг • Взаимодействие • Шредингер )
- Матричная механика
- Формулировка интеграла по путям
- Фазовое пространство
- Квантовая
- алгебра
- исчисление
- дифференциал
- стохастический
- Список
- Байесовский
- Последовательные истории
- Космологический
- Копенгаген
- де Бройль-Бом
- Ансамбль
- Скрытые переменные
- Множество миров
- Объективный коллапс
- Квантовая логика
- Реляционный
- Стохастик
- Транзакционный
- Афшар
- Неравенство Белла
- Лаборатория холодного атома
- Дэвиссон-Гермер
- Квантовый ластик с отложенным выбором
- Двойная щель
- Элицур – Вайдман
- Эксперимент Франка – Герца
- Неравенство Леггетта – Гарга
- Mach-Zehnder inter.
- Поппер
- Квантовый ластик
- Квантовое самоубийство и бессмертие
- Кот Шредингера
- Штерн-Герлах
- Отсроченный выбор Уиллера
- Проблема измерения
- QBism
- Биология
- химия
- хаос
- познание
- теория сложности
- вычисление
- График
- Квантовый усилитель
- Квантовая технология
- ссылки
- клеточный автомат
- отображать
- лазер
- однофотонный источник
- солнечная батарея
- лазер
- Квантовое распределение ключей
- Постквантовая криптография
- Квантовая космология
- Петлевая квантовая космология
- Море Дирака
- Ложный вакуум
- Дробная квантовая механика
- Квантовая электродинамика
- ссылки
- ссылки
- ссылки
- ссылки
- Квантовая механика путешествий во времени
- Учебники
- Категория
- Физический портал
- Википроект по физике
- Commons
Парадокс редукции (коллапса) волновой функции
Та же логика лежит в основании формулировки введенного И. фон Нейманом «парадокса» (или проблемы) «редукции (коллапса) волновой функции», ради разрешения которого в основания квантовой механики некоторые вводят наблюдателя и создают «квантовую теорию измерений».
Фон Нейман в работе [30], «руководствуясь статьей Бора “О кванте действия и описании природы” (1929), – говорит Джеммер, – развил свою идею о том, что в каждом квантово-механическом измерении наличествует неанализируемый элемент. Он постулировал, что волновая функция, помимо непрерывного каузального изменения, подчиняющегося уравнению Шрёдингера, при измерении претерпевает прерывное, акаузальное (т.е. не подчиняющееся уравнению Шрёдингера. – А. Л.) и мгновенное изменение, обусловленное вмешательством наблюдателя, его воздействием на объект» [13, с. 357]. Последнее есть не что иное, как так называемая проблема «редукции (коллапса) волновой функции».
Для известного опыта с электроном, проходящим через две щели (см. схему 15.1.1), это «явление» выглядит следующим образом: до измерения известна вероятность распределения возможных положений поглощения электрона экраном (фотопластинкой), а в результате измерения на экране (фотопластинке) появляется «точка», т.е. становится известно, куда попал электрон. «Если описывать состояние электрона после его взаимодействия с атомами в фотопластинке с помощью волновой функции, то эта функция будет, очевидно, отлична от первоначальной и, скажем, локализована в “точке” на экране. Это и называют обычно редукцией волновой функции», – говорит В. Л. Гинзбург в предисловии к статье М. Б. Мен- ского [27, с. 414].
Однако остановимся на этом «очевидно» и проанализируем, что же за ним стоит. Что «очевидно»? Очевидно, что измерение – это взаимодействие, это явление, которое можно теоретически описать, причем все без остатка. Но так ли это? «Появилась точка» и «произошел “коллапс волновой функции” – не равнозначные утверждения. Первое – экспериментальный факт, второе – лишь возможная интерпретация этого факта. Поэтому проанализируем эти утверждения, посмотрим, насколько они обоснованы.
Для удобства анализа разобьем эту формулировку на следующие утверждения:
утверждение 1: измерение есть явление, которое должно описываться квантовой теорией;
утверждение 2: на языке квантовой теории это явление описывается как мгновенное изменение волновой функции (ВФ) системы от Ψ = Σкcк|bк> (в общем виде, в дираковских обозначениях) к bl с вероятностью |cl|2 (в соответствии с правилами Борна); этот скачок и называется «редукцией» или «коллапсом» волновой функции;
утверждение 3: такой переход не описывается уравнением Шрёдингера и поэтому оказывается «незаконным» с точки зрения уравнений стандартной квантовой механики. Выводимая из последнего утверждения (опирающегося на два первых) неполнота современной квантовой механики и необходимость дополнительного развития ее оснований и составляет суть того, что со времен фон Неймана имеют в виду под «проблемой» «редукции (коллапса) волновой функции».
Для решения этой «проблемы» прибегают к ссылкам на особую роль наблюдателя и сознания или вводят такую экзотику, как многомировая интерпретация Эверетта – Уиллера – Де Витта, где предполагается, что каждая компонента в суперпозиции Ψ = Σкcк|bк> соответствует отдельному миру. В каждом мире существует своя квантовая система и свой наблюдатель, причем состояние системы и состояние наблюдателя скоррелированы. Процесс же измерения можно назвать процессом ветвления волновой функции или процессом «расщепления» миров. В каждом из параллельных миров измеримая величина B имеет определенное значение bi и именно это значение и видит наблюдатель, «поселяющийся в этом мире» [3, с. 25]. Другими словами, в этой интерпретации считается, что «различные члены суперпозиции соответствуют различным классическим реальностям, или классическим мирам. Сознание наблюдателя расслаивается, разделяется в соответствии с тем, как квантовый мир расслаивается на множество альтернативных классических миров» [27, с. 423–424]. Согласно М. Б. Менскому при этом «никакой редукции при измерении не происходит, а различные компоненты суперпозиции соответствуют различным классическим мирам, одинаково реальным. Любой наблюдатель тоже оказывается в состоянии суперпозиции, т.е. его сознание “расщепляется” («возникает “квантовое расщепление” наблюдателя»), в каждом из миров оказывается «двойник», сознающий то, что происходит в этом мире» («для наглядности можно считать, что каждый наблюдатель “расщепляется” на множество наблюдателей-двойников, по одному для каждого из эвереттовских миров») [27] (такое расщепление сознания очень напоминает то, что в психиатрии называется шизофренией (от греч. schizo – разделяю) [1] . М. Б. Менский и др. полагают, что путь через такую интерпретацию и сознание – единственная альтернатива явлению «редукции волновой функции». Но так ли это? Посмотрим, насколько обоснованы утверждения, вводящие само это явление. Уже первое из приведенных выше трех утверждение вызывает сомнение. Так, В. А. Фок (в ходе полемики с Бором) утверждает, что в структуре реального эксперимента в квантовой механике надо различать «три стадии: приготовление объекта (И), поведение объекта в фиксированных внешних условиях (Я), которое только и является предметом описания квантово- механической теории (Т), и собственно измерение (И)» [36, с. 6–7] [2] . Эта трехчленная структура <П|Т|И>по сути отражена на схеме 15.3.1 (учитывая жесткую связь между теорией и А = ПИО или ВИО).
Граница между элементами этой структуры подвижна – можно усложнить теоретическую часть за счет включения в нее части измерительной составляющей. Этим занимается так называемая “квантовая теория измерения”, отцом которой является И. фон Нейман. Она состоит в теоретическом рассмотрении составных систем, полученных путем последовательного «откалывания» от прибора частей, и включении их в исследуемую систему, т.е. в центральную часть структуры <П|Т|И>при последовательном смещении границы между элементами Т и |И> вправо. Это приводит к усложнению теоретической части за счет включения в нее элементов измерительной части. Но все это рассматривается в рамках обычной квантовой механики. И здесь нет проблем, принципиально неразрешимых в рамках стандартной квантовой механики. Но после этого в конце добавляется скачок «коллапса волновой функции», как нечто очевидное, т.е. «редукция волновой функции» как особое явление «приписывается руками» как ad hoc гипотеза в конце. Этот скачок обусловлен тем, что всю измерительную часть включить в теорию принципиально нельзя, поскольку она содержит нечто отличное от физического явления [3] – сравнение с эталоном, являющееся операцией, актом деятельности людей, а не естественным природным явлением, как это было отмечено в параграфе 9.4 (можно включить в систему взаимодействие квантовой частицы с атомом фотопластинки, но фиксация положения этого атома фотопластинки производится каким-то прибором типа микрометра, и эта фиксация является операцией, которая не может рассматриваться как естественное явление). Аналогичным качеством обладают и процедуры приготовления. Это свойство крайних «операциональных» элементов в структурной формуле <П|(Т)|И>можно назвать «нетеоретичностью» (но не в позитивистском смысле чистого «эмпирического факта», а в смысле принадлежности техническим операциям) [4] .
В плане измерения ситуация в квантовой механике та же, что и в классической. В последней аналогом критикуемой здесь позиции, представленной М. Б. Менским, было бы требование описывать с помощью уравнений Ньютона экспериментатора, прикладывающего метр при измерении расстояния, пройденного, скажем, телом, двигающимся по гладкой наклонной плоскости. Подобное требование (как и «утверждение 1») является безусловным лишь с позиции механицистского редукционизма, согласно которой «поскольку все, включая человека, состоит из атомов, а атомы описываются механикой, то все, включая действия и мысли человека, можно описать с помощью (механических) законов». Но это мировоззренческий, а не физический довод. Ему можно противопоставить тезис довольно популярного в XX в. системного подхода, согласно которому система обладает свойствами, которые не сводятся к свойствам ее элементов. Поэтому редукция всех явлений к механическим (классическим, как у Лапласа, или квантовым, как у Шрёдингера с его «кошкой») не является, безусловно, необходимой. Более того, как было сказано в гл. 9, разделы физики представляют собой самостоятельные единицы, один раздел нельзя вывести из другого. Поэтому лапласовский редукционизм терпит крушение уже на материале электродинамики (электромагнитное поле не раскладывается на атомы).
Если отбросить механицистскую натурфилософию, то в квантовой механике, как и в других разделах физики, измерения проявляют, а не изменяют состояния. Язык волновых функций применим лишь к описанию явлений в центральной части схемы 15.3.1. Отсюда, в частности, следует, что один и тот же «экран с щелью» может выполнять различные функции, в зависимости от своего положения в структуре на схеме 15.3.1. В области приготовления он будет играть роль фильтра, приготавливающего исходное состояние. Он может быть и элементом измерительного прибора. По оба этих случая находятся вне области применимости языка волновых функций. Только находясь внутри исследуемой системы, в рамках ее описания, экран с щелью будет (в квазиклассическом приближении) описываться введенным П. Дираком и И. фон Нейманом проекционным оператором, действующим на волновые функции.
Критика «утверждения 1» уже накладывает тень на безусловность «утверждения 2». Но мы подвергнем анализу и другие основания второго утверждения.
С самого начала были понятны две трудности в обсуждении состояния квантовой системы после измерения. Во-первых, было очевидно, что измерение может производиться так, что оно разрушит не только состояние, но и саму систему (например, регистрация квантовых частиц фотодетектором), поэтому В. Паули ввел деление измерений на измерения первого (неразрушающие) и второго (разрушающие состояние или даже систему) рода и ограничил «утверждение 2» применением только к неразрушающим измерениям. Во-вторых, постулаты Борна ничего не говорят о состоянии системы после измерения. Поэтому в качестве основного аргумента в пользу «утверждения 2» приводится высказанный еще фон Нейманом тезис о том, что если систему подвергнуть двум непосредственно следующим друг за другом измерениям (первого рода), то результат второго измерения совпадет с результатом первого. Он ссылался при этом на опыт Комптона – Симона [51] по столкновению фотонов и электронов. С тех нор его принято рассматривать как известный экспериментальный факт, подтверждающий «утверждение 2». Но правильна ли подобная интерпретация этого опыта?
Корректная постановка задачи о повторном взаимодействии в рамках стандартной квантовой механики, опирающейся на уравнение Шрёдингера, рассмотрена Л. Шиффом [38, с. 242] как задача о вычислении распределения вероятностей возбуждения двух атомов в камере Вильсона пролетающей быстрой квантовой частицей (электроном) [5] . Другими словами, экспериментальные результаты, обычно приводимые в подтверждение тезиса фон Неймана и «утверждения 2», корректно описываются в рамках стандартной квантовой механики как задача об изменении состояния частицы в ходе двух повторных взаимодействий. Поэтому «утверждение 2» и основанное на нем «утверждение 3» являются необоснованными. Па сегодняшний день при корректной постановке, по-видимому, все известные эксперименты количественно описываются стандартным формализмом квантовой теории и постулатом Борна.
Место «утверждения 3» в приведенной в предыдущем параграфе формулировке квантовой механики занимают борновскис правила «вероятностной интерпретации волновой функции», связывающие между собой математический образ некоторого состояния системы (волновую функцию) и соответствующие измерения, не имеющие отношения к изменению состояний (последнее – прерогатива уравнения Шрёдингера (или его аналога)). Так устроена квантовая механика. Аналогичная структура имеет место и в классической механике: там тоже за связь состояний отвечает уравнение движения, а процедура измерения (сравнение с эталоном) выполняет другую функцию: указывает, каково данное состояние. Поэтому нет в квантовой механике «странного дуализма», состоящего в «предположении наличия двух типов изменений вектора состояний», о котором говорил Вигнер [63, с. 7].
«Таким образом, – говорил известный специалист в квантовой оптике Д. Н. Клышко, – мы приходим к выводу, что “проблема редукции волновой функции” является лишь некоторой гипотезой (или постулатом), предложенной Дираком и фон Нейманом (в 1932 г.), и представляет собой типичный пример “порочного круга”: сперва принимается на веру, что волновая функция по неизвестной причине уничтожается вне области регистрации (для измерения типа определения положения частицы), а потом это принимается за закон природы, согласно известному англоязычному выражению – “adopted by repetition!”. В ряде работ понятие редукции, его необходимость подвергается сомнению [6] . В книге [33, с. 294] делается следующее примечание: “. при проведении тщательного различия между процедурой приготовления и процедурой измерения проективный постулат не нужен”.
Проекционный постулат фон Неймана – Дирака (в отличие от постулата Борна), по-видимому, никогда не используется при количественном описании реальных экспериментов. Он, как и понятие частичной редукции, фигурирует лишь в общих качественных натурфилософских рассуждениях» [20].
Итак, в основе парадоксов «редукции волновой функции», «кошки Шрёдингера» и т.п. лежат не физические, а натурфилософские (идеологические) аргументы – приверженность механицистскому редукционизму в духе Лапласа. Если отбросить эту натурфилософию XVIII в. и вернуться к гетерогенной структуре (см. схемы 9.2.1 и 15.3.1), что и делается в «теорфизической» “интерпретации” (см. параграф 15.3), то все проблемы измерения и парадоксы квантовой механики рассыпаются, «редукция волновой функции» превращается в произвольное предположение, а основания квантовой механики становятся столь же четкими, как и в других разделах физики, и ни сознания, ни наблюдателя [7] , ни многомировой интерпретации привлекать нс надо.
- [1] С чем приятнее жить: с простым сознанием вероятностного поведения квантовых объектов и операциональным характером измерения или с сознанием «шизометрии» бесконечно расщепляющихся существований – наверное, дело вкуса, но никакой логической стройности последняя ни к чему не добавляет, что подтверждает ее изложение в работах [27; 28), кишащее многочисленными «есть основания думать», «если принять эту гипотезу», «достаточно правдоподобной представляется», «если отождествить», и т.п., которые скрывают множество произвольных ad hoc. гипотез. Принципиальная непроверяемость («многомировая интерпретация не может быть проверена экспериментально» [28]) данной конструкции говорит о ее чисто натурфилософском характере. Нет и связи многомировой интерпретации с «квантовой криптографией» и «квантовым компьютером», которые используют не идеи многомировой интерпретации, а свойства «перепутанных» состояний, введенных в знаменитой работе Эйнштейна, Подольского, Розена, рассматриваемой далее.
- [2] Подобное членение можно найти и у Гейзенберга [8, с. 20], а также у Г. Маргенау [57], но там оно трактуется по-другому.
- [3] Фон Нейман это фиксирует, но по-махистски – как неустранимость наблюдателя [30, с. 307-308].
- [4] Есть принципиальная граница между теорией и процедурами приготовления и измерения (сравнения с эталоном). Эта граница имеет логически необходимый статус. Именно она скрывается за утверждением Бора, что «экспериментальная установка и результаты наблюдений должны описываться однозначным образом на языке классической физики», «должны производиться на обычном языке, дополненном терминологией классической физики» [6, т. 2, с. 406– 407, 392–393]. Но боровская форма их выявления неадекватна. Его обоснование необходимости «классичности» приборов опирается на утверждение, что иначе нельзя бы было «рассказать, что мы сделали и что узнали в итоге». Но что такое «обычный язык» и «классическая физика»? И язык, и физика развиваются. Новые понятия возникают вместе с новыми разделами физики. В конце XIX в. «неклассическим» и непонятным понятием было электромагнитное поле.
- [5] Результат дает заметную вероятность только в случае, если направление движения частицы почти параллельно как линии, соединяющей атомы, так и направлению конечного импульса рассеянной частицы. То есть взаимодействие движущейся частицы высокой энергии с другой частицей (которая может использоваться как «пробное тело» в косвенном измерении) в случае малой передачи энергии слабо изменяет состояние этой частицы.
- [6] Наряду с нашей, существуют и другие целостные и квалифицированные «интерпретации» квантовой механики, прекрасно обходящиеся без проблемы «редукции волновой функции» (см. работы [57; 59] и ряд работ, приводимых в работе [20]).
- [7] Сознание наблюдателя здесь выступает аналогом сценического приема «бог из машины» в пьесах XVII–XVIII вв., (прием состоял в том, что когда сюжет пьесы запутывался и его требовалось вывести на благополучное окончание, на сценической машине с неба спускался античный бог и все благополучно разрешал). На сознание, как на Бога, можно списать все.
Про Коллапс Волновой Функции. Без кавычек. — James — ЖЖ
Есть одна очень интересная для психологов и для «человека вообще» темка в современной физике. Впрочем, не настолько уж современной. В конце концов, с 1905 года прошло уже больше ста лет.
Почему про «это» не рассказывают психологам в рамках психологического образования, я не знаю. Впрочем, догадаться можно — рассказать об этом доступно, в разложенном по полочкам виде, — трудно, а провести прямые аналогии с психологическим контекстом и без спекуляций, — так это, на мой взгляд, пока вообще никому не удалось. А аналогии напрашиваются. Прямо-таки лезут наружу. И волнуют умы. Умы психологов (или «парапсихологов», или просто «изобретателей вечного двигателя»), не желающих возиться с математикой и разбираться в «мелочах», смутить, вообще-то, нетрудно. Соблазн построить свой собственный гештальт, вместо принятого у физиков, «додумав недопонятое», и тем самым свести ценность знания в этой области к нулю, велик. Но я попробую. Читать будет не то чтобы сложно. но очень немало по объему. И нужна некоторая концентрация.
Я о квантовой механике и о влиянии наблюдателя на результаты наблюдений.
Большинство из нас привыкло считать физику точной и однозначной наукой. С точностью это так. А вот с «однозначностью» в современной физике гораздо сложнее. Это конечно, не психология с ее обилием разнообразных взглядов и полным плюрализмом, но место для разных точек зрения, все равно, есть. Разные точки зрения здесь также называются «интерпретациями». Для квантовой механики основным майнстримом, принятым большинством физиков, является Копенгагенская интерпретация. В ее рамках я и постараюсь удержаться, если не ошибусь. А если ошибусь, буду рад поправиться.
И, перед началом: я понимаю ряд ограничений, и упрощений, на которые придется пойти, чтобы донести смысл проблемы, не написав ни одной формулы, и ограничившись метафорами. Эти упрощения существенны для физики. Но на мой взгляд, они нет так существенны в контексте этого материала. Покончим со вступлениями!
Квантовая механика описывает поведение элементарных частиц. Любых частиц: фотонов, электронов, нейтронов, и т.д. — законы микромира.
Основная «проблема» на таких масштабах задается соотношением неопределенности Гейзенберга. Оно простое. Смысл его в том, что невозможно в один и тот же момент времени точно измерить и координату частицы, и ее скорость. Чем точнее удается измерить координату, тем больше будет неопределенность в скорости частицы. Чем точнее сможем померить скорость частицы (импульс, вообще-то, но не будем излишне усложнять), тем менее понятно будет, а где эта частица находится. Крайний случай — измерим скорость «абсолютно точно» — получим абсолютную неопределенность в положении частицы. Она окажется «размазана» по всему пространству. Вы вдумайтесь — ПО ВСЕМУ ПРОСТРАНСТВУ!
Все это означает, что у движущихся элементарных частиц нет траекторий. Если мы бросим мячик вверх под углом, он полетит по кривой, примерно похожей на параболу. И упадет на землю в точке пересечения его траектории с землей. Если мы отпустим надутый и незавязанный воздушный шарик, он полетит по более сложной траектории — в зависимости от его формы, давления внутри него, и т.д. Траектория у этих движущихся предметов есть — в любой момент времени мы можем указать точку в пространстве, в которой этот предмет находится.
А если мы «выпускаем» электрон с некоторой скоростью, направленной в сторону ближайшей стены (мало ли, как мы это сможем сделать ;-)), то ударившийся о стену ранее выпущенный электрон траектории движения не имел. Т.е. точка испускания известна точно. Точка удара о стену — тоже точно. А НИ ПРО ОДНУ ПРОМЕЖУТОЧНУЮ ТОЧКУ МЫ НИЧЕГО СКАЗАТЬ НЕ МОЖЕМ. Ну, неизвестно, как он летел и в какой момент где находился (как только узнаем точно про какую точку — возникшая неопределенность в скорости сделает свое дело и в следующий момент времени частицу уже не найти). А может и вообще никак не летел. Вылетел, увидел, что никто не подглядывает, потусовался чуток где-нибудь, и потом появился в точке назначения. 😉
Здесь важно отметить, что возникающая неопределенность — это не следствие недостатков измерительных приборов. Это — фундаментальное свойство того мира, в котором мы живем. Такая странность в поведении микрочастиц уже много лет не дает исследователям покоя и периодически ставились эксперименты с целью «обмануть частицу» и померить и коррдинату и скорость одновременно. Периодически, даже, казалось, что это удалось. Но дальнейшие «разборки» ставили все на свои места. Природу обмануть никому не удалось. И траектории у элементарных частиц нет. Что делает частица между актами наблюдения — это фундаментальная тайна.
Но это еще не все. Это — только начало. 🙂 Теперь — пару слов об «эксперименте с двумя щелями». Этот эксперимент описан в любом учебнике, как наиболее точно описывающий основную канву квантовой механики. Более того, таких экспериментов было поставлено великое множество — с разными частицами и условиями и одинаковыми результатами. Иногда его называют «экспериментом Юнга». Но чаще — «классическим экспериментом с двумя щелями». Картинок туча нарисована. Но что-то я подходящих не найду. Сейчас нарисую.
Слева находится источник фотонов, который испускает одинаковые (в некотором смысле) фотоны чуть расходящимся пучком. На пути распространения пучка находится непрозрачная пластина с двумя отверстиями. В результате явления дифракции (огибания фотонами краев отверстий) каждое из отверстий становится «вторичным источником фотонов», распространяя далее направо отдельные расходящиеся пучки из тех фотонов, которые пролетели через щель и не были задержаны пластиной.
Два пучка фотонов от отверстий накладываются друг на друга и падают на специальный регистрирующий экран. За экраном находится наблюдатель, который скрупулезно записывает место на экране, куда упал каждый из долетевших до экрана фотонов. Экран у нас одномерный, поэтому место падения на нем задается одной кординатой — вертикальным положением точки падения фотона (помня про соотношение неопределенностей, говоря о точке, будем иметь в виду «очень маленькую область на экране»). Наблюдатель, старательно записав координаты точек падения всех фотонов, строит график — кривую распределения частоты фотонов в зависимости от координаты на экране. Иными словами отмечает графически — сколько фотонов попало в каждую точку экрана.
Начнем эксперимент, закрыв нижнее отверстие в пластине.
В результате пучек фотонов будет проходить только через одно отверстие — верхнее. И формировать на экране пятно напротив открытого отверстия, где распределение точек падения фотонов будет напоминать нормальное распределение (ну такая колоколообразная кривая 😉 — график уже приведен на рисунке). Напротив середины отверстия — максимум долетевших фотонов. Далее в обе стороны — быстрое уменьшение их количества.
Будем наблюдать почти то же самое, если закроем верхнее отверстие.
Такое же распределение количества упавших фотонов, только сдвинутое вниз. Пока ничего неожиданного.
А что будет, если открыть оба отвертия сразу? Ну, понятно, ожидается что-то типа «суммы двух распределений». Т.е. до экрана должны долетать фотоны, пролетевшие через верхнее отверстие плюс фотоны, долетевшие через нижнее. Ждем что-то вроде:
Ожидаемая сумма двух распределений показана на рисунке жирной кривой. НУ, ЭТО НЕПРАВИЛЬНО! Так не будет, мы же забыли про интерференцию — взаимное усиление и ослабление волн в пространстве! Вместо ожидаемой тривиальной картинки (если бы получалась она, в этом эксперименте вообще никакого особого смысла не было ;)) у нас получится что-то похожее на:
Два наших пучка фотонов, сформированных на выходе из двух открытых отверстий, начали интерферировать, нарисовав такую забавную картинку! Если бы регистрирующий фотоны экран был плоским, а не одномерным как у нас (и, для наглядности, фотоны, прилетев на него, заставляли точку падения светиться некоторое время), мы бы увидели чередование на нем светлых и темных полос. В середине экрана светлые полосы были бы ярче, ближе к краям, светлые полосы становились бы все темнее, и наконец, у краев экрана переставали бы различаться глазом. С нарисованным графиком мы видим то же самое, но «в разрезе».
Явление интерференции само по себе, безусловно, удивительно! Обратите внимание, на экране есть точки, в которые в случае одного открытого отверстия фотоны долетали, а после открытия двух отверстий долетать перестали. Как-то это странно выглядит. но в конце концов, интерференция электромагнитных волн (фотонов) — это программа по физике класса для 9-го. Кажется. Поудивлялись в свое время, и будет! 😉 Давайте попробуем пойти дальше.
В продолжение эксперимента попробуем изменить источник фотонов. Отрегулируем его таким образом, чтобы фотоны излучались не пучком, а по одному. Пусть наш источник выпускает по одному фотону в секунду. Медленно, особенно с учетом того, что значительная часть фотонов будет «промахиваться» мимо отверстий и поглощаться пластиной, но зато результаты будут интересными. Представьте себе теперь, что оба отверстия в пластине открыты. Какую картину мы увидим на экране. Отдельный фотон, выпущенный источником, будет долетать до экрана и регистрироваться раньше, чем источник выпустит следующий. Т.е. интерферировать друг с другом последовательно выпущенные фотоны не могут. Стало быть, вместо интерференционной картины мы увидим простую сумму распределений, которую так и не увидели до сих пор? Так ли?
Не так. Интерференционная картина останется и в этом случае! Что это означает? Вспомним, про наличие точек на экране, в которые фотоны не долетали в случае двух открытых отверстий. Сейчас ведь, картина та же, только объяснить ее труднее: представьте себе, что один отдельный фотон может долетать до определенной точки на экране, если открыто только одно из отверстий (любое из двух), и не может, если открыты оба!
То есть фотон, неделимая частица, всегда регистрируемая только целиком, пролетая через одно из отверстий «знает», открыто ли второе отверстие? А если отверстий больше двух? Про сколько из них должен «знать» фотон?
Этот эксперимент ставит в тупик! Были предприняты попытки зарегистрировать, через какое отверстие пролетает фотон, долетающий до экрана. И фотоны всегда регистрировались на выходе только одного из отверстий. Представления о целостности и неделимости фотона не пострадали. А ВОТ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННАЯ КАРТИНА — ПРОПАЛА! Т.е. если мы знаем, через какое из отверстий пролетел фотон, он ведет себя как «обычная» частица, летящая от одного из отверстий к экрану. Если не знаем — «прикидывается двумя половинками», которые летят к экрану от разных отверстий и интерферируют между собой!
Вообще-то, рассуждения на тему «фотон знает» или «фотон прикидывается» выглядят достаточно странно. Может быть, мы что-то не понимаем? Мы пытаемся рассуждать о фотоне как о классическом объекте («бильярдный шарик», который должен быстренько пролезть через одно из отверстий или «прилипнуть» к пластине). И даже наши недостаточно сформированные представления о его «корпускулярно-волновой природе» (помните со школы? ;)) не помогают.
Разобраться со странным поведением фотона может помочь понятие ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ. Вспомним, что у микрочастиц, движущихся между актами наблюдения, нет траектории. А что же вместо траектории? ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ! 🙂
Если говорить очень приблизительно, то ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ частицы — это функция, определенная в любой точке пространства, равная в каждый момент времени вероятности обнаружить частицу в этой точке.
А если сказать понятнее, то можно воспользоваться метафорой «облачко»! Помните «электронное облако» у атома? Это оно же! Только фотонное! 🙂 Фотон, вылетевший из источника, можно представить в виде расплывающегося облачка, разные участки которого имеют разную плотность. В каких-то местах облачко плотнее, в каких-то очень редкое. Где-то (например, за пару миллионов световых лет от нашего источника фотонов) его плотность нулевая.
Плотность облачка в какой-то точке пространства — это вероятность обнаружить там наш фотон, если произвести акт наблюдения. Почувствуйте разницу — ЭТО НЕ ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО ФОТОН ТАМ НАХОДИТСЯ, ЭТО — ВЕРОЯТНОСТЬ ЕГО ТАМ НАЙТИ, ЕСЛИ НАЧАТЬ ИСКАТЬ! Нюанс достаточно тонкий, но весьма существенный! Если принять первую формулировку, нам надо будет признать наличие траектории у микрочастицы и констатировать нашу неспособность эту траекторию узнать. Вторая же формулировка позволяет описывать частицу при помощи волновой функции — «облачка», которое становится более реальным, чем сама частица в нашем «обычном» понимании (в физике есть и более существенные основания в пользу второй формулировки).
Кстати, когда в 1991-м году на курсе общей физики наш преподаватель Ионкин Валерий Петрович рассказывал про квантовую механику, он не отметил этого важного нюанса. Может, не счел важным, а может быть, и у самого в голове была иная модель. В результате квантовую механику (да и вообще физику) у нас было принято списывать. А жаль! Интересная вещь, если вчитаться! 😉 Все-таки, правильно мы тогда с друзьями написали вирус «имени» нашего преподавателя.
По мере движения частицы облачко меняет плотность в разных точках пространства. Обратите внимание — облачко не движется (хотя это слово и будет употребляться), оно просто меняет плотность (смещая в сторону движения частицы и чуть расплывая области наибольшей плотности), как бы «отслеживая» перемещение летящей классической частицы (которой, как выясняется, между наблюдениями вовсе не существует).
Продолжим с фотоном, вылетевшим из источника и «превратившимся в облачко». По мере того, как частица подлетает к пластине, области наибольшей плотности облачка делятся на части. Одна из плотных областей — перемещается через одно из отверстий, другая — через второе, а третья (. ) и вообще-то наиболее плотная часть фотонного облака — промахивается мимо отверстий и «оседает на пластине». Забудем на время про эту часть, хоть это и не совсем корректно, иначе придется отвлекаться!
Обратите внимание еще раз — облако состоит не из частей фотона! Оно реально само по себе и лишь его плотность отражает вероятность найти целый фотон в каждой точке облачка, если произвести акт наблюдения. Точка фотонного облачка с ненулевой плотностью — это ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ФОТОН!
Просочившиеся через оба отверстия сразу, потенциальные фотоны, составляющие облако, интерферируют между собой, и одновременно плотная часть облака смещается к регистрирующему экрану.
А что происходит с облачком, в момент, когда мы регистрируем частицу? Когда скурпулезный наблюдатель с обратной стороны экрана видит вспышку на экране и отмечает у себя на бумажке координату падения фотона, что происходит с облачком? Его плотность МГНОВЕННО схлопывается в одну точку — точку регистрации фотона (ну, в очень маленькую область). Т.е. в момент регистрации фотона плотность его облака становится равной нулю во всем пространстве, кроме точки, где частица зарегистрирована. А в этой точке плотность облачка становится равной единице. Частица обнаружена. Акт наблюдения произведен.
Перед падением фотона на экран, за мгновение до акта наблюдения, к экрану придвигается облачко, в котором плотные области почти полностью воспроизводят интерференционную картину из нашего последнего рисунка. Какая именно точка на экране будет «выбрана» фотоном для падения — заранее неизвестно. Точка выбирается случайно. И не нами. Известно лишь, что вероятность выбора определяется плотностью фотонного облачка в момент его «оседания на экране».
В начале 20-го века было сломано немало копий в дебатах на тему о природе возниконовения вероятностей в квантовой механике. Серьезные ученые (Альберт Эйнштейн в их числе) подвергали сомнению наличие вероятностей, объясняя их появления неполнотой картины этого процесса, которая была в физике на тот момент. «Бог не играет в кости». Как рассудило время, в этом вопросе Эйнштейн оказался неправ. Вероятности в квантовой механике — также фундаментальное свойство нашего мира. Впрочем, это не значит, что «Бог играет в кости». Просто, в квантовой механике у объектов появляется еще одна, невидимая на макроуровне, степень свободы. Которую мы можем учитывать только вероятностно. 😉
Процесс «схлопывания» облачка в момент регистрации частицы чрезвычайно интересен. Он называется КОЛЛАПСОМ ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ частицы, и происходит МГНОВЕННО! Т.е. быстрее скорости света. Как бы далеко не отстояли друг от друга части облачка с ненулевой плотностью (хоть на разных концах Вселенной), они мгновенно схлопываются в точку регистрации частицы.
Может показаться, что здесь квантовая механика входит в противоречие с Теорией Относительности, постулирующей наличие максимальной скорости распространения взаимодействия — скорости света в вакууме. Но это не так. Коллапс волновой функции — это не распространение взаимодействия. С его помощью нельзя передавать информацию. Более того, большинство физиков не считают коллапс волновой функции физическим процессом (а лишь математической моделью) именно из-за его мгновенности.
КОЛЛАПС ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ — это переход от возможного к реальному. Реализация одной из возможных альтернатив развития событий, происходящая В МОМЕНТ НАБЛЮДЕНИЯ! То есть, реализация конкретного исхода наблюдения произодится именно в сам момент наблюдения (а не раньше, как может показаться из стереотипов классической «житейской физики»).
О природе коллапса волновой функции пока ничего не известно. Существует некоторое количество гипотез о его механизмах, но, насколько мне известно, ни одна из них не проверена в должной степени экспериментом и не общепринята. И даже возможное и ожидаемое открытие в физике «Теории Всего» или «Теории Квантовой Гравитации» совсем не обязательно прольет свет на природу коллапса волновой функции.
Итак, современная квантовая предполагает, что на волновую функцию частицы могут влиять два процесса:
1. «Движение» частицы между актами наблюдения — перетекание плотности облачка. Этот процесс детерминирован (во что не сразу верится 😉 — облако «развивается» во времени четко определенным способом — ни о каких вероятностях в этом процессе речи не идет) и полностью описывается уравнением Шредингера. Вид этого уравнения здесь не так существенен. Кто с ним работает, тому оно известно, а все желающие могут его найти практически в любом более-менее серьезном учебнике физики и получить кайф от копошения в уравнениях с частными производными и сложными операторами, рассчитывая развитие волновой функции для одного единственного фотона. 😉
2. Акт наблюдения — коллапс волновой функции. Вероятности появляются именно здесь. И обратите внимание на существенный аспект — вероятностый характер коллапса волновой функции — это его природа. Не статистический характер (как было бы, если вероятности возникали из-за сложноучитываемого воздействия многих факторов), а именно вероятностный — исход коллапса волновой функции даже одной частицы не определен заранее, а реализуется в момент коллапса.
Помните, мы на время «оставили в покое» существенную часть фотонного облака, не прошедшую ни через одно из отверстий, а «осевшую на пластине». Что это значит? Эта часть облака (а значит, и все облако — волновая функция фотона) начало взаимодействовать с пластиной (на самом деле это означает что волновые функции фотона и пластины объединились в единую и более сложную волновую функцию). Начал происходить «потенциальный процесс» поглощения пластиной промазавшего мимо отверстия «потенциального фотона». Слово «потенциальный» в данном случае означает, что акта наблюдения еще не было. И попал ли фотон на экран, или промазал мимо отверстий и был поглощен пластиной, также будет определено только в момент наблюдения!
Т.е. наблюдатель либо увидит фотон в одной из точек на экране (и значит, в момент наблюдения волновая функция фотона коллапсировала именно в эту точку), либо не увидит его. 😉 Последнее будет означать, что фотон «промахнулся» мимо отверстий в пластине. И был поглощен пластиной. В какой точке? Неизвестно! На пластине, в отличие от экрана, нет датчиков.
Вы понимаете, к чему я клоню? Пролетел ли фотон через отверстия или промахнулся мимо них определится только после того, как наблюдатель произведет акт наблюдения. А до тех пор ФОТОН И ПРОЛЕТЕЛ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ (ПРИЧЕМ ОБА СРАЗУ), И ПРОМАХНУЛСЯ МИМО НИХ. Одновременно. Еще раз: КОНКРЕТНЫЙ РЕЗУЛЬТАТ ЭКСПЕРИМЕНТА РЕАЛИЗУЕТСЯ ТОЛЬКО В МОМЕНТ НАБЛЮДЕНИЯ, а до этого момента, все возможные исходы эксперимента просто сосуществуют.
Кстати, Вы еще на задались вопросом: «что такого особенного в регистрирующем частицу экране, что заставляет коллапсировать волновую функцию фотона». Экран же, каким бы он не был, состоит из тех же микрочастиц, подчиняющихся квантовым законам! Почему на экране фотон коллапсирует, а упав на пластину — нет? Ответ прост: а ничего особенного в экране нет. Волновая функция фотона коллапсирует, конечно, на экране! Но. не в момент попадания плотной части облачка на экран (такого в точности момента и не существует — облачко, все же, обладает протяженностью), а в момент, когда это замечает наблюдатель. Сознание!
ВО ВСЕМ ВИНОВАТ НАБЛЮДАТЕЛЬ! Впрочем, такое утверждение может быть и преждевременным. 😉
И и это еще не все! 😉 Хотя развязка близка. Здесь подходы к психологическим аспектам только намечены. Их еще предстоит развить.
На самом деле, мы еще не закончили с этим экспериментом.
Если две микрочастицы (квантовых объекта) между актами наблюдения провзаимодействовали друг с другом, то облачка, описывающие их волновые функции, «сцепляются» и становятся связанными (на самом деле все чуть сложнее). Как в нашем случае облачко фотона из-за наличия в нем части «промазавшей мимо отверстий» сцепилось с облачком пластины, так могут сцепляться и волновые функции более сложных объектов, сложно взаимодействующих между собой. Сцепление волновых функций объединяет несколько объектов в одну квантовую систему. И акт наблюдения, произведенный по отношению к этой системе, потенциально способен повлиять на выбор того или иного исхода «как бы уже произошедшего» взаимодействия частей этой квантовой системы.
Если в нашем эксперименте наблюдатель так и не увидел на экране выпущенный из источника фотон, это значит фотон был поглощен пластиной. А в какой именно точке пластины — пока неизвестно! Т.е. волновая такого функция фотона в момент наблюдения коллапсировала лишь частично, исключив из списка возможных исходов эксперимента все исходы, связанные с пролетом фотона через отверстия. И оставив полную неопределенность относительно точки поглощения фотона пластиной. Акт наблюдения уменьшил количество степеней свободы квантовой системы, а облачко фотона схлопнулось лишь частично — оставив «осевшую на пластине» часть облачка (почти) без изменений.
Чтобы заставить сколлапсировать оставшуюся часть облака фотона, наблюдателю необходимо выйти из-за экрана, и воспользовавшись каким-либо сверх-чувствительным датчиком (в данном, случае, видимо, фантастически-чувствительным) обследовать поверхность пластины и определить на ней точку поглощения фотона. В момент такого наблюдения волновая функция фотона сколлапсирует полностью — в точку поглощения (в одну из случайно выбранных точек на поверхности пластины).
Вот такие странности. А еще есть «История про Кошку». 🙂
В 1935 году Эрвин Шредингер «провел» «мысленный эксперимент», который до сих пор воспринимается с неоднозначным оживлением — эксперимент принято называть «Кошка Шредингера». Мне больше нравится модификация «опыта с Кошкой», приведенная Роджером Пенроузом в книге «New Emperor’s Mind». Его сейчас и нарисую.
Эксперимент проводится в замкнутой квантовой системе (большой ящик на рисунке). В ящик помещается управляемый извне источник фотонов (в верхнем левом углу ящика), закупоренная колба с сильным и летучим ядом, полупрозрачное зеркало (обозначено синим цветом в верхнем правом углу ящика) и Кошка. 🙂
Источник фотонов по сигналу снаружи (слева от ящика изображен рубильник) испускает один фотон. Выпущенный фотон летит вдоль ящика к полупрозрачному зеркалу. Где он с вероятностью 50% отражается зеркалом (и тогда летит вниз — к колбе с ядом), а с вероятностью 50% проходит сковь зеркало (оно же ПОЛУпрозрачное) и поглощается стенкой ящика.
Фотон, долетевший до колбы с ядом, улавливается установленным на колбе датчиком, который приводит в действие механизм, разбивающий колбу. Если колба разбита, кошка умирает.
Теперь представьте себе, что мы, находясь снаружи ящика, включили рубильник и заставили источник внутри ящика выпустить фотон. Что стало с кошкой? Ну, в нашей обычной житейской логике все просто — с вероятностью 50% колба разбита и кошка умерла, с вероятностью 50% зеркало пропустило фотон, он поглотился стенкой ящика, и кошка все еще жива. Откроем, посмотрим? 😉
Я бы подождал! И не потому, что в ящике может находится летучий яд. Просто, в рамках кватновой логики, волновая функция кошки (вообще-то, всей квантовой системы) еще не сколлапсировала. Нет наблюдателя, который может это пронаблюдать — нет и коллапса волновой функции. Если опираться на математический аппарат квантовой теории (то же самое уравнение Шредингера), то до тех пор, пока мы не заглянули в ящик — кошка И ЖИВА, И МЕРТВА ОДНОВРЕМЕННО! А конкретный исход реализуется в тот момент, когда мы проведем акт наблюдения! На мой взгляд, не хило!
Эксперимент был «проведен» мысленно не из-за протестов общества защиты животных, а потому, что его невозможно провести в реальности. Единственная система, которая может быть условно названа «замкнутой квантовой системой» — это вся наша Вселенная. Мы просто не в состоянии достаточно надежно изолировать ящик так, чтобы ни одно взаимодействие (по сути, ни одно облачко) не могло просочиться через его стенки.
Сам Шредингер относился к результатам этого эксперимента с известной долей скептицизма, но мы, строго говоря, рассматриваем скорее философские, чем физические аспекты этого опыта, поэтому совсем не обязаны следовать за автором эксперимента. В конце концов, тело кошки состоит из тех же микрочастиц, у которых есть свои волновые функции, которые при взаимодействии друг с другом сцепляются, образуя единую волновую функцию квантовой системы. Ее-то и сколлапсирует наблюдатель, открыв ящик.
Давайте еще раз: такая интерпретация квантовой механики (опыта с кошкой, в частности) не является разделяемой всеми физиками, но на мой взгляд, даже сама возможность наблюдателя повлиять на исход физического эксперимента — это уже много! И об этом стоит знать!
Наблюдатель, по-видимому, не может «выбрать» конкретный исход наблюдения (по крайней мере, пока об этой возможности ничего не известно, хотя полностью она и не исключается), но именно он заставляет наблюдаемую систему переходить от возможного к реальному. Осталось правильно выбрать момент наблюдения и правильное для «наилучшего» исхода место, Вы понимаете?! 😉
Смешной пример. Давайте разовьем опыт с кошкой так: происходящее в ящике снимается на видеокамеру. А вместо заглядывания в ящик, система просто выплюнет кассету с записью через час после испускания фотона. Как Вы полагаете, в какой момент решится участь кошки? Правильно, в тот момент, когда мы просмотрим кассету! Чувствуете, как зыбко. Все меньше и меньше физики, все сильнее влияние домыслов. Давайте, не пойдем дальше. 🙂
Если Вы, друг-читатель, вдруг, дочитали до этого места, и узнали что-то новое, пожалуйста, дайте мне знать — будет очень приятно. Я отдаю себе отчет в сложности текста для человека с гуманитарным образованием, и текст писал, скорее, для себя — захотелось структурировать и разложить по полочкам «свои фотоны». А если, вдруг, стало интересно и Вам, то. это просто отлично! Этот абзац намеренно запрятан внутри текста, чтобы привлечь внимание только дочитавших.
Здесь еще остается много проблем, связанных с наличием нескольких наблюдателей. Как бы, например, развивался процесс с «частичным умертвением» кошки, если бы в ящик с ней был заперт еще один наблюдатель (защищенный от яда респиратором ;))? Наверное, точки зрения внешнего и внутреннего наблюдателей на процесс разойдутся. А вот как все будет «на самом деле» — остается только догадываться.
Еще, обратите внимание, только ли акт наблюдения может вызвать коллапс волновой функции системы — пока неизвестно. Возможно, что-то, кроме сознания, и способно частично коллапсировать состояние реальных систем. Гипотезы в этом направлении есть. Например, может быть, волновая функция системы частично коллапсирует сама, как только в процесс взаимодействия оказывается вовлеченной какая-либо критическая масса вещества. А может быть, коллапс происходит по другим причинам.
Но возможно, что коллапсировать волновую функцию — это свойство исключительно сознания. Физикам очень не хотелось бы, чтобы это было так. В некотором смысле такое положение дел могло бы означать «конец науки как объективного способа исследования реальности». Хотя, может быть, это и не так (и наука останется), но страхи-то куда девать?! 😉
Еще один интересный вопрос, напрямую связанный с предыдущим, на который у современной физики также нет ответа — а где проходит граница между микромиром, живущим по квантовым законам, и макромиром, наблюдаемым нами? Может быть, она где-то и проходит. А может быть, ее нет. И наш видимый мир живет по тем же законам, что и электроны и фотоны. Если этой границы нет (может не быть), то почему мы не видим квантовой природы нашего мира? Может быть, именно потому, что не способны наблюдать, не разрушая квантовых состояний (не производя коллапса волновой функции)?
Хочется еще узнать про сознание, правда? Как Вам такая тема: «Вынесение суждений и коллапс волновой функции»? Или «Когнитивный диссонанс как трудноразрушаемая волновая функция»? Или «Ситуация соперничества как состязание наблюдателей»? Впрочем, я воздержусь от их развития. Я же хочу «прогуляться по грани», а не зайти за нее. 😉
Мысль здесь такова: если бытовые рассуждения с точки зрения Ньютоновской мехники (когда «все состоит из шариков») не оставляют никакой возможности для развития таких тем (сплошной материализм в самом дурном его понимании), то рассуждения на основе квантовой механики — оставляют такую возможность (появляется потенциальное место для сознания). Это не означает, что все приведенные примеры тем поставлены корректно. Это означает, что прямых противопоказаний нет. А это уже немало!
И напоследок, еще пара слов об аналогиях. Влияние наблюдателя на процесс наблюдения в психологии удивления ни у кого не вызывает. А вот аналогии с физическими основаниями квантовой механики, и желание притянуть их за уши во что бы то ни стало, уже достали, честное слово! Сколько всего «придумано» на этом поле — страшно перечислять. Вы слышали что-нибудь про «квантовую психологию»? Нет? 😉 Вобщем, это неудивительно. В данный момент — это вотчина маргиналов. Квантовые исследователи «интерференцию в сознании» уже нашли. Я сам читал. 😉 Вот только забыли, что интреференция как физический процесс, происходит в пространстве. Какое пространство они обнаружили в сознании, и как определить координаты (хотя бы первоначальные) интерферирующих элементов, они, к сожалению, не написали. А я стесняюсь спросить. Языковой барьер. 😉
Вообще, на мой взгляд, основная проблема всех существующих физико-психологических аналогий — это их «локальность» — ограниченность знаниями автора аналогии. 😉 «Придумал», например, человек аналог соотношения неопределенностей Гейзенберга, а ни про координаты, ни про импульс, но про то, к чему они относятся, ни про их размерности, ни про их соотношения в физике ничего не знает. Да и не интересно ему это. 🙁 Впрочем, такие мелочи не могут смутить человека, отчитывающегося о проделанной годовой работе на факультете психологии МГУ. Увы!
У Вас возникают аналогии? Бегом в библиотеку! 😉
Для начала, я бы посоветовал почитать книгу Роджера Пенроуза «Новый ум короля». Бестселлер, между прочим. Написанный известным физиком (который, правда, совершенно напрасно углубился в психофизиологию и понаписал мутотени в соответствующих главах книги — не читайте про психофизиологию). В этом и остальном — успехов Вам! 😉