Найти высоту равностороннего треугольника,если его сторона равно 6 см,
ОТВЕТ 3√3 Равностороним называется треугольник, у которого все три сторны равны: Тоесть АВ = ВС = АС = 6 см. В равностороннем треугольнике, высота, проведенная к стороне, делит ее на два равных отрезка: АН = АС = АС / 2; АН = АС = 6 / 2 = 3 см. 6^2-3^2=36-9=27 √27 =√9×3 =3√3
Алла 5 лет назад
Равносторониим называется треугольник, в которого все три сторны равны:
АВ = ВС = АС = 6 см.
В равностороннем треугольнике, высота, проведенная к стороне, делит ее на два равных отрезка:
АН = АС = 6 / 2 = 3 см.
Для вычисления высоты ВН рассмотрим треугольник ΔАВН. Данный треугольник есть прямоугольным.
Применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
АВ 2 = ВН 2 + АН 2 ;
ВН 2 = АВ 2 – АН 2 ;
ВН 2 = 6 2 – 3 2 = 36 – 9 = 25;
Ответ: длина высоты ВН равна 5 см.
Высота равностороннего треугольника
Равносторонний треугольник является правильным многоугольником (геометрическая фигура, у которой все углы и все стороны равны). Фактически, это значительно упрощает процесс вычисления любых параметров, характеризующих такой треугольник, в том числе, длину высоты.
В равностороннем треугольнике все три высоты — одинаковой длины, поэтому найдя любую из них, можно применять полученное значение в отношении всех трех линий. Более того, все высоты полностью совпадают со всеми тремя медианами, биссектрисами и серединными перпендикулярами, называемыми иначе медиатриссами. Точка пересечения всех трех линий обладает свойствами точки пересечения высот, точки пересечения медиан и точки пересечения биссектрис одновременно, являя собой любой из возможных центров треугольника, в том числе центр вписанной и описанной окружностей.
Исходя из этого, чтобы найти высоту равностороннего треугольника, можно использовать абсолютно любые известные параметры, например, сторону треугольника.
Высота равностороннего треугольника, проведенная к любой стороне, создает внутри него прямоугольный треугольник, в котором можно ее вычислить, используя тригонометрические отношения, так как известно, что все углы в равностороннем треугольнике имеют по 60 градусов. Для полученного прямоугольного треугольника высота будет катетом, противолежащем углу в 60 градусов, а сторона равностороннего треугольника — гипотенузой, соответственно, чтобы найти высоту, нужно применить синус. Если подставить вместо угла альфа 60 градусов, получится, что высота равностороннего треугольника равна половине стороны, умноженной на корень из трех.
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
Высота равностороннего треугольника, формула
Вычислить, найти высоту равностороннего треугольника по формуле (2)
Высота равностороннего треугольника
См. также
Разделы
Калькулятор
| Для ссылки на Формулы и расчеты используйте этот баннер |
< a
href = «http://www.fxyz.ru/»
title = «Формулы и расчеты» >
< img
src = «http://www.fxyz.ru/data/img/fxyz-88×31.png»
alt = «Формулы и расчеты» />
| Copyright © FXYZ.ru, 2007 2023. Мобильная версия | Случайная статья | Образовательные сайты | рассказать другу | карта сайта |
|---|
Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь делённую на три в корне дробная черта три
Высота h = 10. Необходимо найти S : √3/3. 1. Длина высоты равностороннего треугольника через длину его стороны находится по формуле: h = a√3 / 2, где a — длина стороны равностороннего треугольника. Так как h = 10, то: a√3 / 2 = 10. Используем основное свойство пропорции и найдем длину стороны a: a = 2*10 / √3; a = 20/√3 (избавимся от иррациональности в знаменателе, домножив дробь на √3); a = 20*√3 /√3*√3; a = 20√3 /3. 2. Площадь равностороннего треугольника находится по формуле: S = a²√3 / 4. Найдем площадь: S = (20√3 /3)√3 / 4 = (400*3*√3 / 9) / 4 = 400*3*√3 / 9*4 = 100√3 / 3. 3. Найдем значение выражения S : √3/3: S : √3/3 = (100√3 / 3) : (√3/3) = (разделить одну дробь на вторую значит умножить одну дробь на число, обратное второй дроби) = (100√3 / 3) * 3/√3 = (3 в знаменателе первой дроби и 3 в числителе второй дроби сокращаются; √3 в числителе первой дроби и √3 в знаменателе второй дроби сокращаются; остается 100) = 100. Ответ: S : √3/3 = 100.
- Связаться с нами
- Правила проекта
- Лицензионное соглашение
- Политика конфиденциальности