Как можно получить случайное число из интервала 0 х
Перейти к содержимому

Как можно получить случайное число из интервала 0 х

Как можно получить случайное число из интервала 0 х

УПС, страница пропала с радаров.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Вам может понравиться Все решебники

Мордкович 10-11 класс

Мордкович, Семенов

Разумовская

Разумовская, Львова, Капинос

Котова, Лискова

Вербицкая, Гаярделли, Редли

Макарычев, Миндюк, Нешков

Рудзитис, Фельдман

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Как можно получить случайное число из интервала 0 х

Напишите функцию randomInteger(min, max) , которая генерирует случайное целое (integer) число от min до max (включительно).

Любое число из интервала min..max должно появляться с одинаковой вероятностью.

Пример работы функции:

alert( randomInteger(1, 5) ); // 1 alert( randomInteger(1, 5) ); // 3 alert( randomInteger(1, 5) ); // 5

Можно использовать решение из предыдущей задачи.

Простое, но неправильное решение

Простое, но неправильное решение

Самое простое, но неправильное решение – генерировать случайное число от min до max и округлять его:

function randomInteger(min, max) < let rand = min + Math.random() * (max - min); return Math.round(rand); >alert( randomInteger(1, 3) );

Функция будет работать, но неправильно. Вероятность получить min и max значения в 2 раза меньше, чем любое другое число.

Если вы запустите приведённый выше пример, то заметите, что 2 появляется чаще всего.

Это происходит потому, что метод Math.round() получает случайные числа из интервала 1..3 и округляет их следующим образом:

число от 1 . до 1.4999999999 округлится до 1 число от 1.5 . до 2.4999999999 округлится до 2 число от 2.5 . до 2.9999999999 округлится до 3

Теперь становится понятно, что 1 получает в 2 раза меньше значений, чем 2 . То же самое с 3 .

Правильное решение задачи

Правильное решение задачи

Есть много правильных решений этой задачи. Одно из них – использовать Math.floor для получения случайного числа от min до max+1 :

function randomInteger(min, max) < // случайное число от min до (max+1) let rand = min + Math.random() * (max + 1 - min); return Math.floor(rand); >alert( randomInteger(1, 3) );

Теперь все интервалы отображаются следующим образом:

число от 1 . до 1.9999999999 округлится до 1 число от 2 . до 2.9999999999 округлится до 2 число от 3 . до 3.9999999999 округлится до 3

Все интервалы имеют одинаковую длину, что выравнивает вероятность получения случайных чисел.

Math.random()

Метод Math.random() возвращает псевдослучайное число с плавающей запятой из диапазона [0, 1) , то есть, от 0 (включительно) до 1 (но не включая 1), которое затем можно отмасштабировать до нужного диапазона. Реализация сама выбирает начальное зерно для алгоритма генерации случайных чисел; оно не может быть выбрано или сброшено пользователем.

Интерактивный пример

Примечание: метод Math.random() не предоставляет криптографически стойкие случайные числа. Не используйте его ни для чего, связанного с безопасностью. Вместо него используйте Web Crypto API (API криптографии в вебе) и более точный метод window.crypto.getRandomValues() .

Синтаксис

Math.random()

Возвращаемое значение

Псевдослучайное число с плавающей запятой от 0 (включительно) до 1 (не считая).

Примеры

Обратите внимание, что поскольку числа в JavaScript являются числами с плавающей запятой стандарта IEEE 754 с поведением при округлении к ближайшему чётному, все эти диапазоны (исключая диапазон с простым вызовом Math.random() ), не точны. Если заданы очень большие границы (253 или выше), возможен крайне редкий случай вычисления обычно исключённой верхней границы.

Получение случайного числа от 0 (включительно) до 1 (не включая)

function getRandom()  return Math.random(); > 

Получение случайного числа в заданном интервале

Этот пример возвращает случайное число в заданном интервале. Возвращаемое значение не менее (и может быть равно) min и не более (и не равно) max .

function getRandomArbitrary(min, max)  return Math.random() * (max - min) + min; > 

Получение случайного целого числа в заданном интервале

Этот пример возвращает случайное целое число в заданном интервале. Возвращаемое значение не менее min (или следующее целое число, которое больше min , если min не целое) и не более (но не равно) max .

function getRandomInt(min, max)  min = Math.ceil(min); max = Math.floor(max); return Math.floor(Math.random() * (max - min)) + min; //Максимум не включается, минимум включается > 

Примечание: Может показаться заманчивым использовать Math.round() для округления, но это может сделать распределение неравномерным, что может оказаться неприемлемым для ваших нужд.

Получение случайного целого числа в заданном интервале, включительно

Функция getRandomInt() выше включает минимальное значение, но не включает максимальное. Но что если вам нужно, чтобы включалось и минимальное, и максимальное значение? Функция getRandomIntInclusive() решает этот вопрос.

function getRandomIntInclusive(min, max)  min = Math.ceil(min); max = Math.floor(max); return Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min; //Максимум и минимум включаются > 

Спецификации

Specification
ECMAScript Language Specification
# sec-math.random

Совместимость с браузерами

BCD tables only load in the browser

Found a content problem with this page?

  • Edit the page on GitHub.
  • Report the content issue.
  • View the source on GitHub.

This page was last modified on 7 авг. 2023 г. by MDN contributors.

Your blueprint for a better internet.

Как можно получить случайное число из интервала 0 х

ФОРМИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ С ЗАДАННЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ .

Средства формирования случайных чисел с заданным законом распределения.

Существует два метода получения случайных величин с заданным законом распределения из равномерно распределенных на интервале [0,1) случайных чисел — с помощью аналитических преобразований или с использованием табличных преобразований. Рассмотрим эти методы.

Метод аналитического преобразования случайных величин

Большинство способов этого метода преобразования основано на использовании последовательности равномерно распределенных в интервале (0, 1) случайных чисел . В математической статистике доказывается теорема: если случайная величина Х имеет плотность распределения f(х), то распределение случайной величины Y=F(x) является равномерным в интервале (0,1). Здесь под F(x) понимается функция распределения случайной величины Х. Следовательно, можно поступить наоборот: построив функцию распределения F(x), выбирает случайное число Y из равномерного распределения в интервале (0,1) и определяет то значение аргумента х , для которого F(x) = Y. Полученная таким образом случайная величина Х будет иметь заданную функцию распределения F(x).

Эта же задача может быть решена не только графическими построениями, но и рядом других способов. В частности, аналитический способ основан на обратном преобразовании x = F -1(y), где F -1 — функция, обратная функции F. Это преобразование сводится к решению интегрального уравнения относительно хi.

т.е. определяется такое значение xi, при котором функция распределения равна y.

Экспоненциальное распределение.

Чтобы получить случайное число xi, распределенное по экспоненциальному закону, необходимо решить уравнение

После интегрирования получим

Решая относительно xi и учитывая, что распределение (1-xi) и xi эквивалентны, будем иметь

Нормальное распределение.

Функция плотности вероятностей нормального закона распределения имеет вид:

где: математическое ожидание Mx = m; дисперсия Dx = S 2 x
Для имитации нормально распределенных случайных величин используется следующее преобразование:

где u имеет плотность вероятностей

Для получения случайных чисел, подчиненных нормальному закону распределения, можно воспользоваться центральной предельной теоремой теории вероятностей (теоремой Ляпунова). Сущность теоремы состоит в том, что закон распределения суммы m независимых случайных величин, имеющих один и тот же закон распределения, при неограниченном увеличении числа слагаемых m приближается к нормальному.
В общем случае сумма m равномерно распределенных в интервале (a,b) независимых случайных величин стремиться к нормальному распределению с математическим ожиданием M(x)=m*(a+b)/2 и дисперсией S 2 x = m*(a+b) 2 /12.
Если использовать распределение со значениями a=0; b=1, то суммарное распределение будет иметь следующие параметры: M(x)=m/2 и дисперсией S 2 x = m/12.
Пусть имеет плотность вероятностей (1). Тогда, согласно центральной предельной теореме, располагая последовательностью равномерно распределенных в интервале (0,1) случайных чисел xi , получим:

Тогда подставив в (1), получим:

В зависимости от требуемой точности число слагаемых может изменяться в пределах от 5 до 15. Принимая m=12, получим:

Метод табличного преобразования случайных величин

Этот метод заключается в том , что используется таблица накопленных или относительных частот желаемого распределения. Например, предположим, что случайная величина должна получать значения 2, 5, 8, 9 и 12 с относительной частотой 0,15; 0,20; 0,25; 0,22 и 0,18 соответственно. Эта данные приведены в таблице.

Значение случайной величины Относительная частота Накопленная частота Диапазон Интервал
2 0,15 0,15 0,0÷0,15 1
5 0,20 0,35 0,15+÷0,35 2
8 0,25 0,60 0,35+÷0,60 3
9 0,22 0,82 0,60+÷0,82 4
12 0,18 0,18 0,82+÷1,0 5

Предположим, что необходимо разыграть случайное число в соответствии с таблицей. Сначала разыгрывается случайная величина на интервале [0,1). Пусть этим числом будет 0,523664. Согласно таблице это число попадает в интервал 3, следовательно окончательно случайная величина равна 3.

Для непрерывной случайной величины в левом столбце вместо конкретных значений необходимо указывать интервал.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *