ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ В ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНУЮ
Для перевода чисел из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную используют тот же «алгоритм замещения», что и при переводе из десятичной системы счисления в двоичную и восьмеричную, только в качестве делителя используют 16, основание шестнадцатеричной системы счисления:
- Делим десятичное число А на 16. Частное Q запоминаем для следующего шага, а остаток a записываем как младший бит шестнадцатеричного числа.
- Если частное q не равно 0, принимаем его за новое делимое и повторяем процедуру, описанную в шаге 1. Каждый новый остаток записывается в разряды шестнадцатеричного числа в направлении от младшего бита к старшему.
- Алгоритм продолжается до тех пор, пока в результате выполнения шагов 1 и 2 не получится частное Q = 0 и остаток a меньше 16.
Например, требуется перевести десятичное число 32767 в шестнадцатеричное. В соответствии с приведенным алгоритмом получим:
| 3276710 : 16 = 204710 |
| 3276710 — 3275210 = 15, остаток 15 в виде F записываем в МБ шестнадцатеричного числа. |
| 204710 : 16 = 12710 |
| 204710 — 203210 = 15, остаток 15 в виде F записываем в следующий после МБ разряд шестнадцатеричного числа. |
| 12710 : 16 = 710 |
| 12710 — 11210 = 15, остаток 15 в виде F записываем в старший разряд шестнадцатеричного числа. |
| 710 : 16 = 010, остаток 7 записываем в старший разряд шестнадцатеричного числа. |
Таким образом, искомое шестнадцатеричное число равно 7FFF16.
Перевод числа 6 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную
Для перевода десятичного числа 6 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
Другие переводы числа 6:
- Перевести 6 из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления
- Запишите десятичное число 6 в двоичной системе счисления
- Запишите семеричное число 6 в троичной системе
- Какое десятичное число соответствует четверичному коду 6?
- Запишите десятичное число 6 в шестнадцатеричной системе
Перевод чисел в любую систему счисления
С помощью скрипта вы можете перевести число из десятичной системы счисления в любую — например, двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную. При этом в результате получается не просто число, но и весь процесс перевода в виде привычного столбика
| Число: | |
| Основание системы, в которую переводить (например 2) | |
| Перевести | |
Перевод чисел из десятичной системы счисления в восьмеричную и наоборот.
В этом уроке информатики мы рассмотрим как перевести любое число из десятичной системы счисления в восьмеричную, а затем переведем произвольное число из восьмиричной системы счисления в десятичную, то есть сделаем обратное действие.
Итак в десятичной системе счисления мы пользуемся 10 цифрами с помощью которых можем составить любое число. Это цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
В восьмеричной системе счисления у нас только восемь цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, с помощью которых мы можем составлять любые числа.
В восьмеричной системе счисления после семерки идет цифра 10 т.к. цифры 8 в ней нет. Почему? А потому что когда мы работаем в десятичной системе счисления то когда доходим до 9 то при прибавлении к ней единицы 9+1 получаем, что 9 заменяется на ноль, слева от которого добавляется 1 (к старшему разряду).
Таким образом мы можем попробовать составить небольшую таблицу соответствия чисел десятичной и восьмиричной системы счисления.
Десятичная
Восьмеричная
То есть, смотрите, когда мы выписывали правый столбец (числа в восьмеричной системе счисления) мы руководствовались тем правилом, которое описали выше таблицы. Как только у нас заканчиваются цифры системы счисления мы пишем ноль и добавляем единицу к старшему разряду.
А теперь рассмотрим как перевети число из десятичной системы счисления в восьмеричную. Давайте возьмем число 259 в десятичной системе счисления.
Число в десятичной системе счисления делим на основание степени (восьмерку). Получаем какую то целую часть и остаток. Если целая часть больше либо равна 8, то опять делим на основание степени и получаем целую часть и остаток. Как только целая часть становится меньше восьми, начинаем выписывать, сначала последнюю целую часть, а затем все остатки в обратном порядке. Это и будет число в новой системе счисления, в нашем случае в восьмиричной.
И сделаем обратное преобразование переведем число 403 в восьмеричной системе счисления в десмятичную.
То есть вначале мы нумеруем числа справа налево для того, чтобы затем каждое из чисел в восьмиричной системе счисления умножить на восьмерку в соответствующей степени. Сложив все, мы получим результат в десятичной системе счисления.