282. Найдите угол между двумя ребрами правильного октаэдра, которые имеют общую вершину, но не принадлежат одной грани (см. рис. 82).
Найдем угол между АВ и AD. Так как АВ = ВС = CD = AD, то ABCD — ромб.
Но так как в пирамиде MABCD боковые ребра равны, то основание высоты падает в центр описанной вокруг основания ABCD окружности. А раз вокруг ромба можно описать окружность. то этот ромб — квадрат. Таким образом, ∠BAD=90 (рис. 179).
Источник:
Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №282
к главе «Глава III Многогранники. § 3. Правильные многогранники ».
282. Найдите угол между двумя ребрами правильного октаэдра, которые имеют общую вершину, но не принадлежат одной грани (см. рис. 82)
Найдем угол между АВ и AD. Так как АВ = ВС = CD = AD, то ABCD — ромб.
Но так как в пирамиде MABCD боковые ребра равны, то основание высоты падает в центр описанной вокруг основания ABCD окружности. А раз вокруг ромба можно описать окружность. то этот ромб — квадрат. Таким образом, ∠BAD=90 (рис. 179).
Упр.282 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 10 класс, Просвещение:
282 Найдите угол между двумя ребрами правильного октаэдра, которые имеют общую вершину, но не принадлежат одной грани (см. рис. 89).
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
Найдите угол между двумя ребрами правильного октаэдра которые
Найдите угол между двумя ребрами правильного октаэдра, которые имеют общую вершину, но не принадлежат одной грани (см. рис. 89).
Решение:
- Вы здесь:
- ГЕОМЕТРИЯ. 10 КЛАСС
- Найдите угол между двумя ребрами правильного октаэдра
- Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани равна 10 см. Найдите
- В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC=5, sin A = 0,2. Найдите BH
- Основание прямой призмы — ромб со стороной 5 см и тупым углом 120º. Боковая поверхность призмы имеет
- В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=13, tg A= 1/5. Найдите высоту CH
- На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB равен 66° . Длина меньшей дуги AB
- Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите
- К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус
- Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что угол ABC равен 75°
- В треугольнике ABC угол C равен 90º, BC=4, sinA=0,8. Найдите AB
- Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная
© 2023 Задачи по математике