Определить массу и вес воздуха в комнате, если площадь пола 20 м2, а высота 3 метра. S=1,29 кг/м3)
Данные задачи: S (площадь пола рассматриваемой комнаты) = 20 м 2 ; h (высота комнаты) = 3 м.
Справочные величины: g (ускорение свободного падения) = 9,81 м/с 2 ; согласно условию ρ (плотность воздуха в комнате) = 1,29 кг/м 3 .
1) Определим массу воздуха в комнате: m = ρ * V = ρ * S * h = 1,29 * 20 * 3 = 77,4 кг.
2) Определим вес воздуха: P = m * g = 77,4 * 9,81 ≈ 759,3 Н.
Ответ: Масса воздуха в комнате равна 77,4 кг; вес воздуха составляет 759,3 Н.
Как рассчитать массу воздуха в комнате с помощью простой формулы
Для того чтобы выполнить такое задание, необходимо вспомнить молекулярно-кинетическую теорию и уравнение состояния идеального газа, которое больше известно как уравнение Менделеева – Клапейрона. В некоторых источниках из всемирной сети можно встретить упрощенные способы решения такой задачи. Но они обычно не учитывают некоторые физические свойства воздушной массы, которая заполняет соответствующий объем.
Краткое теоретическое обоснование
Поскольку изучаемый предмет – это физика, то будем оперировать чисто физическими законами. Воздух представляет собой смесь различных газов. Как следует из теории термодинамики, состояние любого газа можно описать, используя три физических параметра:
- объем,
- давление,
- температуру.
Эти параметры всегда неразрывно связаны таким образом, что каждый отдельно взятый из них определенным образом зависит от оставшихся двух. Это функциональная зависимость, которая может быть записана в виде:
- p – давление,
- V – объем,
- Т – температура.
Французским ученым Б. Клапейроном была установлена закономерность, которая применима к любому идеальному газу:
Знаменитый русский исследователь Д.И. Менделеев применил к вышеприведенному уравнению хорошо известный закон Авогадро и получил уравнение, которое впоследствии стало носить имя Менделеева – Клапейрона:
pV = \frac < m > < M >RT, где
- m – масса газа,
- М – молярная масса газа,
- R – константа, которую называют универсальной газовой постоянной,
R = 8,31 Дж/моль ∙ К.
Используя уравнение состояния идеального газа, можно решать несколько типов задач по термодинамике:
- находить один из параметров, если известны два других, характеризующих идеальный газ;
- устанавливать функциональные зависимости между тремя параметрами;
- определять состояние системы во время совершения работы и таким образом исследовать тепловые процессы.
Что такое идеальный газ
В предыдущем разделе мы не раз упомянули термин «идеальный газ». Поэтому немного расскажем о том, что это такое. Идеальным считается газ, если для него выполняются следующие предположения.
- Молекулы газа не вступают во взаимодействие между собой, то есть между ними не отмечаются взаимные столкновения. Последние возможны только со стенками сосуда, который заполнен данным газом.
- Между молекулами отсутствует любое взаимодействие на расстоянии, а столкновение со стенками сосуда носит упругий характер.
Таким образом идеальным газом можно считать некую теоретическую модель, которая принята для изучения термодинамики в физике. Окружающий нас атмосферный воздух по своим физическим характеристикам вполне может считаться идеальным газом.
Как найти массу воздуха в комнате. Пример решения задачи
Комната имеет размеры 3,5 на 5 м, высотой 3,2 м. Необходимо определить массу воздуха, который ее заполняет при температуре 18°С и атмосферном давлении 745 мм рт. столба.
Для начала переведем все известные из условия физические величины в единицы системы СИ.
Атмосферное давление 745 мм рт. ст. = 99 325 Па.
Температуру переводим в градусы Кельвина Т = 273,15 + 18 = 291,15 К.
Определим объем помещения, который будет равный V = 3,5 ∙ 5 ∙ 3,2 = 56 м 3 .
Молярную массу воздуха принимаем М = 0,029 кг/моль.
Формула массы воздуха в комнате может быть получена из уравнения состояния идеального газа:
Подставляя в него все известные нам физические величины, получим:
m = (99325∙56∙0,029) : (8,31∙291,15) = 66,7
Ответ. Масса воздуха, который заполняет комнату, составляет 66,7 кг.
ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Плотность вещества. Номер №199
С помощью рулетки определите:
а) массу воздуха в своей комнате;
б) массу медного бруска.
reshalka.com
ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Плотность вещества. Номер №199
Решение а
Для определения массы воздуха в комнате нужно знать плотность воздуха и объём комнаты.
m = ρV.
Для определения объёма комнаты, нужно измерить её длину, ширину и высоту.
Допустим а = 6 м , b = 3 м; с = 2,6 м.
V = a ∗ b ∗ c = 6 ∗ 3 ∗ 2 , 6 = 46 , 8 м 3 .
Используя таблицу плотностей газов, определим плотность воздуха
ρ в = 1 , 29 к г / м 3 ;
Определим массу воздуха в комнате:
m = 1,29 * 46,8 = 60,4 кг.
Масса воздуха в комнате − 60, 4 кг.
Решение б
Для определения массы медного бруска нужно знать его плотность и объём.
m = ρV.
Для определения объёма бруска, нужно измерить его длину, ширину и высоту.
Допустим а = 5 см , b = 3 см; с = 2 см.
V = a ∗ b ∗ c = 5 ∗ 3 ∗ 2 = 30 с м 3 .
Используя таблицу плотностей, определим плотность медного бруска
ρ м = 8 , 9 г / с м 3 ;
Определим массу медного бруска:
m = 8,9 * 30 = 267 г.
Масса медного бруска − 267 г.
Как найти массу воздуха
Воздух — это естественная смесь газов, состоящая, большей частью, из азота и кислорода. Масса воздуха в единице объема может меняться, если меняются пропорции составляющих его компонентов, а также при изменении температуры. Массу воздуха можно найти, зная объем, который он занимает, или количество вещества (количество частиц).Вам понадобится
Пусть нам известен объем V, который занимает воздух. Тогда по известной формуле m = p*V, где — p — плотность , мы можем найти массу воздуха в этом объеме.
Плотность воздуха зависит от его температуры. Плотность сухого воздуха вычисляется через уравнение Клапейрона для идеального газа по формуле: p = P/(R*T), где P — абсолютное давление, T — абсолютная температура в Кельвинах, а R — удельная газовая постоянная для сухого воздуха (R = 287,058 Дж/(кг*К)).
На уровне моря при температуре 0оС плотность воздуха равна 1,2920 кг/(м^3).
Если известно количество воздуха, то его массу можно найти по формуле: m = M*V, где V — количество вещества в молях, а M — молярная масса воздуха. Средняя относительная молярная масса воздуха равна 28,98 г/моль. Таким образом, подставив ее в эту формулу, вы получите массу воздуха в граммах.