Через какое время мотоциклист догонит велосипедиста, если расстояние между ними s км, скорость велосипедиста v1 км/ч, а скорость мотоциклиста v2?
Вопрос вспомним, что объекты, движущиеся в одну сторону, друг относительно друга движутся с меньшей скоростью, которая равна разнице их скоростей. Это означает, что мотоциклист догоняет велосипедиста со скоростью:
Разница скоростей в случае, когда объекты догоняют друг друга называется скоростью сближения.
Время, за которое мотоциклист нагонит велосипедиста, равно времени, которое необходимо для преодоления пути s с найденной скоростью сближения (s — расстояние между мотоциклистом и велосипедистом):
Ответ: мотоциклист нагонит велосипедиста за t = s / (v2 — v1) часов.
Решение на Задание 1224 из ГДЗ по Математике за 6 класс: Виленкин Н.Я
Решите задачу:
1) Мотоциклист догоняет велосипедиста- Сейчас между ними 23,4 км. Скорость мотоциклиста в 3,6 раза больше скорости велосипедиста. Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если известно, что мотоциклист догонит велосипедиста через 2/3 ч.
2) Легковая автомашина догоняет автобус. Сейчас между ними 18 км. Скорость автобуса составляет 5/8 скорости легковой автомашины. Найдите скорости автобуса и легковой автомашины, если известно, что легковая автомашина догонит автобус через 2/3 ч.
ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 80. Номер №4
Составь задачу по чертеже, в которой спрашивается: «Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста?»
Реши эту задачу и составь к ней обратные задачи.
reshalka.com
ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 80. Номер №4
Решение
Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 152 км, одновременно в одном направлении выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 12 км/ч, а скорость мотоциклиста − 50 км/ч. Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста?
Решение:
1 ) 50 − 12 = 38 (км/ч) − скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста;
2 ) 152 : 38 = 4 (ч) − время, через которое мотоциклист догонит велосипедиста.
Ответ: через 4 часа.
Обратная задача 1 .
Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 152 км, одновременно в одном направлении выехали велосипедист и мотоциклист. Через 4 часа мотоциклист догонит велосипедиста. Скорость велосипедиста 12 км/ч. Найдите скорость мотоциклиста?
Решение:
1 ) 152 : 4 = 38 (км/ч) − скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста;
2 ) 38 + 12 = 50 (км/ч) − скорость мотоциклиста.
Ответ: 50 км/ч
Обратная задача 2 .
Из двух населенных пунктов одновременно в одном направлении выехали велосипедист и мотоциклист. Через 4 часа мотоциклист догонит велосипедиста. Скорость мотоциклиста 50 км/ч, а скорость велосипедиста 12 км/ч. На каком расстоянии друг от друга находятся населенные пункты?
Решение:
1 ) 50 − 12 = 38 (км/ч) − скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста;
2 ) 38 * 4 = 152 (км) − расстояние между населенными пунктами.
Ответ: 152 км
Обратная задача 3 .
Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 152 км, одновременно в одном направлении выехали велосипедист и мотоциклист. Через 4 часа мотоциклист догонит велосипедиста. Скорость мотоциклиста 50 км/ч. Найдите скорость велосипедиста?
Решение:
1 ) 152 : 4 = 38 (км/ч) − скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста;
2 ) 50 − 38 = 12 (км/ч) − скорость велосипедиста.
Ответ: 12 км/ч
вопрос по математике.
Из села в город выехал велосипедист со скоростью 11,5 км/ч. Через 2,4 часа вслед за ним выехал мотоциклист со скоростью 46 км/ч. Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста?
Голосование за лучший ответ
не догонит — бенззина не хватит
Через 2,4 часа расстояние между ними будет
11,5 • 2,4 = 27,6 км
Скорость сближения будет
46 — 11,5 = 34,5 км/ч
Мотоциклист догонит велосипедиста через
27,6 : 34,5 = 0,8 часа или 48 мин
Расстояние и велосипедист, и мотоциклист проехали одинаковое ддо точки встречи.
Пусть время мотоциклиста до встречи х часов, тогда время велосипедиста (х+2,4) часов
11,5 * (х+2,5) = 46 * x
Вот и надо решить это простое уравнение и найти х.