Что такое geogebra

Что такое GeoGebra?

GeoGebra — это свободно распространяемая компьютерная программа для изучения математики. Программа разработана австрийским математиком Маркусом Хохенватером в 2001 году. В настоящее время переведена на 45 языков мира. В отличие от «Живой геометрии», «Математического конструктора» и прочих аналогичных программ, GeoGebra содержит не только средства для работы с двумерными планиметрическими рисунками, но и обширный инструментарий для построения точных стереометрических чертежей. На данный момент программа активно разрабатывается, выходят новые версии.

GeoGebra является динамическим программным обеспечением математики для школ, которое соединяет геометрию, алгебру и математический анализ. С одной стороны, GeoGebra это интерактивная система геометрии. Вы можете сделать конструкции точек, векторов, отрезков, прямых, многоугольников и конических сечений, а также функции и их динамические изменения. С другой стороны, уравнения и координаты могут быть введены непосредственно. Таким образом, GeoGebra может работать с переменными чисел, векторов и точек. Она находит производные и интегралы от функций и предлагает такие команды.

Официальный сайт программы, откуда можно её скачать — http://geogebra.org .

Об использовании GeoGebra для преподавания и изучения математики можно узнать из книги «Введение в GeoGebra» и презентации «Введение в программу GeoGebra»

Примеры проектов, созданных с помощью GeoGebra, можно посмотреть на сайте GeoGebra Tube . Этот сайт — большое хранилище математических иллюстраций. После установки GeoGebra на Ваш компьютер Вы сможете скачивать и редактировать оттуда любые файлы, а также загружать туда свои разработки.

На сайте размещены большое количество анимированных 3D-моделей к задачам школьного курса геометрии, выполненных в программе GeoGebra.

Большинство 3D-моделей на этом сайте находятся в формате *.ggb (файлы GeoGebra).
Чтобы открывать и просматривать анимацию, необходимо скачать программу GeoGebra с официального сайта и установить ее на компьютер.
GeoGebra является бесплатной для некоммерческого использования.

Построение изображений правильных призм и пирамид в программе Geogebra 5

По ссылке расположен видеоролик (в формате *m4v) продолжительностью 10 минут (размер файла 57,5 Мб) в котором рассматривается один из способов построения изображений правильных пирамид и призм в программе GeoGebra 5.

GeoGebra

GeoGebra — динамическая программа для различных уровней образования, включает в себя геометрию, алгебру, таблицы, графику, статистику и арифметику и все это в одной программе. Программа GeoGebra дает возможность работы с различными функциями (построение графиков, вычисление корней, экстремумов и многое другое).

Программа GeoGebra (Геогебра) свободно распространяемая программа, которая позволяет моделировать и решать различные алгебраические и геометрические задачи, строить графики функций, находить наибольшие и наименьшие значения, пределы, производные интегралы, получать изображения плоских и пространственных фигур, проводить дополнительные построения, создавать анимацию рисунков.

Программа GeoGebra написана на языке Java и работает на различных операционных системах. GeoGebra может работать на 39 языках, поддерживает русский язык и активно разрабатывается.

Программу GeoGebra широко используют в мире миллионы пользователей для обучения алгебре и геометрии. Процесс обучения нагляден благодаря визуальной форме использования приложения.

Интерфейс программы GeoGebra (Геогебра) представляет доску, на которой можно рисовать графики, создавать геометрические фигуры и т.п. В окне программы наглядно будут отображены изменения: если вы измените уравнение, кривая перестроится, изменится масштаб или ее положение в пространстве.

Возможности построения:

• Точка.
• Отрезок.
• Луч.
• Прямая.
• Перпендикуляр.
• Параллельная прямая к данной прямой.
• Серединный перпендикуляр к отрезку.
• Касательная прямая к окружности.
• Проводятся две касательные.
• Вписанная окружность в треугольник.
• Точки пересечения диагоналей многоугольника.
• Точки по координатам.

Программу можно скачать с официального сайта GeoGebra https://www.geogebra.org/download

Популярные материалы по теме — Программы

• Рисуем по координатам
• AGrapher
• Tabmatgrapher
• GeoGebra
• Координатная плоскость

GeoGebra

GeoGebra — свободно распространяемая (GPL) динамическая геометрическая среда, которая даёт возможность создавать чертежи в планиметрии, в частности, для построений с помощью циркуля и линейки.

Кроме того, у программы богатые возможности работы с функциями (построение графиков, вычисление корней, экстремумов, интегралов и т. д.) за счёт команд встроенного языка (который, кстати, позволяет управлять и геометрическими построениями)

Программа написана Маркусом Хохенвартером на языке Java (работает на большом числе операционных систем). Переведена на 39 языков. Полностью поддерживает русский язык.

В настоящее время активно разрабатывается.

Возможности

Построение кривых

• Построение графиков функций;
• Построение кривых, заданных параметрически в декартовой системе координат: ;
• Построение конических сечений:
  • Коника произвольного вида — по пяти точкам.
  • Окружность:
    • — по центру и точке на ней;
    • — по центру и радиусу;
    • — по трем точкам;
  • Эллипс — по двум Фокусам и точке на кривой;
  • Парабола — по фокусу и директрисе;
  • Гипербола — по двум фокусам и точке на кривой.
• Построение геометрического места точек, зависящих от положения некоторой другой точки, принадлежащей какой-либо кривой или многоугольнику (инструмент Локус).

Вычисления

• Действия с матрицами:
  • Сложение, умножение;
  • Транспонирование, инвертирование;
  • Вычисление определителя;
  • Вычисление математического ожидания, дисперсии;
  • Вычисление коэффициента корреляции;
  • полином,
  • экспонента,
  • логарифм,
  • синусоида

  Работа с таблицами

  Анимация

  Другие возможности

  • Программа позволяет создавать Java-апплеты динамических чертежей для их включения в Веб-страницы.

  См. также

  Литература

  • Р. А. Зиатдинов. О возможностях использования интерактивной геометрической среды Geogebra 3.0 в учебном процессе.//Материалы 10-й Международной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения» (СКМП-2009), СмолГУ, г. Смоленск, 2009, C. 39-40 (PDF, 122 Kb).
  • Р. А. Зиатдинов. Геометрическое моделирование и решение задач проективной геометрии в системе GeoGebra.//Материалы конференции «Молодежь и современные информационные технологии», Томский политехнический университет, г. Томск, 2010, C. 168-170 (PDF, 10.2 Mb).
  • Д. Мартинович, З. Карадаг, Д. Макдугалл (ред.). //Материалы второй Северо-Американской конференции GeoGebra, Университет Торонто, Канада, 2011, (PDF, 2.18 Mb).
  • Р.А. Зиатдинов, В.М. Ракута. (2012). Системы динамической геометрии как средство компьютерного моделирования в системе современного математического образования. European Journal of Contemporary Education 1(1), 93-100 (PDF, 311 Kb).
  • И.Б. Гарипов, Р.М. Мавлявиев, Э.Д. Хусаинова. (2012). Использование динамической геометрической среды GeoGebra в изучении функционально-графических методов при решении задач с параметрами. Материалы третьего Российского научного семинара «Методы информационных технологий, математического моделирования и компьютерной математики в фундаментальных и прикладных научных исследованиях» (в рамках международной конференции ИТОН-2012), с. 44-46 (PDF, 298 Kb).

  Ссылки

  • Примеры использования GeoGebra:
    • GeoGebraWiki
    • Java-апплет «Движение тела в поле тяжести Земли», созданный при помощи GeoGebra
    • Java-апплет «Построение изображения треугольника в собирающей линзе», созданный при помощи GeoGebra
    • блог «Живая Геометрия»
    • Программное обеспечение по алфавиту
    • Образовательное программное обеспечение

    Wikimedia Foundation . 2010 .

    Geogebra – графический калькулятор

    GeoGebra (Геогебра) — это динамическая математическая программа, которая объединяет геометрию, алгебру и исчисления. Она разработана для изучения и преподавания математики в школах Маркусом Гогенвартером (Markus Hohenwarter) и международым сообществом программистов

    Видео – урок 1

    Видео – урок 2

    Интерфейс

    

    Главное окно разделено на Виды. По умолчанию слева расположена Панель объектов, а справа — Полотно. Над ними могут быть размещены Панель меню и Панель инструментов, а под ними — Шаги построения. Многие функции могут быть доступны с помощь горячих клавиш. Программа также включает специальные возможности, такие как Клавиатура.

    Что такое инструменты?

    В GeoGebra каждый Вид предоставляет Панель инструментов с набором Инструментов, специфических для этого Вида. Вы можете активировать Инструмент щелчком по кнопке с соответствующим значком.

    Задание: Построить окружность, используя инструмент Окружность по центру и точке.

    1. Выберете инструмент Окружность по центру и точке.
    2. Щёлкните два раза в Поле чертежа для создания окружности. Замечание: Первый щелчёк задаёт цент окружности, а второй – её радиус.
    3. Выберете инструмент Перемещение и передвиньте точки, чтобы изменить размер и/или положение окружности.

    Что такое наборы инструментов?

    Инструменты GeoGebra собраны в Наборы инструментов, содержащие похожие Инструменты, или Инструменты, с помощью которых создаются объекты одного типа. Вы можете открыть Набор инструментов, щёлкнув по кнопке Инструмент и выбрав Инструмент из списка.

    Задание: Найдите инструмент Отрезок среди Наборов инструментов и создайте отрезок.

    1. Найдите Набор инструментов для инструмента Отрезок.
    2. Щёлкните два раза в Поле чертежа чтобы создать две точки и отрезок между ними.
    3. Выберете инструмент Перемещение и передвиньте точки, чтобы изменить размер и/или положение отрезка.

    Что такое подсказки?

    Когда вы выбираете Инструмент, появляется Подсказка, объясняющая, как использовать этот Инструмент.

    Подсказка: если вы хотите узнать об инструменте побольше, щёлкните по Подсказке. Откроется страница с более детальной информацией о выбранном Инструменте.

    Задание: Выяснить, как работает инструмент Многоугольник, и создать произвольный треугольник.

    1. Выберите инструмент Многоугольник.
    2. Прочитайте Подсказку.
    3. Выясните, как использовать этот инструмент, чтобы создать треугольник.

    Закончив чертёж, вы можете:

    • сохранить его в файл (формат файла GeoGebra),
    • создать Интерактивный чертеж с помощью аплета Java или HTML5,
    • распечатать чертёж, в том числе и с протоколом,
    • Экспортировать в изображение в форматах PNG, SVG, PDF, EPS, EMF или LaTeX и Asymptote,
    • загрузить на сайт.

    Ресурсы:

    • https://www.geogebra.org/
    • Введение в GeoGebra
    • Методическое пособие по GeoGebra 3D: построение 3D графиков
    • Как пользоваться инструментами GeoGebra
    • Построение графика функции в GeoGebra и другие примеры
    • Увлекательная геометрия
    • Материалы к занятиям