Какая функция нужна для числа пи в Python?
Число Пи может быть вызвано с помощью константы pi встроенного в Python пакета math.
import math # для использования функции импортировать библиотеку math print(math.pi) # => 3.141592653589793 11 апреля 2023
Мало ли кому интересно. Формула для вычисления любого количества знаков после запятой на питоне.
epsilon: n += 1 arith = (a + b)/2 geom = sqrt(a*b) a, b = arith, geom series += 2**(n+1) * (a*a - b*b) diff = a - b # a and b have converged to the AGM my_pi = 4*a*a/(1 - series) error = fabs(pi - my_pi) decimal_places = int(-log10(error)) print("Number of steps used: %d" % n) print("Number of correct decimal places: %d" % decimal_places) print(pi) Python: тригонометрия
Тригономические функции ожидают результат в радианах.
Для перевода градусов в радианы нужно градусы умножить на число Пи и поделить на 180 градусов.
В языке Python число Пи пишется — math.pi.
Подключить модуль math:
from math import pi, sin, cos, ceil
Как поворот одной координаты фигуры на angle градусов
Для начала градусы переведём в радианы:
angle_rad = ceil(angle * pi / 180)
angle_rad = int(angle / 180 * pi)
Теперь можем угол в радианах использовать при вычислении новых координат x1, y1. Исходная точка имеет координаты x и y, координаты центральной точки, вокруг которой производится вращение имеют координаты center_x, center_y.
x1 = center_x + (x - center_x) * cos(angle_rad) - (y - center_y) * sin(angle_rad) y1 = center_y + (x - center_x) * sin(angle_rad) + (y - center_y) * cos(angle_rad)
Ищем значение числа Пи, используя генератор случайных значений
В первую секунду может показаться, что ваш интервьюер слегка издевается над вам, но если вспомнить основы из теории вероятности, то все становится гораздо проще. Let’s go!
База из теории вероятности
Классическое определение вероятности.
Вероятность, что событие A произойдет, равно отношению количеству благоприятных исходов к количеству всех возможных исходов
На языке математики это выглядит так:
Например у нас есть кубик. Какая вероятность что выпадет грань с четными значениями?
Набор всех исходов <>
Набор благоприятных исходов <>
Значит
Геометрическое определение вероятности.
Предыдущее определение вероятности отличное, но оно обладает несколькими существенными ограничениями. Одним из таких ограничений является тот факт, что оно неприменимо к испытаниям с бесконечным количеством исходов.
Чтобы стало понятно о чем речь — давайте решим задачку.
На отрезок случайным образом брошена точка Найдите вероятность того, что она попадет в промежуток
Понятно, что здесь не получится использовать классическое определение, поскольку на отрезке бесконечно много точек. Тогда нам идет на помощь геометрическое определение
вероятности , в нашем случае ,
Решение задачи
Концепция
Построим геометрическую модель.
Введем систему координат с осями и
Расположим квадрат с единичной стороной, так чтобы начало системы координат находилось в левом углу.
Нарисуем единичный круг с центром в начале координат.
Будем случайным образом располагать точку в квадрате.
Наша исходная задача сводится к следующему вопросу.
Какая вероятность, что точка попадет в верхнюю правую четверть круга (область A)
Мы знаем, что , а
Значит вероятность того, что точка попадет в искомую область равна
С другой стороны, после распределения n точек по квадрату, мы можем оценить количество точек, которое попало внутрь круга. Для этого точка с координатами
должна удовлетворять неравенству
Тогда вероятность , где количество точек попавших внутрь круга, а n общее число точек.
Значит из верних соотношений имеем
Программируем
import random def estimate_pi(n): num_point_circle = 0 #кол-во точек внутри круга num_point_total = n for i in range(n): x = random.uniform(0,1) y = random.uniform(0,1) distance = x**2 + y**2 if distance На этом все!
Надеюсь вам понравилась задача! Делитесь своими интересными задачками с собеседований, будем разбирать)
Связаться со мной @polozovs
Модуль Math — математика в Python на примерах (Полный Обзор)
Библиотека Math в Python обеспечивает доступ к некоторым популярным математическим функциям и константам, которые можно использовать в коде для более сложных математических вычислений. Библиотека является встроенным модулем Python, поэтому никакой дополнительной установки через pip делать не нужно. В данной статье будут даны примеры часто используемых функций и констант библиотеки Math в Python.
Специальные константы библиотеки math
В библиотеке Math в Python есть две важные математические константы.
Число Пи из библиотеки math
Первой важной математической константой является число Пи (π). Оно обозначает отношение длины окружности к диаметру, его значение 3,141592653589793. Чтобы получить к нему доступ, сначала импортируем библиотеку math следующим образом: