Принадлежит ∈
Символ «Принадлежит» входит в подраздел «Принадлежность множеству» раздела «Математические операторы» и был утвержден как часть Юникода версии 1.1 в 1993 г.
Показать больше
Техническая информация
| Название в Юникоде | Element Of |
| Номер в Юникоде | U+2208 |
| HTML -код | ∈ |
| CSS-код | \2208 |
| Мнемоника | ∈ |
| Блок Юникода | Математические операторы |
| Подраздел Юникода | Принадлежность множеству |
| Версия Юникода | 1.1 (1993) |
| Версия | 1.1 |
| Блок | Математические операторы |
| Тип парной зеркальной скобки (bidi) | Нет |
| ? | 220B |
| Композиционное исключение | Нет |
| Изменение регистра | 2208 |
| Простое изменение регистра | 2208 |
| Кодировка | hex | dec (bytes) | dec | binary |
|---|---|---|---|---|
| UTF-8 | E2 88 88 | 226 136 136 | 14846088 | 11100010 10001000 10001000 |
| UTF-16BE | 22 08 | 34 8 | 8712 | 00100010 00001000 |
| UTF-16LE | 08 22 | 8 34 | 2082 | 00001000 00100010 |
| UTF-32BE | 00 00 22 08 | 0 0 34 8 | 8712 | 00000000 00000000 00100010 00001000 |
| UTF-32LE | 08 22 00 00 | 8 34 0 0 | 136445952 | 00001000 00100010 00000000 00000000 |
Подборки с этим символом
Математические знаки
2207 Набла
2209 Не принадлежит
Все изображения Emoji и символов на сайте предназначены исключительно для информационных целей, права принадлежат их авторам и не могут быть использованы для коммерческих целей без их согласия.
Все названия символов являются официальными названиями Юникод®. Указанные номера символов являются частью стандарта Юникод.
© SYMBL 2012—2023
Ex: Таблица символов Юникода
1. Некоторые символы математического языка
Натуральные числа — это числа, используемые для счёта предметов или для указания порядкового номера того или иного предмета среди однородных предметов.
ℕ — обозначение множества всех натуральных чисел.
ℤ — множество целых чисел . Оно состоит из натуральных чисел, им противоположных и нуля.
\(…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …\)
ℚ — множество рациональных чисел .
Оно получается из множества целых чисел, если к ним добавить обыкновенные дроби: 1 3 , 51 52 , − 8 5 . .
Множество ℚ рациональных чисел — это множество, состоящее из чисел вида m n ; − m n (где \(m\), \(n\) — натуральные числа) и числа \(0\).
Очевидно, ℕ — составной компонент множества ℤ , а ℤ — составной компонент множества ℚ . Обозначается это так: ℕ ⊂ ℤ ; ℤ ⊂ ℚ .
⊂ — знак включения .
Запись x ∈ X показывает, что \(x\) — элемент множества \(X\).
Запись A ⊂ B показывает, что множество \(A\) — часть множества \(B\). Говорят: \(A\) — подмножество множества \(B\).
Для записи, что элемент \(x\) не принадлежит множеству \(X\) или что множество \(A\) не является подмножеством множества \(B\), используют символы принадлежности, перечёркнутые чертой: x ∉ X , A ⊄ B .
Данные математические символы используют для компактной записи верных математических утверждений, называемых истинными высказываниями .
Каждое рациональное число может быть записано десятичной дробью (конечной или бесконечной периодической):
7 22 = 0,3181818 . = 0,3 ( 18 ) ; 4 = 4,000 . = 4, ( 0 ) ; 7,3777 = 7,37770000 . = 7,3777 ( 0 ) .
Обратное утверждение также верно: каждую бесконечную десятичную периодическую дробь можно записать обыкновенной дробью. Следовательно, любая бесконечная десятичная периодическая дробь является рациональным числом .
Переведём бесконечную десятичную периодическую дробь 4,5 ( 28 ) в обыкновенную дробь.
Пусть \(x=\) 4,5 ( 28 ) , т. е. \(x=\) 4,5282828 . и т.д.
Сначала нужно передвинуть запятую, чтобы она стояла перед периодом. Для этого число \(x\) умножим на \(10\). Получим 10 x = 45,282828 . и т.д.
Теперь передвинем запятую так, чтобы она стояла после периода. Для этого число \(x\) умножим на \(1000\). Получим 1000 x = 4528,282828 . и т.д.
Вычтем из второго равенства первое равенство.
1000 x = 4528,282828 . 10 x = 45,282828 .
Отсюда x = 4483 990 = 4 523 990 .
Приведём примеры перевода бесконечной десятичной периодической дроби в обыкновенную в сокращённой записи.
1, ( 23 ) = 123 − 1 99 = 122 99 = 1 23 99 ; 1,5 ( 23 ) = 1 523 − 5 990 = 1 518 990 = 1 259 495 .
Символьные обозначения
Для обозначения геометрических фигур и их проекций, для отображения отношения между геометрическими фигурами, а также для краткости записей геометрических предложений, алгоритмов решения задач и доказательства теорем используются символьные обозначения.
Символьные обозначения, все их многообразие, может быть подразделено на две группы: — Первая группа — обозначения геометрических фигур и отношения между ними; — Вторая группа — обозначения логических операций, составляющая синтаксическую основу геометрического языка.
Символьные обозначения — Первая группа
Символы, обозначающие геометрические фигуры и отношения между ними
Обозначения геометрических фигур: Φ — геометрическая фигура; A, B, C, D, . L, M, N, . — точки расположенные в пространстве; 1, 2, 3, 4, . 12, 13, 14, . — точки расположенные в пространстве; a, b, c, d, . l, m, n, . — линии, произвольно расположенные по отношению к плоскостям проекций; h, υ(f), ω — линии уровня (горизонталь, фронталь, профильная прямая соответственно); (AB) — прямая проходящая через точки A и B; [AB) — луч с началом в точке A; [AB] — отрезок прямой, ограниченный точками A и B; α, β, γ, δ, . ζ, η, θ — поверхность; ∠ABC — угол с вершиной в точке B; ∠α, ∠β, ∠γ — угол α, угол β, угол γ соответственно; |AB| — расстояние от точки A до точки B (длина отрезка AB); |Aa| — расстояние от точки A до линии a; |Aα| — расстояние от точки A до поверхности α; |ab| — расстояние между прямыми a и b; |αβ| — расстояние между поверхностями α и β; H, V, W — координатные плоскости проекций (именуемые как горизонтальная, фронтальная, профильная соответственно); П1, П2, П3 — координатные плоскости проекций (именуемые как горизонтальная, фронтальная, профильная соответственно); x, y, z — координатные оси проекций (ось абсцисс, ось ординат, ось аппликат); ko — постоянная прямая эпюра Монжа; O — точка пересечения осей проекций; `, «, `» — верхние индексы для проекций точек, прямых, углов, фигур, поверхностей на плоскости проекций (именуемые как горизонтальную, фронтальную, профильную соответственно); 1, 2, 3 — верхние индексы для проекций точек, прямых, углов, фигур, поверхностей на плоскости проекций (именуемые как горизонтальную, фронтальную, профильную соответственно); αH, αV, αW — след поверхности оставляемый на горизонтальной, на фронтальной, на профильной плоскости проекций соответственно; αH, αV, αW — след поверхности α оставляемый на горизонтальной, на фронтальной, на профильной плоскости проекций соответственно; aH, aV, aW — след прямой a оставляемый на горизонтальной, на фронтальной, на профильной плоскости проекций соответственно;
Проекции точек, линий, поверхностей любой геометрической фигуры обозначаются теми же буквами (или цифрами), что и оригинал, с добавлением верхнего индекса A`, A», A`» или 1`, 1″, 1`», соответствующего плоскости проекции, на которой они получены: A`, B`, C`, D`, . L`, M`, N`, . — горизонтальные проекции точек; A», B», C», D», . L», M», N», . — фронтальные проекции точек; A`», B`», C`», D`», . L`», M`», N`», . — профильные проекции точек; a`, b`, c`, d`, . l`, m`, n`, . — горизонтальные проекции линий; a», b», c», d», . l», m», n», . — фронтальные проекции линий; a`», b`», c`», d`», . l`», m`», n`», . — профильные проекции линий; α`, β`, γ`, δ`, . ζ`, η`, θ`, . — горизонтальные проекции поверхностей; α», β», γ», δ», . ζ», η», θ», . — фронтальные проекции поверхностей; α`», β`», γ`», δ`», . ζ`», η`», θ`», . — профильные проекции поверхностей;
Символы взаиморасположения геометрических объектов
| Обозначение | Смысловое значение | Пример символической записи |
| (. ) | способ задания геометрического объекта в пространстве и на комплексном чертеже | А(А`, А») – точка А задана на комплексном чертеже горизонтальной и фронтальной проекциями; α(А, b) – плоскость α задана прямой b и точкой А. |
| ∈ ⊂ , ⊃ | принадлежность | А∈l – точка А принадлежит прямой l; l⊂α – прямая l лежит в плоскости α |
| ≡ | совпадение | А`≡ В` – горизонтальные проекции точек А и В совпадают. |
| ‖ , // | параллельность | a // b – прямые a и b параллельны. |
| ⊥ | перпендикулярность | c⊥d – прямые c и d перпендикулярны. |
| ∸ | скрещивание | m ∸ n – прямые m и n скрещивающиеся. |
| ∩ | пересечение | k ∩ l – прямые k и l пересекаются. |
| ∾ | подобие | ΔАВС ~ ΔDEF – треугольники ABC и DEF подобны. |
| ≅ | конгруэнтность | ΔАВС ≅ /АВ/ = /CD/ – отрезки АВ и CD равны. |
| = | равенство, результат действия | /АВ/ = /CD/ – длины отрезков AB и CD равны; k ∩ l = M — прямые k и l пересекаются в точке M. |
| / | отрицание | А ∉ l – точка А не принадлежит прямой l. |
| → ← | отображение, преобразование | V/H → V1/H– система ортогональных плоскостей V/H преобразуется в систему плоскостей V1/H |
Символьные обозначения — Вторая группа
Символы обозначающие логические операции
| ∧ | конъюнкция предложений (соответствует союзу «и») | K ∈ a ∧ K ∈ d – точка K принадлежит прямым a и d |
| ∨ | дизъюнкция предложений (соответствует союзу «или») | А ∈ α ∨ A ∉ α – точка А принадлежит плоскости α или точка А не принадлежит плоскости α. |
| ⇒ ⇐ | логическое следствие – импликация (следовательно, поэтому) | a // b ∧ c // b ⇒ a // c – прямые а и с параллельны прямой b, следовательно, они параллельны между собой. |
| ⇔ | логическая эквивалентность (что то же самое) | A ∈ l ⇔ A` ∈ l`, A» ∈ l» – точка А принадлежит прямой l, следовательно, ее проекции лежат на одноименных проекциях прямой; справедливо и обратное утверждение: проекции точки А лежат на одноименных проекциях прямой l, следовательно, точка принадлежит этой прямой. |
Знак принадлежит в математических формулах
Какие и как рисунки можно нарисовать, которые основаны на математических формулах?
Какие и как рисунки можно нарисовать, которые основаны на математических формулах? Есть пример .
Правилом де Моргана заменить знак конъюнкции на знак дизъюнкции, а знак дизъюнкции — на знак конъюнкции
с помощью правила де Моргана заменить знак конъюнкции на знак дизъюнкции, а знак дизъюнкции — на.
По дате рождения сосчитать знак Зодиака и знак по китайскому гороскопу
По дате рождения сосчитать знак Зодиака и знак по китайскому гороскопу (все в форме). Все условия.
Записать функцию заменяющую в строке (массиве символов) знак пробела на знак подчёркивания
10) Написать условный оператор для увеличения j в 2 раза если j не равно i и j — нечётное число, в.