3. Выражение вектора в треугольнике (2)
Дан треугольник \(PRS\). \(AB\) — средняя линия треугольника.
RS → = c → и AB → = d → .
Вырази вектор RB → через векторы c → и d → . Выбери правильный ответ.
- RB → = c → + d →
- RB → = 1 2 c → − d →
- RB → = 1 2 d → + c →
- RB → = 1 2 c → + d →
Нашёл ошибку?
Вы должны авторизоваться, чтобы ответить на задание. Пожалуйста, войдите в свой профиль на сайте или зарегистрируйтесь.
Выразить вектор через векторы базиса.
В базисе заданы векторы 
» width=»82″ height=»19″ /> Выразить вектор в базисе векторов
Решение от преподавателя:
Находим разложение вектора 
по векторам 
:
Равенство векторов означает равенство соответствующих координат этих векторов.
Получаем систему уравнений:
Решаем эту систему методом Крамера:
Ответ:
Пример 2:
Решение от преподавателя:
Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Как выражать вектора?
Точка P распологается на векторе AD, следовательно:
AD = AP + PD.
Вектор BC равен вектору AD, как сторона параллелогамма, отсюда:
AD = CO + OB
Вектор AB = CD как сторона параллелограмма.
Вектор OP исходя из этого может быть выражен через сумму векторов:
OP = PD + DC + CO
Остальные ответы
Похожие вопросы
Ваш браузер устарел
Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.
Как выразить вектор через векторы
Группа: Продвинутые
Сообщений: 71
Регистрация: 6.2.2009
Город: Владивосток
Учебное заведение: ДВГТУ
Выразить вектор а=(0,-3,6), через векторы b=(1,2,3) c=(2,-2,1) d=(4, -1,2)
31.1.2010, 19:22
Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое
Что конкретно не получается?
31.1.2010, 19:30
Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель
2.2.2010, 13:40
Группа: Продвинутые
Сообщений: 71
Регистрация: 6.2.2009
Город: Владивосток
Учебное заведение: ДВГТУ
Цитата(Dimka @ 31.1.2010, 19:22)
Что конкретно не получается?
нужно составить три уравнения с тремя неизвестными и решить ее.
а=xb+yc+zd (a,b,c,d — векторы)
нужно решить систему и найти x,y,z.
Правильно система составлена?
x+2y+3z=0
2x-2y+z=-3
3x-y+2z=6
Когда решаю, получается x=69/7, у=51/7, z=-57/7.
Но есть такой вариант ответа а=(12/5)b+(28/5)с-(17/5)d
какой правильный?
Цитата(tig81 @ 31.1.2010, 19:30)
Спасибо, мне пример очень помог (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
2.2.2010, 13:45
Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое
Цитата(mery @ 2.2.2010, 16:40)
нужно составить три уравнения с тремя неизвестными и решить ее.
а=xb+yc+zd (a,b,c,d — векторы)
нужно решить систему и найти x,y,z.
Правильно система составлена?
x+2y+3z=0
2x-2y+z=-3
3 x-y+2z=6
Когда решаю, получается x=69/7, у=51/7, z=-57/7.
Но есть такой вариант ответа а=(12/5)b+(28/5)с-(17/5)d
какой правильный?
Спасибо, мне пример очень помог (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
2.2.2010, 14:43
Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель