Какой цифрой заканчивается нечетное двоичное число

Какой цифрой в двоичной системе счисления заканчивается четное десятичное число. Очень нужна помощь.

Давай вспомним школьную информатику. Для того, чтобы перевести число из двоичной в десятичную систему, надо просуммировать двойки в степени номера ( начиная справа с 0 ), умноженные на значения бита на соответствующей позиции, например
11101(2) = 1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 1*2^3 + 1*2^4
Отсюда видно, что все члены, кроме первого, кратны двум => для того, чтобы число было кратно двум необходимо, чтобы первый член ( где 2^0 ) == 0 => двоичная запись заканчивается 0

Всегда нулем.
2 — 10
4 — 100
6 — 110
8 — 1000
и далее по аналогии.

Чётные числа в двоичной системе всегда оканчиваются на 0, а нечётные – на 1.

При выполнении арифметических операций в ЭВМ применяют специальные коды для представления чисел: прямой, обратный и дополнительный коды чисел.

Прямой код двоичного числа – это само двоичное число.

Обратный код положительного числа совпадает с прямым, а при записи отрицательного числа все его цифры, кроме цифры, изображающей знак числа, заменяются на противоположные (0 заменяется на 1, а 1 – на 0).

Пример: Дано число X=-1011. Перевести число в обратный код. Х_обр=1.0100

Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым, а код отрицательного числа образуется как результат увеличения на 1 его обратного кода.

Пример: Дано число X=-1011. Перевести в дополнительный код. Х_доп=1.0101

Варианты заданий с решением

1. Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?

Решение: При переводе a и b в двоичное представление, получим: a = AA ₁₆ =10101010₂ , b =255₈ =10101101_2. Отсюда следует, что подходит значение 10101100_2,

Ответ: 4

2. Чему равна сумма чисел 71₈ и 1F₁₆?

Решение: Надо представить числа в двоичном виде и поразрядно сложить:

71₈=111001₂ каждая цифра в 8-ой системе представляется 3-мя битами, 1F₁₆=11111₂ каждая цифра в 16-ой системе представляется 4-мя битами. (Представление 8-х и 16-х чисел в двоичном виде надо знать!)

Полученное двоичное число представим в 8-м и 16-м виде: 1011000₂=58₁₆=130₈ =88₁₀.

Ответ: 4

3. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из символов А, Б, В и Г используется посимвольное кодирование: А-0, Б-11, В-100, Г-011. Через канал связи передается сообщение: ГБАВАВГ. Закодируйте сообщение данным кодом. Полученную двоичную последовательность переведите в восьмеричный код.

1) DBACACD 2) 75043 3) 7A23 4) 3304043

Решение: Заменяя в сообщении буквы на соответствующий код, получим следующую последовательность:

0111101000100011. Разобьем эту последовательность на триады справа налево: 111 101 000 100 011, представив каждую триаду в виде 8-го числа, получим: 75043

Ответ: 2

4. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 26, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 22?

Решение: Для решения задачи достаточно рассмотреть следующие числа в троичной системе счисления: 22₃, 122₃, 222₃ и перевести их в десятичную систему счисления:

5. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 513?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

Решение: 513=512+1 => 512=2 9 = 1000000000₂ => 513= 1000000000₂ +1=1000000001₂

6. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 254?

1) 1 2) 2 3) 4 4) 8

Решение: 254=255 — 1 => 255=2 8 -1=11111111₂ – 1=11111110₂

7. Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-78)?

1) 3 2) 4 3) 5 4) 6

1) переводим число 78 в двоичную систему счисления:

78 = 64 + 8 + 4 + 2 = 2 6 + 2 3 + 2 2 + 2 1 = 1001110₂

2) по условию число занимает в памяти 1 байт = 8 бит, поэтому нужно представить число с помощью 8 разрядов, причем старший разряд — знаковый

3) в прямом коде число будет представлено в виде:

4) делаем инверсию битов (заменяем везде, кроме знакового разряда, 0 на 1 и 1 на 0) и получим число в обратном коде:

5) добавляем к результату единицу и получим число в дополнительном коде:

6) в записи этого числа 4 единицы

8. Запись числа 67₁₀ в системе счисления с основанием N оканчивается на 1 и содержит 4 цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?

Остаток равен 1. Следовательно, и второе условие выполнено, поэтому троичная система подходит. Основание троичной системы равно 3.

Решение 2: Так как запись в системе счисления с основанием N заканчивается на 1, то остаток от деления числа 67 на N равен 1. Таким образом можно записать, что при некотором целом :

Из последнего выражения видно, что N (основание системы счисления) является делителем числа 66. Делителями числа 66 являются следующие натуральные числа: 2, 3,6, 11, 22, 33, 66.

Но нам известно, что запись числа содержит 4 цифры, то есть

Выпишем кубы и четвертые степени первых натуральных чисел, которые являются делителями числа 66:

Видно, что из этого списка только для числа N = 3 выполняется условие . Таким образом, ответ – 3. Проверим это, переведя число 67 в троичную систему: 67₁₀ = 2111₃

9. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

Запишите слово, которое стоит на 240-м месте от начала списка.

Решение: Из списка видно, что используются только символы: «А», «О», «У». Пусть «А»=0, «О»=1, «У»=2.

Список после замены станет таким:

Видно, что это числа, идущие по порядку от нуля в троичной системе. В десятичной системе счисления список бы был таким: 0, 1, 2, 3.

Нам нужно найти, какое число будет стоять на 240 месте. Т.к. список чисел начинается с нуля, следовательно, нам нужно перевести число 239 в троичную систему счисления. Получим число: 22212₃. Переведем обратно в символы: УУУОУ.
Ответ: УУУОУ

10. В таблице ниже представлена часть кодовой таблицы ASCII:

Символ	A	B	Q	a	b
Десятичный код
Шестнадцатеричный код

Каков шестнадцатеричный код символа “q”?

Решение: Q-A=81-65=16 => q-a=16 => q-97=16 => q=97+16=113 => 113₁₀ =71₁₆

11. Решите уравнение .
Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение: Надо перевести все числа в десятичную систему, решить уравнение и результат перевести в шестеричную систему:

2) из уравнения получаем

3) переводим 15 в шестеричную систему счисления:

12. Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 3 и 5 в обоих случаях имеет последней цифрой 0. Какое минимальное натуральное десятичное число удовлетворяет этому требованию?

Решение: если запись числа в системе счисления с основанием N заканчивается на 0, то это число делится на N нацело, поэтому в данной задаче требуется найти наименьшее натуральное число, которое делится одновременно на 3 и на 5, то есть это число15.

13. Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 10, 11, 12, …, 17 в системе счисления с основанием 5.

Решение (вариант 1):

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Какой цифрой заканчивается нечетное двоичное число

Скачай курс
в приложении

Перейти в приложение
Открыть мобильную версию сайта

© 2013 — 2023. Stepik

Наши условия использования и конфиденциальности

Public user contributions licensed under cc-wiki license with attribution required

Какой цифрой заканчивается четное двоичное число? Какой цифрой заканчивается нечетное двоичное число? Какими цифрами

Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.

решение вопроса

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

поделиться знаниями или
запомнить страничку

• Все категории
• экономические 43,679
• гуманитарные 33,657
• юридические 17,917
• школьный раздел 612,555
• разное 16,911

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

• Обратная связь
• Правила сайта