Какое наибольшее число корней может иметь биквадратное уравнение

Какое наибольшее число корней может иметь биквадратное уравнение​

Биквадратные уравнения решают введением новой переменной x²=t. Так как x²≥0, можем сразу ввести условие на t: t≥0.

По следствию из теоремы Безу, многочлен степени n имеет не больше n разных корней. Следовательно, биквадратное уравнение может иметь 4, 3, 2 корня, 1 корень либо не иметь корней.

может иметь четыре корня

Сколько корней может иметь Биквадратное уравнение? Объясните свой ответ. (Кратко) ​

Биквадратные уравнения решают введением новой переменной x²=t. Так как x²≥0, можем сразу ввести условие на t: t≥0. По следствию из теоремы Безу, многочлен степени n имеет не больше n разных корней. Следовательно, биквадратное уравнение может иметь 4, 3, 2 корня, 1 корень либо не иметь корней.

Объяснение:

Нужна помощь. какое наибольшее количество корней может иметь квадратное уравнение?

графиком квадратного уравнения является парабола, направление ветвей в данном случае роли не играет. Парабола может не пересекать ось ОХ, касаться ее или или пересекать, но естественно, только в двух точках.
В зависимости от этого уравнение не имеет корней, имеет один или два корня, соответственно.
Корни уравнения — значения, при которых функция равно 0, а это и есть точки на оси ОХ.
Биквадратное уравнение не считается квадратным, оно только приводимо к квадратному. Поэтому 4 корня быть не могут. Там более сложный график.
Удачи!

Похожие вопросы

Урок по теме «Биквадратные уравнения» (дистанционное обучение)

t ₁ = t ₂ = 1

Составляем новые уравнения, используя подстановку х 2 = t , решаем новые уравнения.

х 2 = t

t ₁ = х 2 = , x ₁ = = —

x ₁ = =

t₂ = 1 x 2 = 1, 1>0 x₁= — 1, x₂ = 1

Записываем ответ

Ответ: — , , -1, 1.

Всё, что выделено голубым цветом выучи наизусть.

Всё, что выделено жёлтым цветом запиши в тетрадь.

2. Реши № 278 (а, б, в)

3. Проверь ответы: а) – 3; 3 б) — ; — 2; 2. в) корней нет

4. Д/з: п. 12, выучи ; посмотри видео урок: https://youtu.be/FEF3Q_oMrh8

реши 1) х 4 – 12х 2 – 64 = 0

2) 9х 4 – 40х 2 + 16 = 0

3) х 4 + 3х 2 + 2 = 0

Сфотографируйте классную работу вышлите в группу в Wats App

Сфотографируйте домашнюю работу вышлите на мою почту или в личный Wats App до 18 сегодняшнего дня

С 17 до 18 вы можете звонить учителю для консультации по домашней работе.

Результат урока.

Я знаю определение биквадратного уравнения. Умею решать биквадратные уравнения, с помощью ведения новой переменной.