Задание 4. Тренировочный вариант ЕГЭ № 245 Ларина.
Найдите вероятность того, что произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера четно.
Ответ: 0,875
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Нечетное в произведении даёт только нечетное . Вероятность ,что 1 число будет нечетным $$\frac=\frac$$. Что 3 числа одновременно будут нечетным $$(\frac)^=\frac=0,125$$, тогда то, что четное: $$1-0,125=0,875.$$
Задача 30216 Найдите вероятность того, что.
Найдите вероятность того, что произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера четно.
математика 10-11 класс 15726
Решение
2018-10-14 18:00:07
Четные цифры:
0; 2; 4; 6; 8
Нечетные цифры:
1; 3; 5; 7; 9
Вероятность выбора четной цифры
p=5/10=1/2
Вероятность выбора нечётной цифры тоже равно
1/2
Пусть событие А — «произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера четно»
Произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера чётно, если хотя бы одна из трех последних цифр чётная.
Произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера нечётно, если все три последние цифры нечётные.
Вероятность выбора нечетной цифры равна (1/2)
Теория вероятностей:Найдите вероятность того, что три последние цифры случайно выбранного телефонного номера — это цифры 2, 3, 1 в произвольном порядке.
Общее количество исходов, возможных для расстановки 10 цифр телефонного номера (от 0 до 9) равно числу размещений с перестановками из 10 элементов по 3, так как каждая цифра может занять любое место из трёх, независимо от расположения других.
n = A = 10^3 = 1000;
Количество благоприятных исходов равно числу перестановок из трёх элементов:
m = 3! = 1 · 2 · 3 = 6;
Вероятность того, что три последние цифры случайно выбранного телефонного номера — это цифры 2, 3, 1:
P = m/n = 6/1000 = 0,006;
Ответ: 0,006.
Решение задачи 4. Вариант 320
Найдите вероятность того, что произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера четно.
- Способ. (самый длинный)
Рассмотрим все случаи
Всего 8 случаев. Благоприятных 7. (произведение трех нечетных цифр будет нечетным числом)
Так как есть только один исход, где произведение трех цифр будет нечетным (Н Н Н) , то можно найти вероятность того, что произведение 3-х цифр будет нечетным и из 1 вычесть эту вероятность
\( P(B)=0,5*0,5*0,5=0,125 \) (т.к всего нечетных цифр 5, а всего цифр 10)