Периметры правильных n угольников относятся как a b как относятся их площади
Перейти к содержимому

Периметры правильных n угольников относятся как a b как относятся их площади

Периметры правильных n угольников относятся как a b как относятся их площади

УПС, страница пропала с радаров.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Вам может понравиться Все решебники

Мерзляк, Полонская, Якир

Разумовская

Разумовская, Львова, Капинос

Алексеев, Низовцев

Тетрадь-тренажёр

Бунимович, Кузнецова, Минаева

Арсентьев, Данилов, Курукин

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Периметры правильных n угольников относятся как a b как относятся их площади

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

2. Подобные треугольники

Два треугольника называются подобными , если их соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

Даны треугольники \(ABC\) и \(DEF\).
Если известно, что AB DE = BC EF = AC DF = k и ∠ A = ∠ D ; ∠ B = ∠ E ; ∠ C = ∠ F ,
то можно сделать вывод, что Δ ABC ∼ Δ DEF .

Lidziba.png

При записи подобия треугольников важно соблюдать порядок букв. Равным углам соответствуют определённые буквы.

Число k , которое равно отношению соответствующих сторон треугольников, называется коэффициентом подобия треугольников.

Чтобы определить, являются ли треугольники подобными, не обязательно знать длины всех сторон и градусные меры всех углов треугольников, это можно сделать проще, используя признаки подобия треугольников.

Обрати внимание!

Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия треугольников P ABC P DEF = k .

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия S ABC S DEF = k 2 .

Площади подобных фигур. 8 класс. Геометрия»

Площади подобных фигурТеорема. Отношение площадей подобных фигур равно квадра.

1 слайд Площади подобных фигур
Теорема. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.
Следствие. Площади подобных многоугольников относятся как квадраты их сходственных сторон.

Пример 1Периметры двух подобных многоугольников относятся как 1 : 2. Как отно.

2 слайд Пример 1
Периметры двух подобных многоугольников относятся как 1 : 2. Как относятся их площади?
Ответ: 1 : 4.

Пример 2В круге с центром O проведена хорда AB. На радиусе OA, как на диаметр.

3 слайд Пример 2
В круге с центром O проведена хорда AB. На радиусе OA, как на диаметре, описана окружность. Докажите, что площади двух сегментов, отсекаемых хордой AB от обоих кругов, относятся как 4 : 1.
Решение: Заметим, что большая окружность получается из малой гомотетией с центром в точке A и коэффициентом 2. При этой гомотетии сегмент малой окружности переходит в сегмент большой окружности. Следовательно, отношение их площадей равно 4 : 1.

Упражнение 1Найдите отношение площадей двух квадратов, если отношение сторон.

4 слайд Упражнение 1
Найдите отношение площадей двух квадратов, если отношение сторон этих квадратов равно: а) 2:3; б) ; в) 1 : 1,5.

Упражнение 1Найдите отношение площадей двух квадратов, если отношение сторон.

5 слайд Упражнение 1
Найдите отношение площадей двух квадратов, если отношение сторон этих квадратов равно: а) 2:3; б) ; в) 1 : 1,5.
Ответ: а) 4 : 9;
б) 2 : 3;
в) 1 : 2,25.

Упражнение 2Как относятся стороны двух квадратов, если отношение площадей эти.

6 слайд Упражнение 2
Как относятся стороны двух квадратов, если отношение площадей этих квадратов равно: а) 4 : 9; б) 3 : 4?
Ответ:

Упражнение 2Как относятся стороны двух квадратов, если отношение площадей эти.

7 слайд Упражнение 2
Как относятся стороны двух квадратов, если отношение площадей этих квадратов равно: а) 4 : 9; б) 3 : 4?
Ответ: а) 2 : 3;
б) : 2;

Упражнение 3Стороны равносторонних треугольников равны 6 см и 7 см. Чему равн.

8 слайд Упражнение 3
Стороны равносторонних треугольников равны 6 см и 7 см. Чему равно отношение их площадей?

Упражнение 3Стороны равносторонних треугольников равны 6 см и 7 см. Чему равн.

9 слайд Упражнение 3
Стороны равносторонних треугольников равны 6 см и 7 см. Чему равно отношение их площадей?
Ответ: 36 : 49.

Упражнение 4Как изменится площадь круга, если его диаметр: а) увеличить в 2 р.

10 слайд Упражнение 4
Как изменится площадь круга, если его диаметр: а) увеличить в 2 раза; б) уменьшить в 5 раз?
Ответ:

Упражнение 4Как изменится площадь круга, если его диаметр: а) увеличить в 2 р.

11 слайд Упражнение 4
Как изменится площадь круга, если его диаметр: а) увеличить в 2 раза; б) уменьшить в 5 раз?
Ответ: а) Увеличится в 4 раза;
б) уменьшится в 25 раз.

Упражнение 5Одна из сторон треугольника разделена на три равные части и через.

12 слайд Упражнение 5
Одна из сторон треугольника разделена на три равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные другой стороне. Найдите отношения площади данного треугольника к площадям треугольников, отсеченных построенными прямыми.
Ответ: 9 : 4 : 1.

Упражнение 6Прямая, параллельная стороне треугольника, делит его на две равно.

13 слайд Упражнение 6
Прямая, параллельная стороне треугольника, делит его на две равновеликие части. В каком отношении эта прямая делит другие стороны треугольника?
Ответ: : 1.

Упражнение 7Площадь данного многоугольника равна 45 см2. Чему равна площадь м.

14 слайд Упражнение 7
Площадь данного многоугольника равна 45 см2. Чему равна площадь многоугольника, ему подобного, если сходственные стороны многоугольников равны 15 см и 10 см?
Ответ:

Упражнение 7Площадь данного многоугольника равна 45 см2. Чему равна площадь м.

15 слайд Упражнение 7
Площадь данного многоугольника равна 45 см2. Чему равна площадь многоугольника, ему подобного, если сходственные стороны многоугольников равны 15 см и 10 см?
Ответ: 20 см2.

Упражнение 8Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площад.

16 слайд Упражнение 8
Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь большего многоугольника равна 40 м2. Найдите площадь второго многоугольника.
Ответ:

Упражнение 8Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площад.

17 слайд Упражнение 8
Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь большего многоугольника равна 40 м2. Найдите площадь второго многоугольника.
Ответ: 14,4 м2.

Упражнение 9Как изменится площадь многоугольника, если каждая из его сторон.

18 слайд Упражнение 9
Как изменится площадь многоугольника, если каждая из его сторон: а) увеличится в n раз; б) уменьшится в m раз (а величины углов не изменятся)?
Ответ: а) Увеличится в n2 раз;
б) уменьшится в m2 раз.

Упражнение 10Периметры двух правильных n - угольников относятся как a:b. Как.

19 слайд Упражнение 10
Периметры двух правильных n — угольников относятся как a:b. Как относятся их площади?
Ответ: a2 : b2.

Упражнение 11Найдите отношение площадей правильных шестиугольников, вписанног.

20 слайд Упражнение 11
Найдите отношение площадей правильных шестиугольников, вписанного и описанного около данной окружности.
Ответ: 3:4.

Упражнение 12Две окружности, радиусов R и r касаются внутренним образом. Чере.

21 слайд Упражнение 12
Две окружности, радиусов R и r касаются внутренним образом. Через точку касания проведена хорда, которая отсекает от внешней окружности сегмент площади S. Найдите площадь сегмента, отсекаемого этой хордой от внутренней окружности.
Ответ:

Упражнение 13Фигура Ф' получена из фигуры Ф сжатием к прямой a в k раз. Чему.

22 слайд Упражнение 13
Фигура Ф’ получена из фигуры Ф сжатием к прямой a в k раз. Чему равно отношение площадей фигур Ф’ и Ф?
Ответ: 1 : k.

Упражнение 14На рисунке изображена фигура Ф, полученная сжатием окружности ра.

23 слайд Упражнение 14
На рисунке изображена фигура Ф, полученная сжатием окружности радиуса R в 2 раза. Чему равна ее площадь?
Ответ:

Рабочие листы
к вашим урокам

Как учителю увеличить свой доход?

Стать автором рабочих листов

2 300 учителей заработали с нами более 8 000 000 рублей за последние пол года!

Видеолекции для
профессионалов

  • Свидетельства для портфолио
  • Вечный доступ за 99 рублей
  • 4 800+ видеолекции для каждого

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *