Почему время подъема равно времени падения
Перейти к содержимому

Почему время подъема равно времени падения

Инфофиз

Время падения тела, брошенного под углом к горизонту

Время падения тела, брошенного под углом к горизонту — определяется из условия, что общее время движения t=t1+t2

Время падения тела, брошенного под углом к горизонту

т.е. время падения равно времени подъема.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту:

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

v0 — начальная скорость тела, брошенного под углом к горизонту

v — проекция начальной скорости на ось x

v0y — проекция начальной скорости на ось y

a — угол под которым было брошено тело

t —общее время тела в полете

t1=tmax —время подъема тела на максимальную высоту

t2 —время падения тела с максимальной высоты

g — ускорение свободного падения

Законы и формулы

  • Механика
    • Кинематика
    • Динамика
    • Законы сохранения
    • Статика, гидростатика и гидродинамика

    Новое на сайте

    • «На все 100!» Онлайн-консультация по подготовке к ЕГЭ 2024
    • «На все 100!» Об особенностях ЕГЭ 2024 года
    • Лабораторные работы по физике 7-9 классы по новой программе ФГОС 2023-2024г
    • Лабораторная работа «Изучение зависимости растяжения (деформации) пружины от приложенной силы».
    • 15 ноября 1971 года фирма Intel выпустила свой первый микропроцессор — модель 4004

    Популярное

    • Урок 53. (дополнительный материал) Лабораторная работа № 13 «Наблюдение интерференции и дифракции света»
    • Урок 21. Лабораторная работа № 05. Измерение поверхностного натяжения жидкости (отчет)
    • Урок 19. Лабораторная работа № 04. Измерение влажности воздуха (отчет)
    • Урок 04. Практическая работа № 1 «Изучение звёздного неба с помощью подвижной карты звёздного неба»
    • Урок 09. Лабораторная работа № 01. Исследование движения тела под действием постоянной силы (отчет)
    • Главная
    • Физика
      • Физика в формулах
      • Теоретические сведения
      • Физический юмор
      • Физика вокруг нас
      • Интересное из мира физики
      • Физика студентам
      • Физика школьникам
      • Справочные материалы
      • Решение задач

      Для улучшения работы сайта и его взаимодействия с пользователями мы используем файлы cookie, которые сохраняются на Вашем компьютере. Нажимая СОГЛАСЕН, Вы подтверждаете то, что Вы проинформированы об использовании cookies на нашем сайте и разрешаете использование cookie-файлов. Отключить cookies Вы можете в настройках своего браузера.

      • Тестирование
      • Контакты
      • Об авторе
      • Карта сайта
      • Правообладателям
      • Политика конфиденциальности

      Если Вы являетесь автором материалов или обладателем авторских прав, и Вы возражаете против его использования на моем интернет-ресурсе — пожалуйста, свяжитесь со мной. Информация будет удалена в максимально короткие сроки.

      Спасибо тем авторам и правообладателям, которые согласны на размещение своих материалов на моем сайте! Вы вносите неоценимый вклад в обучение, воспитание и развитие подрастающего поколения.

      © 2023. Дудко Елена | Infofiz.ru 2011-2023 | Сайт носит информационный характер | Все права защищены | Все материалы взяты из открытых источников и представлены исключительно в ознакомительных целях. Все права на статьи, книги, видео и аудио материалы принадлежат их авторам и правообладателям. Любое распространение и/или коммерческое использование без разрешения законных правообладателей не разрешается. .

      Свободное падение тел

      Что такое свободное падение? Это падение тел на Землю при отсутствии сопротивления воздуха. Иначе говоря — падение в пустоте. Конечно, отсутствие сопротивления воздуха — это вакуум, который нельзя встретить на Земле в нормальных условиях. Поэтому мы не будем брать силу сопротивления воздуха во внимание, считая ее настолько малой, что ей можно пренебречь.

      Ускорение свободного падения

      Проводя свои знаменитые опыты на Пизанской башне Галилео Галилей выяснил, что все тела, независимо от их массы, падают на Землю одинаково. То есть, для всех тел ускорение свободного падения одинаково. По легенде, ученый тогда сбрасывал с башни шары разной массы.

      Ускорение свободного падения

      Ускорение свободного падения — ускорение, с которым все тела падают на Землю.

      Ускорение свободного падения приблизительно равно 9 , 81 м с 2 и обозначается буквой g . Иногда, когда точность принципиально не важна, ускорение свободного падения округляют до 10 м с 2 .

      Земля — не идеальный шар, и в различных точках земной поверхности, в зависимости от координат и высоты над уровнем моря, значение g варьируется. Так, самое большое ускорение свободного падения — на полюсах ( ≈ 9 , 83 м с 2 ) , а самое малое — на экваторе ( ≈ 9 , 78 м с 2 ) .

      Свободное падение тела

      Рассмотрим простой пример свободного падения. Пусть некоторое тело падает с высоты h с нулевой начальной скоростью. Допустим мы подняли рояль на высоту h и спокойно отпустили его.

      Свободное падение — прямолинейное движение с постоянным ускорением. Направим ось координат от точки начального положения тела к Земле. Применяя формулы кинематики для прямолинейного равноускоренного движения, можно записать.

      h = v 0 + g t 2 2 .

      Так как начальна скорость равна нулю, перепишем:

      Отсюда находится выражение для времени падения тела с высоты h :

      Принимая во внимание, что v = g t , найдем скорость тела в момент падения, то есть максимальную скорость:

      v = 2 h g · g = 2 h g .

      Движение тела, брошенного вертикально вверх

      Аналогично можно рассмотреть движение тела, брошенного вертикально вверх с определенной начальной скоростью. Например, мы бросаем вверх мячик.

      Пусть ось координат направлена вертикально вверх из точки бросания тела. На сей раз тело движется равнозамедленно, теряя скорость. В наивысшей точки скорость тела равна нулю. Применяя формулы кинематики, можно записать:

      Подставив v = 0 , найдем время подъема тела на максимальную высоту:

      Время падения совпадает со временем подъема, и тело вернется на Землю через t = 2 v 0 g .

      Максимальная высота подъема тела, брошенного вертикально:

      Взглянем на рисунок ниже. На нем приведены графики скоростей тел для трех случаев движения с ускорением a = — g . Рассмотрим каждый из них, предварительно уточнив, что в данном примере все числа округлены, а ускорение свободного падения принято равным 10 м с 2 .

      Движение тела, брошенного вертикально вверх

      Первый график — это падение тела с некоторой высоты без начальной скорости. Время падения t п = 1 с . Из формул и из графика легко получить, что высота, с которой падало тело, равна h = 5 м .

      Второй график — движение тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v 0 = 10 м с . Максимальная высота подъема h = 5 м . Время подъема и время падения t п = 1 с .

      Третий график является продолжением первого. Падающее тело отскакивает от поверхности и его скорость резко меняет знак на противоположный. Дальнейшее движение тела можно рассматривать по второму графику.

      Движение тела, брошенного под углом к горизонту

      С задачей о свободном падении тела тесно связана задача о движении тела, брошенного под определенным углом к горизонту. Так, движение по параболической траектории можно представить как сумму двух независимых движений относительно вертикальной и горизонтальной осей.

      Вдоль оси O Y тело движется равноускоренно с ускорением g , начальная скорость этого движения — v 0 y . Движение вдоль оси O X — равномерное и прямолинейное, с начальной скоростью v 0 x .

      Движение тела, брошенного под углом к горизонту

      Условия для движения вдоль оси О Х :

      x 0 = 0 ; v 0 x = v 0 cos α ; a x = 0 .

      Условия для движения вдоль оси O Y :

      y 0 = 0 ; v 0 y = v 0 sin α ; a y = — g .

      Приведем формулы для движения тела, брошенного под углом к горизонту.

      Время полета тела:

      t = 2 v 0 sin α g .

      Дальность полета тела:

      L = v 0 2 sin 2 α g .

      Максимальная дальность полета достигается при угле α = 45 ° .

      L m a x = v 0 2 g .

      Максимальная высота подъема:

      h = v 0 2 sin 2 α 2 g .

      Отметим, что в реальных условиях движение тела, брошенного под углом к горизонту, может проходить по траектории, отличной от параболической вследствие сопротивления воздуха и ветра. Изучением движения тел, брошенных в пространстве, занимается специальная наука — баллистика.

      Почему время подъема равно времени падения

      2) максимальная высота подъема тела определяется формулой:

      3) время падения тела определяется формулой:

      4) конечная скорость свободно падающего тела в момент удара о землю определяется формулой:

      • Постройте графики зависимостей: скорости от времени и перемещения от времени для тела, свободно падающего с высоты h.
      • Постройте графики зависимостей: скорости от времени и высоты от времени для тела, брошенного вертикально вверх.
      • Каждый раз, когда идет дождь, наблюдается следующее: капля дождя, пройдя расстояние между облаком и Землей 2 км, падает на нас со скоростью 7 — 8 м
        с . С какой скоростью падали бы на нас капли, если бы не было сопротивления воздуха и была ли бы такая скорость опасной для нашей жизни? Почему?
      1. Какие понятия повторили на уроке? Что из этого вы хорошо поняли, а что осталось вам не ясным?
      2. Тело свободно падает с высоты 45 м ( v 0 = 0, g = 10 м
        с 2 , сопротивление воздуха не учитывать). Определите:
        a) Чему равно время падения тела?
        b) Чему равна конечная скорость тела?
        c) На какой высоте окажется тело в момент времени t = 2,5 с ?
      3. Вычислите путь, пройденный свободно падающим телом за 1 с, за 2 с, за 3 с и 4 с ( v 0 = 0,g = 10 м
        с 2 , сопротивление воздуха не учитывать). Запомните полученные числа, в дальнейшем они понадобятся для устного решения определенного типа задач.
      1. Напишите короткое объяснение данных физических понятий: “свободное падение”, “ускорение свободного падения”.
      2. Напишите уравнения движения тела, падающего с определенной высоты, и тела, брошенного вертикально вверх.

      Движение тела, брошенного горизонтально или под углом к горизонту.

      Выразим проекции скорости и координаты через модули векторов.


      Для того чтобы получить уравнение траектории, выразим время tиз уравнения координаты x и подставим в уравнение для y:

      Движение тела, брошенного под углом к горизонту.

      Порядок решения задачи аналогичен предыдущей.

      Докажем, что траекторией движения и в этом случае будет парабола. Для этого выразим координату Y через X (получим уравнение траектории):

      .

      Мы получили квадратичную зависимость между координатами. Значит траектория — парабола.

      Найдем время полета тела от начальной точки до точки падения. В точке падения координата по вертикальной оси у=0.

      Зная время полета, найдем максимальное расстояние, которое пролетит тело:

      Дальность полета:

      Из этой формулы следует, что:

      — максимальная дальность полета будет наблюдаться при бросании тела (при стрельбе, например) под углом 45 0 ;

      — на одно и то же расстояние можно бросить тело (с одинаковой начальной скоростью) двумя способами – т.н. навесная и настильная баллистические траектории.

      Используя то, что парабола – это симметричная кривая, найдем максимальную высоту, которой может достичь тело .
      Время, за которое тело долетит до середины, равно:

      Тогда:

      Максимальная высота:

      Скорость тела в любой момент времени направлена по касательной к траектории движения (параболе)

      Скорость тела в любой момент времени направлена по касательной к траектории движения (параболе) и равна

      Угол, под которым направлен вектор скорости в любой момент времени:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *