Упр.23.12 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
Похожие решебники
Мордкович 10-11 класс
Мордкович, Семенов
Популярные решебники 11 класс Все решебники
Юлия Ваулина, Джунни Дули
Enjoy English
Биболетова, Бабушис
Загладин, Петров
Вербицкая, Камине Д.Карр, Парсонс
Рудзитис, Фельдман
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
Какова вероятность того что при восьми бросаниях монеты орел выпадет 5 раз
В этом разделе приводятся задачи на вычисление вероятности совместного наступления ряда независимых событий.
Задача 1. Монета подбрасывается до тех пор, пока не выпадет «герб». Какова вероятность того, что монету придется подбрасывать:
2) не менее пяти раз;
3) не более пяти раз?
Решение. Событие, о котором идет речь в первом вопросе, часто обозначается РРРРГ. Следует, однако, заметить, что одной и той же буквой Р здесь четырежды обозначены разные события: в первом случае — событие «при первом бросании монеты выпадет решка», во втором случае — событие «при втором бросании монеты выпадет решка» и т.д. Более точным было бы обозначение Р 1 Р 2 Р 3 Р 4 Г 5 . Это позволило бы более свободно обращаться с отдельными множителями. Но все это достаточно очевидно и, как правило, не приводит ни к каким недоразумениям. В выражении РРРРГ множители Р, Р, Р, Р, Г (точнее было бы сказать Р 1 , Р 2 , Р 3 ,Р 4 , Г 5 ) представляют собой независимые события. Следовательно,
P(РРРРГ) = P(Р)P(Р)P(Р)P(Р)P(Г). Принимая, далее, во внимание, что
P(Р) = P(Г) = | 1 2 | , |
получаем окончательно
P(РРРРГ) = | 1 2 | • | 1 2 | • | 1 2 | • | 1 2 | • | 1 2 | = | 1 32 | . |
Пусть теперь A — событие, о котором идет речь во втором вопросе задачи: «до выпадения первого герба монету придется подбрасывать не менее пяти раз». Такое событие наступает тогда и только тогда, когда при четырех первых бросаниях монеты выпадет «решка». Иными словами, A = РРРР. Отсюда
P(A) = (1 / 2) 4 = 1 / 16.
для вычисления вероятности события B «до первого выпадения «герба» монету придется подбрасывать не более пяти раз» заметим, что B = РРРРР. Следовательно,
P(B) = 1 — P( B ) 1 — (1 / 2) 5 = 31 / 32.
Задача 2. Студент пользуется тремя библиотеками, комплектование которых осуществляется независимо друг от друга. Нужная студенту книга имеется в данных библиотеках с вероятностями 0,5; 0,6; 0,7 соответственно. Какова вероятность того, что студент достанет нужную ему книгу в этих библиотеках?
Решение. Через A, B и C обозначим события, состоящие в том, что нужная студенту книга имеется в первой, второй, третьей библиотеках соответственно. По условию
P(A) = 0,7; P(B) = 0,6; P(C) = 0,7.
D = A B C
События A , B , C независимы, поскольку независимы события A, B, C. Следовательно,
P( D ) = P( A B C ) = P( A )P( B )P( C ) = 0,5*0,4*0,3 = 0,06.
Отсюда получаем и искомую вероятность
P(D) = 1 — P( D ) = 1 — 0,06 = 0,94.
Упр.49.23 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
Похожие решебники
Мордкович 10-11 класс
Мордкович, Семенов
Популярные решебники 10 класс Все решебники
Погорелов 10-11 класс
Рудзитис, Фельдман
Семакин, Хеннер, Шеина
Баранова, Дули, Копылова
Габриелян Остроумов Пономарев
Сахаров, Загладин
(в скобках) — задан.
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
Какова вероятность того что при восьми бросаниях монеты орел выпадет 5 раз
Монета брошена шесть раз.
В результате одного броска выпадет О или Р (Орел или Решка) с равной вероятностью 0,5.
Если записать результат 6 бросков, то получим цепочку, состоящую из 6 символов О или Р.
Например, исход — цепочка ООРОРО означает, что первый раз выпал Орел,
второй раз — Орел, третий раз — Решка и т.д..
Так как при каждом броске имеем 2 варианта (О или Р), а бросков 6,
то всего исходов (цепочек) имеем 2 6 = 64. (В общем случае при n бросках имеем 2 n исходов).
Пусть событие А = «Орел выпадет не менее трех раз» (3 или больше 3-х раз).
Противоположное событие (не А) = «Орел выпадет 1 раз, 2 раза или ни разу».
Подсчитаем количество исходов, при которых в цепочке
Орел будет встречаться 0, 1 или 2 раза.
ОООООО — 1 исход (Орел не выпал ни разу)
РООООО, ОРОООО, ООРООО, ОООРОО, ООООРО, ОООООР. 6 исходов (Орел выпал 1 раз).
С6 2 = 6!/(2!*4!) = 6*5/2=15 исходов, (Орел выпал 2 раза).
Всего благоприятных исходов (орел выпал более двух раз, т.е. не менее трех)
64 — (1+6+15) = 42.
Р = 42/64 = 0,65625