Сколько градусов составляет угол между стрелками часов, если часы показывают 3 часа 15 минут? а)0 б)15 в)7,5 г)3?
Большая стрелка, показывающая минуты на часах будет находиться ровно на цифре 3. А маленькая стрелка будет показывать время, которое дальше от 3 часов всего на 15 минут.
Данная задача может решаться двумя способами:
Вычислим какую долю занимает 15 минут от всего часа:
15 мин/60 мин = 1/4.
Так как 1 час равен 30 градусам (360 о /12 ч = 30 о ), то мы можем найти угол, умножив количество градусов в 1-ом часе на долю, которую занимают 15 минут:
1/4 * 30 о = 7,5 о .
Распишем пропорцию, записав отношение 15 минут к времени в 12 часах и x градусов к 360 о :
15/(12 ч * 60 мин) = 15/720 = 3/144.
Теперь распишем Пропорцию с градусами:
x/360 = 3/144 -> x = 360 * 3/144 = 1080/144 = 7,5 О .
Ответ: в) 7,5 О .
сколько градусов составляет угол между стрелками часов,если часы показывают 3 часа 15 минут?
В данной задаче нам требуется вычислить угол между минутной и часовой стрелкой.
Это можно сделать двумя путями.
Запишем отношение 15 минут к времени в 12 часах, переведя часы в минуты:
15/(12 ч * 60 мин) = 15/720 мин = 3/144 мин.
Теперь угол между минутной и часовой стрелкой в градусах:
x/360 = 3/144 ->
x = 360 * 3/144 = 1080/144 = 7,5 О .
Вычислим долю 15 минут от всего часа:
15 мин/60 мин = 1/4 ч.
Найдём сколько градусов, составит 1 час на циферблате:
360 о /12 ч = 30 о
теперь мы можем найти угол, умножив градусную меру 1-ого часа на долю, которую занимают 15 минут:
1/4 * 30 о = 7,5 о .
Ответ: 7,5 О .
Какой угол между часовой и минутной стрелками часов в 3 15
Задача 1: Какой угол образуют стрелки часов в 12 часов 20 минут?
Решение: В 12 часов стрелки совпадали. Через 20 минут минутная стрелка пройдет 1/3 часть окружности, а часовая пройдет 1/36 часть окружности. Поэтому угол между ними составит 11/36 частей окружности или 110.
Задача 2: Найдите угол между часовой и минутной стрелками а) в 9 часов 15 минут; б) в 14 часов 12 минут?
Задача 3: Когда угол между часовой и минутной стрелками часов больше а) в 13:45 или в 22:15; б) в 13:43 или в 22:17; в) через t минут после полудня или за t минут до полуночи?
Задача 4: Вася измерил транспортиром и записал в тетрадку углы между часовой и минутной стрелками сначала в 8:20, а потом в 9:25. После этого Петя забрал свой транспортир. Помогите Васе найти углы между стрелками в 10:30 и 11:35.
Задача 5: Сколько раз с 12:00 до 23:59 совпадают минутная и часовая стрелки часов?
Задача 6: На часах полдень. Когда часовая и минутная стрелки совпадут в следующий раз?
Задача 7: Укажите хотя бы один момент времени, отличный от 6:00 и 18:00, когда часовая и минутная стрелки правильно идущих часов направлены в противоположные стороны.
Задача 8: Когда Петя начал решать эту задачу, он заметил, что часовая и минутная стрелки его часов образуют прямой угол. Пока он решал ее, угол все время был тупым, а в тот момент, когда Петя закончил решение, угол снова стал прямым. Сколько времени Петя решал эту задачу?
Задача 9: Петя проснулся в восьмом часу утра и заметил, что часовая стрелка его будильника делит пополам угол между минутной стрелкой и стрелкой звонка, показывающей на цифру 8. Через какое время должен прозвенеть будильник?
Задача 10: Коля отправился за грибами между восемью и девятью часами утра в момент, когда часовая и минутная стрелки его часов были совмещены. Домой он вернулся между двумя и тремя часами дня, при этом стрелки его часов были направлены в противоположные стороны. Сколько продолжалась Колина прогулка?
Решение: 6 часов
Задача 11: Ученик начал решать задачу между 9 и 10 часами и закончил между 12 и 13 часами. Сколько времени он решал задачу, если за это время часовая и минутная стрелки часов поменялись местами?
Задача 12: Сколько раз в течение суток часовая и минутная стрелки правильно идущих часов образуют угол в 30 градусов?
Задача 13: Перед вами часы. Сколько существует положений стрелок, по которым нельзя определить время, если не знать, какая стрелка часовая, а какая минутная? (Считается, что положение каждой из стрелок можно определить точно, но следить за тем, как стрелки двигаются, нельзя.)
Задача 14: В мире антиподов минутная стрелка часов идет с нормальной скоростью, но в противоположную сторону. Сколько раз за сутки стрелки антиподных часов а) совпадают; б) противоположны?
Задача 15: Сколько раз в сутки антиподные часы невозможно отличить от нормальных (если не знать, который час на самом деле)?
Задача 16: Правильно шедшие часы испортились. С 24 часов до часу они шли нормально. Затем каждый час часовая и минутная стрелка меняются скоростями. Найти угол между стрелками в 3:30.
Задача 17: По точному хронометру было установлено, что часовая и минутная стрелки равномерно идущих (но с неправильной скоростью!) часов совпадают через каждые 66 минут. На сколько минут в час спешат или отстают эти часы?
Задача 18: В Италии выпускают часы, в которых часовая стрелка делает в сутки один оборот, а минутная – 24 оборота, причём, как обычно, минутная стрелка длиннее часовой (в обычных часах часовая стрелка делает в сутки два оборота, а минутная – 24). Рассмотрим все положения двух стрелок и нулевого деления, которые встречаются и на итальянских часах, и на обычных. Сколько существует таких положений? (Нулевое деление отмечает 24 часа в итальянских часах и 12 часов в обычных часах).
Решение: 12 раз, в каждый чётный час.
| Задачная база >> Разное >> Материалы Кировской ЛМШ, 2000 г, 6 класс >> Задачи про часы | Убрать решения |
Какой угол между часовой и минутной стрелками часов в 3 15
Сколько градусов составляет угол между часовой и минутной стрелкой в время 3.15 ? время градус угол стрелка часовой
Поделиться
Андрей Опалев
7.5 градуса при условии равномерного синхронизированного движения обеих стрелок часов. Но визуально, особенно на часах с малым диаметром циферблата это будет восприниматься как совмещение стрелок, а не как угол. Следует подчеркнуть, что угол — именно между продольными осями часовой и минутной стрелок.
Поделиться
Андрей Опалев
7,5. я помню нас мой преподаватель по геометрии в такую ловушку поймала. самое обидное, что я попался и я сказал, что будет 0 градусов.