1. Арккосинус и уравнение cos x = a
Тригонометрическое уравнение — уравнение, содержащее неизвестное под знаком тригонометрической функции.
Уравнения вида sin x = a , cos x = a , tg x = a , ctg x = a называются простейшими тригонометрическими уравнениями.
Уравнение cos x = a
Если a > 1 , то уравнение cos x = a не имеет корней.
Например, уравнение cos x = − 1,5 не имеет корней.
Если a ≤ 1 , то корни уравнения выражаются формулой x = ± arccos a + 2 π k , k ∈ ℤ .
Что же такое arccos a ? Арккосинус в переводе с латинского означает «дуга и косинус». Это обратная функция.
Если a ≤ 1 , то arccos a (арккосинус а ) — это такое число из отрезка 0 ; π , косинус которого равен а .
Говоря иначе:
arccos a = x ⇒ cos x = a , a ≤ 1, x ∈ 0 ; π .
найти arccos 2 2 .
Выражение arccos 2 2 показывает, что косинус угла x равен 2 2 ( cos x = 2 2 ).
Далее просто находим точку этого косинуса на числовой окружности, что и является ответом:
число, являющееся значением оси x , соответствует точке π 4 на числовой окружности.
Значит, arccos 2 2 = π 4 .
Обрати внимание!
Если cos π 4 = 2 2 , то arccos 2 2 = π 4 .
В первом случае по точке на числовой окружности определяем значение косинуса, а во втором — наоборот, по значению косинуса находим точку на числовой окружности. Движение в обратную сторону. Это и есть арккосинус.
Как выразить x с уравнения? [закрыт]
Закрыт. Этот вопрос не по теме. Ответы на него в данный момент не принимаются.
Учебные задания допустимы в качестве вопросов только при условии, что вы пытались решить их самостоятельно перед тем, как задать вопрос. Пожалуйста, отредактируйте вопрос и укажите, что именно вызвало у вас трудности при решении задачи. Например, приведите код, который вы написали, пытаясь решить задачу
Закрыт 2 года назад .
Как выразить x из данного уравнения:
Выразите x через y и наоборот а) x+y=7 б) x-y= -2 в) x-2y= -2 г) 2y-3x=0 д)-2y+x=5 е)-3x-84+2,4
Выразить х — это значит, что надо найти чему равен х. Выразить у — значит, найти чему равен у.
1) Перенесем у в правую часть уравнения с противоположным знаком. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знаки переносимых слагаемых меняются на противоположные.
2) Перенесем х в правую часть уравнения с противоположным знаком
Разделим обе части уравнения на коэффициент перед у, на (-2).
X-2y=5 выразить х через у и наобарот
Выразим х. слагаемое (-2у) переносим в правую часть и затем меняем знак на противоположный.
Теперь выразим переменную у.
1)Выражаем х, не обращая на у, то есть решаем как уравнения относительно х.
х=5+2у.
2) Выражаем у , не обращая на х, то есть решаем как уравнения относительно у.
2у=х-5.
у=(х-5)/2.
Новые вопросы в Алгебра
Побудуйте графік функцій у=4х — 2х²Дослідити:
ДАЮ 50балов 1. Бічне ребро похилої призми дорівнює 15 см і нахилене до площини основи під кутом 30°. Знайдіть B 8,5 см Б 7,5 см висоту призми. A 6,5 с … м 2. Знайдіть кут нахилу діагоналі куба до площини його основи. 9,5 см