Когда ставятся круглые скобки а когда квадратные тема(числовые промежутки)
Круглые скобки ставятся тогда, когда крайние числа промежутка не входят в решение. Например, (0; 5) промежуток от нуля до пяти, но числа 0 и 5 не входят в промежуток. Но числа, чуть большие 0 (например, 0,00001) и числа чуть меньшие 5 (например, 4,9999) входят в промежуток. Круглые скобки используются при решении строгих неравенств (когда знак < или >).
Квадратные скобки ставят, когда крайние числа входят в решение. Промежуток [-1; 8] это числа от -1 до 8 включительно. Квадратные скобки используются при решении нестрогих неравенств (≥ или ≤).
В одном промежутке могут быть и круглая и квадратная скобка. Например, х > -3, но х ≤ 5. Тогда промежуток будет (-3; 5].
Скобки в математике
Скобки в математике играют очень важную роль: с помощью них задаётся порядок действий с выражением, обозначаются границы промежутков и необходимость выполнения какого-либо действия над выражением. Также с помощью скобок обозначаются вектора и матрицы и действия с множествами.
Использование круглых скобок в математике
Круглые скобки в математике встречаются наиболее часто, и они используются для множества целей.
Первое применение.
С помощью круглых скобок устанавливается порядок действий для вычисления алгебраического выражения. Выражение, которое стоит в скобках, вычисляется первым, за ним следует вычисление всех остальных.
Например, выражение $2+3\cdot 2$ не равносильно выражению $(2+3)\cdot 2$. Для первого выражения сначала вычисляется произведение, а затем сумма, для второго же выражения сначала вычисляется сумма, так как она стоит в скобках, и лишь затем произведение.
Статья: Скобки в математике
Поможем написать реферат за 48 часов
В случае же если в выражении скобок много и одна находится внутри другой — первыми вычисляются скобки с максимальной глубиной вложенности.
Второе применение.
Скобками выделяют отрицательные числа в выражениях для того чтобы избежать путаницы. Например, выражение $(-5) \cdot 2 + (3 \cdot 12)$. Однако, если отрицательное число стоит в выражении на первом месте, оно может и не выделяться скобками.
Третье применение.
Круглые скобки также используются для обозначения действий, которые необходимо совершить над всем выражением, стоящим в скобках. Под действием здесь имеются в виду возведение в степень, взятие производной или вычисление подинтегрального выражения.
$(x+2)^2; \int_1^5 (x^2+5x)dx; f’(x)= (5x^2 + 1)’$
Четвёртое применение.
Круглыми скобками обозначаются отрезки, границы которых не включены интервал. Интервал с круглыми скобками вида $(-a;+a)$ можно иначе записать как строгое неравенство вида $-a$
Пятое применение.
Скобки также используются при необходимости записи зависимости какой- либо функции от аргумента, например, $f(x)=5x+3$.
«Скобки в математике» ��
Готовые курсовые работы и рефераты
Решение задач по учебе за 24 часа
Реферат по этой теме за 48 часов
Пятое применение.
С помощью скобок записываются координаты точек, например, , запись «точка, с координатами $(1; 2)$» обозначает, что по оси абсцисс координата точки равна единице, а по оси ординат — двум.
Квадратные скобки в математике
Что же означают квадратные скобки в математике и для чего они используются?
Квадратные скобки в математике встречаются реже чем круглые, но всё же их можно встретить довольно часто.
Первое применение.
Квадратные скобки иногда используются при записи выражений наряду с круглыми для того, чтобы было проще различить скобки и, соответственно, задаваемый ими порядок действий. Часто с такой целью квадратные скобки используются для записи формул физики и других технических наук.
Здесь первым действием вычисляется выражение $(5+2)$, затем результат умножается на $2$ и а после вычисляется часть выражения в скобках $(25-3+(-5))$. В конце результат, полученный в квадратных скобках умножается на то, что получилось после вычисления выражения $(25-3+(-5))$.
Второе применение.
Другим распространённым применением квадратных скобок является обозначение нестрогих интервалов. Например, интервал вида $[-a;+a]$ иначе можно записать в виде нестрогого неравенства $-a≤x≤a$, что иными словами значит, что $x$ может находиться на промежутке от $-a$ включительно, до $a$ включительно. Иногда можно встретить одновременное использование в математике круглых и прямых скобок, это значит, что на конце отрезка, рядом с которым стоит круглая скобка, равенство строгое, а на том, где скобка квадратная — равенство нестрогое. Например, интервал вида $(-5;5]$ иначе можно записать в виде неравенства $5
Третье применение.
С помощью квадратной скобки записывают совокупности. Совокупности — это системы уравнений, для которых справедливы все множества решений для каждого уравнения, входящего в совокупность.
$\left [ \begin x +32=2y \\ y^2-12=0 \\ \end\right.$
Фигурная скобка в математике
Первое применение.
С помощью символа фигурной скобки обозначают систему уравнений, решением которой являются корни, подходящие для всех уравнений, включённых в систему.
Второе применение.
Очень часто с помощью знака фигурных скобок обозначают координаты векторов, например: $\vec=\$.
Третье применение.
В фигурные скобки заключаются множества, например, $\$ обозначает множетво, которому принадлежат элементы $a,b$ и $c$.
Треугольные скобки
Треугольные скобки — это обозначение, использующееся в таком математическом разделе математики, как теория групп. Например, запись вида $\langle a \rangle \!\,_n$ обозначает циклическую группу порядка $n$, порождённую элементом $a$.
Что означают квадратные скобки в данной функции?
Добавлено через 35 минут
Как правильно эту функцию написать в делфи, если делфи не поддерживает знак «^» — степень? Пожалуйста, помогите!
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:
Что обозначает квадратные скобки []?
Что обозначает квадратные скобки ?
что означают двойные индексы в определении функции алгебры логики?
Яблонский С.В. "Введение в дискретную математику" дает следующее определение функции алгебры.
Пусть d(k) – число делителей натурального числа k, а квадратные скобки означают целую часть вещественного числ
Пусть d(k) – число делителей натурального числа k, а квадратные скобки означают целую часть.
10072 / 6657 / 3610
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 15,376
Сообщение от Ангел-лина 
что означают квадратные скобки в данной функции
то же самое, что и в школьной программе — промежуток, где эта функция должна вычисляться!
В Дельфи (Паскале) возведение в степень записывают через экспоненту: =exp(3*ln(x))
447 / 378 / 114
Регистрация: 23.05.2016
Сообщений: 1,521
Сообщение от mathidiot
то же самое, что и в школьной программе — промежуток, где эта функция должна вычисляться!
Это вторые квадратные скобки. А первые обозначают то же самое что и круглые. В больших выражениях часто используют нестандартные скобки чтобы визуально легче воспринимать запись в одну строчку.
Ну или была специальная оговорка в начале курса (главы, параграфа, темы, блока задач) о том, как следует трактовать некруглые скобки.
4171 / 2073 / 426
Регистрация: 19.07.2009
Сообщений: 3,138
Записей в блоге: 24
Сообщение от Sindbad_M
Это вторые квадратные скобки. А первые обозначают то же самое что и круглые.
Без контекста я бы не был так уверен.
Здесь не настолько громоздкая запись, чтобы использовать разные начертания скобок.
К тому же, квадратные скобки могут обозначать целую часть выражения (floor).
Возведение в куб можно и проще написать 🙂 x*x*x
Регистрация: 26.01.2014
Сообщений: 213
Спасибо всем, кто ответил, есть еще у кого-то мысли насчет квадратных скобок в самой функции?
Я наверное буду придерживаться версии, что они значат то же что и круглые)
Добавлено через 2 минуты
mathidiot,
Сообщение от mathidiot
е — промежуток, где эта функция должна вычисляться!
т.е. другую часть функции мне вычислять не нужно? что Вы имели ввиду, я не поняла
Добавлено через 3 минуты
Сообщение от Ангел-лина
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=<-x>^+3(1+x)[ln(x+1)-1], x\epsilon [-0.5; 0.5]
Как эту функцию правильно записать в Делфи. Почему-то показывает ошибку квадратных скобок(
447 / 378 / 114
Регистрация: 23.05.2016
Сообщений: 1,521
Сообщение от Ангел-лина
mathidiot, т.е. другую часть функции мне вычислять не нужно? что Вы имели ввиду, я не поняла
А что такое «часть функции»? Речь о том, что в условии задан отрезок области определения функции, т.е. интервал из которого следует брать значения икс. А что именно делать с этой функцией на заданном интервале должно быть указано в задании.
Сообщение от Ангел-лина
Как эту функцию правильно записать в Делфи. Почему-то показывает ошибку квадратных скобок(
Естественно. В Паскале квадратные скобки используются для записи индексов элементов массива. В выражениях можно использовать только круглые скобки.
На всякий случай, знаки операций между величинами тоже пропускать нельзя. Т.е. «2ас» нужно писать как «2*а*с».
Регистрация: 23.10.2013
Сообщений: 5,076
Записей в блоге: 8
1. [X] — это означает наибольшая целая часть числа X
не превосходящая само X.
2. [A, B] и (A, B) — это разные вещи.
Первое называют отрезком или сегментом в котором
содержатся и концы интервала. Есть другое название
«Закрытый интервал»
В круглых скобках — это просто интервал или более точно
«Открытый интервал». Концы не входят в этот интервал.
примечание
[A, B), (A, B] — это «полуоткрытые интервалы»
Наверное объяснять их употребление не надо.
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь
Что означают угловые скобки?
Что означают угловые скобки?
Что означают квадратные скобки
Добрый день. Может не в той теме вопрос. Есть квадратные скобки . Как это работает? $ ls .
Что обозначают квадратные скобки?
MOV BYTE PTR ,100 Что здесь обозначают квадратные скобки? Я их во многих прогах вижу ну не.
Что за серые квадратные скобки (не поле и не закладки)?
Достался документ в котором весь текст заключен в квадратные серые скобки и фон тоже серый — но это.
Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Что обозначает квадратные скобки []?
В скобках то что дано, после скобки то что найти
В скобках то что дано, после скобки то что найти. Заранее благодарю *_* .
Что означают квадратные скобки в данной функции?
Вопрос может покажется и глупым, но подскажите, что означают квадратные скобки в данной функции.
Что обозначает этот знак?
Здравствуйте подскажите пожалуйста что обозначает этот знак
Что делают квадратные скобки?
Только начинаю изучать язык и возник вопрос насчет квадратных скобок после выражения, зачем они.
4826 / 3464 / 1103
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 9,445
Сообщение было отмечено idris97 как решение
Решение
Квадратные скобки могут обозначать много чего. Нужен контекст.
С автомобильного форума:
ххх: треск в двигателе после замены маслосъёмных колпачков. Помогите разобраться в причинах и какие могут быть последствия
ууу: причин может быть множество, а последствия могут быть разными.
Регистрация: 06.12.2015
Сообщений: 215
4826 / 3464 / 1103
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 9,445
Сообщение было отмечено idris97 как решение
Решение
В данном случае, мне кажется, квадратные скобки выполняют ту же роль, что и круглые.
Регистрация: 06.12.2015
Сообщений: 215
СКНФ равен нулю
Добавлено через 10 секунд
получается
4826 / 3464 / 1103
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 9,445
Сообщение было отмечено idris97 как решение
Решение
Да, формула тождественна ложна.
Регистрация: 06.12.2015
Сообщений: 215
а как найти скнф с помощью эквивалентных преоброзований
4826 / 3464 / 1103
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 9,445
Сообщение было отмечено idris97 как решение
Решение
независимо от y.
Регистрация: 06.12.2015
Сообщений: 215
в задание написано f(отрицание) значит истинно?
Вложение 702651
4826 / 3464 / 1103
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 9,445
Сообщение было отмечено idris97 как решение
Решение
Мне кажется, — это кортеж (или вектор) аргументов . В математике он обычно обозначается , а в задачнике Гаврилова, Сапоженко, часто используемом в курсах дискретной математике, он обозначается .
Регистрация: 06.12.2015
Сообщений: 215
а можете тут по подробней расписать?
Добавлено через 1 минуту
Сообщение от 3D Homer
независимо от y.
вот тут не понял как?
4826 / 3464 / 1103
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 9,445
Сообщение было отмечено idris97 как решение
Решение
В первом равенстве используется определение стрелки Пирса, во втором — закон де Моргана, а в третьем — коммутативность конъюнкции и тот факт, что . Я пропускаю конъюнкцию и записываю ее, как умножение.
Регистрация: 06.12.2015
Сообщений: 215
3D Homer, Вложение 702661 как из большего выражения сразу получилось маленькое
Сообщение от 3D Homer
независимо от y.
 | ПОВТОРНОЕ нарушение Правил форума: 5.18. Запрещено размещать задания и решения в виде картинок и других файлов с их текстом. Задания и решения надо перепечатывать на форум (для набора формул есть Редактор формул). |
4826 / 3464 / 1103
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 9,445
Я же говорю: независимо от y. В вашем случае то, что я обозначил за y, есть .
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь
Что обозначают квадратные скобки?
MOV BYTE PTR ,100 Что здесь обозначают квадратные скобки? Я их во многих прогах вижу ну не.
Что означают квадратные скобки
Добрый день. Может не в той теме вопрос. Есть квадратные скобки . Как это работает? $ ls .
Что за серые квадратные скобки (не поле и не закладки)?
Достался документ в котором весь текст заключен в квадратные серые скобки и фон тоже серый — но это.
Или воспользуйтесь поиском по форуму: