Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть один прямой угол? Ответ обоснуйте.
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.
решение вопроса
Связанных вопросов не найдено
Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
- экономические 43,679
- гуманитарные 33,657
- юридические 17,917
- школьный раздел 612,555
- разное 16,911
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
- Обратная связь
- Правила сайта
Помогите ответы на вопросы и объяснить ответ 1. I Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол?
II Обязательно ли является прямоугольником четырёхугольник, у которого есть прямой угол?
3 I Диоганали прямоугольника AEKM пересекаются в точке O. Отрезок АО = 3. Найдите длину диоганали ЕМ.
II Диагонали параллелограмма равны 3 и 5 дм. Является ли этот параллелограмм прямоугольником?
4 I Диоганали четырёхугольника равны. Обязательно ли этот четырёхугольник является прямоугольником?
II Сумма длин диагоналей прямоугольника 13 см. Найдите длину каждой диагонали.
5 I Периметр ромба равен 12 см. Найдите длины его сторон
II Верно ли, что каждый ромб является параллелограммом?
6 I Верно ли, что каждый параллелограмм является ромбом?
II Периметр ромба равен 30 см. Найдите его стороны.
7 I Диоганали ромба делят его на 4 треугольника. Найдите углы каждого треугольника, если один из углов ромба равен 30 градусов
II Ромб ABCD имеет прямой угол. Является ли этот ромб квадратом?
8 I Две соседние стороны параллелограмма равны и образуют прямой угол. Как называется такой параллелограмм?
II Диагонали квадрата делят его на 4 треугольника. Найдите углы каждого треугольника.
Если один угол прямой, то это прямоугольник
Одним из признаков прямоугольника является наличие одного прямого угла в параллелограмме. При этом оказывается, что все остальные углы параллелограмма также прямые. Поэтому такой параллелограмм — прямоугольник.
Можно сформулировать данный признак прямоугольника в виде теоремы:
Если один из углов параллелограмма прямой, то такой параллелограмм является прямоугольником.
Доказать это можно следующим образом:
Пусть дан параллелограмм ABCD, у которого угол A прямой: ∠A = 90°.
Как известно, одним из свойств параллелограмма является то, что в нем противоположные углы равны между собой. Противоположным для угла A является угол C. Значит, ∠C =∠A = 90°.
Как известно, сумма углов любого выпуклого четырехугольник (а параллелограмм им является) равна 360°. Это следует из формулы суммы углов для выпуклых многоугольников: 180° * (n — 2), где n — количество сторон. В свою очередь данная формула доказывается путем проведения диагоналей из одной вершины выпуклого многоугольника к остальным вершинам. Эти диагонали разбивают многоугольник на n — 2 треугольников. А как известно, сумма углов любого треугольника равна 180°.
Таким образом, так как сумма углов параллелограмма равна 360°, а два угла уже известны, и равны по 90°, то на два остальных угла приходится 180°:
∠B + ∠D = 360° – (∠C +∠A) = 360° – (90° + 90°) = 180°.
Углы B и D являются второй парой противоположных углов параллелограмма, а значит, равны друг другу: ∠B = ∠D. При этом их сумма равна 180°. Следовательно, каждый из этих углов равен половине от 180°. Эта половина будет равна 90°. Таким образом, ∠B = ∠D = 90°.
В результате доказано, что ∠A =∠B = ∠C =∠D = 90°. То есть, если в параллелограмме один угол прямой, то все остальные углы равны ему. А параллелограмм, у которого все углы прямые, — это прямоугольник.
Является ли прямоугольником параллелограмм у которого есть прямой угол
УПС, страница пропала с радаров.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
Вам может понравиться Все решебники
Юлия Ваулина, Джунни Дули
Загладин, Петров
Мерзляк, Полонская, Якир
Рудзитис, Фельдман
Enjoy English
Биболетова, Бабушис
Рабочая тетрадь
Мерзляк, Полонский, Якир
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.