Какова вероятность того, что сумма этих чисел превосходит единицу?
Для каждого из чисел X и Y равновозможно любое значение из отрезка [0;2]. Какова вероятность того, что сумма этих чисел превосходит единицу?
Подскажите, пожалуйста, как решается данная задача? Желательно с рисунком, для наглядности
Лучшие ответы ( 1 )
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:
Какова вероятность того, что сумма квадратов этих чисел больше 64?
два действительных числа x и y выбираются так что сумма их квадратов меньше 100 какова вероятность.
Какова вероятность того, что сумма чисел будет четной?
Игральную кость бросают 2 раза. Какова вероятность того, что сумма чисел будет четное число. Если.
Какова вероятность того, что расстояние от случайно поставленной точки до вершины A не превосходит 1.2 см?
В квадрат ABCD со стороной 1 см случайным образом брошена точка. Какова вероятность того, что.
Какова вероятность того, что сумма двух, наугад взятых положительных чисел не превзойдет единицы
3. Какова вероятность того, что сумма двух, наугад взятых положительных чисел, каждое из которых не.
159 / 117 / 39
Регистрация: 19.12.2020
Сообщений: 455
С рисунком не могу, но все возможные значения X и Y — это квадрат 2×2, а множество значений X и Y, чья сумма больше еденицы — это полуплоскость выше прямой Y=1-X, эта прямая отсекает от квадрата треугольник с площадью 1/2, значит площадь их пересечения — 7.5, следовательно искомая вероятность — это 7.5/8=15/16.
2681 / 1141 / 410
Регистрация: 01.06.2021
Сообщений: 3,980
Сообщение было отмечено AlexPoronov как решение
Решение
Falconcheg, я нарисовал квадрат.
Вот только не понимаю, почему 15/16?
Мне кажется, что P = 7/8 = 0,875
159 / 117 / 39
Регистрация: 19.12.2020
Сообщений: 455
Royal_X, ой, да 7/8, ошибся.
Регистрация: 14.06.2020
Сообщений: 1
Подскажите пожалуйста почему площадь квадрата 8, а не 4? И если вы брали за единицу масштаб 0.5, то и площадь треугольника = 2?
Регистрация: 26.06.2021
Сообщений: 18
Avenardin, соотношение будет 3,5/4, для удобства записали, как 7/8. Отсюда и 8, а не 4
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь
Какова вероятность того, что сумма двух наугад взятых положительных чисел, каждое из которых не больше единицы
Какова вероятность того, что сумма двух наугад взятых положительных чисел х и у, каждое из которых.
Какова вероятность того, что из этих отрезков можно построить треугольник?
незнаю как 1. Имеется пять отрезков, длины которых соответст4 венно равны 1, 3, 6, 7 и 9 см.
Какова вероятность того, что сумма двух чисел больше единицы, а произведение меньше единицы?
Из отрезка (-1;2) наудачу взяты два числа. Какая вероятность что их сумма больше единицы, а.
Какова вероятность того, что среди этих шаров два белых и один красный?
В урне 10 черных, 6 белых и 12 красных шаров. Из урны наугад вынимают 3 шара. Какова вероятность .
Какая вероятность того, что сумма этих чисел будет больше нуля, а произведение меньше нуля ?
С отрезка наугад взяли два числа. Какая вероятность того, что их сумма будет больше нуля, а.
Какова вероятность того, что сумма цифр на выбранной карточке равна 16?
1. Из 100 карточек с числами 00, 01, 02, . , 98, 99 случайно выбирается одна. Какова вероятность.
Решения задач на классическое определение вероятности
Хотите научиться решать типовые задачи на эту тему? Используйте статьи-инструкции-калькуляторы:
- Задача про шары (в урне находится $k$ белых и $n$ черных шаров, вынимают $m$ шаров. )
- Задача про детали (в ящике находится $k$ стандартных и $n$ бракованных деталей, вынимают $m$ деталей. )
- Задача про лотерейные билеты (в лотерее участвуют $k$ выигрышных и $n$ безвыигрышных билета, куплено $m$ билетов. )
- Вычисление вероятности: подбрасывания монеты
- Вычисление вероятности: подбрасывание игральных костей
Полезная страница? Сохрани или расскажи друзьям
Решенные задачи
Задача 1. Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места.
Задача 2. Абонент забыл последние 2 цифры телефонного номера, но помнит, что они различны и образуют двузначное число, меньшее 30. С учетом этого он набирает наугад 2 цифры. Найти вероятность того, что это будут нужные цифры.
Задача 3. Шесть шаров случайным образом раскладывают в три ящика. Найти вероятность того, что во всех ящиках окажется разное число шаров, при условии, что все ящики не пустые.
Задача 4. На шахматную доску случайным образом поставлены две ладьи. Какова вероятность, что они не будут бить одна другую?
Задача 5. Шесть рукописей случайно раскладывают по пяти папкам. Какова вероятность того, что ровно одна папка останется пустой?
Задача 6. Цифры 1, 2, 3, …, 9, выписанные на отдельные карточки складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Найти вероятность того, что число, написанное на этой карточке: а) четное; б) двузначное.
Задача 7. На полке в случайном порядке расставлено 40 книг, среди которых находится трехтомник Пушкина. Найти вероятность того, что эти тома стоят в порядке возрастания номера слева направо, но не обязательно рядом.
Задача 8. На каждой из пяти одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: «а», «м», «р», «т», «ю». Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех вынутых по одной карточке можно прочесть слово «юрта».
Задача 9. Ребенок имеет на руках 5 кубиков с буквами: А, К, К, Л, У. Какова вероятность того, что ребенок соберет из кубиков слово «кукла»?
Задача 10. В пачке 20 перфокарт, помеченных номерами 101, 102, . , 120 и произвольно расположенных. Перфораторщица наудачу извлекает две карты. Найти вероятность того, что извлечены перфокарты с номерами 101 и 120.
Задача 11. Пятитомное собрание сочинений расположено на полке в случайном порядке. Какова вероятность того, что книги стоят слева направо в порядке нумерации томов (от 1 до 5)?
Задача 12. Случайно выбранная кость в игре домино оказалась не дублем. Найти вероятность того, что вторую также взятую наудачу кость домино можно приставить к первой.
Задача 13. Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что: а) сумма числа очков не превосходит N; б) произведение числа очков не превосходит N; в) произведение числа очков делится на N.
N=8
Закажите решение примеров по теории вероятностей
Решебник по теории вероятностей
Срочно нужно решение задачи? Более 11000 полностью оформленных задач (в том числе 2300+ задач на классическое определение вероятности):
18 задач по теории вероятностей с решениями
1. Из 1000 собранных на заводе телевизоров 5 штук бракованных. Эксперт проверяет один наугад выбранный телевизор из этой 1000. Найдите вероятность того, что проверяемый телевизор окажется бракованным.
Решение. При выборе телевизора наугад возможны 1000 исходов, событию A «выбранный телевизор — бракованный» благоприятны 5 исходов. По определению вероятности P (A) = 5÷1000 = 0,005. Ответ: 0,005.
2. В урне 9 красных, 6 жёлтых и 5 зелёных шаров. Из урны наугад достают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется жёлтым?
Общее число исходов равно числу шаров: 9 + 6 + 5 = 20. Число исходов, благоприятствующих данному событию, равно 6. Искомая вероятность равна 6÷20 = 0,3. Ответ: 0,3.
3. Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начи-нать игру должен будет мальчик.
Вероятность события равна отношению количества благоприятных случаев к количеству всех случаев. Благоприят-ными случаями являются 3 случая, когда игру начинает Петя, Игорь или Антон, а количество всех случаев 6. Поэтому иско-мое отношение равно 3:6=0,5. Ответ: 0,5.
4. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?
Обозначим через А событие «команда России во второй группе». Тогда количество благоприятных событий m = 4 (четыре карточки с номером 2), а общее число равновозможных событий n = 16 (16 карточек) по определению вероятности Р= 4: 16 = 0,25. Ответ: 0,25
5. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Поря-док, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.
Всего спортсменов 11 + 6 + 3 = 20 человек. Поэтому вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России равна 9:20 = 0,45. Ответ: 0,45.
6. На каждые 1000 электрических лампочек приходится 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лам-почку?
На каждые 1000 лампочек приходится 5 бракованных, всего их 1005. Вероятность купить исправную лампочку будет равна доле исправных лампочек на каждые 1005 лампочек, то есть 1000:1005=0,995.Ответ: 0,995.
7. В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают шестерых человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
6: 8=0,75.
8. В чемпионате по футболу участвуют 16 команд, которые жеребьевкой распределяются на 4 группы: A, B, C и D. Како-ва вероятность того, что команда России не попадает в груп-пу A?
Каждая команда попадет в группу с вероятностью 0,25. Таким образом, вероятность того, что команда не попа-дает в группу равна 1-0,25=0,75. Ответ: 0,75
9. На турнир по шахматам прибыло 26 участников в том числе Коля и Толя. Для проведения жеребьевки первого тура участников случайным образом разбили на две группы по 13 человек. Найти вероятность того, что Коля и Толя попадут в разные группы.
Всего 26 мест. Пусть Коля займет случайное место в любой группе. Останется 25 мест, из них в другой группе 13. Исходом считаем выбор места для Толи. Благоприятных исходов 13. Р=13/25 = 0,52. Ответ: 0,52
10. В классе 16 учащихся, среди них два друга —Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе.
Если Сергею первому досталось некоторое место, то Олегу остаётся 15 мест. Из них 3 — в той же группе, где Сергей. Искомая вероятность равна 3/15. Ответ: 0,2
11. В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.
Пусть один из друзей находится в некоторой группе. Вместе с ним в группе окажутся 6 человек из 20 оставшихся учащихся. Вероятность того, что друг окажется среди этих 6 человек, равна 6: 20 = 0,3. Ответ: 0,3
12. Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 16 спортсменов, среди которых 7 участников из России, в том числе Платон Карпов. Найдите вероятность того, что в первом туре Платон Карпов будет играть с каким-либо спортсменом из России?
6:15=0,4. Ответ: 0,4.
13. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 3 участника из России, в том числе Василий Лукин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России?
2: 25=0,08. Ответ: 0,08.
14. В классе 26 учащихся, среди них два друга — Сергей и Андрей. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Сергей и Андрей окажутся в одной группе.
Ответ 12: 25 = 0,48.
15. В классе 21 ученик, среди них 2 друга — Тоша и Гоша. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Тоша и Гоша попали в одну группу.
Ответ 6: 20 = 0,3.
16. В классе 21 учащийся, среди них две подруги — Аня и Нина. Класс случайным образом делят на семь групп, по 3 человека в каждой. Найдите вероятность того, что Аня и Нина окажутся в одной группе.
Ответ: 2: 20 = 0,1.
17. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 7, но не дойдя до отметки 1.
Ответ. 6: 12= 0,5 (6 делений между 12 и 7, всего 12 делений)
18. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 6, но не дойдя до отметки 9 часов.
3:12 = 0,25
apt.ru
Timeweb — компания, которая размещает проекты клиентов в Интернете, регистрирует адреса сайтов и предоставляет аренду виртуальных и физических серверов. Разместите свой сайт в Сети — расскажите миру о себе!
Виртуальный хостинг
Быстрая загрузка вашего сайта, бесплатное доменное имя, SSL-сертификат и почта. Первоклассная круглосуточная поддержка.
от 196 руб руб. / мес
Аренда VDS и VPS
Виртуальные серверы с почасовой оплатой. Меняйте конфигурацию сервера в любой момент и в пару кликов.