Что такое фср
Перейти к содержимому

Что такое фср

Фундаментальная система решений

Фундаментальная система решений (ФСР) представляет собой набор линейно независимых решений однородной системы уравнений.

Однородные системы

\left\<\begin</p> <p>Однородной системой линейных уравнений называется система вида: <br /> a_x_1+\ldots+a_x_n &amp;amp;=&amp;amp; 0 \\ \ldots &amp;amp; &amp;amp; \\ a_x_1+\ldots+a_x_n &amp;amp;=&amp;amp; 0 \end\right.\iff A_\vec=\vec,\quad A_=\left(\begina_ &amp;amp; \ldots &amp;amp; a_\\ \ldots &amp;amp; &amp;amp; \\ a_ &amp;amp; \ldots &amp;amp; a_\end\right)\qquad (1)» width=»» height=»» /></p> <p><img decoding=

Нулевое решение =(0,\ldots,0)\!» width=»» height=»» /> системы (1) называется тривиальным решением.

Однородные системы всегда совместны, т.к. всегда существует тривиальное решение.

Если существует любое ненулевое решение системы, то оно называется нетривиальным.

Решения однородной системы обладают свойством линейности:

Теорема (о линейном решении однородных систем).
Пусть \vec^1,\ldots,\vec^k\! — решения однородной системы (1), c_1,\ldots,c_k\!— произвольные константы. Тогда \vec^*=c_1\vec^1+\ldots+c_k\vec^k\! также является решением рассматриваемой системы.

Сформулируем теорему, которая позволит дать основное определение:

Пусть дана однородная система (1), тогда набор векторов \vec^1,\ldots,\vec^k\! размера n\!называется фундаментальной системой решений (ФСР) (1), если:

  • \vec^1,\ldots,\vec^k\! — решения системы (1);
  • \vec^1,\ldots,\vec^k\!линейно независимы;
  • \forall \vec^*:\;A\vec^*=\vec \qquad \exist c_1,\ldots,c_k\in\mathbb:\;\vec^*=c_1\vec^1+\ldots+c_k\vec^k\!.

n=r\!

Замечание:
Если , то ФСР не существует.

Пример

\left\< \begin</p> <p>Решим систему <br /> x_1 &amp;amp;+&amp;amp; x_2 &amp;amp;+&amp;amp; 2x_3 &amp;amp;+&amp;amp; x_4 &amp;amp;=&amp;amp; 0 \\ 3x_1 &amp;amp;+&amp;amp; 2x_2 &amp;amp;+&amp;amp; x_3 &amp;amp;+&amp;amp; 3x_4 &amp;amp;=&amp;amp; 0 \\ 2x_1 &amp;amp;+&amp;amp; \frac x_2 &amp;amp;+&amp;amp; \frac x_3 &amp;amp;+&amp;amp; 2x_4 &amp;amp;=&amp;amp; 0 \end \right.» width=»» height=»» /></p> <p>Перепишем её в матричном виде:</p> <p><img decoding=

1 &amp;amp; 1 &amp;amp; 2 &amp;amp; 1\\ 3 &amp;amp; 2 &amp;amp; 1 &amp;amp; 3\\ 2 &amp;amp;\frac &amp;amp; \frac &amp;amp; 2 \end \right)\left(\begin x_1\\ x_2\\ x_3\\ x_4 \end \right)=\left(\begin 0\\ 0\\ 0 \end \right)» width=»» height=»» />

Путём элементарных преобразований над строками приведём её основную матрицу к ступенчатому виду:

\left(\begin</p> <p> 1 &amp;amp; 1 &amp;amp; 2 &amp;amp; 1\\ 3 &amp;amp; 2 &amp;amp; 1 &amp;amp; 3\\ 2 &amp;amp;\frac &amp;amp; \frac &amp;amp; 2 \end \right)\sim\left(\begin 1 &amp;amp; 1 &amp;amp; 2 &amp;amp; 1\\ 0 &amp;amp; -1 &amp;amp; -5 &amp;amp; 0\\ 0 &amp;amp;-\frac &amp;amp; -\frac &amp;amp; 0 \end \right)\sim \left(\begin 1 &amp;amp; 1 &amp;amp; 2 &amp;amp; 1\\ 0 &amp;amp; 1 &amp;amp; 5 &amp;amp; 0\\ 0 &amp;amp; 0 &amp;amp; 0 &amp;amp; 0 \end \right)» width=»» height=»» /></p> <p><img decoding=

Таким образом ранг системы (ранг её основной матрицы) равен двум. Это значит, что существует линейно независимых решения системы.

Перепишем полученную систему в виде уравнений:

\left\<\begin</p> <p> x_1 &amp;amp;+&amp;amp; x_2 &amp;amp;+&amp;amp; 2x_3 &amp;amp;+&amp;amp; x_4 &amp;amp;=&amp;amp; 0\\ &amp;amp; &amp;amp; x_2 &amp;amp;+&amp;amp; 5x_3 &amp;amp; &amp;amp; &amp;amp;=&amp;amp;0 \end \right.» width=»» height=»» /></p> <p>Возьмём <img decoding=и x_2\!в качестве главных переменных. Тогда:

\left\<\begin</p> <p> x_1 &amp;amp;=&amp;amp; 3x_3 &amp;amp;-&amp;amp; x_4 \\ x_2 &amp;amp;=&amp;amp; -5x_3 &amp;amp; &amp;amp; \end \right.» width=»» height=»» /></p> <p>Подставим по очереди единицы в качестве одной из свободных переменных: <img decoding=и x_4\!.

\begin</p> <p> <c|c|c|c|c>&amp;amp; x_1 &amp;amp; x_2 &amp;amp; x_3 &amp;amp; x_4 \\ \hline \vec^1 &amp;amp; 3 &amp;amp; -5 &amp;amp; 1 &amp;amp; 0\\ \hline \vec^2 &amp;amp; -1 &amp;amp; 0 &amp;amp; 0 &amp;amp; 1 \end» width=»» height=»» /></p> <p>Тогда общее решение рассматриваемой системы может быть записано так:</p> <p><img decoding=

_=c_1\left(\begin3\\-5\\1\\0 \end\right)+c_2\left(\begin-1\\0\\0\\1\end\right)\!» width=»» height=»» />,

\vec</p> <p>а вектора ^1=\left(\begin3\\-5\\1\\0 \end\right),\;\vec^2=\left(\begin-1\\0\\0\\1\end\right)\!» width=»» height=»» /> составляют фундаментальную систему решений.</p> <h3>Неоднородные системы</h3> <p><img decoding=

Неоднородной системой линейных уравнений называется система вида:
a_x_1+\ldots+a_x_n &amp;amp;=&amp;amp; b_1 \\ \ldots &amp;amp; &amp;amp; \\ a_x_1+\ldots+a_x_n &amp;amp;=&amp;amp; b_m \end\right.\iff A_\vec=\vec,\quad A_=\left(\begina_ &amp;amp; \ldots &amp;amp; a_\\ \ldots &amp;amp; &amp;amp; \\ a_ &amp;amp; \ldots &amp;amp; a_\end\right),\quad \vec=\left(\beginb_1 \\ \vdots \\ b_m \end\right)\qquad (2)» width=»» height=»» />

\tilde_<m\times (n+1)></p> <p>=\left(\begin <ccc|c>a_ &amp;amp; \ldots &amp;amp; a_ &amp;amp; b_1 \\ \ldots &amp;amp; &amp;amp; &amp;amp; \vdots \\ a_ &amp;amp; \ldots &amp;amp; a_ &amp;amp; b_m \end\right)» width=»» height=»» /> — её расширенная матрица.</p> <h4>Пример</h4> <p><img decoding=

Решим систему
x_1 &amp;amp;+&amp;amp; 2x_2 &amp;amp;-&amp;amp; 3x_3 &amp;amp;+&amp;amp; x_4 &amp;amp;=&amp;amp; 1 \\ &amp;amp; &amp;amp; &amp;amp; &amp;amp; 3x_3 &amp;amp;+&amp;amp; x_4 &amp;amp;=&amp;amp; 4 \\ &amp;amp; &amp;amp; &amp;amp; &amp;amp; x_3 &amp;amp;+&amp;amp; 2x_4 &amp;amp;=&amp;amp; 3 \end \right.» width=»» height=»» />

\left\< \begin</p> <p>Преобразуем её к <br /> x_1 &amp;amp;+&amp;amp; 2x_2 &amp;amp;-&amp;amp; 3x_3 &amp;amp;+&amp;amp; x_4 &amp;amp;=&amp;amp; 1 \\ &amp;amp; &amp;amp; &amp;amp; &amp;amp; x_3 &amp;amp;+&amp;amp; 2x_4 &amp;amp;=&amp;amp; 3 \\ &amp;amp; &amp;amp; &amp;amp; &amp;amp; &amp;amp; &amp;amp; x_4 &amp;amp;=&amp;amp; 1 \end \right.» width=»» height=»» /></p> <p>Тогда переменные <img decoding=и x_3=1\!обязательно будут главными, возьмём также x_2\!в качестве главной.

\vec<x></p> <p>Заметим, что =\left(1,1,1,1\right)\!» width=»» height=»» /> является частным решением.</p> <p><img decoding=

Составим однородную систему:
x_1 &amp;amp;+&amp;amp; 2x_2 &amp;amp;-&amp;amp; 3x_3 &amp;amp;+&amp;amp; x_4 &amp;amp;=&amp;amp; 0 \\ &amp;amp; &amp;amp; &amp;amp; &amp;amp; x_3 &amp;amp;+&amp;amp; 2x_4 &amp;amp;=&amp;amp; 0 \\ &amp;amp; &amp;amp; &amp;amp; &amp;amp; &amp;amp; &amp;amp; x_4 &amp;amp;=&amp;amp; 0 \end \right.» width=»» height=»» />

x_1\!

Тогда, подставив единицу в качестве свободной переменной , получим ФСР однородной системы:

\begin</p> <p> <c|c|c|c|c>&amp;amp; x_1 &amp;amp; x_2 &amp;amp; x_3 &amp;amp; x_4 \\ \hline \vec &amp;amp; 1 &amp;amp; -\frac &amp;amp; 0 &amp;amp; 0 \end» width=»» height=»» /></p> <p>Общее решение системы может быть записано так:</p> <p><img decoding=

_=c\left(\begin1\\-\frac\\0\\0\end\right)+\left(\begin1\\1\\1\\1\end\right)\!» width=»» height=»» />

Литература

Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра: Учебник для вузов. — 6-е изд., стер. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 280 с.

См. также

  • Линейная независимость
  • Матричный метод
  • Метод Гаусса
  • Метод Крамера

Wikimedia Foundation . 2010 .

Однородные СЛАУ. Фундаментальная система решений

Однородной СЛАУ называется система, все правые части которой равны нулю одновременно.

Однородная СЛАУ, записанная в матричном виде, $A X=\Theta$ всегда совместна, так как $X=\Theta$ всегда является ее решением.

Заметим, что если $x_, x_$ — это два решения однородной СЛАУ, то их линейная комбинация также будет решением однородной СЛАУ:

$$Y=\lambda_ x_+\lambda_ x_$$ $$A Y=A\left(\lambda_ x_+\lambda_ x_\right)=\lambda_ A x_+\lambda_ A x_=\lambda_ \Theta+\lambda_ \Theta=\Theta$$

Если однородная квадратная СЛАУ имеет ненулевое решение, то определитель матрицы системы равен нулю.

Задание. Выяснить, имеет ли однородная СЛАУ $\left\ 3 x-2 y=-1 \\ x+3 y=7 \end\right.$ ненулевые решения.

$$\Delta=\left|\begin 3 & -2 \\ 1 & 3 \end\right|=9-(-2)=9+2=11 \neq 0$$

Так как определитель не равен нулю, то система имеет только нулевое решение $x=y=0$

Ответ. Система имеет только нулевое решение.

Фундаментальная система решений

Рассмотрим множество всех столбцов, которые являются решениями исходной системы.

Фундаментальной системой решений (ФСР) однородной СЛАУ называется базис этой системы столбцов.

Количество элементов в ФСР равно количеству неизвестных системы минус ранг матрицы системы. Любое решение исходной системы есть линейная комбинация решений ФСР.

Общее решение неоднородной СЛАУ равно сумме частного решения неоднородной СЛАУ и общего решения соответствующей однородной СЛАУ.

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Задание. Найти общее решение и ФСР однородной системы $\left\ x_+x_-3 x_-x_=0 \\ x_-x_+2 x_-x_=0 \\ 4 x_-2 x_+6 x_+3 x_-4 x_=0 \\ 2 x_+4 x_-2 x_+4 x_-7 x_=0 \end\right.$

Решение. Приведем систему к ступенчатому виду с помощью метода Гаусса. Для этого записываем матрицу системы (в данном случае, так как система однородная, то ее правые части равны нулю, в этом случае столбец свободных коэффициентов можно не выписывать, так как при любых элементарных преобразованиях в правых частях будут получаться нули):

$$A=\left(\begin 1 & 1 & 0 & -3 & -1 \\ 1 & -2 & 2 & -1 & 0 \\ 4 & -2 & 6 & 3 & -4 \\ 2 & 4 & -2 & 4 & -7 \end\right)$$

с помощью элементарных преобразований приводим данную матрицу к ступенчатому виду. От второй строки отнимаем первую, от третьей — четыре первых, от четвертой — две первых:

$$A \sim\left(\begin 1 & 1 & 0 & -3 & -1 \\ 0 & -2 & 2 & 2 & 1 \\ 0 & -6 & 6 & 15 & 0 \\ 0 & 2 & -2 & 10 & -5 \end\right)$$

Обнуляем элементы второго столбца, стоящие под главной диагональю, для этого от третьей строки отнимаем три вторых, к четвертой прибавляем вторую:

$$A \sim\left(\begin 1 & 1 & 0 & -3 & -1 \\ 0 & -2 & 2 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 9 & -3 \\ 0 & 0 & 0 & 12 & -4 \end\right)$$

От четвертой строки отнимем $\frac$ третьей и третью строку умножим на $\frac$ :

$$A \sim\left(\begin 1 & 1 & 0 & -3 & -1 \\ 0 & -2 & 2 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 3 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end\right)$$

Нулевые строки можно далее не рассматривать, тогда получаем, что

$$A \sim\left(\begin 1 & 1 & 0 & -3 & -1 \\ 0 & -2 & 2 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 3 & -1 \end\right)$$

Далее делаем нули над главной диагональю, для этого от первой строки отнимаем третью, а ко второй строке прибавляем третью:

$$A \sim\left(\begin 1 & 1 & 0 & -6 & 0 \\ 0 & -2 & 2 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 3 & -1 \end\right)$$

то есть получаем систему, соответствующую данной матрице:

Или, выразив одни переменные через другие, будем иметь:

Здесь $x_, x_$ — независимые (или свободные) переменные (это те переменные, через которые мы выражаем остальные переменные), $x_, x_, x_$ — зависимые (связанные) переменные (то есть те, которые выражаются через свободные). Количество свободных переменных равно разности общего количества переменных $n$ (в рассматриваемом примере $n=5$ , так как система зависит от пяти переменных) и ранга матрицы $r$ (в этом случае получили, что $r=3$ — количество ненулевых строк после приведения матрицы к ступенчатому виду): $n-r=5-3=2$

Так как ранг матрицы $r=3$ , а количество неизвестных системы $n=5$ , то тогда количество решений в ФСР $n-r=5-3=2$ (для проверки, это число должно равняться количеству свободных переменных).

Для нахождения ФСР составляем таблицу, количество столбцов которой соответствует количеству неизвестных (то есть для рассматриваемого примера равно 5), а количество строк равно количеству решений ФСР (то есть имеем две строки). В заголовке таблицы выписываются переменные, свободные переменные отмечаются стрелкой. Далее свободным переменным придаются любые, одновременно не равные нулю значений и из зависимости между свободными и связанными переменными находятся значения остальных переменных. Для рассматриваемой задачи эта зависимость имеет вид:

Тогда придавая в первом случае, например, независимым переменным значения $x_=1$ , $x_=0$ получаем, что $\left\ x_=-1+6 \cdot 0=-1 \\ x_=1-\frac \cdot 0=1 \\ x_=3 \cdot 0=0 \end\right.$ . Полученные значения записываем в первую строку таблицы. Аналогично, беря $x_=0$ , $x_=2$, будем иметь, что , что и определяет второе решение ФСР. В итоге получаем следующую таблицу:

Эти две строчки и есть фундаментальным решением заданной однородной СЛАУ. Частное решение системы:

$$X_=\left(\begin -1 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \end\right), X_=\left(\begin 12 \\ 0 \\ -5 \\ 2 \\ 6 \end\right)$$

Общее решение является линейной комбинацией частных решений:

$$X=C_ X_+C_ X_=C_\left(\begin -1 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \end\right)+C_\left(\begin 12 \\ 0 \\ -5 \\ 2 \\ 6 \end\right)$$

где коэффициенты $C_, C_$ не равны нулю одновременно. Или запишем общее решение в таком виде:

Придавая константам $C_, C_$ определенные значения и подставляя их в общее решение, можно будет находить частные решения однородной СЛАУ.

Что такое фср

ФСР — аббревиатура. Может означать:

  • Фундаментальная система решений
  • Федерация скалолазания России
  • Федеральная служба расследований
Список значений слова или словосочетания со ссылками на соответствующие статьи.
Если вы попали сюда из другой статьи Википедии, пожалуйста, вернитесь и уточните ссылку так, чтобы она указывала на статью.
  • Многозначные термины

Wikimedia Foundation . 2010 .

  • Фронт национального освобождения Чада
  • ФТ (фотоаппарат)

Смотреть что такое «ФСР» в других словарях:

  • ФСР — фонд социального развития ФСР Федеральная служба расследований будет создана в конце 2003 г. ФСР Федерация скаутов России организация, РФ Словарь: С. Фадеев. Словарь сокращений современного русского языка. С. Пб.: Политехника, 1997. 527 с … Словарь сокращений и аббревиатур
  • ФСР и КВП — Федеральная система разведки и контроля воздушного пространства Словарь: Словарь сокращений и аббревиатур армии и спецслужб. Сост. А. А. Щелоков. М.: ООО «Издательство АСТ», ЗАО «Издательский дом Гелеос», 2003. 318 с … Словарь сокращений и аббревиатур
  • ФСР ЖКХ — Фонд содействия реформированию жилищно коммунального хозяйства; Фонд содействия реформированию ЖКХ государственная корпорация http://www.fondgkh.ru/​ организация, РФ Источник: http://www.regnum.ru/news/1288065.html … Словарь сокращений и аббревиатур
  • ФСР МФП НТС — ФНТС Фонд СРМФП НТС ФРС ФСРМП НТС ФСР МФП НТС Фонд содействия развитию малых форм предприятий в научно технической сфере http://www.fasie.ru/​ образование и наука, РФ, техн … Словарь сокращений и аббревиатур
  • ФСР — Федерация скаутов России … Словарь сокращений русского языка
  • Решение СЛАУ: ФСР — Фундаментальная система решений (ФСР) представляет собой набор линейно независимых решений однородной системы уравнений. Содержание 1 Однородные системы 1.1 Пример 2 Неоднородные системы … Википедия
  • Решение систем линейных алгебраических уравнений — Фундаментальная система решений (ФСР) представляет собой набор линейно независимых решений однородной системы уравнений. Содержание 1 Однородные системы 1.1 Пример … Википедия
  • Фундаментальная система решений — (ФСР) представляет собой набор линейно независимых решений однородной системы уравнений. Содержание 1 Однородные системы 1.1 Пример 2 Неоднородные системы … Википедия
  • Федерация скалолазания России — Climbing Federation of Russia … Википедия
  • Гигантское магнетосопротивление — Гигантское магнетосопротивление, гигантское магнитосопротивление[1], ГМС (англ. Giant magnetoresistance, GMR) квантовомеханический эффект, наблюдаемый в тонких металлических плёнках, состоящих из чередующихся ферромагнитных и… … Википедия

Альтернатива Nvidia DLSS: что такое AMD FSR

Альтернатива Nvidia DLSS: что такое AMD FSR

AMD Fidelity FX Super Resolution (FSR) — технология масштабирования картинки в современных 3D-играх, позволяющая увеличить производительность с минимальными потерями качества итогового изображения. Появившись на рынке в прошлом году, технология стремительно обретает поддержку во все большем количестве игровых проектов. Что это такое, и как оно работает? Расскажем в этой статье.

Что такое масштабирование

Масштабирование картинки — неотъемлемая часть визуального цифрового контента, который мы потребляем. Это касается как фото и видео, так и 3D-игр. Экраны устройств, которыми мы пользуемся — компьютерных мониторов, ноутбуков, телевизоров, смартфонов и планшетов — часто не совпадают по разрешению с тем контентом, который на них воспроизводится. И тут на помощь приходит масштабирование. В случае с фото оно уменьшает размер контента до разрешения экрана устройства, в случае с видео — может как уменьшать, так увеличивать исходную картинку до нативного разрешения.

Применительно к играм тоже возможны оба варианта. Рендеринг в большем разрешении и уменьшение его до целевого значительно увеличивает качество картинки. Но при этом требует слишком много ресурсов и практически непригоден для современных игр. Хорошую производительность в таком случае могут показать только старые проекты. И наоборот — рендер в пониженном разрешении и восстановление его до целевого поможет видеокарте показывать гораздо большую производительность в современных проектах при минимальных потерях качества.

Почему свои методы масштабирования появились в играх

В случаях с фото и видео достаточно довольно простых методов. Но применительно к 3D-картинке современных игр ресурсов оборудования и алгоритмов, которые будут задействованы для качественного масштабирования, нужно намного больше. Простой метод масштабирования, обычно применяемый к видео — билинейный, для игр он не годится. Потому что картинка в таком случае получается слишком размытая.

Это привело к созданию специальных методов масштабирования для 3D-проектов, которые комбинировали несколько разных способов для сохранения четкости итогового изображения. Первым таким аппаратно-программным методом стал Deep Learning Super Sampling (DLSS) от NVIDIA, увидевший свет в 2019 году.

Технология NVIDIA комбинирует программные методы масштабирования с аппаратными, доступными только на картах семейства RTX. Так называемые тензорные ядра, использующие технологию машинного обучения, после масштабирования картинки «дорисовывают» недостающие детали на основе ранее изученных примеров. Качество картинки первой версии технологии не блистало, но уже во второй версии к концу 2019 года заметно повысилось.

Недостатка у технологии два. Первый — для применения обязательно нужны карты RTX. Ни более старым картам, ни картам AMD данная технология недоступна. Второй — технология должна поддерживаться игровым движком. На сегодняшний день ее поддержкой могут похвастать лишь несколько популярных движков.

Конкурента DLSS — технологию FSR, AMD представила в прошлом году. Главной задачей технологии было сделать возможной ее работу на любых видеокартах, в том числе на старых картах конкурента, и даже встроенной графике. Для FSR не используются специализированные блоки карт с поддержкой рейтрейсинга. Ее цель — работа на любых картах, поддерживающих современные графические API: DirectX и Vulkan.

К тому же, в отличие от DLSS, интеграция технологии в движок максимально проста. FSR может быть легко добавлена даже к старым проектам, было бы желание у их разработчиков. И хотя общее качество FSR чаще всего немного ниже DLSS, легкое внедрение и поддержка большего количества оборудования способствуют гораздо более массовому распространению технологии.

Зачем нужно FSR

Главная цель FSR — увеличение производительности в играх при сохранении достаточного качества итоговой картинки. Современные игры достаточно тяжелы для бюджетных и устаревших видеокарт, а в разрешении 4К на максимальных настройках не все из них покоряются даже флагманам. К тому же, игры с трассировкой лучей еще больше просаживают производительность, делая ее порой некомфортной даже на дорогих картах.

Задача FSR — устранить этот недостаток, давая возможность играть при более высоких настройках графики в целевом разрешении. Флагманы получают доступ к играм на максимальных настройках без просадок в более высоком разрешении. А бюджетные и устаревшие карты — возможность воспроизводить без «тормозов» те игры, в которых ранее находились на грани играбельности.

Как работает FSR

При включении FSR изображение, выводимое на экран, проходит следующие шаги:

  • Рендеринг 3D-сцены производится в пониженном относительно экрана разрешении.
  • Картинка растягивается до целевого разрешения с помощью алгоритма масштабирования с открытым исходным кодом.
  • Изображение, полученное после масштабирования, проходит постобработку. Так же повышается общая четкость, резкость граней и контраст.
  • На итоговое изображение накладываются элементы интерфейса игры в исходном разрешении.

После завершения всех шагов картинка поступает на устройство отображения пользователя. На данный момент у FSR имеется четыре настройки качества, каждая из которых отличается своим коэффициентом соотношения разрешения рендеринга к разрешению экрана.

  1. Самая качественная — Ultra Quality, использует коэффициент 1.3.
  2. Не сильно уступающий по качеству режим Quality имеет коэффициент 1.5.
  3. Сбалансированный режим Balanced ограничивается коэффициентом 1.7.
  4. Самый производительный режим довольствуется коэффициентом 2.0.

Разрешения рендеринга в разных режимах FSR при популярных разрешениях экрана представлены в следующей таблице:

Разрешение экрана

FSR Ultra Quality

FSR Quality

FSR Balanced

FSR Performance

Производительность и качество

Так какое же улучшение производительности может предложить FSR в играх? Возьмем для примера игру Godfall.

В случае с современным флагманом в высоком разрешении и с трассировкой лучей разница буквально поражает — в режиме Performance кадровая частота увеличивается более чем на 100 %. И даже в самом качественном режиме Ultra Quality прирост кадровой частоты составляет не менее 50 %. В более низких разрешениях производительность карты избыточна, поэтому соответствующий эффект нивелируется.

В случае использования карты среднего ценового диапазона 2016 года в Quad HD прирост тоже довольно ощутим. Фактически разрешение 2560 x 1440 благодаря FSR из неиграбельного превращается комфортное в использовании. В народном Full HD такого не наблюдается, но на дополнительные 25–50 % в зависимости от режима все равно рассчитывать можно.

А что же с качеством? Разберем на примере игры Marvel: Avengers. В режиме Ultra Quality при разрешении 4K разница с обычным рендерингом и конкурирующим DLSS практически незаметна.

В режиме Balanced качество хуже, но в 4К увидеть разницу можно только в статике. В более низких разрешениях разница увеличится, но в динамике все равно можно будет наблюдать достойную картинку.

Распространение и будущие перспективы

Более 60 разработчиков и издателей игр поддержали использование технологии в своих играх. Готовится к запуску еще более двух десятков проектов с поддержкой FSR. Технология уже используется в более чем 50 игровых проектах. Среди них:

  • God of War
  • Far Cry 6
  • Horizon Zero Dawn
  • Deathloop
  • Resident Evil Village
  • Terminator: Resistance
  • The Riftbreaker
  • World War Z
  • CRSED: F.O.A.D.
  • Myth of Empires
  • Quake II RTX
  • Anno 1800
  • Arcadegeddon
  • Back 4 Blood
  • Baldur’s Gate 3
  • Black Desert
  • Call of Duty: Vanguard
  • Dota 2 и многие другие.

На данный момент FSR поддерживают все видеокарты AMD от серии RX400 и новее, а также карты NVIDIA 1000 серии и более новые. Так как исходный код технологии открыт, энтузиасты уже нашли способ заставить ее работать на более старых картах, и даже на встроенной графике Intel. AMD также встроила в драйвера для своих карт аналогичную технологию RSR (Radeon Super Resolution), для работы которой не требуется поддержка движком игры. Ее можно использовать в старых проектах без поддержки FSR.

Консоли текущего поколения и готовящаяся к выходу Steam Deck тоже поддерживают FSR. Так как технология чисто программная, перечень возможного оборудования, которое может получить ее поддержку, огромен. В будущем она может расширить свое присутствие на рынке за счет применения в мобильных устройствах.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *