На окружности отметили 12 различных точек сколько при этом получилось дуг

На окружности отметили 12 различных точек сколько при этом получилось дуг

На окружности отмечено 20 точек. Сколько существует таких троек хорд с концами в этих точках, что каждая хорда пересекает две остальные (возможно, в концах)?

Решение

Концами хорд в тройке могут являться 3, 4, 5 или 6 точек. Разберём эти случаи.
1) Концами хорд являются 3 точки (см. рис.). Их можно выбрать способами. Соединить каждую тройку точек хордами попарно можно единственным способом.

2) Концами хорд являются 4 точки. Возможны два случая взаимного расположения хорд (см. рис.). Четыре точки можно выбрать способами. Для каждой четвёрки точек существует 8 способов их соединить хордами попарно.

3) Концами хорд являются 5 точек. В этом случае ровно две хорды имеют общую вершину, третья хорда соединяет две оставшиеся точки (см. рис.). Пять точек можно выбрать способами. Для каждой пятерки точек существуют пять вариантов проведения хорд (по количеству точек, в которых сходятся две хорды).

4) Концами хорд являются 6 точек (см. рис.). Шесть точек можно выбрать способами. Для каждой шестёрки точек есть единственный способ проведения хорд, так как хорды должны попарно пересекаться во внутренних точках.

На окружности выбраны 12 точек. Сколько существует хорд с концами в этих точках??

Розв’язати рівняння. Якщо рівняння має один корінь, вказати його. Якщо рівняння має декілька коренів, вказати їх суму:

Знайдіть значення многочлена х² + 7х + 10, якщо х = -5. срочно​

Найдите все пары отрицательных целых чисел (x; y).[tex]x^<2>-2y-xy+2x-4=0[/tex]

Помогите пожалуйста, только честно ответьте

Знайти значення виразу (13-9)4 ⋅ (13-2)-18

на окружности отмечено 12 точек. сколько существует хорд с концами в этих точках

на окружности отмечено 12 точек. сколько существует хорд с концами в этих точках?

Голосование за лучший ответ

11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -сумма этих чисел равна ответу

Из каждой точки можно провести 11 хорд, 12*11=132, при этом каждую хорду мы сосчитали дважды
132:2=61 хорда

Нарисуй на бумаге круг и хорды и посчитай. Не так уж и много рисовать.

Из каждой точки можно провести 11 хорд (12-1)
11*12=132
а так как у хорды два конца 132/2=66

шестьдесят шесть

Источник: нарисовал посчитал

Похожие вопросы

Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

На прямой взяли 10 точек.Сколько всего получилось отрезков концами которых являются эти точки?

На прямой находится 10 точек. Нужно найти сколько всего получилось отрезков концами которых являются эти точки.

Первую точку можно соединить со всеми остальными. Тогда мы получим 9 отрезков.

Вторую точку мы уже соединим с одной из 8 других. Получаем 8 отрезков.

Также сделаем и с остальными точками.

В итоге получится 9 + 8 +7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 отрезков.

Ответ. Получилось 45 отрезков, концами которых являются эти точки.