На сколько частей делят плоскость три прямые
Перейти к содержимому

На сколько частей делят плоскость три прямые

На сколько частей можно разделить плоскость тремя прямыми

Будем рассматривать все возможные случаи расположения прямых на этой плоскости.

1. Все три прямые наложены одна на одну, тогда плоскость разбита на 2 части.

2. Две прямые наложились одна на одну, а третья пересекла их, тогда плоскость будет поделена на 4 части.

3. Две прямые наложились одна на одну, а третья расположена параллельно им, в таком случае плоскость будет поделена на 3 части.

4. Все три прямые расположены параллельно одна одной, тогда плоскость разбита на 4 части.

5. Две прямые параллельны, а третья пересекает их, тогда на плоскости будет 6 частей.

6. три прямые пересекаются в одной точке — плоскость разбита на 6 частей.

7. Прямые расположены хаотично и не пересекаются в одной точке, тогда плоскость разделится на 7 частей.

На сколько частей 3 прямые делят плоскость?

Три прямые могут разделить плоскость на максимум семь частей.

sancho87 23 марта, 2023 в 11:02

Три прямые могут разделить плоскость на разное количество частей в зависимости от их взаимного расположения. Если никакие две из них не параллельны и не пересекаются в одной точке, то каждая прямая пересечет остальные две в разных точках, и плоскость будет разделена на 7 частей. Это можно понять, представив себе 3 отрезка на плоскости, каждый из которых соединяет две точки пересечения двух прямых, и нарисовать все возможные треугольники, которые получаются при их соединении. Если же две прямые параллельны, а третья пересекает их в разных точках, то плоскость будет разделена на 4 части. Если две прямые пересекаются в одной точке, а третья параллельна этой точке, то плоскость будет разделена на 3 части. И, наконец, если все три прямые параллельны, то плоскость будет разделена на 2 части. Таким образом, количество частей, на которые три прямые разделяют плоскость, зависит от их взаимного расположения и может быть равно 2, 3, 4 или 7.

Решение на Упражнение 352 из ГДЗ по Математике за 5 класс: Никольский С.М.

Фото ответа 2 на Задание 352 из ГДЗ по Математике за 5 класс: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 2015г.

Издатель: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. 2013г.

Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2014г.

Издатель: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 2015г.

Издатель: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. 2017г.

Издатель: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. 2013г.

Прямые на плоскости. Решение задач. Замысловы Анастасия и Виктор. — презентация

Презентация на тему: » Прямые на плоскости. Решение задач. Замысловы Анастасия и Виктор.» — Транскрипт:

2 Прямые на плоскости. Решение задач. Замысловы Анастасия и Виктор.

3 На сколько частей разбивают плоскость Одна прямая Две параллельные прямые k параллельных прямых

7 На сколько частей делит плоскость Две пересекающиеся прямые Три пересекающиеся в одной точке прямые n прямых, пересекающихся в одной точке

12 На какое наибольшее число частей делят плоскость три прямые Три прямые параллельны Прямые пересекаются в трех точках Прямые пересекаются в одной точке Прямая пересекает две параллельные прямые

13 Если три прямые параллельны, то они делят плоскость на четыре части.

14 Если две параллельные прямые пересекает третья, то они делят плоскость на шесть частей.

15 Если три прямые пересекаются в одной точке, то они делят плоскость на шесть частей. О

16 Если три прямые пересекаются в трёх точках, то плоскость делится на семь частей.

17 Как должны располагаться на плоскости n прямых, чтобы они делили плоскость на максимальное число частей?

21 Найдите наибольшее число частей плоскости на которые её делят а) 10 прямых; б) 100 прямых. б) 100 прямых.

22 n (число прямых) (число прямых)m (число частей плоскости) n m предыдущее +n=m =4 34+3=7 47+4= =16

23 а) т 10 = = 1+( )= 1+ (1+10)+ (2+9)+ (3+8)+ (4+7)+ +(5+6)= 1+11х5= 56. б) т 100 = … = 1+ (1+100)+ (2+99)+ (3+98)+ (4+97)+ +(5+96)+…+(50+51)=1+50х101=5051.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *