Что такое астроида
Перейти к содержимому

Что такое астроида

Астроида

Астро́ида (от греч. αστρον — звезда и ειδος — вид, то есть звездообразная) — плоская кривая, описываемая точкой окружности радиуса r, катящейся по внутренней стороне окружности радиуса R=4r. Иначе говоря, астроида — это гипоциклоида с модулем k=4.

История

Название кривой предложил австрийский астроном Карл Людвиг фон Литров в 1838 г.

Уравнения

Уравнение в декартовых прямоугольных координатах:

x^</p> <p>+y^=R^\,» width=»» height=»» /></p> <p> <img decoding=

Уравнение в прямоугольных координатах следует из параметрического уравнения и основного тригонометрического тождества. Вывод параметрического уравнения такой. Возьмем уравнение гипоциклоиды, подставим k=4. Синус/косинус тройного угла разложим по формуле синуса/косинуса суммы, то же для синуса/косинуса двойного угла. Учтем R=4r и получим наши уравнения.

Уравнение в рациональном виде:

(x^</p> <p>+y^-R^)^+27R^x^y^=0\,» width=»» height=»» /></p> <h3>Свойства</h3> <ul> <li>Имеются четыре каспа.</li> <li>Длина дуги от точки с 0 до <img decoding=

l=\frac32R\sin^2t

  • Длина всей кривой 6R.
  • Радиус кривизны:

r(t)=\frac32R\sin2t

  • Площадь, ограниченная кривой:

S=\frac<3>\pi R^2″ width=»» height=»» /></p> <ul> <li>Астроида является огибающей семейства отрезков постоянной длины, концы которых расположены на двух взаимно перпендикулярных прямых.</li> <li>Астроида является алгебраической кривой 6-го порядка.</li> <li>Эволюта астроиды подобна ей, но вдвое больше неё и повёрнута относительно неё на 45°.</li> <li>Астроида является эволютойэллипса.</li> </ul> <h3>Литература</h3> <ul> <li><i>Савелов А. А.</i> Плоские кривые: Систематика, свойства, применения. М.: Физматгиз, 1960. 293 с. Переиздана в 2002 году, ISBN 5-93972-125-7.</li> </ul> <h2>Графики функций, заданных параметрически:</h2> <p><b>Астроид</b> — это старое название астероидов, небесных тел, вращающихся вокруг Солнца, по размеру много меньше размеров планет.</p> <p>При наблюдении в телескоп они выглядят как звезды.</p> <p>Кривая астроид по форме напоминает звезду на ночном небе, поэтому и получила такое название.</p> <p>Впервые данную кривую «астроидом» назвал астроном Карл Людвиг Литров в своей книге, опубликованной в 1836 году в Вене. До этого времени кривая называлась <b>кубоциклоид</b>.</p> <p>Исследованием данной кривой также занимались известные ученые: Рёмер, Бернулли, Лейбниц, д’Аламбер.</p> <h2>Значение слова «астроида»</h2> <p>  Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!</p> <p><b>Спасибо!</b> Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.</p> <p>Вопрос: <b>эндорфины</b> — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?</p> <p>Нейтральное<br /> Положительное<br /> Отрицательное</p> <h4>Синонимы к слову «астроида&raquo</h4> <h4>Предложения со словом «астроида&raquo</h4> <ul> <li>Ещё <b>астроид</b>, ещё аномалия, группа близко расположенных пси-аномалий.</li> </ul> <h4>Отправить комментарий</h4> <h4>Дополнительно</h4> <ul> <li>Как правильно пишется слово «астроида»</li> <li>Склонение существительного «астроида» (изменение по числам и падежам)</li> <li>Разбор по составу слова «астроида» (морфемный разбор)</li> <li>«Astroid&raquo in a sentence at WordTools.ai (английский язык)</li> </ul> <p>Смотрите также</p> <h5>Предложения со словом «астроида&raquo</h5> <ul> <li>Ещё <b>астроид</b>, ещё аномалия, группа близко расположенных пси-аномалий.</li> <li>Именно для этого требовалось остановить вращение <b>астроида</b> и ориентировать его к звезде только одной стороной.</li> <li>Отправить корабль, который выйдет на орбиту <b>астроида</b>, будет вечно на ней вращаться, и траектория, таким образом, изменится.</li> <li>(все предложения)</li> </ul> <h5>Синонимы к слову «астроида&raquo</h5> <h5>Морфология</h5> <ul> <li>Склонение существительного «астроида»</li> <li>Разбор по составу слова «астроида»</li> </ul> <h5>Правописание</h5> <p><img decoding=

Карта слов и выражений русского языка

Онлайн-тезаурус с возможностью поиска ассоциаций, синонимов, контекстных связей и примеров предложений к словам и выражениям русского языка.

Справочная информация по склонению имён существительных и прилагательных, спряжению глаголов, а также морфемному строению слов.

Сайт оснащён мощной системой поиска с поддержкой русской морфологии.

АСТРОИДА

Таир Страда Стр Стадо Сотр Сорт Сорит Сор Сода Ситро Сито Ситар Сирота Сидр Сидор Сатир Сати Сарта Сари Сард Сара Сад Саар Рота Рот Рост Роса Род Рита Рис Рио Риа Раст Раса Рао Раис Радист Радио Рада Отрада Отар Ост Осада Оса Орт Орс Орда Одр Ода Итр Истра Истора Истод Иса Ирод Иодат Идо Ида Дрс Дрот Дот Дорасти Дора Дит Дист Таис Таиса Дата Дари Тара Тарас Таро Тиара Дар Тир Тирада Тирс Даос Атас Астроида Астро Аста Артос Тор Тори Трас Арат Триада Триас Трио Триод Трос Аорист Аист Аир Аида Адат Ада Аорта Торсид Арида Арт Торс Тис Астр. смотреть

АСТРОИДА

корень — АСТР; суффикс — ОИД; окончание — А; Основа слова: АСТРОИДВычисленный способ образования слова: Суффиксальный∩ — АСТР; ∧ — ОИД; ⏰ — А; Слово Ас. смотреть

АСТРОИДА

(от греч. astron — звезда и eidos -вид), плоская кривая (рис.), описываемая точкой окружности, к-рая касается изнутри неподвижной окружности вчетверо б. смотреть

АСТРОИДА

АСТРОИДА (от греч . astron — звезда и eidos — вид), плоская кривая, описываемая точкой окружности, которая касается изнутри неподвижной окружности вчетверо большего радиуса и катится по ней без скольжения. Принадлежит к гипоциклоидам. Астроида — алгебраическая кривая 6-го порядка.

. смотреть

АСТРОИДА

АСТРОИДА (от греч. astron — звезда и eidos — вид) — плоская кривая, описываемая точкой окружности, которая касается изнутри неподвижной окружности вчетверо большего радиуса и катится по ней без скольжения. Принадлежит к гипоциклоидам. Астроида — алгебраическая кривая 6-го порядка.
. смотреть

АСТРОИДА

— (от греч. astron — звезда и eidos — вид) — плоская кривая,описываемая точкой окружности, которая касается изнутри неподвижнойокружности вчетверо большего радиуса и катится по ней без скольжения.Принадлежит к гипоциклоидам. Астроида — алгебраическая кривая 6-го порядка. смотреть

АСТРОИДА

астроида [остро. + гр. eidos вид] — мат. плоская кривая, описываемая точкой окружности, катящейся без скольжения по внутренней стороне другой, неподвижной окружности с радиусом, вчетверо большим, чем у первой; имеет вид четырехконечной звезды.

. смотреть

АСТРОИДА

Ударение в слове: астр`оидаУдарение падает на букву: оБезударные гласные в слове: астр`оида

АСТРОИДА

астро́ида, астро́иды, астро́иды, астро́ид, астро́иде, астро́идам, астро́иду, астро́иды, астро́идой, астро́идою, астро́идами, астро́иде, астро́идах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») . Синонимы: кривая. смотреть

АСТРОИДА

(1 ж); мн. астро/иды, Р. астро/идСинонимы: кривая

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *