Почему активная мощность не может быть отрицательной
Перейти к содержимому

Почему активная мощность не может быть отрицательной

Отличия кВА от кВт

«В чем отличия кВА от кВт?» — этот вопрос — один из наиболее популярных. Его часто задают покупатели ИБП. Продавцы ИБП (которым, собственно, и задают это вопрос) отвечают на него по-разному и почти всегда неправильно. Попробуем разобраться, как рассчитывают мощность в электрической цепи.
В цепи постоянного тока дело обстоит довольно просто. Электрический ток, поступая из источника постоянного тока в нагрузку, производит в ней полезную (или бесполезную) работу по перемещению зарядов в направлении электрического поля. Рассчитать мощность в такой цепи очень просто: нужно умножить ток на падение напряжения на нагрузке:

P[Ватт] = I[Ампер] × U[Вольт]

В цепи переменного тока, с которой нам приходится иметь дело, рассматривая работу ИБП, все немного по-другому.
Для переменного тока вводится понятие мгновенной мощности — это произведение мгновенных значений переменных напряжения и тока. Активная мощность (средняя по времени мощность, выделяемая в нагрузке) — она измеряется в ваттах — равна среднему за период значению мгновенной мощности.
Если напряжение имеет синусоидальную форму, и нагрузка в цепи активная (или, иначе говоря, омическая — например, лампы накаливания), то активная мощность равна произведению действующих значений напряжения и тока. Т.е. она рассчитывается примерно так же, как и мощность в цепи постоянного тока:

P[Ватт] = Uдейств × Iдейств.

Рис. 1. Мгновенная мощность в цепи переменного тока

  • а) синусоидальный ток в
    активной нагрузке;
  • б) синусоидальный ток в
    нагрузке с реактивной составляющей;
  • в) несинусоидальный ток.

На рис.1. видно, что в этом случае напряжение и ток всегда имеют одинаковый знак (становятся положительными и отрицательными одновременно). Поэтому мгновенная мощность всегда положительна. Физически это означает, что в любой момент времени мощность выделяется в нагрузке. Иначе говоря, так же как в цепи постоянного тока, заряды всегда движутся в направлении действия электрического поля.
Если напряжение и ток имеют синусоидальную форму, но нагрузка имеет емкостную или индуктивную (реактивную) составляющую, то ток опережает по фазе напряжение или отстает от него. В этом случае мощность, выделяемая в нагрузке, уменьшается.
На рисунке б) видно, что из-за фазового сдвига, в некоторые моменты времени, напряжение и ток имеют противоположные знаки. В это время мгновенная мощность оказывается отрицательной и уменьшает среднюю за период мгновенную мощность. Электротехник скажет, что в эти моменты времени ток течет из нагрузки в источник тока. С точки зрения физика, в эти моменты времени заряды по инерции движутся против сил электрического поля.
Формула для средней за период мощности для случая нагрузки с реактивной составляющей несколько изменяется. В ней появляется коэффициент мощности. Для синусоидальных напряжения и тока он численно равен знакомому со средней школы «косинусу фи»:

P[Ватт] = Uдейств × Iдейств × Cos (fi).
Здесь: fi — угол сдвига фаз между напряжением и током.

Произведение действующих значений напряжения и тока называется полной мощностью цепи переменного тока и измеряется в вольт-амперах (ВА). Полная мощность всегда больше или равна активной (выделяемой в нагрузке) мощности.
Если нагрузкой является компьютер, то дело обстоит еще немного сложнее. Ток, потребляемый компьютером, имеет несинусоидальную форму (см. рис. 30в). Мощность, выделяемая в нагрузке, при такой форме тока также меньше, чем произведение действующих значений напряжения и тока. На рис. 30в видно, что при некоторых значениях напряжения (когда напряжение мало) компьютер не потребляет тока. Мгновенная мощность в эти моменты времени равна нулю — напряжение как бы «пропадает зря», не производя работы.

Активная (выделяемая в нагрузке) мощность для случая нелинейной нагрузки выражается формулой:

P[Ватт] = Uдейств × Iдейств × К,
где: К — коэффициент мощности.

Ток «компьютерной» нагрузки как правило несколько опережает напряжение. Но сдвиг фаз очень невелик (10-30 градусов), поэтому коэффициент мощности для компьютера не равен косинусу угла фазового сдвига, а значительно меньше.
Если посчитать среднюю за период мощность импульсного блока питания и разделить на произведение действующих значений напряжения и тока, то получившийся коэффициент мощности будет примерно равен 0.6-0.8.
По данным фирмы American Power Conversion коэффициент мощности равен 0.6 для персональных компьютеров и 0.7 для мини компьютеров. На самом деле, коэффициент мощности компьютерной нагрузки связан с коэффициентом амплитуды тока и, даже для одного и того же импульсного блока питания, зависит от того, насколько блок питания использует свою номинальную мощность. Так, если импульсный блок питания нагружен слабо (к нему подключено мало потребителей — дисководов, процессоров и т.д.), то коэффициент амплитуды увеличивается, а коэффициент мощности уменьшается.

В зависимости от устройства ИБП, ток в разных местах его схемы зависит либо от активной мощности нагрузки (например, ток, отбираемый от аккумуляторов), либо от ее полной мощности (например, ток на выходе ИБП). Поэтому, как правило, производители ИБП указывают два значения максимальной мощности нагрузки, которая может быть подключена к ИБП: полную мощность в вольт-амперах и активную мощность в ваттах. В принципе, в каждом конкретном случае (для каждого сочетания ИБП + нагрузка) можно определить, какой из пределов (в ваттах или вольт-амперах) является критичным. Но это может сделать только специалист, зная, как устроен ИБП и как устроена нагрузка. Общего рецепта здесь дать нельзя — слишком много вариантов (разные типы и схемы ИБП, разные сдвиги фаз и коэффициенты амплитуды нагрузки и т.д.). Поэтому подбирая ИБП, покупатель должен просто учитывать оба ограничения. Т.е. и активная, и полная мощность его оборудования должны быть меньше заявленных производителем ИБП максимальных значений. Обычно, для надежной работы ИБП, берут еще и запас примерно в 30%.

Трансформаторные подстанции высочайшего качества

Рассмотрим энергетические соотношения в цепи синусоидального тока.
Положим, что за элементарный промежуток времени dt через поперечное сечение провода в направлении, принятом за положительное для тока i (см. рис. 3.15), проходит электрический заряд dq . Перемещение заряда в направлении, совпадающем с положительным направлением ЭДС источника, сопровождается элементарной работой dA = edq источника. Такая электромагнитная энергия отдается источником во внешнюю цепь и затрачивается на работу dA = udq по перемещению заряда dq в положительном направлении напряжения u через пассивный двухполюсник.
Мгновенная мощность , производимая и отдаваемая источником ЭДС и получаемая двухполюсником, равна скорости совершения работы в данный момент времени:

Напряжение и ток на входе пассивного двухполюсника в общем случае сдвинуты по фазе на угол φ . Примем начальную фазу напряжения и найдем из (3.28) начальную фазу тока . При таком условии мгновенные значения напряжения и тока

Мгновенная мощность имеет постоянную составляющую и гармоническую составляющую, частота которой в 2 раза больше частоты напряжения и тока (рис. 3.17). Мгновенная мощность, получаемая двухполюсником и отдаваемая источником напряжения (ЭДС), положительна, когда у напряжения u и тока i одинаковые знаки, т. е. когда действительные направления напряжения и тока в двухполюснике одинаковы и одинаковы действительные направления ЭДС и тока источника (см. рис. 3.15); она отрицательна, когда у напряжения и тока разные знаки, т. е. когда действительные направления напряжения и тока в двухполюснике противоположны и противоположны действительные направления ЭДС и тока источника.
Действительные направления u и i в течение отдельных интервалов времени показаны на рис. 3.17.
Когда мгновенная мощность отрицательна, энергия поступает не в двухполюсник, а возвращается из двухполюсника источнику ЭДС. Такой возврат энергии источнику питания возможен, так как энергия периодически запасается в магнитных и электрических полях элементов цепи, входящих в состав двухполюсника. Энергия, отдаваемая источником и поступающая в двухполюсник в течение времени t , равна .
На графике она соответствует площади, ограниченной кривой р и осью абсцисс на интервале времени t . Знаками плюс и минус отмечены заштрихованные площади, соответствующие энергии, поступающей в двухполюсник и возвращаемой источнику.
Если двухполюсник состоит только из резистивных элементов, энергия накопляться в нем не может. В этом случае нет сдвига фаз между напряжением и током ( φ = 0). Знаки тока i и напряжения u в любой момент времени одинаковы (см. далее рис. 3.18, а), и нет таких моментов времени, когда энергия возвращалась бы из двухполюсника источнику питания.
Среднее значение мгновенной мощности за период называется активной мощностью , или иногда просто мощностью, и, как следует из (3.37),

Активная мощность, получаемая пассивным двухполюсником, не может быть отрицательной (иначе двухполюсник не потреблял бы энергию, а генерировал ее), поэтому всегда , т. е. на входе пассивного двухполюсника . Случай теоретически возможен для двухполюсника, не имеющего резистивных элементов, а содержащего только индуктивные и емкостные.
Электрические машины и аппараты конструируют для работы при определенных значениях напряжения и тока. Поэтому их характеризуют не активной мощностью, зависящей от сдвига фаз φ между напряжением и током, а полной мощностью

S = UI , (3.39)

равной произведению действующих напряжения и тока.
Очевидно, что полная мощность равна наибольшему значению активной мощности при заданных напряжении и токе. Отметим также, что амплитуда гармонической составляющей мгновенной мощности (3.37) численно равна полной мощности. Размерность полной и активной мощностей одинаковая, однако единицу измерения мощности в применении к полной мощности называют вольт-ампер ( ВА ). Это позволяет при численном выражении полной мощности кратко говорить: мощность столькото вольт-ампер, так как наименование единицы (вольт-ампер) сразу указывает, что речь идет о полной мощности.
Отношение активной мощности к полной, равное косинусу угла сдвига фаз между напряжением и током, называется коэффициентом мощности :

Для лучшего использования электрических машин и аппаратов желательно иметь возможно более высокий коэффициент мощности или возможно меньший сдвиг по фазе тока относительно напряжения, т. е. стремиться получить . Так, например, для питания приемника мощностью 10 000 кВт при источник питания должен быть рассчитан на мощность 14 300 кВА, а при — на 10 000 кВА.
Высокий коэффициент мощности желателен также для уменьшения потерь при передаче энергии по линиям. При данной активной мощности Р лрйемника ток в линии тем меньше, чем больше значение :

При расчетах электрических цепей находит применение так называемая реактивная мощность :

Она положительна при отстающем токе (φ > 0) и отрицательна при опережающем токе (φ < 0). Единицу мощности в применении к измерению реактивной мощности называют вар (название происходит от сокращения слов «вольт», «ампер» и «реактивный»). Это отдельное наименование позволяет говорить вместо реактивная мощность просто мощность, равная стольким — то вар.
Активная, реактивная и полная мощности связаны соотношениями

Для увеличения коэффициента мощности ( ) приемника нужно, очевидно, уменьшать его реактивную мощность.
В то время как активная мощность определяет (в среднем) совершаемую работу или передаваемую энергию в единицу времени, полная и реактивная мощности не определяют ни совершаемой работы, ни передаваемой энергии за единицу времени. Однако в электроэнергетике по аналогии с понятием активной мощности приписывают реактивной мощности аналогичный смысл, а именно ее рассматривают как мощность отдачи, получения или передачи некоторой величины, которую, хотя она и не является энергией, условно называют реактивной энергией

Размерность этой величины одинакова с размерностью энергии. Единицу измерения реактивной энергии называют вар-час; напомним, что энергия в электроэнергетике обычно измеряется в ватт-часах. Если наряду с энергией нужно рассматривать и реактивную энергию, то во избежание путаницы для внесени четкого различия этих двух понятий энергию называют активной.
На практике реактивная энергия, как и активная, измеряется счетчиками. При изменяющейся с течением времени нагрузке по показаниям счетчиком можно определить средний коэффициент мощности , предварительно вычислив

где — активная энергия; — средние значения активной и реактивной мощностей.
Рассмотрим теперь простой прием, позволяющий найти активную и реактивную мощности при известных комплексных напряжении и токе. Он заключается в том, что нужно взять произведение комплексного напряжения U и комплекса , сопряженного с комплексным током I . Это произведение называют комплексной мощностью , которую обозначают S .
Пусть так что
т. e.

Отсюда видно, что действительная часть комплексной мощности равна активной мощности, а мнимая часть — реактивной. Модуль комплексной мощности равен полной мощности S .
Из приведенных выше основных выражений для мощностей S , S, Р и Q получается ряд других выражений, в которые входят параметры пассивного двухполюсника или активные и реактивные составляющие тока и напряжения:

Для абсолютного значения реактивной мощности справедливы также выражения

Из равенств следует, что стороны треугольников напряжений и токов (см. раздел) пропорциональны мощностям S, Р и | Q | . Подобный им треугольник, стороны которого в произвольно выбранном масштабе равны мощностям S, Р и | Q | , называется треугольником мощностей .

Активная мощность цепи переменного тока

Мощностные характеристики установки или сети являются основными для большинства известных электрических приборов. Активная мощность (проходящая, потребляема) характеризует часть полной мощности, которая передается за определенный период частоты переменного тока.

Определение

Активная и реактивная мощность может быть только у переменного тока, т. к. характеристики сети (силы тока и напряжения) у постоянного всегда равны. Единица измерений активной мощности Ватт, в то время, как реактивной – реактивный вольтампер и килоВАР (кВАР). Стоит отметить, что как полная, так и активная характеристики могут измеряться в кВт и кВА, это зависит от параметров конкретного устройства и сети. В промышленных цепях чаще всего измеряется в килоВаттах.

Соотношение энергий

Электротехника используется активную составляющую в качестве измерения передачи энергии отдельными электрическими приборами. Рассмотрим, сколько мощности потребляют некоторые из них:

Прибор Мощность бытовых приборов, Вт/час
Зарядное устройство 2
Люминесцентная лампа ДРЛ От 50
Акустическая система 30
Электрический чайник 1500
Стиральной машины 2500
Полуавтоматический инвертор 3500
Мойка высокого давления 3500

Исходя из всего, сказанного выше, активная мощность – это положительная характеристика конкретной электрической цепи, которая является одним из основных параметров для выбора электрических приборов и контроля расхода электричества.

Генерация активной составляющей

Обозначение реактивной составляющей:

Это номинальная величина, которая характеризует нагрузки в электрических устройствах при помощи колебаний ЭМП и потери при работе прибора. Иными словами, передаваемая энергия переходит на определенный реактивный преобразователь (это конденсатор, диодный мост и т. д.) и проявляется только в том случае, если система включает в себя эту составляющую.

Расчет

Для выяснения показателя активной мощности, необходимо знать полную мощность, для её вычисления используется следующая формула:

S = U \ I, где U – это напряжение сети, а I – это сила тока сети.

Этот же расчет выполняется при вычислении уровня передачи энергии катушки при симметричном подключении. Схема имеет следующий вид:

Схема симметричной нагрузки

Расчет активной мощности учитывает угол сдвига фаз или коэффициент (cos φ), тогда:

Очень важным фактором является то, что эта электрическая величина может быть как положительной, так и отрицательной. Это зависит от того, какие характеристики имеет cos φ. Если у синусоидального тока угол сдвига фаз находится в пределах от 0 до 90 градусов, то активная мощность положительная, если от 0 до -90 – то отрицательная. Правило действительно только для синхронного (синусоидального) тока (применяемого для работы асинхронного двигателя, станочного оборудования).

Также одной из характерных особенностей этой характеристики является то, что в трехфазной цепи (к примеру, трансформатора или генератора), на выходе активный показатель полностью вырабатывается.

Расчет трехфазной сети

Максимальная и активная обозначается P, реактивная мощность – Q.

Из-за того, что реактивная обуславливается движением и энергией магнитного поля, её формула (с учетом угла сдвига фаз) имеет следующий вид:

Для несинусоидального тока очень сложно подобрать стандартные параметры сети. Для определения нужных характеристик с целью вычисления активной и реактивной мощности используются различные измерительные устройства. Это вольтметр, амперметр и прочие. Исходя от уровня нагрузки, подбирается нужная формула.

Из-за того, что реактивная и активная характеристики связаны с полной мощностью, их соотношение (баланс) имеет следующий вид:

S = √P 2 + Q 2 , и все это равняется U*I .

Но если ток проходит непосредственно по реактивному сопротивлению. То потерь в сети не возникает. Это обуславливает индуктивная индуктивная составляющая – С и сопротивление – L. Эти показатели рассчитываются по формулам:

Сопротивление индуктивности: xL = ωL = 2πfL,

Сопротивление емкости: хc = 1/(ωC) = 1/(2πfC).

Для определения соотношения активной и реактивной мощности используется специальный коэффициент. Это очень важный параметр, по которому можно определить, какая часть энергии используется не по назначению или «теряется» при работе устройства.

При наличии в сети активной реактивной составляющей обязательно должен рассчитываться коэффициент мощности. Эта величина не имеет единиц измерения, она характеризует конкретного потребителя тока, если электрическая система содержит реактивные элементы. С помощью этого показателя становится понятным, в каком направлении и как сдвигается энергия относительно напряжения сети. Для этого понадобится диаграмма треугольников напряжений:

Диаграмма треугольников напряжений

К примеру, при наличии конденсатора формула коэффициента имеет следующий вид:

Для получения максимально точных результатов рекомендуется не округлять полученные данные.

Компенсация

Учитывая, что при резонансе токов реактивная мощность равняется 0:

Q = QL — QC = ULI – UCI

Для того чтобы улучшить качество работы определенного устройства применяются специальные приборы, минимизирующие воздействие потерь на сеть. В частности, это ИБП. В данном приборе не нуждаются электрические потребители со встроенным аккумулятором (к примеру, ноутбуки или портативные устройства), но для большинства остальных источник бесперебойного питания является необходимым.

При установке такого источника можно не только установить негативные последствия потерь, но и уменьшить траты на оплату электричества. Специалисты доказали, что в среднем, ИБП поможет экономить от 20 % до 50 %. Почему это происходит:

  1. Значительно уменьшается нагрузка силовых трансформаторов;
  2. Провода меньше нагреваются, это не только положительно влияет на их работу, но и повышает безопасность;
  3. У сигнальных и радиоустройств уменьшаются помехи;
  4. На порядок уменьшаются гармоники в электрической сети.

В некоторых случаях специалисты используют не полноценные ИБП, а специальные компенсирующие конденсаторы. Они подходят для бытового использования, доступны и продаются в каждом электротехническом магазине. Для расчета планируемой и полученной экономии можно использовать все вышеперечисленные формулы.

Характеристики электрической мощности в условиях неопределенности Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА / НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ / ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ МОЩНОСТЬ / АКТИВНАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ МОЩНОСТЬ / РЕАКТИВНАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ МОЩНОСТЬ / ELECTRICAL POWER SYSTEM / UNCERTAINTY / ELECTRIC POWER / REAL POWER / REACTIVE POWER

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Горелов Юрий Иосифович

Рассмотрены вопросы определения характеристик электрической мощности для реальных электроэнергетических систем в условиях неопределенности .

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Горелов Юрий Иосифович

Проблема измерения реактивной мощности несинусоидальных сигналов в системах электроснабжения

Оценка интегральных характеристик электропотребления в судовых электроэнергетических системах с полупроводниковыми преобразователями

Реактивная мощность в устройствах систем электрической тяги
К вопросу повышения эффективности компенсации реактивной мощности
Уравнения мгновенных и интегральных мощностей несинусоидальных 3-фазных процессов
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

ELECTRIC POWER CHARACTERISTICS UNDER UNCERTAINTY

The questions of electric power characterizations for real power systems under un-certai nty are consi dered.

Текст научной работы на тему «Характеристики электрической мощности в условиях неопределенности»

The article presents the balance of power in power systems based on alternative energy sources in its composition having wind turbines, solar power plants and small hydropower plants, as well as accumulating device.

Key words: alternative sources of energy, wind turbines, solar power plants, small hydro power.

Shpiganovich Aleksandr Nikolaevich, doctor of technical science, professor, the head of chair, kaf-eoastu. lipetsk. ru, Russia, Lipetsk, Lipetsk State Technical University.

Telegin Valeriy Vicktorovich, candidate of technical science, docent Tele-ginV. V@yandex.ru, Russia, Lipetsk, Lipetsk State Technical University

Рассмотрены вопросы определения характеристик электрической мощности для реальных электроэнергетических систем в условиях неопределенности.

Ключевые слова: электроэнергетическая система, неопределенность, электрическая мощность, активная электрическая мощность, реактивная электрическая мощность.

При анализе различных процессов в электроэнергетических системах важное значение имеет понятие активной мощности, имеющее обоснованное и четкое определение и описывающее конкретные физические процессы. Кроме активной мощности обычно рассматривается так называемая неактивная мощность, под которой понимают «всё, кроме активной». Использование термина «неактивная мощность» оправдано тем, что обменные процессы, протекающие в энергосистемах в условиях неопределенности, например, при несинусоидальных режимах нельзя описать только реактивной мощностью, представляющей собой модуль вектора разности полной и активной мощностей.

Интерес к вопросам определения неактивной мощности объясняется, как ростом количества несинусоидальных нагрузок; так и созданием современных интеллектуальных измерительных электротехнических.

В общем случае активная электрическая мощность определяется

где Т — время, представляющее интерес, или время наблюдений или для периодического сигнала — период.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МОЩНОСТИ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Для идеальных электроэнергетических систем напряжение и ток являются синусоидальными с частотой 50 или 60 Гц. Вместе с тем в реальных электроэнергетических системах их компоненты и нелинейная нагрузка являются источниками искажений.

Токи и напряжения становятся несинусоидальными и содержат в себе гармоники. Если ток и напряжение являются периодическими функциями периода T, то они могут быть представлены рядами Фурье и в этом случае активная мощность может быть представлена как

P = YUnIn cos Фn,

где n порядок гармоники, Фn угол между напряжением Un и током In. Когда ток и напряжение

Эти определения базируются на следующем принципе — электрическая энергия может быть преобразована в тепловую или механическую энергии и может быть измерена посредством тепловых или механических характеристик.

Полная и реактивная электрические мощности, с другой стороны, не базируется на строгом физическом фундаменте как активная мощность. Они являются условно определёнными величинами и полезны как в синусоидальных, так и в несинусоидальных ситуациях. Для синусоидальных токов и напряжений реактивная мощность определяется как

Q = UI sin Ф = Л/S2 — P2, (1)

а полная мощность как

S = UI = y¡ P2 + Q2 . В несинусоидальных случаях полная мощность определяется так

где U и I представляют собой среднеквадратические значения напряжения и тока. Тогда для периодических несинусоидальных токов и напряжений выражение для полной мощности может быть записано в виде

Существует несколько подходов к определению реактивной мощности, позволяющих перенести определение (1) на несинусоидальные ситуации. Наиболее распространённым, рекомендуемым стандартом ANSI/IEEE, является соотношение, предложенное Будеану (Budeanu) [1]:

Q = YUnIn sin Фп . (4)

Часто реактивную мощность, определенную при помощи (4), обозначают как QB. Треугольник мощностей в этом случае не выполняется в

общем случае, поэтому вводится в рассмотрение величина D, называемая мощностью искажений, позволяющая записать соотношение между полной, активной и реактивной мощностью:

Определение реактивной мощности, предложенное Будеану, не всегда оказывается полезным для некоторых практических приложений [2, 3]. Следует отметить, что понятие реактивной мощности в общем случае достаточно трудно поддается физической интерпретации и является абстрактной математической величиной, но в случае синусоидальных токов и напряжений обладает рядом полезных свойств, поддающихся физической интерпретации.

Наиболее важные свойства реактивной мощности для синусоидального случая следующие [4]

1. Реактивная мощность равна амплитуде разнонаправленных пульсаций мгновенной мощности в любом узле электроэнергетической системы.

2. Реактивная мощность пропорциональна в среднем разности между электрической мощности, запасенной в индуктивностях, и электрической мощности, запасенной в конденсаторах.

3. Если реактивная мощность равна нулю, то коэффициент мощности равен единице.

4. Реактивная мощность удовлетворяет треугольнику мощностей, Q2 + P2 = S2.

5. Сумма всех реактивных мощностей в любом узле электроэнергетической системы равна нулю.

6. Реактивная мощность может быть вычислена, если известны U, I и sin Ф.

7. Реактивная мощность может быть либо положительной, либо отрицательной в зависимости от типа нагрузки (индуктивной или емкостной).

8. Реактивная мощность может быть уменьшена до нуля при помощи добавления в электроэнергетическую систему индуктивностей или конденсаторов.

9. Падение напряжения в линиях электропередач приблизительно пропорционально реактивной мощности.

Все свойства в точности выполняются в синусоидальном случае и напрямую зависят от фазового угла между током и напряжением, являясь степенью свободы. Для несинусоидальных токов и напряжений реактивная мощность, определённая Будеану, не удовлетворяет свойствам 3, 4, 8.

Далее будет показано, что полная мощность, определяемая через игт. ¡гт. посредством (2) и (3), содержит перекрестные произведения токов и напряжений различных гармоник, в то время соотношение для активной мощности их не содержит.

По этой причине, свойство 4 требует, чтобы реактивная мощность определялось через перекрестные произведения, что противоречит свойству 6. Следовательно, в случае не синусоидальности токов и напряжений свойства 4 и 6 для реактивной мощности не выполняются.

Из-за проблем выбора концепции определения реактивной мощности, как описано выше, нет общепринятого принципа, на котором основывается общее определение реактивной мощности.

Определение реактивной мощности, предложенное Фризе [5], основано на анализе во временной области. Ток представляется суммой двух составляющих. Первое слагаемое ¡а представляет из себя ток такой же формы и с таким же фазовым углом, как и напряжение, и имеет амплитуду такую, что 1Ц равно активной мощности. Второе слагаемое тока обозначается через /г. Эти два тока могут быть определены выражениями

1а = ЦТи , /г = / — /а .

Основанием для такого разделения является то, что ток /а является током чисто резистивной нагрузки для одного и того же напряжения. То есть, если /г может быть скомпенсирован, то источник будет связан с чисто резистивной нагрузкой и коэффициент мощности будет равен единице. Легко можно показать, что ¡а и ¡г ортогональны, а поэтому действующие значения токов удовлетворяют

Полная мощность может быть определена как 52 = и212 = и2 (¡2 +12) = Р2 + Q2.

Фризе использовал обозначение Ръ вместо Q, хотя общепринято обозначать ее через QF и называть мнимой мощностью.

Преимуществом этого определения является то, что Фризе не вводит четвертого компонента в определении мощностей. Оно также соответствует свойству 3, т.е. когда реактивная мощность равна нулю — коэффициент мощности равен единице. Проектирование аналогового измерительного прибора для измерения реактивной мощности при этом определении является относительно простым [6]. Основным недостатком определения Фризе является то, что определяемая им реактивная мощность QF не соответствует свойству 5, т.е. не является обязательным, что сумма реактивных мощностей в любом узле энергосистемы равна нулю, и поэтому QF не может быть использована в расчетах потокораспределения мощностей.

Кроме того, компенсация реактивной мощности в общем случае не может быть достигнуто установкой только конденсаторов или индуктив-ностей и не дает информацию о том, как компенсировать QF при помощи

пассивных элементов. Для синусоидальных сигналов, это определение реактивной мощности, конечно, совпадает с обычной реактивной мощностью.

С другой стороны, ток ir является очень хорошим входным сигналом для активного компенсатора, что часто используется [7]. Тем не менее, когда ток ir скомпенсирован, падение напряжения вдоль сопротивления источника будет меняться. Затем на нагрузке напряжение будет изменяться по величине и форме, а это означает, что невозможна полная компенсация. Для полной компенсации понадобится обратная связь или знания полного сопротивления источника.

Определение неактивной мощности по Кастерсу и Муру [8] основано на временном анализе. Оно расширяет определение Фризе путем дальнейшего разделения остаточного тока ir на два ортогональных компонента. Это разделение производится в зависимости от того, какой является нагрузка — преимущественно емкостной или индуктивной. Эти три тока называются активным током, индуктивным или емкостным реактивным током и остаточным реактивным током, что приводит к очевидному соотношению для полной мощности:

Активный ток определяется, так же, как у Фризе:

емкостной реактивный ток

qc der j j2 U der

индуктивный реактивный ток

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *