Шарик висит на нити в нем застревает пуля летящая горизонтально в результате чего нить отклоняется

Шарик висит на нити в нем застревает пуля летящая горизонтально в результате чего нить отклоняется

Варианты задач ЕГЭ
разных лет
(с ответами).

1. Тело начато движение вдоль оси ОХ из точки х = 0 с начальной скоростью v_ox =10 м/с и с постоянным ускорением а_х = -1 м/с 2 . Как будут меняться физические величины, перечисленные в первом столбце, с течением времени после начала движения до возвращения тела в точку х = 0? Установите соответствие между физическими величинами и их изменением: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго и внесите в строку ответов выбранные цифры под соответствующими буквами. (Ответы)

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ИХ ИЗМЕНЕНИЕ
A) перемещение точки	1) все время увеличивается
Б) путь, пройденный точкой	2) сначата увеличивается, а потом уменьшается
B) модуль скорости точки	3) сначата уменьшается, а потом увеличивается

2. Тело движется вдоль оси Ох из начала координат с постоянным ускорением. Направления начальной скорости v_о и ускорения тела а указаны на рисунке. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. (Ответы)

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ФОРМУЛЫ
А) координата х тела в момент времени t

3. Тело движется вдоль оси Ох из начала координат с постоянным ускорением. Направления начальной скорости v_о и ускорения а тела указаны на рисунке. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующимн буквами. (Ответы)

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ФОРМУЛЫ
А) скорость vx тела в момент времени t

4. Тело равноускоренно движется вдоль оси Ох. Время движения — t. Направления начальной скорости v_о и ускорения а тела указаны на рисунке. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. (Ответы)

ГРАФИКИ	ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
	1) проекция скорости тела на ось Ох
	2) изменение кинетической энергии тела
	3) проекция перемещения тела на ось Ох
	4) проекция ускорения тела на ось Ох

5. Камень бросили вертикально вверх с поверхности земли. Считая сопротивление воздуха малым, установите соответствие между графиками и фи зическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. (Ответы)

ГРАФИКИ	ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
	1) проекция скорости камня vу
	2) кинетическая энергия камня
	3) проекция ускорения камня ау
	4) энергия взаимодействия камня с Землей

6. Камень бросили вертикально вверх с поверхности земли. Считая сопротивление воздуха малым, установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. (Ответы)

ГРАФИКИ	ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
	1) проекция скорости камня vу
	2) кинетическая энергия камня
	3) проекция ускорения камня ау
	4) энергия взаимодействия камня с Землей

7. В момент времени t = 0 камень начинает свободно падать с некоторой высоты h_o из состояния покоя. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. Координатная ось направлена вниз, начало отсчета совпадает с начальным положением тела. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. (Ответы)

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ФОРМУЛЫ
А) модуль скорости тела в момент времени t

8. Камень бросили с балкона вертикально вверх. Что происходит со скоростью камня, его ускорением и полной механической энергией в процессе движения камня вверх? Сопротивление воздуха не учитывать. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. (Ответы)

Скорость камня

Ускорение камня

Полная механическая энергия камня

9. Тело брошено под углом к горизонту. Как меняются в ходе полета до верхней точки траектории модуль его скорости, проекция скорости на горизонтальную ось и ускорение? К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. (Ответы)

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ИХ ИЗМЕНЕНИЕ
A) модуль скорости тела	1) Не изменяется
Б) проекция скорости тела на горизонтальную ось	2) Увеличивается
B) модуль ускорения тела	3) Уменьшается

10. При выполнении лабораторной работы «Изучение движения тела, брошенного горизонтально» ученик провел серию опытов. В первом опыте шарик, пущенный с высоты h с начальной скоростью v_o, за время полета t пролетел в горизонтальном направлении расстояние l. В другом опыте начальная скорость шарика была равна 2 v_o. Что произошло при этом с временем полета, дальностью полета и ускорением шарика? Для каждой величины определите соответствующий характер ее изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Время полета шарика

Дальность полета шарика

Ускорение шарика

11. Материальная точка движется по окружности радиуса R. Что произойдет с периодом, частотой обращения и центростремительным (нормальным) ускорением точки при увеличении линейной скорости движения? Установите соответствие между физическими величинами и их изменением: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго и внесите в строку ответов выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ИХ ИЗМЕНЕНИЕ
A) Период обращения материальной точки	1) Увеличится
Б) Частота обращения материальной точки	2) Уменьшится
B) Центростремительное (нормальное) ускорение материальной точки	3) Не изменится

12. Материальная точка движется с постоянной скоростью по окружности радиуса R, совершая один оборот за время T. Как изменятся перечисленные в первом столбце физические величины, если радиус окружности увеличится, а период обращения останется прежним? Установите соответствие между физическими величинами и их изменением: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго и внесите в строку ответов выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ИХ ИЗМЕНЕНИЕ
A) Скорость	1) Увеличится
Б) Угловая скорость	2) Уменьшится
B) Центростремительное (нормальное) ускорение материальной точки	3) Не изменится

13. Массивный шарик, подвешенный к потолку на упругой пружине, совершает вертикальные гармонические колебания. Как ведет себя модуль и каково направление векторов скорости и ускорения шарика в момент, когда шарик проходит положение равновесия, двигаясь вниз? К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ВЕКТОР	МОДУЛЬ II НАПРАВЛЕНИЕ ВЕКТОРА
A) скорость шарика

14. В первой серии опытов исследовались малые колебания груза на нити. Затем тот же груз подвесили на нити меньшей длины. Максимальные углы отклонения нити от вертикали в опытах одинаковы. Как при переходе от первой серии опытов ко второй изменились период колебаний, частота и амплитуда колебаний? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Период колебаний

Частота колебаний

Амплитуда колебаний

15. В опытах исследовались малые колебания нитяного маятника. Затем дтину нити маятника увеличили, оставив без изменения подвешенный к ней груз. Максимальные углы отклонения нити
от вертикали в опытах одинаковые. Как при переходе от первой серии опытов ко второй изменяется период колебаний, циклическая частота и величина скорости прохождения положения равновесия? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Период колебаний

Циклическая частота

Величина скорости колебаний прохождения положения равновесия

16. Спутник движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом R. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. (М — масса Земли, R — радиус орбиты. G — гравитационная постоянная). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. (Ответы)

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ФОРМУЛЫ
А) Скорость спутника

17. Спутник движется вокруг планеты по круговой орбите с радиусом R. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать (М— масса планеты. R — радиус орбиты. G— гравитационная постоянная). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. (Ответы)

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ФОРМУЛЫ
А) центростремительное ускорение спутника

18. Искусственный спутник Земли переходит с высокой на более низкую круговую орбиту. Как изменяются при этом центростремительное ускорение спутника, его скорость и период обращения вокруг Земли? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Центростремительное ускорение

Скорость движения по орбите

Период обращения спутника

19. В результате перехода с одной круговой орбиты на другую центростремительное ускорение спутника Земли увеличивается. Как изменяются в результате этого перехода радиус орбиты спутника, скорость его движения по орбите и период обращения вокруг Земли? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Радиус орбиты

Скорость движения по орбите

Период обращения спутника

20. Космический корабль движется по круговой орбите вокруг Земли. На высоте 200 км от поверхности земли первая космическая скорость корабля равна 7,80 км/с. В результате перехода с одной круговой орбиты на другую (на высоту 300 км) первая космическая скорость стала равной 7,74 км/с. Как изменяются в результате этого перехода центростремительное (нормальное) ускорение корабля и период обращения вокруг Земли? Для каждой величины определите соответствующий характер ее изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Центростремительное (нормальное) ускорение

Период обращения вокруг Земли

21. Люстра подвешена к потолку на крючке. Установите соответствие между силами, перечисленными в первом столбце таблицы, и следующими характеристиками:
1) приложена к люстре
2) приложена к крючку
3) направлена вертикально вниз
4) направлена вертикально вверх

Сила тяжести люстры

Сила веса люстры

22. Человек сидит на стуле. Установите соответствие между силами, перечисленными в первом столбце таблицы, и следующими характеристиками:
1) приложена к человеку
2) приложена к стулу
3) направлена вертикально вниз
4) направлена вертикально вверх

Сила тяжести человека

Сила веса человека

23. Брусок, движущийся по горизонтальной поверхности под действием постоянной силы, выезжает на более гладкую поверхность. Как при этом изменятся сила давления бруска на плоскость, сила трения и ускорение бруска? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилось
2) уменьшилось
3) не изменилось

Сила давления бруска на плоскость

Сила трения

Ускорение бруска

24. Брусок движется равномерно вверх по поверхности наклонной плоскости. Установите для силы трения соответствие между параметрами силы, перечисленными в первом столбце таблицы и свойствами вектора силы:
1) перпендикулярно поверхности наклонной плоскости
2) вертикально вниз
3) против направления вектора скорости
4) вертикально вверх
5) обратно пропорционален площади поверхности бруска
6) пропорционален силе нормального давления
7) обратно пропорционален силе нормального давления

Направление вектора

Модуль вектора

25. Брусок скользит по наклонной плоскости вниз без трения. Что происходит при этом с его скоростью, потенциальной энергией, силой реакции наклонной плоскости?

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ИХ ИЗМЕНЕНИЕ
A) скорость Б) сила реакции наклонной плоскости B) потенциальная энергия	1) увеличится
	2) уменьшится
	3)не изменится

26. На шероховатой наклонной плоскости покоится деревянный брусок. Угол наклона плоскости увеличили, но брусок относительно плоскости остался в покое. Как изменились при этом следующие три величины: сила трения покоя, действующая на брусок; сила нормального давления бруска на плоскость; коэффициент трения бруска о плоскость?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Сила трения покоя, действующая на брусок

Сила нормального давления бруска на плоскость

Коэффициент трения бруска о плоскость

27. Брусок начинает двигаться по наклонной доске, нижний конец которой упирается в стол, и движется от одного до другого конца доски. Затем угол между столом и доской увеличивают и отпускают брусок из той же точки доски. Как изменятся при этом следующие величины: равнодействующая всех сил, время скольжения, максимальная скорость в ходе движения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Равнодействующая всех сил

Время скольжения

Максимальная скорость в ходе движения

28. Деревянный брусок покоится на наклонной плоскости. Угол наклона плоскости увеличили, но брусок еще остается в покое. Как изменились при этом модули следующих сил, действующих на брусок: силы тяжести F_т , силы трения покоя F_тр и нормальной составляющей силы реакции опоры N? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Модуль силы тяжести, Fт

Модуль силы трения,Fтр

Модуль нормальной составляющей силы реакции опоры,N

29. В школьном опыте брусок, лежащий на горизонтальном диске, вращается вместе с ним с некоторой угловой скоростью. В ходе опыта период вращения диска увеличили. При этом положение бруска на диске осталось прежним. Как изменились при этом следующие три величины: угловая скорость диска, центростремительное ускорение бруска, сила нормального давления бруска на опору? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Угловая скорость диска

Центростремительное ускорение бруска

Сила нормального давления бруска на опору

30. Грузик привязан к длинной нити и вращается по окружности с постоянной по модулю скоростью (см. рис.) Угол отклонения нити от вертикали уменьшили с 45° до 30°. Как изменились при этом следующие величины: сила натяжения нити, центростремительное ускорение грузика и модуль скорости его движения по окружности?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Сила натяжения нити

Центростремительное ускорение

Модуль скорости его движения по окружности

31. Шарик брошен вертикально вверх с начальной скоростью v (см. рисунок). Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять (t_о – время полёта). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. (Ответы)

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ФОРМУЛЫ
	1) координата шарика;
	2) проекция скорости шарика;
	3) проекция ускорения шарика;
	4) модуль силы тяжести, действующей на шарик.

32. В каких условиях происходят гармонические колебания материальной точки по прямой и движение тела, брошенного под углом к горизонту? К каждой позиции первого столбца подберите нужную позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ	УСЛОВИЯ НАБЛЮДЕНИЯ
А) Материальная точка совершает гармонические колебания по прямой

Б) Тело брошено под углом к горизонту,
сопротивление воздуха ничтожно

33. При каких условиях наблюдается равновесие рычага с неподвижной осью и свободное падение тел вблизи поверхности Земли? Установите соответствие между физическими явлениями и условиями, в которых они наблюдаются. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКОЕ ЯВЛЕНИЕ	УСЛОВИЯ НАБЛЮДЕНИЯ
А) Равновесие рычага

Б) Свободное падение

34. Установите соответствие между особенностями механического процесса (явления) и его названием. К каждому элементу левого столбца подберите соответствующий элемент из правого и внесите в строку ответов выбранные цифры под соответствующими буквами. (Ответы)

ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕССА (ЯВЛЕНИЯ)	НАЗВАНИЕ ПРОЦЕССА (ЯВЛЕНИЯ)
А) Сохранение скорости тела при отсутствии действия на него других тел

35. Тело равноускоренно движется вдоль оси Ох. Ускорение тела равно а, начальная скорость тела равна v_о, время движения — t. Направления начальной скорости и ускорения тела указаны на рисунке. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. (Ответы)

ГРАФИКИ	ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
	1) проекция скорости тела на ось Ох
	2) проекция на ось Ох равнодействующей приложенных к телу сил
	3) проекция перемещения тела на ось Ох
	4) изменение кинетической энергии тела

36. Закрытый сосуд конической формы, заполненный водой, перевернули вверх дном из положения 1 в положение 2. Установите характер изменения давления воды на дно сосуда; давления сосуда на поверхность стола; силы давления воды на дно сосуда.
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Давление воды на дно сосуда

Давление сосуда на поверхность стола

Сила давления воды на дно сосуда

37. Шарик висит на нити. В нем застревает пуля, летящая горизонтально, в результате чего нить отклоняется на некоторый угол. Как изменятся при увеличении массы шарика следующие три величины: импульс, полученный шариком в результате попадания в него пули; скорость, которая будет у шарика тотчас после удара; угол отклонения нити? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Импульс, полученный шариком в результате попадания в него пули

Скорость, которая будет у шарика тотчас после удара

Угол отклонения нити

38. Камень свободно падает вертикально вниз. Изменяются ли перечисленные в первом столбце физические величины в процессе движения и если изменяются, то как?

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ИХ ИЗМЕНЕНИЕ
A) скорость Б) ускорение B) кинетическая энергия Г) потенциальная энергия	1) не изменяется 2) увеличивается 3) уменьшается

39. Мяч свободно падает с некоторой высоты. Как изменяются потенциальная энергия мяча, кинетическая энергия мяча и полная механическая энергия мяча в процессе движения. Сопротивление воздуха не учитывать. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Потенциальная энергия мяча

Кинетическая энергия мяча

Полная механическая энергия мяча

40. Камень брошен с балкона дома горизонтально с некоторой начальной скоростью. Как по мере падения изменяются модуль ускорения камня, модуль горизонтальной составляющей его импульса и потенциальная энергия камня в поле тяжести? Сопротивление воздуха не учитывать. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Модуль ускорения камня

Модуль горизонтальной составляющей импульса камня

Потенциальная энергия камня

41. Мяч бросают вертикально вверх с некоторой начальной скоростью. Как меняются в процессе подъема мяча его скорость, импульс и потенциальная энергия мяча относительно поверхности Земли? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не меняется

Модуль ускорения камня

Модуль горизонтальной составляющей импульса камня

Потенциальная энергия камня

42. Камень бросили вертикально вверх с поверхности земли. Считая сопротивление воздуха малым, установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. (Ответы)

ГРАФИКИ	ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
	1) проекция скорости камня vy
	2) кинетическая энергия камня
	3) проекция ускорения камня
	4) энергия взаимодействия камня с Землей

43. Шарик брошен вертикально вверх с начальной скоростью v_o (см. рисунок). Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять (t_o — время полёта). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. (Ответы)

ГРАФИКИ	ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
	1) проекция скорости шарика vy
	2) проекция ускорения шарика аy
	3) кинетическая энергия шарика
	4) потенциальная энергия шарика

44. Камень бросили с балкона вертикально вверх. Что происходит со скоростью камня, его ускорением и полной механической энергией в процессе движения камня вверх? Сопротивление воздуха не учитывать. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Скорость камня

Ускорение камня

Полная механическая энергия камня

45. Брусок скользит по наклонной плоскости вниз без трения. Что происходит при этом с его скоростью, потенциальной энергией, силой реакции наклонной плоскости?

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ИХ ИЗМЕНЕНИЕ
A) скорость Б) сила реакции наклонной плоскости B) потенциальная энергия	1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится

46. Шарик скатывается по наклонной плоскости. Как меняются с течением времени в процессе этого движения скорость шарика, его кинетическая энергия и потенциальная энергия системы «шарик +
Земля»? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Скорость шарика

Кинетическая энергия шарика

Потенциальная энергия системы «шарик + Земля»

47. Шайба массой m съезжает без трения с горки высотой h из состояния покоя. Ускорение свободного падения равно g. Чему равны модуль импульса шайбы и ее кинетическая энергия у подножия горки? Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА	ФОРМУЛА
А) Модуль импульса шайбы

48. Груз изображенного на рисунке пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками 1 и 3. Как меняются кинетическая энергия груза маятника, скорость груза и жесткость пружины при движении груза маятника от точки 1 к точке 2? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Кинетическая энергия груза маятника

Скорость груза

Жесткость пружины

49. Тележка с песком стоит на рельсах. В нее попадает снаряд, летящий горизонтально вдоль рельсов. Как изменятся при уменьшении скорости снаряда следующие три величины: скорость системы «тележка + снаряд», импульс этой системы, ее кинетическая энергия? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Скорость системы

Импульс система

Кинетическая энергия

50. Установите соответствие между физическими величинами и их физическим смыслом. К каждой позиции первого столбца подберите нужную позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ
А) энергия системы

51. Математический маятник совершает гармонические колебания между точками 1 и 3. Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих колебания. В начальный момент времени маятник находился в положении 1 (см. рисунок). Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.

ГРАФИКИ	ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
	1) проекция скорости на ось Ох 2) проекция ускорения на ось Ох 3) кинетическая энергия маятника 4) потенциальная энергия маятника относительно поверхности земли

52. Груз массой m, подвешенный к пружине, совершает колебания с периодом T и амплитудой x_о. Что произойдет с периодом и частотой колебаний, а также с максимальной потенциальной энергией
пружины, если при неизменной амплитуде колебаний уменьшить массу груза? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Период колебаний

Частота колебаний

Максимальная потенциальная энергия пружины

53. Груз, подвешенный к пружине, начинает совершать вертикальные колебания после растяжения пружины на 1 см по отношению к положению равновесия. Как изменятся циклическая частота
колебаний системы, максимальная скорость груза и полная механическая энергия системы, если в начальном состоянии груз будет приподнят по отношению к положению равновесия на 0,5 см?
(Потерями энергии при колебаниях пренебречь.) Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Циклическая частота

Максимальная скорость

Полная механическая энергия

Задачи на закон сохранения энергии: примеры решения задач по механике

В нашей отдельной статье можно почитать про работу и энергию в классической механике. А сегодня займемся решением задач на закон сохранения энергии.

Вот здесь у нас есть полезная памятка по решению физических задач. А на нашем телеграм-канале вас ждет ежедневная рассылка с интересной информацией для студентов абсолютно всех специальностей.

Закон сохранения энергии

Сначала о том, почему этот закон (или, вернее сказать, принцип) называют фундаментальным?

Закон сохранения энергии — установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и называемая энергией, которая сохраняется с течением времени.

Этот закон определяет закономерность, справедливую всегда и везде, не относящуюся к конкретным величинам и явлениям. Принцип сохранения справедлив для всей Вселенной.

В разных областях физики закон сохранения был независимо выведен в разное время. Формулировки для разных видов энергии также отличаются. Для термодинамики это первое начало, а для классической механики – закон сохранения механической энергии.

Сегодня мы будем рассматривать решение задач как раз на тему сохранения механической энергии. Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы.

Примеры решения задач

Задача 1

Максимальная высота, на которую поднимается тело массой 1 кг, подброшенное вертикально вверх, составляет 20 м. Найдите, чему была равна кинетическая энергия сразу же после броска.

Решение

Эта задача простая и не требует рисунка. Потенциальная энергия тела над поверхностью Земли вычисляется по формуле:

Здесь m – масса тела, g – ускорение свободного падения, h – высота. Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия тела в наивысшей точке должна равняться кинетической энергии тела в начальный момент, то есть

Принимая ускорение свободного падения равным 10 м/с2, находим кинетическую энергию тела сразу же после броска:

А вот пример задачи по физике с ЕГЭ

Задача 2

Шарик висит на нити. В нем застревает пуля, летящая горизонтально, в результате чего нить отклоняется на некоторый угол. Как изменятся при увеличении массы шарика следующие величины: импульс, полученный шариком в результате попадания в него пули; скорость, которая будет у шарика тотчас после удара; угол отклонения нити? Пуля застревает очень быстро. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения.

Решение

Согласно закону сохранения импульса, скорость шарика с застрявшей в нем пулей равна

где M и m – массы шарика и пули соответственно, v – скорость пули перед ударом. Таким образом, при увеличении массы шарика его скорость после удара уменьшится. Найдем импульс, переданный шарику при попадании пули:

Следовательно, с увеличением массы шарика переданный ему импульс увеличивается. Согласно закону сохранения энергии, кинетическая энергия пули перейдет в потенциальную энергию шарика с пулей:

Таким образом, при увеличении массы шарика угол отклонения нити уменьшится, поскольку уменьшится скорость u.

И третья задача на вращательное движение.

Задача 3

На горизонтальную цилиндрическую ось массой m1 и радиусом R1 насажен маховик массой m2 и радиусом R2. На маховик намотана нить, к которой прикреплен груз массой М. Груз начинает двигаться под действием силы тяжести и через некоторое время t опускается на расстояние H. Движение груза равноускоренное. Записать закон сохранения энергии для груза и маховика. Записать кинетическую энергию вращения маховика, кинетическую и потенциальную энергию груза, как функции времени t.

Решение

Закон сохранения энергии для груза и маховика:

Слева – потенциальная энергия груза в начальный момент времени. Справа – кинетическая энергия груза, потенциальная энергия груза, кинетическая энергия вращения маховика. За начало отсчета потенциальной энергии груза принимаем его конечное положение.

Кинетическая энергия груза:

Потенциальная энергия груза:

Кинетическая энергия вращения маховика:

Нужна помощь в решении задач? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.

Шарик висит на нити в нем застревает пуля летящая горизонтально в результате чего нить отклоняется

Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на невесомом жестком стержне, и застревает в нём. Масса пули в 1000 раз меньше шара. Расстояние от центра шара до точки подвеса стержня . Найти скорость v пули, если известно, что стержень с шаром отклонился от удара пули на угол α = 30° .

Т.к. удар пули в шар – абсолютно неупругий, то выполняется закон сохранения импульса

Откуда скорость v пули

Скорость шара с пулей найдём, используя закон сохранения энергии

Высота, на которую поднимется шар с пулей

Скорость v пули

Ответ:

Задание 7. Механика Часть 2 задания на соответствие

Часть 2 1. За­да­ние 7 № 2901. Груз изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка может со­вер­шать гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния между точ­ка­ми 1 и 3. Пе­ри­од ко­ле­ба­ний груза Т. Гра­фи­ки А и Б пред­став­ля­ют из­ме­не­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин, ха­рак­те­ри­зу­ю­щих ко­ле­ба­ния груза после на­ча­ла ко­ле­ба­ний из по­ло­же­ния в точке 1.

ГРА­ФИ­КИ	ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ
А) Б)	1) По­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка; 2) Ки­не­ти­че­ская энер­гия груза на пру­жи­не; 3) Про­ек­ция ско­ро­сти груза на ось Ох; 4) Про­ек­ция уско­ре­ния груза на ось

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, за­ви­си­мо­сти ко­то­рых от вре­ме­ни эти гра­фи­ки могут пред­став­лять. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

Ре­ше­ние. С уче­том того, что ма­ят­ник на­чи­на­ет ко­ле­ба­ния из по­ло­же­ния в точке 1, для за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты груза от вре­ме­ни имеем . Сле­до­ва­тель­но, для про­ек­ции ско­ро­сти по­лу­ча­ем: . Гра­фик А отоб­ра­жа­ет имен­но такую за­ви­си­мость от вре­ме­ни. Таким об­ра­зом, гра­фик А со­от­вет­ству­ет про­ек­ции ско­ро­сти груза на ось Ox (А — 3). Нули гра­фи­ка со­от­вет­ству­ют по­ло­же­ни­ям ма­ят­ни­ка в точка 1 и 3, а мак­си­му­мы и ми­ни­му­мы — по­ло­же­нию устой­чи­во­го рав­но­ве­сия. Легко ви­деть, что гра­фик Б пред­став­ля­ет по­тен­ци­аль­ную энер­гию пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка (Б — 1). Дей­стви­тель­но, . Мак­си­му­мы по­тен­ци­аль­ной энер­гии со­от­вет­ству­ют по­ло­же­ни­ям груза в точ­ках 1 и 3, а ми­ни­му­мы — точке 2. Ответ: 31 2901 31 2. За­да­ние 7 № 2902. Груз изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка может со­вер­шать гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния между точ­ка­ми 1 и 3. Пе­ри­од ко­ле­ба­ний груза Т. Гра­фи­ки А и Б пред­став­ля­ют из­ме­не­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин, ха­рак­те­ри­зу­ю­щих ко­ле­ба­ния груза после на­ча­ла ко­ле­ба­ний из по­ло­же­ния в точке 1.

ГРА­ФИ­КИ	ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ
А) Б)	1) По­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка; 2) Ки­не­ти­че­ская энер­гия груза на пру­жи­не; 3) Про­ек­ция ско­ро­сти груза на ось Ох; 4) Про­ек­ция уско­ре­ния груза на ось Ох.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, за­ви­си­мо­сти ко­то­рых от вре­ме­ни эти гра­фи­ки могут пред­став­лять. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

Ре­ше­ние. С уче­том того, что ма­ят­ник на­чи­на­ет ко­ле­ба­ния из по­ло­же­ния в точке 1, для за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты груза от вре­ме­ни имеем Сле­до­ва­тель­но, для про­ек­ции ско­ро­сти по­лу­ча­ем: . Легко ви­деть, что гра­фик А пред­став­ля­ет ки­не­ти­че­скую энер­гию груза на пру­жи­не (А — 2). Дей­стви­тель­но, . Ми­ни­мум ки­не­ти­че­ской энер­гии со­от­вет­ству­ют по­ло­же­ни­ям груза в точ­ках 1 и 3, а мак­си­му­мы — точке 2. В свою оче­редь для про­ек­ции уско­ре­ния по­лу­ча­ем: . Гра­фик Б отоб­ра­жа­ет имен­но такую за­ви­си­мость от вре­ме­ни. Таким об­ра­зом, гра­фик Б со­от­вет­ству­ет про­ек­ции уско­ре­ния груза на ось Ox (Б — 4). Ответ: 24 2902 24 3. За­да­ние 7 № 2907. Ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния между точ­ка­ми 1 и 2. Гра­фи­ки А и Б пред­став­ля­ют за­ви­си­мость от вре­ме­ни t фи­зи­че­ских ве­ли­чин, ха­рак­те­ри­зу­ю­щих ко­ле­ба­ния. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ма­ят­ник на­хо­дил­ся в по­ло­же­нии 1.

ГРА­ФИ­КИ	ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ
А) Б)	1) Про­ек­ция ско­ро­сти на ось Оy; 2) Про­ек­ция уско­ре­ния на ось Ох; 3) Ки­не­ти­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка; 4) По­тен­ци­аль­ная энер­гия ма­ят­ни­ка от­но­си­тель­но по­верх­но­сти земли.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, за­ви­си­мо­сти ко­то­рых от вре­ме­ни эти гра­фи­ки могут пред­став­лять. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

Ре­ше­ние. Счи­тая ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка ма­лы­ми, с уче­том того, что они на­чи­на­ют­ся из по­ло­же­ния 1, для за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты ма­ят­ни­ка от вре­ме­ни имеем . Сле­до­ва­тель­но, для про­ек­ции уско­ре­ния по­лу­ча­ем: . Гра­фик А отоб­ра­жа­ет имен­но такую за­ви­си­мость от вре­ме­ни. Таким об­ра­зом, гра­фик А со­от­вет­ству­ет про­ек­ции уско­ре­ния на ось Ox (А — 2). Нули гра­фи­ка со­от­вет­ству­ют по­ло­же­нию рав­но­ве­сия, а мак­си­му­мы и ми­ни­му­мы — по­ло­же­ни­ям 1 и 2. Легко ви­деть, что гра­фик Б пред­став­ля­ет ки­не­ти­че­скую энер­гию ма­ят­ни­ка (Б — 3). Дей­стви­тель­но, . Мак­си­му­мы ки­не­ти­че­ской энер­гии со­от­вет­ству­ют по­ло­же­нию рав­но­ве­сия, в ко­то­ром ско­рость ма­ят­ни­ка мак­си­маль­на, а ми­ни­му­мы — край­ним по­ло­же­ни­ям 1 и 2, в ко­то­рых ско­рость об­ра­ща­ет­ся в ноль. Ответ: 23 2907 23 4. За­да­ние 7 № 2908. Ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния между точ­ка­ми 1 и 2. Гра­фи­ки А и Б пред­став­ля­ют за­ви­си­мость от вре­ме­ни t фи­зи­че­ских ве­ли­чин, ха­рак­те­ри­зу­ю­щих ко­ле­ба­ния. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни t ма­ят­ник на­хо­дил­ся в по­ло­же­нии 1.

ГРА­ФИ­КИ	ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ
А) Б)	1) По­тен­ци­аль­ная энер­гия ма­ят­ни­ка от­но­си­тель­но по­верх­но­сти земли; 2) Ки­не­ти­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка; 3) Про­ек­ция уско­ре­ния на ось Ох. 4) Про­ек­ция ско­ро­сти на ось Ох.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, за­ви­си­мо­сти ко­то­рых от вре­ме­ни эти гра­фи­ки могут пред­став­лять. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

Ре­ше­ние. Счи­тая ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка ма­лы­ми, с уче­том того, что они на­чи­на­ют­ся из по­ло­же­ния 1, для за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты ма­ят­ни­ка от вре­ме­ни имеем . Сле­до­ва­тель­но, для про­ек­ции ско­ро­сти по­лу­ча­ем: . Гра­фик А отоб­ра­жа­ет имен­но такую за­ви­си­мость от вре­ме­ни. Таким об­ра­зом, гра­фик А со­от­вет­ству­ет про­ек­ции ско­ро­сти на ось (А — 4). Нули гра­фи­ка со­от­вет­ству­ют край­ним по­ло­же­ни­ям 1 и 2, а мак­си­му­мы и ми­ни­му­мы — по­ло­же­нию рав­но­ве­сия. Легко ви­деть, что гра­фик Б пред­став­ля­ет ки­не­ти­че­скую энер­гию ма­ят­ни­ка (Б — 2). Дей­стви­тель­но, . Мак­си­му­мы ки­не­ти­че­ской энер­гии со­от­вет­ству­ют по­ло­же­нию рав­но­ве­сия, в ко­то­ром ско­рость ма­ят­ни­ка мак­си­маль­на, а ми­ни­му­мы — край­ним по­ло­же­ни­ям 1 и 2, в ко­то­рых ско­рость об­ра­ща­ет­ся в ноль. Ответ: 42 2908 42 5. За­да­ние 7 № 2909. Ка­мень бро­си­ли вер­ти­каль­но вверх с по­верх­но­сти земли. Счи­тая со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха малым, уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, за­ви­си­мо­сти ко­то­рых от вре­ме­ни эти гра­фи­ки могут пред­став­лять.

ГРА­ФИ­КИ	ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ
А) Б)	1) Про­ек­ция ско­ро­сти камня ; 2) Ки­не­ти­че­ская энер­гия камня; 3) Про­ек­ция уско­ре­ния камня ; 4) Энер­гия вза­и­мо­дей­ствия камня с Зем­лей.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

Ре­ше­ние. Пре­не­бре­гая силой со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха, за­клю­ча­ем, что на ка­мень дей­ству­ет толь­ко сила тя­же­сти, ко­то­рая со­об­ща­ет ему по­сто­ян­ное уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния, на­прав­лен­ное вниз. Тогда за­ви­си­мость про­ек­ции ско­ро­сти камня от вре­ме­ни при­об­ре­та­ет вид . Гра­фик Б отоб­ра­жа­ет имен­но такую за­ви­си­мость от вре­ме­ни. Таким об­ра­зом, гра­фик Б со­от­вет­ству­ет про­ек­ции ско­ро­сти камня (Б — 1). Легко ви­деть, что гра­фик А пред­став­ля­ет ки­не­ти­че­скую энер­гию камня (А — 2). Дей­стви­тель­но, . Ответ: 21 2909 21 6. За­да­ние 7 № 3103. Груз мас­сой , под­ве­шен­ный к длин­ной не­рас­тя­жи­мой нити дли­ной , со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния с пе­ри­о­дом . Угол мак­си­маль­но­го от­кло­не­ния равен . Что про­изой­дет с пе­ри­о­дом ко­ле­ба­ний, мак­си­маль­ной ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей и ча­сто­той ко­ле­ба­ний ни­тя­но­го ма­ят­ни­ка, если при не­из­мен­ном мак­си­маль­ном угле от­кло­не­ния груза уве­ли­чить длину нити? К каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го и вне­си­те в стро­ку от­ве­тов вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ	ИЗ­МЕ­НЕ­НИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ
А) Пе­ри­од ко­ле­ба­ний Б) Мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия В) Ча­сто­та ко­ле­ба­ний	1) Уве­ли­чи­ва­ет­ся 2) Умень­ша­ет­ся 3) Не из­ме­нит­ся

Ре­ше­ние. Пе­ри­од ко­ле­ба­ний свя­зан с дли­ной нити и ве­ли­чи­ной уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния со­от­но­ше­ни­ем . Сле­до­ва­тель­но, при уве­ли­че­нии длины нити пе­ри­од ко­ле­ба­ний уве­ли­чит­ся (А — 1). Ча­сто­та об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на пе­ри­о­ду, зна­чит, ча­сто­та умень­шит­ся (В — 2). При ко­ле­ба­ни­ях ни­тя­но­го ма­ят­ни­ка вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии, по­сколь­ку на него не дей­ству­ет ни­ка­ких внеш­них сил, со­вер­ша­ю­щих ра­бо­ту. Будем от­счи­ты­вать по­тен­ци­аль­ную энер­гию ма­ят­ни­ка от по­ло­же­ния устой­чи­во­го рав­но­ве­сия. Тогда мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия груза будет равна его по­тен­ци­аль­ной энер­гии во время мак­си­маль­но­го от­кло­не­ния из по­ло­же­ния рав­но­ве­сия. Из ри­сун­ка видно, что при уве­ли­че­нии длины нити и не­из­мен­ном угле мак­си­маль­но­го от­кло­не­ния, вы­со­та подъ­ема груза над по­ло­же­ни­ем рав­но­ве­сия уве­ли­чи­ва­ет­ся , а зна­чит, уве­ли­чи­ва­ет­ся его по­тен­ци­аль­ная энер­гия в этом по­ло­же­нии. Таким об­ра­зом, при уве­ли­че­нии длины нити и не­из­мен­ном угле мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия груза уве­ли­чи­ва­ет­ся(Б — 1). Ответ: 112 3103 112 7. За­да­ние 7 № 3131. Груз, под­ве­шен­ный на пру­жи­не, со­вер­ша­ет вы­нуж­ден­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния под дей­стви­ем силы, ме­ня­ю­щей­ся с ча­сто­той . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и ча­сто­той их из­ме­не­ния в этом про­цес­се. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те нуж­ную по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ	ЧА­СТО­ТА ИХ ИЗ­МЕ­НЕ­НИЯ
А) Ки­не­ти­че­ская энер­гия Б) Ско­рость	1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние. Под дей­стви­ем силы, ме­ня­ю­щей­ся с ча­сто­той , груз на пру­жи­не со­вер­ша­ет вы­нуж­ден­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния с такой же ча­сто­той. Сле­до­ва­тель­но, закон из­ме­не­ния ко­ор­ди­на­ты груза со вре­ме­нем имеет вид . Таким об­ра­зом, закон из­ме­не­ния ско­ро­сти со вре­ме­нем: . От­сю­да по­лу­ча­ем, что ча­сто­та из­ме­не­ния ско­ро­сти груза также равна (Б — 2). Ки­не­ти­че­ская энер­гия груза из­ме­ня­ет­ся по за­ко­ну . Сле­до­ва­тель­но, ча­сто­та из­ме­не­ния ки­не­ти­че­ской энер­гии равна (А — 3) Ответ: 32 3131 32 8. За­да­ние 7 № 3134. Шарик висит на нити. В нем за­стре­ва­ет пуля, ле­тя­щая го­ри­зон­таль­но, в ре­зуль­та­те чего нить от­кло­ня­ет­ся на не­ко­то­рый угол. Как из­ме­нят­ся при уве­ли­че­нии массы ша­ри­ка сле­ду­ю­щие три ве­ли­чи­ны: им­пульс, по­лу­чен­ный ша­ри­ком в ре­зуль­та­те по­па­да­ния в него пули; ско­рость, ко­то­рая будет у ша­ри­ка тот­час после удара; угол от­кло­не­ния нити? Пуля за­стре­ва­ет очень быст­ро. Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния: 1) уве­ли­чит­ся; 2) умень­шит­ся; 3) не из­ме­нит­ся. За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

Им­пульс, по­лу­чен­ный ша­ри­ком в ре­зуль­та­те по­па­да­ния в него пули

Ско­рость, ко­то­рая будет у ша­ри­ка тот­час после удара

Угол от­кло­не­ния нити

По­яс­не­ние. Для вы­пол­не­ния этого за­да­ния надо знать два за­ко­на со­хра­не­ния — им­пуль­са и ме­ха­ни­че­ской энер­гии. В про­цес­се за­стре­ва­ния си­сте­ма «шарик + пуля» яв­ля­ет­ся в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии изо­ли­ро­ван­ной, а зна­чит, ее им­пульс со­хра­ня­ет­ся при этом не­из­мен­ным и рав­ным им­пуль­су ле­тя­щей пули. Это дает воз­мож­ность уста­но­вить, каким об­ра­зом вли­я­ет масса ша­ри­ка на им­пульс всей си­сте­мы тот­час после за­стре­ва­ния. Что же ка­са­ет­ся угла от­кло­не­ния нити, то он тем боль­ше, чем боль­ше ско­рость си­сте­мы — в со­от­вет­ствии с за­ко­ном со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии. Ре­ше­ние. Ско­рость ша­ри­ка с за­стряв­шей в нем пулей сразу после удара можно найти из за­ко­на со­хра­не­ния им­пуль­са, она равна: , где и — массы пули и ша­ри­ка со­от­вет­ствен­но, а — ско­рость пули до удара. От­сю­да видно, что при уве­ли­че­нии массы ша­ри­ка ско­рость, ко­то­рая у него будет сразу после удара, умень­ша­ет­ся. Им­пульс, пе­ре­дан­ный ша­ри­ку равен Из вы­ра­же­ния для им­пуль­са ша­ри­ка видно, что с уве­ли­че­ни­ем массы ша­ри­ка им­пульс, пе­ре­дан­ный ему уве­ли­чи­ва­ет­ся. При дви­же­нии вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии, по­сколь­ку на шарик не дей­ству­ет ни­ка­ких внеш­них сил, со­вер­ша­ю­щих ра­бо­ту. Угол от­кло­не­ния тем боль­ше, чем выше под­ни­мет­ся шарик, а вы­со­ту подъ­ема можно найти из за­ко­на со­хра­не­ния энер­гии: . Сле­до­ва­тель­но при уве­ли­че­нии массы ша­ри­ка угол от­кло­не­ния, как и ско­рость, умень­ша­ет­ся. Ответ: 122. Ответ: 122 3134 122 9. За­да­ние 7 № 3136. Те­леж­ка с пес­ком стоит на рель­сах. В неё по­па­да­ет сна­ряд, ле­тя­щий го­ри­зон­таль­но вдоль рель­сов. Как из­ме­нят­ся при умень­ше­нии ско­ро­сти сна­ря­да сле­ду­ю­щие три ве­ли­чи­ны: ско­рость си­сте­мы «те­леж­ка + сна­ряд», им­пульс этой си­сте­мы, её ки­не­ти­че­ская энер­гия? Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния: 1)уве­ли­чит­ся; 2)умень­шит­ся; 3)не из­ме­нит­ся. За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

Ско­рость си­сте­мы

Им­пульс си­сте­мы

Ки­не­ти­че­ская энер­гия

Ре­ше­ние. На си­сте­му «те­леж­ка + сна­ряд» в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии не дей­ству­ет ни­ка­ких внеш­них сил, а зна­чит, в этом на­прав­ле­нии вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния им­пуль­са. Сле­до­ва­тель­но, им­пульс си­сте­мы равен им­пуль­су сна­ря­да до удара. Если умень­шить на­чаль­ную ско­рость сна­ря­да, то умень­ша­ет­ся им­пульс сна­ря­да, а зна­чит, и им­пульс си­сте­мы «те­леж­ка + сна­ряд» после удара. Раз умень­ша­ет­ся им­пульс си­сте­мы, умень­ша­ет­ся и ско­рость си­сте­мы. Ки­не­ти­че­ская энер­гия те­леж­ки с за­стряв­шим в ней сна­ря­дом про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту ско­ро­сти си­сте­мы. Сле­до­ва­тель­но, ки­не­ти­че­ская энер­гия тоже умень­ша­ет­ся при умень­ше­нии ско­ро­сти сна­ря­да. Ответ: 222 3136 222 10. За­да­ние 7 № 3165. Мас­сив­ный шарик, под­ве­шен­ный к по­тол­ку на упру­гой пру­жи­не, со­вер­ша­ет вер­ти­каль­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Как ведут себя ско­рость и уско­ре­ние ша­ри­ка в мо­мент, когда шарик про­хо­дит по­ло­же­ние рав­но­ве­сия, дви­га­ясь вниз?

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ	ИХ МО­ДУЛЬ И НА­ПРАВ­ЛЕ­НИЕ
А) Ско­рость ша­ри­ка Б) Уско­ре­ние ша­ри­ка	1) До­сти­га­ет мак­си­му­ма; на­прав­ле­ние вверх 2) До­сти­га­ет мак­си­му­ма; на­прав­ле­ние вниз 3) Мо­дуль равен нулю

Ре­ше­ние. При гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ни­ях за­ко­ны из­ме­не­ния со вре­ме­нем от­кло­не­ния ша­ри­ка из по­ло­же­ния рав­но­ве­сия и его ско­ро­сти имеют вид и со­от­вет­ствен­но. В по­ло­же­нии рав­но­ве­сия, когда , ско­рость ша­ри­ка до­сти­га­ет сво­е­го мак­си­му­ма . При дви­же­нии вниз ско­рость ша­ри­ка есте­ствен­но на­прав­ле­на вниз (А — 2). Уско­ре­ние ша­ри­ка в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия, на­про­тив, равно нулю, по­сколь­ку рав­но­дей­ству­ю­щая всех сил, дей­ству­ю­щих на шарик, в этот мо­мент равна нулю (Б — 3).