Катя лиза и маша купили три билета в кино лиза выбирает билет наугад найди вероятность того что
Перейти к содержимому

Катя лиза и маша купили три билета в кино лиза выбирает билет наугад найди вероятность того что

Три подруги Маша Лиза и Катя собирали чернику Маша сЛизой собрали вместе 4 килограмм черники Маша с Катей 5 килограмм А Катя с Лизой 3 килограмма Сколько килограммов черники собрала каждая девочка

Допустим, Маша собрала М килограмм черники, Лиза собрала Л килограмм, а Катя, соответственно, К килограмм. Тогда условия задачи можно записать так: М + Л = 4, М + К = 5, К + Л = 3. Из первого выражения получаем М = 4 — Л, подставим это значение во второе выражение: 4 — Л + К = 5, К = Л + 1. Подставим это значение в третье выражение: Л + 1 + Л = 3, Л = 1. Тогда К = 1 + 1 = 2, М = 4 — 1 = 3. Ответ: Лиза собрала 1 кг, Маша 3 кг и Катя 2 кг черники.

  • Связаться с нами
  • Правила проекта
  • Лицензионное соглашение
  • Политика конфиденциальности

ГДЗ учебник по математике 3 класс Дорофеев. Часть 1 страница 57. Номер №8

Три подруги − Маша, Лиза и Катя − собирали чернику. Маша с Лизой собрали вместе 4 кг черники, Маша с Катей − 5 кг, а Катя с Лизой − 3 кг. Сколько килограммов черники собрала каждая девочка?

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Дорофеев. Часть 1 страница 57. Номер №8

Решение

Пусть:
М − черники собрала Маша;
Л − черники собрала Лиза;
К − черники собрала Катя.
Тогда:
М + Л = 4
М + К = 5
К + Л = 3
Если рассмотреть выражение К + Л = 3, оно может быть только:
1 + 2 = 3 или 2 + 1 = 3
Так как:
М + Л < М + К, то Л < К, значит:
Л = 1 ;
К = 2 ;
М = 4 − Л = 4 − 1 = 3 .
Ответ:
Маша собрала 3 кг черники;
Лиза собрала 1 кг черники;
Катя собрала 2 кг черники.

ЕГЭ. Задача 4. Теория вероятностей

Подготовка к единому государственному экзамену по математике. Полезные материалы и видеоразборы задач по теории вероятностей.

Полезные материалы

Видеоразборы задач

За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.

В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причем погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,7 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 28 марта, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 1 апреля в Волшебной стране будет отличная погода.

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 10 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что пятнадцатым будет выступать прыгун из России.

На рисунке изображен лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому еще не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придет к выходу D.

Задача про паука

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Подборка задач

  1. В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».
  2. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.
  3. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?
  4. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: $$1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.$$ Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?
  5. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что доклад профессора Максимова окажется запланированным на последний день конференции?
  6. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
  7. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
  8. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1 час.
  9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадает орел, а во второй — решка.
  10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
  11. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки.
  12. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
  13. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.
  14. В классе 26 человек, среди них два близнеца — Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.
  15. В классе учится 21 человек. Среди них две подруги: Аня и Нина. Класс случайным образом делят на 7 групп, по 3 человека в каждой. Найти вероятность того. что Аня и Нина окажутся в одной группе.
  16. Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым выстрелом).
  17. Если гроссмейстер Антонов играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Борисова с вероятностью 0,52. Если Антонов играет черными, то Антонов выигрывает у Борисова с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры Антонов и Борисов играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что Антонов выиграет оба раза.
  18. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).
  19. Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
  20. При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 66,99 мм или больше чем 67,01 мм.
  21. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?
  22. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.
  23. Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры.
  24. В магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
  25. По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надежность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
  26. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых
  27. Помещение освещается фонарем с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
  28. На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
  29. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятость того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19.
  30. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
  31. Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.
  32. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.
  33. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причем погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.
  34. В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Артем хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что Артем пойдет в магазин?
  35. Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трех предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трех предметов — математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что Петров получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку — 0,8, по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5. Найдите вероятность того, что Петров сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей
  36. При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем — 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

В очереди за билетами в цирк стояли Миша Наташа Петя Дима и Маша .Маша купила билет раньше ,чем Миша ,но позже ,чем Наташа . Петя и Наташа не стояли рядом ,а Дима не был рядом ни Наташей,ни с Машей , ни с Петей.Кто за кем стоял в очереди

По условию Маша купила билет раньше, чем Миша, но позже, чем Наташа. Это показывает, что сначала купила билет Наташа, потом Маша и затем уже Миша. Значит трое детей стояли в очереди в такой последовательности:

Где стоял Петя

В задании сказано, что Петя и Наташа не стояли рядом. Очевидно, Петя не был в очереди первым (перед Наташей) и вторым (после Наташи). Вероятно, он стоял в очереди за билетами после Маши или Миши.

Где стоял Дима

Известно, что Дима не был рядом ни Наташей, ни с Машей, ни с Петей. То есть он:

  • не был ни перед Наташей, ни после нее (не первый и не второй);
  • не мог стоять в очереди за билетами после Маши (не третий);
  • не может быть четвертым, если перед ним или за ним стоит Петя;
  • может купить билет пятым после Миши.

Тогда Петя стоит за Машей третьим в очереди.

Ответ: дети в очереди за билетами в цирк стояли в следующем порядке:

Виктор 6 лет назад

Из первого условия в очереди Маша, Миша и Наташа стояли в следующем порядке: Наташа, Маша, Миша. Из третьего условия Дима мог быть только рядом с Мишей. Значит, порядок следующий: Наташа, Маша, Миша, Дима. Из второго условия и третьего условия, Петя не стоит ни рядом с Наташей, ни рядом с Димой. То есть, Петя не может быть на первом, втором, четвёртом и пятом местах. Следовательно, Петя был третьим. Таким образом, ребята в очереди стояли в следующем порядке: Наташа, Маша, Петя, Миша, Дима.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *