Как составлять таблицу значений функции
Перейти к содержимому

Как составлять таблицу значений функции

Построение таблицы значений функции

составить программу построения таблицы значений функции при изменении аргумента от A = −5
до B = 5 с шагом H = 0,1. Значения A, B и H объявить как константы в директивах #define. В каждой строке выводить значение аргумента и соответствующее ему значение функции в форматированном виде с 4 знаками
после запятой. Кроме того, в конце таблицы нужно напечатать отдельной
строкой значение, которое требуется вычислить в соответствии с индивидуальным вариантом.

Задача.
Максимальное среди значений функции, имеющих нечетную целую
часть, и количество таких максимальных значений.

Таблица значений функций

Готовые табличные значения функций для построения графика (с шагом 0,5 и 1) на системе координат. Все значения координат точек, принадлежащих функциям, округлены до 0,1.

Линейные функции

Линейная функция — функция вида y = k x + b (для функций одной переменной). Графиком линейной функции является прямая.

y=x

x -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Построение графика линейной функции

Графиком функции называется множество точек плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента $x$, а ординаты – соответствующим значениям функции $y$.

Как мы уже выяснили, график линейной функции представляет из себя прямую линию.

Построение графиков

Для его построения нет необходимости находить координаты более двух точек. То есть, чтобы построить график линейной функции, достаточно подставить в заданную формулу всего два значения $x$.

  1. Подставить в функцию 2 любых значения $x$ и получить соответствующие значения $y$.
  2. Мы получили координаты 2 точек. Отметим их на координатной плоскости.
  3. Проведём через эти 2 точки прямую линию.

Пример

Построим график функции $y=2x+1$

Для удобства состоим таблицу значений $x$ и $y$.

Переменная Значение 1 Значение 2
$x$
$y$

Какие $x$ взять? Удобно брать небольшие числа, например $0$ и $1$

Переменная Значение 1 Значение 2
$x$ $\color0$ $\color1$
$y$

Теперь нужно посчитать $y$. Подставляем по очереди 2 значения $x$ в нашу функцию:

Вписываем полученные значения в таблицу и отмечаем точки:

Переменная Значение 1 Значение 2
$x$ $\color0$ $\color1$
$y$ $\color1$ $\color3$

Проводим через эти точки прямую линию. График готов.

Как составлять таблицу значений функции

На этом шаге мы рассмотрим несколько примеров работы с формулами.

Задание 1. Составить таблицу значений линейной функции y = kx + b, выбрав по своему усмотрению свободный член b и угловой коэффициент k.

Таблицу значений для линейной функции y = 2,5x — 3 с объяснением решения этого задания можно посмотреть здесь.

Задание 2. Рассчитайте расход материала для покраски в зависимости от площади поверхностей.

Оформите таблицу следующим образом:

Материал Поверхность Двери Подоконники кг на 10 м 2 Площадь (м 2 ) Расход (кг) кг на 10 м 2 Площадь (м 2 ) Расход (кг) Олифа 7,6 ? ? 6,6 ? ? Белила тертые 6,0 ? ? 6,5 ? ? Пигмент 1,5 ? ? 0,6 ? ?

Решение задания 2 можно посмотреть здесь.

Задание 3. Подготовить таблицу для расчета еженедельных трат на поездки в городском транспорте: по строкам — дни недели, по столбцам — виды транспорта. В соответствующие ячейки таблицы необходимо ввести число поездок на каждом виде транспорта в определенный день недели.

Оформить таблицу следующим образом:

Понедельник Вторник Среда Четверг Пятница Суббота Воскресенье Автобус Троллейбус Маршрутное такси

Решение задания 3 можно посмотреть здесь.

На следующем шаге мы рассмотрим использование абсолютных, относительных и смешанных ссылок на ячейки в формулах.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *