Какая сила действует на электрон , движущий со скоростью 60000км/с в однородном магнитном поле индукцией 0,15Тл? электрон движется перпендикулярно линиям магнитной индукции поля.
На электрический заряд q, который двигается со скоростью V в магнитном поле с индукцией B действует сила Лоренца Fл, значение которой определяется формулой: Fл = q * V * B * sinα, где ∠α — угол между направлением движения заряда V и вектором магнитной индукции В.
Величина электрического заряда электрона составляет q = 1,6 *10^-19 Кл.
Fл = 1,6 *10^-19 Кл * 6 * 10^7 м/с * 0,15 Тл * sin90° = 1,44 * 10^-12 Н.
Ответ: на электрон действует сила Лоренца Fл = 1,44 * 10^-12 Н.
2. Определите напряженность поля, созданного протоном на расстоянии 5,3 • 10-11 м от него. Какая сила действует на электрон, находящийся в этой точке? [5,13 ⋅ 1011 Н/Кл; 8,2 ⋅ 10-8 Н]
2. Определите напряженность поля, созданного протоном на расстоянии 5,3 • 10 -11 м от него. Какая сила действует на электрон, находящийся в этой точке? [5,13 ⋅ 10 11 Н/Кл; 8,2 ⋅ 10 -8 Н]
Источник:
Решебник по физике за 10 класс (В.А.Касьянов, 2009 год),
задача №2
к главе «13. Силы электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. §79. Напряженность электростатического поля. Задачи».
Какая сила действует на электрон в электрическом поле с напряженностью 0,6 кВ/м?
Значение силы, которая действует на электрон в электрическом поле, можно рассчитать по формуле:
F = Е * q, где Е — напряженность электрического поля ( Е = 0,6 кВ/м = 0,6 * 10 3 В/м = 600 В/м ), q — значение заряда электрона ( q = 1,6 * 10 -19 Кл ).
Рассчитаем значение действующей силы:
F = Е * q = 600 * 1,6 * 10 -19 = 960 * 10 -19 Н = 96 * 10 -18 Н = 96 аН.
Ответ: На электрон в электрическом поле действует сила равная 96 аН.
Сила Лоренца
При определении направления движения электронов с помощью правила левой руки следует учитывать, что направление движения электронов противоположно техническому направлению тока.
Сила Лоренца действующая на электрон и протон
Величина и направление силы Лоренца определяются соотношением
\[ \vector
Для электронов, движущихся перпендикулярно магнитному полю, формула упрощается:
Так как сила действует перпендикулярно скорости и направлению поля, она создает центростремительное ускорение, т.е. изменяет направление скорости, не меняя ее величины. Поэтому электрон движется в магнитном поле по окружности.
Вычислить, найти силу Лоренца действующую на электрон или протон
Радиус траектории электрона в магнитном поле
Для определения радиуса круговой траектории электрона приравняем силу Лоренца и центростремительную силу.
| r | радиус круговой траектории электрона, | метр |
|---|---|---|
| me | 9,11 · 10 -31 кг — масса электрона, | кг |
| e | 1,602 · 10 -19 Кл — элементарный электрический заряд, | Кулон |
| v | скорость электрона, | м/с |
| B | магнитная индукция, | Тесла |
то, приравнивая обе силы, получаем
\[ evB = \frac
Сила Лоренца действующая на протон
Электрический заряд протона равен по модулю заряду электрона, но имеет положительный знак.
\[ p = + 1.602 \cdot 10^ <-19>\enspace Кл. \]
При определении направления движения протонов с помощью правила левой руки направление движения протонов совпадает с техническим направлением тока и с картинкой.
Таким образом электрон и протон влетая в магнитное поле в одном направлении будут отклоняться в разные стороны.
Сила Лоренца действующая на протон
Величина силы действующая на электрон и на протон будет одинакова (определяется формулой №3), но поскольку протон гораздо тяжелее электрона, радиус закручивания для протона будет больше.
Радиус траектории протона в магнитном поле
| r | радиус круговой траектории протона, | метр |
|---|---|---|
| mp | 1,67 · 10 -27 кг — масса протона, | кг |
| p | 1,602 · 10 -19 Кл — элементарный электрический заряд, | Кулон |
| v | скорость протона, | м/с |
| B | магнитная индукция, | Тесла |
Радиус траектории для протона будет вычисляться по аналогичной формуле
Из этой формулы видно что при одинаковых скоростях электрона и протона радиус траектории протона будет значительно больше, чем у электрона пропорционально отношению масс этих частиц
Аналогично при больших значениях скорости (выше примерно 2 · 10 7 м/с) в расчетах нельзя использовать массу покоя протонов mp, а необходимо учитывать релятивистское увеличение массы.