Что такое frac в математике

Скажите пожалуйста, что означают эти символы. int, tex, frac, limits и т.д

Упростите выражения 719. 1) -8,9 + (z — 1,9); 3) -(-5,5 – b); 2)-(2,4- a) – 10,4; 4) -13,8 (c + 20,2).

Арақаштығы 21км болатын екі елді мекенінің бір мезетте бір-біріне қарама-қарсы екі велосипедші шықты бірінің жылдамдағы екіншісіне есе кем егер екі ве … лосипедші 45 минуттан кейін кещдесетін болса, велосипедшілердің жылдамдағын табыңыз. ( жауабын км/сағ) түрінде жазыңыз.

очень помогите пж от этого зависит оценка в полугодии очень нада дам все свои баллы 0 1. Даны матрицы А= 1 0 -1 и в= |-2 5 -2 6 C=A+2B. 2 1 Вариант 8 … 3. Решить неравенство: 10 2. Вычислить двумя способами определитель третьего порядка -1 3 4 1 3 02-1 NO |2 -1 2 x 4 1 4 3 3 5 2 2х+5y= 1, [ x-6y=-8. 7. Найти производную функции: 4. Решить систему двух уравнений методом сложения и методом подстановки: 8. Найти предел функции: -1 1 2 5 3 -3 5 5. Решить систему методом Гаусса и по формулам Крамера: x +4y — z = 11, 2x — y +3z =- 1, 2x + 3y + 2z = 8 10 a) y = 3x — sinx +x — 7; б) у = sin(8x-3); x+5 B) y = 4-3x 6. Даны два комплексных числа z =-4- i, zz=5+ 2i. Найти их сумму, разность, произведение и частное. Найти матрицу 6x-5×8+9 lim 6 x→x x³ — 9x’ — x+1 9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=5x – 3, x=1, x=2, y=0. 10. Решить дифференциальное уравнение: 5xdx=5ydy. Найти частное решение при х=1, у=5

Научный форум dxdy

В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.

Странные капризы простых дробей

На страницу 1 , 2 , 3 След.

Странные капризы простых дробей
06.12.2022, 09:46

Из школьной алгебры известна такая формула $$\frac<ab>$» /> = <img decoding=$
Никаких оговорок, замечаний, ограничений не приводится. Формула используется широко и повсеместно. Меня угораздило её проверить. И вот результаты: принято a = 12 b = 8 c = 3
для выражения $$\frac<ab>$» /> имем <img decoding=$ = \frac = 32$» />
для выражения $\frac \cdot b$ имеем $$\frac<12> \cdot 8 = 4 \cdot 8 = 32$» /><br />Результаты совпадают — вопросов никаких <br />Но! Поменяю порядок цифр: a = 8 b = 12 c = 3 <br />Для выражения <img decoding=$ $» /> имем $$\frac<8 \cdot 12>$» /> = <img decoding=$
Для выражения $\frac $\cdot b$ имем $$\frac<8> \cdot 12″ /> = <img decoding=$ — батюшки, точный результат подсчитать невозможно! Ссылка на «приблизительно» неуместна, математика — наука точная.
Так в чём дело? Не точна формула? Или надо ограничить сферу её применения? И как быть в случае, если записано
$$8 : 2 \cdot 4$ = ?
Напрашивающийся ответ «сначала умножение, потом — деление» нужно как-то обосновать. Я вот не помню такого строго правила в математике

Re: Странные капризы простых дробей
06.12.2022, 10:00

Последний раз редактировалось wrest 06.12.2022, 10:51, всего редактировалось 4 раз(а).

ivanovbp в сообщении #1572771 писал(а):
батюшки, точный результат подсчитать невозможно!

А что конкретно значит «подсчитать»? Например, по вашему «одна треть» это что-то «неточное»?

ivanovbp в сообщении #1572771 писал(а):
Так в чём дело?

Все как обычно: дело в определениях и неверном их понимании/использовании. Вы немножко как в детском саду, где не знают как можно разделить восемь яблок на три человека поровну.

Re: Странные капризы простых дробей
06.12.2022, 10:39

Заслуженный участник

ivanovbp в сообщении #1572771 писал(а):

$https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/c/9/0c9b285887a01a2ecbd41ad200e556aa82.png,666..(6). \cdot 12$$

$https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/7/1/4719e1af8c0afc6e436448704df3ea1882.png,66..\cdot12 = 2\cdot12 + 0,66..\cdot12 = 24 + 0,66..\cdot3\cdot4 = 24 + (0,66..\cdot3)\cdot4 = 24 + (0,6\cdot3 + 0,06\cdot3 + ..)\cdot4 = 24 + (1,8 + 0,18 + ..)\cdot4 = 24 + 1,99..\cdot4 = 24 + (2 - 0,00..)\cdot4 = 24 + 2\cdot4 = 32$$

Re: Странные капризы простых дробей
06.12.2022, 11:03
wrest в сообщении #1572775 писал(а):

А по существу можно что-то сказать?
для пианист : вы, видимо не обратили внимания, что цифра 6 — в периоде

Re: Странные капризы простых дробей
06.12.2022, 11:09
ivanovbp в сообщении #1572787 писал(а):
А по существу можно что-то сказать?

А это и было по существу. Запись $8/3$ ну или $https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/e/f/ceff1db2e8c2b6712e1c242b1aa4002e82.png\frac23$$ это точная запись числа.

Re: Странные капризы простых дробей
06.12.2022, 11:12

Заслуженный участник

ivanovbp в сообщении #1572787 писал(а):
вы, видимо не обратили внимания, что цифра 6 — в периоде
Re: Странные капризы простых дробей
06.12.2022, 11:23

Заслуженный участник

Последний раз редактировалось gris 06.12.2022, 11:27, всего редактировалось 1 раз.

А кто нас привязывает к десятичной системе? Возьмём троичную и все дела.
$12_=110_;\; 8_=22_;\; 3_=10_$
Переходим.
$110\;:\;10=11;\;\; 22\cdot 11=1012$

$22\;:\;10=2.2; \;\;2.2\cdot 110=1012$

И никаких периодов! Выбором подходящей системы счисления можно обойтись без них. Дробь без периодов! Спросите у Роулинг, что это за штука.

Re: Странные капризы простых дробей
06.12.2022, 11:43
gris в сообщении #1572792 писал(а):
И никаких периодов! Выбором подходящей системы счисления можно обойтись без них.

Причем можно и с нецелыми основаниями «Дробная система счисления»
Re: Странные капризы простых дробей
06.12.2022, 12:49

Заслуженный участник

$\frac 8 3$

1. Формула точна, вводить правило «сначала умножение, потом деление» не нужно.
2. Ошибка мнимая. Она порождена тем, что в виде десятичной дроби с конечным числом разрядов удаётся записать не все простые дроби. Если знаменатель имеет сомножители, отличные от 2 и 5, можно лишь записать бесконечную дробь с периодически повторяющимися последовательностями цифр.
3. Это не означает невозможности работать с такими дробями, каждой из них соответствует простая дробь, в Вашем случае . Благодаря периодичности перевод прост, бесконечно долго считать не нужно
4. На практике возникает желание вместо периодической дроби использовать округлённое значение. В этом случае от перемены сомножителей возможна ошибка, но она порождена не «свойствами дробей», а ошибкой округления. В некоторых случаях в вычислительной математике имеет смысл менять порядок сомножителей или слагаемых ради повышения точности, поскольку числа хранятся в виде конечного числа разрядов, и при их записи неизбежна ошибка. Но вопрос сложнее, чем простое правило «сначала умножение, потом деление», предложенное Вами.

Re: Странные капризы простых дробей
06.12.2022, 13:35
wrest в сообщении #1572789 писал(а):

$\cdot 12$

И всё-таки: почему я не могу сначала разделить 8 на 3, а потом результат умножить на 12 ?
И каков ответ в случае 8 : 2 = ?

Re: Странные капризы простых дробей
06.12.2022, 13:39

Заслуженный участник

ivanovbp в сообщении #1572826 писал(а):
почему я не могу сначала разделить 8 на 3, а потом результат умножить на 12

Лично вы — потому что не умеете обращаться с бесконечными десятичными дробями. Остальные участники темы могут.

Re: Странные капризы простых дробей
06.12.2022, 13:40

Заслуженный участник

1. А кто Вам сказал, что не можете? Разделите 8 на 3, получив восемь третьих, умножив результат 12, получим 32. Всё работает.
2. 48. Вы бы посложнее пример придумали, ну, скажем, чтобы в ответе 42, ответ на Главный Вопрос

Re: Странные капризы простых дробей
06.12.2022, 13:42

Последний раз редактировалось wrest 06.12.2022, 13:55, всего редактировалось 3 раз(а).

ivanovbp в сообщении #1572826 писал(а):
И всё-таки: почему я не могу сначала разделить 8 на 3, а потом результат умножить на 12 ?

Этого я не знаю. Я вот — могу.
ivanovbp в сообщении #1572826 писал(а):

$\cdot 12$

И каков ответ в случае 8 : 2 = ?

P.S. Я бы скзал так. Числа живут отдельно от их записи. Какие-то числа вы можете записать точно одни способом, какие-то другим. Рациональные числа вы можете записать точно в виде несократимой дроби, где числитель и заменатель записаны, например в десятичной системе счисления. Некоторые математические программы именно так рациональные числа и хранят, в виде пары объектов: числителя и знаменателя. Соответственно, в таких программах отсутствует потеря точности при производстве арифметических операций.

Re: Странные капризы простых дробей
06.12.2022, 13:46

ivanovbp
Вы свою делёжку наверняка производите на калькуляторе, или в численном пакете для компа. Ознакомьтесь с машинным представлением числа (и с тем, что int и double это разные объекты) и с тем, как производятся операции с ними.
P.S. На собеседованиях программеров любят вопросы: типа покажут тривиальное арифметическое выражение и спросят, что получится в результате на разных наборах микросхем

Re: Странные капризы простых дробей
06.12.2022, 13:56

Заслуженный участник

Заинтересовался я прочими сообщениями топикстартера, желая понять, это троллинг такой, или школьника повело. Ну, что сказать — ферматист. И почему я не удивлён?

Страница 1 из 3

[ Сообщений: 37 ]

На страницу 1 , 2 , 3 След.

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей

Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

frac

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

frac(x)

Описание

frac(x) представляет “дробную часть” x-floor(x) номера x .

Для сложных аргументов frac применяется отдельно к действительной и мнимой части.

Для вещественных чисел значение x-floor(x) , представленный frac(x) , является номером от интервала . Для положительных аргументов можно думать о frac как обрезающий все цифры перед десятичной точкой.

Для целочисленных аргументов возвращен 0 . Для рациональных аргументов возвращено рациональное число. Для аргументов, которые содержат символьные идентификаторы, возвращены символьные вызовы функции. Для аргументов с плавающей точкой или нерациональных точных выражений, возвращены значения с плавающей точкой.

Примечание

Если аргумент является числом с плавающей запятой абсолютного значения, больше, чем 10 DIGITS , то результат затронут внутренними незначащими цифрами! Cf. Пример 2.

Примечание

Точные числовые данные, которые не являются ни целыми числами, ни рациональными числами, аппроксимированы числами с плавающей запятой. Для таких аргументов результат зависит от приведенной стоимости DIGITS ! Cf. Пример 3.

Взаимодействия среды

Функция чувствительна к переменной окружения DIGITS , который определяет числовую рабочую точность.

Примеры

Пример 1

Мы демонстрируем дробную часть вещественных и комплексных чисел:

frac(1234), frac(123/4), frac(1.234)

frac(-1234), frac(-123/4), frac(-1.234)

frac(3/2 + 7/4*I), frac(4/3 + 1.234*I)

Дробная часть символьного числового выражения возвращена как значение с плавающей точкой:

frac(exp(123)), frac(3/4*sin(1) + I*tan(3))

Выражения с символьными идентификаторами производят символьные вызовы функции:

frac(x), frac(sin(1) + x^2), frac(exp(-x))

Пример 2

Необходимо соблюдать осторожность при вычислении дробной части чисел с плавающей запятой большого абсолютного значения:

10^13/3.0

Обратите внимание на то, что только первые 10 десятичных цифр являются “значительными”. Дальнейшие цифры подвергаются эффектам округления, вызванным внутренним бинарным представлением. Эти “незначительные” цифры могут ввести дробную часть:

frac(10^13/3.0)

Мантисса следующего числа с плавающей запятой не имеет достаточного количества цифр, чтобы сохранить “цифры после десятичной точки”:

floor(10^25/9.0), ceil(10^25/9.0), frac(10^25/9.0)

Пример 3

Точные числовые выражения преобразованы в числа с плавающей запятой. Следовательно, существующая установка DIGITS влияет на результат:

x := 10^30 - exp(30)^ln(10) + 1/3

Обратите внимание на то, что точное значение этого номера . Оценка с плавающей точкой может подвергнуться серьезной отмене:

DIGITS := 24: frac(x)

Результат с плавающей точкой более точен, когда более высокая точность использовала:

DIGITS := 30: frac(x)

delete x, DIGITS:

Параметры

Возвращаемые значения

Перегруженный

Смотрите также

Функции MuPAD

Документация Symbolic Math Toolbox

Примеры
Функции и другая ссылка
Информация о релизах
PDF-документация

Поддержка

MATLAB Answers
Помощь в установке
Отчеты об ошибках
Требования к продукту
Загрузка программного обеспечения

Условия использования
Патенты
Торговые марки
Список благодарностей

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте
Войти
Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста — например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Что это, блин, за форма записи такая — $ \large 5 \frac + 1 \frac $?

gbg

Это, блин, TeX. Дональд, блин, Кнут придумал. В научных публикациях и книгах используется. Блин.

Ответ написан более трёх лет назад

Нравится 12 2 комментария

missisli @missisli Автор вопроса

Экое извращение.

pi314

It made my day, блин 🙂

Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

разработка-игр

Разработка игр
+4 ещё

Как рассчитать балл аномалии на базе средних значений в метриках?

2 подписчика
7 часов назад
60 просмотров

алгоритмы

Алгоритмы
+1 ещё

Метрическое пространство для k-nearest neighbors?

2 подписчика
25 нояб.
176 просмотров

математика

Математика
+1 ещё

Нахождение F(x), для которой аргумент (элем. исход) ξ(ω) распределён неравномерно?

1 подписчик
15 нояб.
99 просмотров

математика

Математика
+1 ещё

Как переводить "Wolfram-only" функции в нативную математику?

1 подписчик
14 нояб.
40 просмотров

математика

Математика
+1 ещё

Почему в Wolfram Cloud не работает функция ToExpression[]?

1 подписчик
12 нояб.
25 просмотров

математика

Математика
+1 ещё

Модель F(x) с разрывом типа «скачок»?

1 подписчик
12 нояб.
92 просмотра

математика

Математика
+1 ещё

О независимости событий?

1 подписчик
09 нояб.
113 просмотров

математика

Математика
+1 ещё

Почему любую булеву функцию можно представить в виде СДНФ или СКНФ?

1 подписчик
04 нояб.
103 просмотра

математика

Математика
+1 ещё

Как графически показать эквивалентность двух множеств?

1 подписчик
04 нояб.
79 просмотров

математика

Математика
+3 ещё

Почему базисные вектора координатной системы i(1, 0) и j(0, 1) имеют именно такие координаты?

1 подписчик
31 окт.
81 просмотр

от 100 000 ₽

от 70 000 до 110 000 ₽

29 нояб. 2023, в 20:26

1000 руб./в час

29 нояб. 2023, в 20:22

600000 руб./за проект

29 нояб. 2023, в 20:09

1300 руб./в час

Минуточку внимания

Присоединяйтесь к сообществу, чтобы узнавать новое и делиться знаниями

Где взять шаблон Zabbix?
- 2 подписчика
- 1 ответ
- 3 подписчика
- 0 ответов
- 2 подписчика
- 0 ответов
- 3 подписчика
- 3 ответа
- 2 подписчика
- 0 ответов
- 2 подписчика
- 0 ответов
- 2 подписчика
- 1 ответ
- 2 подписчика
- 1 ответ
- 2 подписчика
- 0 ответов
- 2 подписчика
- 6 ответов

Что такое frac в математике

Скажите пожалуйста, что означают эти символы. int, tex, frac, limits и т.д

Научный форум dxdy

Странные капризы простых дробей

Кто сейчас на конференции

frac

Синтаксис

Описание

Примечание

Примечание

Взаимодействия среды

Примеры

Пример 1

Пример 2

Пример 3

Параметры

Возвращаемые значения

Перегруженный

Смотрите также

Функции MuPAD

Документация Symbolic Math Toolbox

Поддержка

Что это, блин, за форма записи такая — $ \large 5 \frac + 1 \frac $?

Войдите, чтобы написать ответ

Как рассчитать балл аномалии на базе средних значений в метриках?

Метрическое пространство для k-nearest neighbors?

Нахождение F(x), для которой аргумент (элем. исход) ξ(ω) распределён неравномерно?

Как переводить "Wolfram-only" функции в нативную математику?

Почему в Wolfram Cloud не работает функция ToExpression[]?

Модель F(x) с разрывом типа «скачок»?

О независимости событий?

Почему любую булеву функцию можно представить в виде СДНФ или СКНФ?

Как графически показать эквивалентность двух множеств?

Почему базисные вектора координатной системы i(1, 0) и j(0, 1) имеют именно такие координаты?

Минуточку внимания

Добавить комментарий Отменить ответ