Когда неравенство выполняется при всех значениях х

При каких значениях параметра a неравенство выполняется при всех действительных значениях x? (a-6)x^2 +(12-2a)x+7>0

ТЕРМІНОВО. 102. Перетворіть у многочлен вираз: 1) 2,5(6x-4)+3(x-3)-8(1-4x); 2) 3x(x-8)-6(x²+2x); 3) 5a(a² — 4a) -8a(a² — ба); 4) 2y(x-y) +y(7y-3x); … 5) 0,2a²(a²-4a+1)-0,4a(a³ +12a²-8a);6) 10x(5x²-7y)-6x(5y+9x²); 7) 7m(m² — 3n) -15n(3m+n) + 4m(-m+8n); 8) 3c³ (c-4)-2c(c³-6c²+2c)-9c-c²

Решите срочно надо всех обняла поцеловала
ДАЮ 100 БАЛЛОВ . задания на фото
решите на тетради срочно

Установите, имеет ли корни квадратный трехчлен 2) x² 9.2. , (1) x² x² — 7x + 8; 4) x² + 18; — 12x + 18; — 5) x² — 12x; X/X-12) 3)-x² — 11x + 38; 3) — … x² 6) -x² + 18x. 10. 0 5).

При каких значениях m неравенство mx^2-9mx+5m+1>0 выполняется при всех действительных значениях x

1. При нулевом значении первого коэффициента получим верное неравенство для любых значений переменной:

mx^2 — 9mx + 5m + 1 > 0;

0 * x^2 — 9 * 0 * x + 5 * 0 + 1 > 0;
1 > 0.

2. При отрицательных значениях m ветви параболы направлены вниз, следовательно, условие задачи не может быть выполнено.

3. При положительных значениях m ветви направлены вверх, и неравенство будет выполняться для всех значений х, если дискриминант меньше нуля:

D = (9m)^2 — 4m(5m + 1) = 81m^2 — 20m^2 — 4m = 61m^2 — 4m;

61m^2 — 4m < 0;
61m(m — 4/61) < 0;
m ∈ (0; 4/61).

Упр.46.40 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением