Что если x 0

Что если в уравнении получилось 0X=0? Корня нет или корень равен нулю?

Если ты подставишь любое число вместо X, равенство будет верным?

Павел КараблинУченик (246) 5 лет назад

Это ответ уравнения получился

Похожие вопросы

Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Сколько корней имеет уравнение |x|=0

Один корень x=0, т.к. для нуля противоположное число — нуль.

Рекомендации Учи.Ответов

Разобраться с этим и другими вопросами поможет курс Учи.ру по математике для 9 класса

Антон 6 месяцев назад

Данное уравнение не имеет корней, так как оно не решаемо. У него было бы бесконечное кол-во корней, если бы оно выглядело так: 0Х = 0

Иван 6 лет назад

| x | = 0 ; Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения: х = 0 и — ( х ) = 0 . Решим их по отдельности: 1 ) х = 0 ; 2 ) — ( х ) = 0 ; Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: — х = 0 ; х = 0 / ( — 1) ; х = 0 ; Ответ: уравнение имеет один корень х = 0.

Уравнения равные нулю

Если в левой части уравнения стоит сумма или разность одночленов или многочленов, а в правой части — нуль, то это может быть обычное линейное уравнение.

Если левая часть уравнения представляет собой произведения двух или нескольких множителей, а правая часть — нуль, то это — уравнение типа «произведение равно нулю».

В общем виде простейшие равные нулю уравнения можно записать как

$ax(bx + c)(mx + n) = 0$

(множителей может быть больше).

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому приравниваем к нулю каждый множитель:

$ax = 0;bx + c = 0;mx + n = 0$

и решаем каждое из полученных уравнений отдельно.

$1)7x(2x - 3)(5x + 4) = 0$

Это — уравнение типа «произведение равно нулю».

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый из множителей:

$7x = 0;2x - 3 = 0;5x + 4 = 0$

$2)(12 - 4x)(7x + 2) = 0$

$12 - 4x = 0;7x + 2 = 0$

Если в уравнении, равном 0, левую часть можно разложить на множители, то такое уравнение также можно решить как уравнение типа «произведение равно 0».

$3){x^3} - 12 - 3{x^2} + 4x = 0$

Сгруппируем первое слагаемое с третьим, а четвёртое — со вторым:

$({x^3} - 3{x^2}) + (4x - 12) = 0$

Из первых скобок вынесем за скобки общий множитель x², из вторых — 4:

${x^2}(x - 3) + 4(x - 3) = 0$

Общий множитель (x-3) вынесем за скобки:

Получили уравнение типа «произведение равно 0». Приравниваем к нулю каждый из множителей:

$x - 3 = 0;{x^2} + 4 = 0$

Корень первого уравнения —

Второе уравнение не имеет корней (сумма положительных чисел не может равняться нулю).

В алгебре многие уравнения сводятся к уравнениям типа «произведение равно нулю» с помощью разложения на множители.

Множители могут линейными, квадратными, логарифмическими, тригонометрическими и т.д. уравнениями.

Еще один важный частный случай уравнений, равных нулю, рассмотрим позже.

15 комментариев

Показательное уравнение:
3^((x+2)/(3x-4))-2*3^((5x-10)/(3x-4))-7=0
Корень известен: x=2.
Подскажите, пожалуйста, как найти решение. Преобразовать в квадратное уравнение что-то не получается.

${3^{\frac{{5x - 10}}{{3x - 4}}}} = {3^{\frac{{6x - 8 - x - 2}}{{3x - 4}}}} =$ $= {3^{\frac{{6x - 8}}{{3x - 4}}}} \cdot {3^{\frac{{ - (x + 2)}}{{3x - 4}}}} = {3^2} \cdot {3^{ - \frac{{x + 2}}{{3x - 4}}}}$ ${3^{\frac{{x + 2}}{{3x - 4}}}} - 18 \cdot {3^{ - \frac{{x + 2}}{{3x - 4}}}} - 7 = 0$ Умножим обе части уравнения на ${({3^{\frac{{x + 2}}{{3x - 4}}}})^2} - 7 \cdot {3^{\frac{{x + 2}}{{3x - 4}}}} - 18 = 0$

2 и -3,783 — числа, отличные от нуля. Значит, 4х-8=0; х=2.
можете помочь если не трудно, пожалуйста . не могу решить это уравнение 7у²-5у = 0 идей никаких..

Общий множитель выносим за скобки:y(7y-5)=0. Это уравнение типа «произведение равно нулю». Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый из множителей: y=0 или 7y-5=0.

Помогите решить уравнение, голову сломала
sinX-cosX=0

Однородное тригонометрическое. Обе части делим на cos x (cos x не равен нулю. Если бы cos x был бы равен нулю, то и sin x должен быть равен нулю. Но синус и косинус одного угла не могут быть равны нулю одновременно). Приходим к уравнению tg x = 1.

Это уравнение — неполное квадратное. Общий множитель x выносим за скобки: x(8x+6)=0. Получили уравнение типа «произведение равно нулю». Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю Приравниваем к нулю каждый из множителей: x=0 или 8x+6=0; x=-3/4.
Ответ: 0; -3/4.

Что такое корень уравнения

Решая, например, уравнение $2x+1=x+4$ находим ответ: $x=3$. Если подставить тройку вместо икса, получатся одинаковые значения слева и справа:

И никакое другое число, кроме тройки такого равенства нам не даст. Значит, число $3$ – единственный корень уравнения.

Еще раз: корень – это НЕ ИКС! Икс – это переменная , а корень – это число , которое превращает уравнение в верное равенство (в примере выше – тройка). И при решении уравнений мы это неизвестное число (или числа) ищем.

Пример : Является ли $5$ корнем уравнения $x^-2x-15=0$?
Решение : Подставим $5$ вместо икса:

По обе стороны от равно — одинаковые значения (ноль), значит 5 действительно корень.

Матхак : на контрольных таким способом можно проверить верно ли вы нашли корни.

Пример : Какое из чисел $0, \pm1, \pm2$, является корнем для $2x^+15x+22=0$?
Решение : Проверим подстановкой каждое из чисел:

проверяем $0$:	$2\cdot0^+15\cdot0+22=0$
	$0+0+22=0$
	$22=0$ — не сошлось, значит $0$ не подходит
проверяем $1$:	$2\cdot1^+15\cdot1+22=0$
	$2+15+22=0$
	$39=0$ — опять не сошлось, то есть и $1$ не корень

проверяем $-1$:	$2\cdot(-1)^+15\cdot(-1)+22=0$
	$2-15+22=0$
	$9=0$ — снова равенство неверное, $-1$ тоже мимо

проверяем $2$:	$2\cdot2^+15\cdot2+22=0$
	$2\cdot4+30+22=0$
	$60=0$ — и вновь не то, $2$ также не подходит

проверяем $-2$:	$2\cdot(-2)^+15\cdot(-2)+22=0$
$2\cdot4-30+22=0$
	$0=0$ — сошлось, значит $-2$ — корень уравнения

Очевидно, что решать уравнения перебором всех возможных значений – безумие, ведь чисел бесконечно много. Потому были разработаны специальные методы нахождения корней. Так, например, для линейных уравнений достаточно одних только равносильных преобразований , для квадратных – уже используются формулы дискриминанта и т.д. Каждому типу уравнений – свой метод.

Ответы на часто задаваемые вопросы

Вопрос: Может ли корень уравнения быть равен нулю?
Ответ: Да, конечно. Например, уравнение $3x=0$ имеет единственный корень — ноль. Можете проверить подстановкой.

Вопрос: Когда в уравнении нет корней?
Ответ: В уравнении может не быть корней, если нет таких значений для икса, которые сделают уравнение верным равенством. Яркий примером тут может быть уравнение $0\cdot x=5$. Это уравнение не имеет корней, так как значение икса здесь не играет роли (из-за умножения на ноль) — все равно левая часть будет всегда равна нулю. А ноль не равен пятерке. Значит, корней нет.

Вопрос: Что значит «найдите меньший корень уравнения»?
Ответ: Это значит, что нужно решить уравнение, и в ответ указать его меньший корень. Например, уравнение $x^2-5x-6=0$ имеет два корня: $x_1=-1$ и $x_2=6$. Меньший из корней: $-1$. Вот его и надо будет записать в ответ. Если бы спрашивали про больший корень, то надо было бы записать $6$.

проверяем \(0\):	\(2\cdot0^+15\cdot0+22=0\)
	\(0+0+22=0\)
	\(22=0\) — не сошлось, значит \(0\) не подходит
проверяем \(1\):	\(2\cdot1^+15\cdot1+22=0\)
	\(2+15+22=0\)
	\(39=0\) — опять не сошлось, то есть и \(1\) не корень

проверяем \(-1\):	\(2\cdot(-1)^+15\cdot(-1)+22=0\)
	\(2-15+22=0\)
	\(9=0\) — снова равенство неверное, \(-1\) тоже мимо

проверяем \(2\):	\(2\cdot2^+15\cdot2+22=0\)
	\(2\cdot4+30+22=0\)
	\(60=0\) — и вновь не то, \(2\) также не подходит

проверяем \(-2\):	\(2\cdot(-2)^+15\cdot(-2)+22=0\)
\(2\cdot4-30+22=0\)
	\(0=0\) — сошлось, значит \(-2\) — корень уравнения