Какое свойство тела выражает момент инерции

Контрольные вопросы

1. Какое свойство тела выражает момент инерции и как он вычисляется для материальной точки и системы матери­альных точек? В каких единицах он измеряется в СИ?

2. Сформулируйте теорему Штейнера. Как она исполь­зуется в данной работе?

3. Объясните, из каких соображений в данной работе выбирается число значащих цифр после запятой при округлении результатов вычислений.

5. В чём заключается физический принцип определения момента инерции методом колебаний?

4. Выведите формулы (12) и (14); укажите возможные причины неко­торого несовпадения величин моментов инерции, определен­ных по этим формулам.

1. Савельев И. В. Курс общей физики: В 3-х т. – М.: Наука, 1987. – Т. 1, 432 с.

2. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. – М.: Высш. шк., 1989.

3. Расчет погрешностей в лабораторных работах физического практикума. Методические указания к вводным занятиям в физическом практикуме/ Н.А. Гринчар, Ф.П. Денисов, Б.А. Курбатов и др.; Под общ. ред. Ф.П. Денисова. — М.: МИИТ, 1995. — 38 с.

Определение моментов инерции тел методом крутильных колебании

Цель работы.Определение моментов инерции тел пра­вильной геометрической формы.

Приборы и принадлежности: Диск на станине; три тела, одно из которых эталонное; секундомер; линейка.

Введение

Инертные свойства тела при вращении определяются не только массой тела, но и расположением отдельных частей тела по отношению к оси вращения. Для характеристики этих свойств вводится понятие момента инерции.

Абсолютно твердое тело можно рассматривать как систему из материальных точек с неизменными расстояниями между ними.

Момент инерцииI_i материальной точки относительно некоторой оси вращения определяется как произведение ее массы m_i; на квадрат расстояния r_i , до оси вращения

I_i  m_i r_i 2 .

Момент инерции твердого тела равен сумме моментов инерции от-

дельных его частей — материальных точек

I  .

Если абсолютно твердое тело имеет форму тела вращения относительно оси, проходящей через его центр инерции, то выражение для момента инерции принимает более простой вид:

I  kmR 2 , (1)

где mи R — масса и радиус тела соответственно;

k — коэффициент, зависящий от формы тела.

Для обруча и тонкостенного цилиндра k  1,для сплошного цилиндра и диска k =1/2,для шара k = 2/5.

Если ось вращения не проходит через центр инерции тела, то для вычисления его момента инерции пользуются теоремой Штейнера:

Момент инерции I относительно произвольной оси равен сумме момента инерции I_о относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно данной, и произведения массы тела на квадрат расстояния а между осями

I  I_о  mа 2 . (2)

Момент инерции системы тел относительно некоторой оси равен сумме моментов инерции относительно этой оси всех тел, входящих в систему:

I  I₁  I₂  I₃  .  I_N. (3)

Момент инерции тела как характеристика его инертных свойств входит в уравнения динамики вращательного движения. При вращении твердого тела относительно неподвижной осиосновное уравнение динамики вращательного движенияможно записать в виде:

M I, (4)

где М —проекция результирующего момента всех внешних сил на ось вра- щения;

Так как угловое ускорение может быть записано как вто­рая производная по времени от угла поворота:

,

то уравнение (4)можно представить в виде

.

Какое свойство тел выражает момент инерции?

Скажите пожалуйста какое свойство тел выражает момент инерции и как он вычисляется для мтериальной точки и системы материальных точек?

Лучшие ответы ( 1 )
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:

Найти момент инерции I и момент импульса земного шара относительно оси вращения
Найти момент инерции I и момент импульса земного шара относительно оси вращения.Масса Земли равна.

Определить момент силы торможения, если момент инерции маховика равен 1кг/м^2
маховик делал 10 оборотов в секунду,при торможении он остановился,сделав 30 оборотов от начало.

Найти момент инерции J вентилятора и момент сил торможения
Вентелятор вращается с частотой n=900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равно.

Момент инерции тел вращения
Добрый вечер , форум . Как в MathCad решить пару любых примеров на тему : момент инерции тел.

Комп_Оратор)

8935 / 4690 / 628
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 13,960
Записей в блоге: 16

Сообщение было отмечено как решение

Решение

Сообщение от SKS-65

Скажите пожалуйста какое свойство тел выражает момент инерции и как он вычисляется для мтериальной точки и системы материальных точек?

Момент инерции выражает свойство тела оказывать противодействие (сопротивляться) внешним силам, которые создают результирующий, вращающий момент, изменяющий частоту вращения тела во времени, то есть вызывающий его (тела) угловое ускорение. В отличии от массы тела, которая выражает инертность тела при поступательном ускоренном движении, момент инерции не является характеристикой, собственно самого тела, поскольку характеризует распределение массы тела относительно данной оси и зависит поэтому, от положения тела относительно оси вращения и распределения массы в нём.
Момент материальной точки:

Ri -расстояние до оси, mi -масса.
Для сплошного тела в котором плотность:

что выглядит просто для тел симметричных, относительно заданной оси, и для тел вращения относительно этой же оси.
Остальное ищите в первоисточниках.

87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь

Задачи на момент инерции и момент импульса
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, с парой задач: 1.Тело представляет собой стержень массой.

Момент силы,момент инерции
скажите как можно связать момент силы и момент инерции?через какую формулу?

Найти моменты инерции J систем тел относительно заданной оси.
Доброе время суток помоги-те решить задчки : 1) Одно или несколько тел (цилиндры, шары, диски.

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

Подскажите, что характеризует момент инерции твердого тела?

Это параметр, аналогичный массе, только для вращательного движения.
масса — мера инертности тела при поступательном движении, чем больше масса, тем больше силу нужно приложить чтобы изменить скорость тела.
аналогично и при вращательном движении
момент инерции — мера инертности тела, которое совершает вращательное движение.
чем больше момент инерции, тем больший момент силы нужно приложить к телу, чтобы изменить угловую скорость тела

закон сохранения момента импульса при вращательном движении есть аналог закона сохранения импульса в поступательном
помните :
изменение импульса системы тел m1*Δv1+m2*Δv2+m3*Δv3+. =F*t равно 0 в замкнутой системе
при вращательном движении:
изменение момента импульса системы тел
J1*Δw1+J2*Δw2+J3*Δw3+. =M*t
равно 0 в замкнутой системе

J — момент инерции ε — угловое ускорение M — момент сил

даже 2 закон ньютона имеет аналог при вращательном движении
помните m*a = F
так вот
при вращении J * ε = M

какое свойство тела выражает момент инерции и как он вычисляется для материальной точки и системы материальных точек!?

Момент инерции — скалярная физическая величина, характеризующая распределение масс в теле.
и являющаяся наряду с массой мерой инертности тела при непоступательном движении.

Момент инерции тела относительно оси вращения зависит от массы тела и от распределения этой массы. Чем больше масса тела и чем дальше она отстоит от воображаемой оси, тем большим моментом инерции обладает тело.

Остальные ответы

ну типа умный очень что ли?)) ) Сам-то знаешь?