Что лишнее треугольник эллипс куб круг

Геометрические фигуры и их названия в картинках

В этой статье с помощью красочных и веселых картинок мы поможем вам познакомить детей 3-4, 5-6, 6-7 лет с геометрическими фигурами, названиям и их описанием.

Скачать и распечатать бесплатно картинки с названиями геометрических фигур и их описаниями для детей вы можете во вложениях внизу страницы.

Также вам пригодятся Интересные задания «Геометрические фигуры для детей в картинках», которые можно использовать в различных игровых и обучающих занятиях с детьми.

Геометрические фигуры– это особые замкнутые фигуры, образованные соединением точек, линий, кривых и окружностей. Посмотрите вокруг формы являются неотъемлемой частью нашей повседневной жизни. От дорожных знаков и символов до блокнотов и противней — нас окружает множество геометрических фигур. Попросите детей найти эти фигуры повсюду, как спрятанные сокровища, ожидающие своего открытия. Обратите внимание: пицца похожа на круг, а каждый ломтик — на треугольник, что делает ее особенно вкусной и геометрической! Подумайте о дверях и окнах: они похожи на прямоугольники, придающие вашему дому необычную форму.

Теперь приготовьтесь к секретному коду форм: некоторые формы очень правильные, например, квадрат, у которого все стороны равны, или шестиугольник, демонстрирующий очарование симметричности. Иногда они дикие – неправильной формы! Представьте себе разносторонний треугольник, все стороны которого имеют разную длину, что добавляет геометрии приключений. Итак, в следующий раз, когда ваши дети увидят фигуру, помните, что они подобны художникам, расшифровывающим магию геометрии вокруг них!

Какие существуют геометрические фигуры?

Существуют различные типы геометрических фигур такие как треугольники, квадраты, круги и многие другие! Фигуры могут быть двухмерными (2D) или трехмерными (3D).

2-мерные фигуры — это те, которые имеют только 2 измерения, длину и ширину.

Список 2D геометрических фигур:

• Треугольники
• Четырехугольники
• Вогнутые и выпуклые многоугольники
• Неправильные и правильные многоугольники
• Изогнутые 2D-формы

Трехмерная фигура представляет собой фигуру, которая имеет 3 измерения: длину, ширину и высоту.

Список 3D геометрических фигур:

• Цилиндр
• Конус
• куб
• Параллелепипед
• Сфера
• Треугольная призма
• Квадратная пирамида

Запомнить все эти геометрические фигуры может быть сложно для ваших малышей. Давайте углубимся в различные типы геометрических фигур и их типы. Мы собрали несколько забавных способов, которые помогут вашим детям запомнить эти фигуры на всю жизнь!

Что такое треугольник и его виды?

Представьте себе треугольник как особую форму, созданную путем соединения трех линий. Треугольники бывают самых разных стилей: у некоторых углы угловатые, у некоторых маленькие, а их стороны могут быть длинными или короткими. Ваши дети могут заметить их во вкусной пицце или ломтиках арбуза, хрустящих начос или даже на праздничных шляпах — они повсюду.

1.Равносторонний треугольник: Когда все внутренние углы треугольника равны 60 градусам, а все стороны равны по длине, его называют равносторонним треугольником. Примеры равносторонних треугольников в реальной жизни включают дорожные знаки и чипсы из тортильи.

2. Прямоугольный треугольник. Когда два отрезка треугольника образуют прямой угол (90 градусов), он называется прямоугольным треугольником. Примерами прямоугольных треугольников, которые мы видим вокруг себя в реальной жизни, являются углы стены, L-образные диваны, края окон и дверей и углы ноутбуков.

3.Равнобедренный треугольник. Когда треугольник имеет 2 равные стороны и 2 равных угла, его называют равнобедренным треугольником. Примеры равнобедренных треугольников в реальной жизни: кусок пирога, пиццы или арбуза.

4.Тупоугольный треугольник. Если в треугольнике один угол больше 90 градусов, его называют тупоугольным. Примеры тупоугольных треугольников в реальной жизни включают угол на вешалке для одежды.

5.Разносторонний треугольник. Если у треугольника нет равных сторон и равных углов, его называют разносторонним треугольником. Примеры разносторонних треугольников в реальной жизни включают парусники и пандусы.

Изогнутые 2D-формы

Изогнутые 2D-формы — это круги, эллипсы, полумесяцы, параболы, дуги и т. д. Вот список некоторых распространенных изогнутых 2D-форм:

Круг — это круглые двухмерные геометрические фигуры, в которых любая точка от границы находится на одинаковом расстоянии от центра. Граница непрерывна и не имеет ни углов, ни ребер.

Эллипс — это геометрическая фигура, имеющая округлую форму, похожую на овал или яйцо. Эта геометрическая фигура выглядит как вытянутый с боков круг.

Полумесяц — это форма, которая образуется, когда два круга перекрываются или пересекаются. Например, Луна имеет форму полумесяца во время прибывающей и убывающей фаз.

Четырехугольники и их виды

Четырехугольники – это плоские фигуры с четырьмя сторонами, что означает, что у них четыре прямые линии и четыре угла. Сумма всех углов внутри четырёхугольника равна 360 градусов. Мы сортируем четырехугольники по разным типам в зависимости от их углов и длины сторон.

1. Квадрат. Когда четырехугольник имеет 4 прямых угла (90 градусов) и 4 равные стороны, параллельные друг другу, он называется квадратом. Примерами квадратов в реальной жизни являются ломтики хлеба, рамки для фотографий и коробка для пиццы.

2. Параллелограмм — это четырехугольник с 2 равными и параллельными сторонами. Примеры параллелограммов в реальной жизни включают крыши и солнечные панели.

3. Прямоугольник — это четырехугольник с четырьмя прямыми углами (90 градусов). Это фигура, у которой противоположные стороны параллельны и равны по длине. Примеры прямоугольников в реальной жизни: телевизор, экран компьютера,ноутбук и iPad.

4. Трапеция – это четырехугольник, у которого все стороны не совпадают. Примеры трапеций в реальной жизни включают коробки для попкорна.

5. Ромб— четырехугольник с четырьмя равными сторонами, противолежащими равными острыми углами и противоположными тупыми углами. Примеры ромба в реальной жизни включают бриллианты.

6. Воздушный змей — четырехугольник, у которого есть две пары равных смежных сторон. Примеры воздушных змеев в реальной жизни: летающий змей и оконные стекла.

Трехмерные геометрические фигуры и их виды

Вот свойства и классификации некоторых распространенных трехмерных геометрических фигур.

Куб — это сплошная трехмерная геометрическая фигура, имеющая 6 граней, 8 вершин и 12 равных ребер. 6 граней куба имеют квадратную форму и все стороны имеют одинаковую длину.

Цилиндр — это трехмерная фигура, имеющая два параллельных друг другу круглых основания. Они соединены изогнутой поверхностью на фиксированном расстоянии. Цилиндр имеет 2 грани, 2 ребра и не имеет вершин.

Параллелепипед — это геометрическая фигура, у которой 6 граней, 12 ребер и 8 вершин. Каждая из граней параллелепипеда имеет прямоугольную форму.

Сфера — это круглый трехмерный объект, имеющий форму шара. Как и в круге, каждая точка на поверхности сферы находится на одинаковом расстоянии от центра. Сферы имеют 1 грань, но не имеют ни ребер, ни вершин.

Конус -это трехмерная геометрическая фигура, имеющая плоское основание, соединенное с точкой, называемой вершиной или вершиной, с гладкой, сужающейся, изогнутой стороной. У конуса 2 грани, 1 плоская и 1 изогнутая поверхности, 1 изогнутое ребро и 1 вершина или вершина.

Пирамида — эта трехмерная фигура с 1 квадратным основанием и четырьмя треугольными основаниями, которые соединяются в точке, называемой вершиной. У него 5 граней, 8 ребер и 5 вершин.

Изучение геометрических фигур может быть увлекательным!

В следующий раз, когда вы будете учить своих маленьких искателей приключений геометрическим фигурам, убедитесь, что они получают удовольствие от обучения. Знание форм и узоров похоже на обладание сверхсилой, которая делает их повелителями вселенной.

• 2D фигуры (19 Скачали)
• 3D фигуры (10 Скачали)
• Четырехугольники (9 Скачали)
• Цилиндр (10 Скачали)
• Эллипс (9 Скачали)
• Конус (5 Скачали)
• Круг (4 Скачали)
• Круговые геометрические фигуры (7 Скачали)
• Куб (5 Скачали)
• Квадрат (5 Скачали)
• Парапаллепипед (4 Скачали)
• Параллелограмм (5 Скачали)
• Пирамида (4 Скачали)
• Полумесяц (4 Скачали)
• Прямоугольник (6 Скачали)
• Равнобедренный треугольник (4 Скачали)
• Сфера (7 Скачали)
• Равносторонний треугольник (5 Скачали)
• Ромб (5 Скачали)
• Трапеция (4 Скачали)
• Треугольник (4 Скачали)
• Треугольники (6 Скачали)
• Тупой треугольник (6 Скачали)
• Воздушный змей (6 Скачали)

Гайд по изометрии: что это такое, и как ее научиться рисовать

При подготовке игрового мира предметы можно отрисовывать по-разному. Первый вариант — с учётом перспективы, в которой удаленные предметы рисуют более мелкими, чем ближние — так, как это бывает с реальными предметами в жизни.

Но иногда можно применять и изометрическую проекцию — такой вариант отображения позволяет рисовать предметы без перспективных искажений, благодаря чему они выглядят равными на разных расстояниях.

В статье рассмотрим, что именно представляет собой изометрия, и как ее правильно рисовать.

Что такое изометрия

Изометрическая проекция — это такой способ изображения предметов, при котором у предмета не будет перспективных искажений. В перспективе формы и пропорции предмета в проекции искажаются. В изометрии же между реальным объектом и его проекцией разницы практически нет — его формы и пропорции не изменяются.

Изометрия может быть нескольких видов. Их разница в положении трех основных осей — X, Z и Y:

• прямоугольная изометрия — положение осей будет таким, что углы между ними равны 120 градусам;
• косоугольная фронтальная — тогда углы между осями будут равны 135, 135 и 90 градусам;
• косоугольная горизонтальная — углы равны 120, 90 и 150 градусам.

Вне зависимости от вида изометрии и размером углов, коэффициенты искажения всех трёх осей равны. Коэффициентом искажения считается отношение длины отрезка оси к его натуральной длине.

Помимо изометрической проекции бывают диметрические и триметрические. Диметрия подразумевает, что коэффициент искажения одинаков у двух осей, но у одной всё же отличается. Вот наглядная разница между диметрией и изометрией:

Триметрия подразумевает, что коэффициенты искажения всех трех сторон отличаются друг от друга. В зависимости от того, какую проекцию использует художник, будет отличаться и итоговый вид предмета.

При отрисовке на плоскости изометрической прямоугольной проекции четко просматриваются все три стороны, и они не выглядят искаженными сильно. При косоугольной фронтальной предмет просматривается будто сбоку, а при горизонтальной — сбоку и сверху.

Все эти аспекты важно запомнить, чтобы отрисовать изометрию правильно. Рассмотрим подробно все этапы отрисовки разных видов изометрии.

Как рисовать изометрию

Перед тем, как рисовать в изометрии, художнику необходимо к этому подготовиться. Сначала нарисуйте изометричесткую сетку — она служит основой для последующей отрисовки предмета. Сетку можно нарисовать самостоятельно, а можно выстраивать ее по шаблону или создать средствами Adobe Photoshop.

По шаблону. Подготовка изометрии по шаблонной изометрической сетке происходит быстро — надо найти на стоках сетку нужного вида и формата, а затем подгрузить ее в программу для дальнейшей работы.

Сетки могут быть разноплановыми — например, если на сетке выше нарисовать случайное геометрическое тело, например куб, то визуально выглядеть это будет так, будто человек смотрит на него прямо, но немного сверху. Это стандартный вид прямоугольной изометрии.

Если же сетку выбрать иного вида, — например, сделать ее более раскрытую — то тогда изомерия из прямоугольной станет более косоугольной.

В Photoshop или в других программах. Построение сетки по индивидуальным параметрам можно упростить, если делать это внутри графического редактора.

Для этого нужно выстроить стандартную сетку в Photoshop — можно сделать это путем выстраивания линий в ширину и в длину, а можно просто подгрузить шаблонную сетку. После прогрузки или отрисовки сетки ее можно проворачивать таким образом, чтобы она приобрела нужный вид.

Например, можно провернуть сетку на 45 градусов. Также можно убрать привязку высоты к ширине, чтобы уменьшить длину вдвое — из 100% оставить 50%. Тогда сетка отлично подойдет для формирования косоугольной изометрии.

Сетку можно выстроить и Procreate — она там строится намного проще. Откройте раздел «Действия», а потом «Холст», и активируйте направляющие.

Остается перейти в настройки «Вид сетки» и выбрать там «Изометрия» — после этого изометрическая сетка отразится на экране.

Строим объекты в изометрии

После построения сетки можно приступать к построению примитивных моделей по сетке. Рассмотрим три разных примера, чтобы понимать, как происходит процесс.

Пример 1: примитивные фигуры

Для построения примитивных моделей по сетке, нужно ориентироваться на нее саму. Чтобы выстроить прямоугольник или квадрат, достаточно обвести контуры сетки в нужном месте.

Для построения треугольника также нужно обводить контуры сетки, но не все четыре, как в случае с квадратом и прямоугольником, а только три. Легче всего сначала подготовить квадрат и потом его разделить посередине.

С кругом будет немного сложнее — для его подготовки нужно ориентироваться на крайние точки круга, которые всегда должны соприкасаться с углами квадрата.

Построение примитивных фигур упростит дальнейшую подготовку трехмерных, ведь они лежат в их основе.

Пример 2: объемные фигуры

Трехмерные модели гораздо легче подготавливать, когда художник освоит подготовку примитивных, так как именно их придется изначально выстраивать, а потом соединять.

При подготовке кубов, которые зачастую являются основой зданий или предметов, отрисованных с помощью изометрии, достаточно нарисовать по сетке два плоских квадрата и соединить их между собой. Можно просто отрисовать одно геометрическое тело по сетке, скопировать его и расположить параллельно первому.

Остается просто дорисовать линии для их объединения.

Если говорить о пирамидах или цилиндрах, то здесь можно использовать идентичную технику. То есть просто выставлять параллельно две модели и объединять их между собой.

В процессе построения форм художнику легче понять, какой вариант сетки ему подходит для работы или конкретного изображения позже.

Например, выше видно, что построение происходит на основе прямоугольной изометрии. Но можно взять другую сетку и сделать изометрию косоугольной, чтобы отобразить вид сбоку. Рекомендуем попробовать поскетчить и отрисовать разные фигуры, приглядеться к ним и скорректировать по своему вкусу. Это поможет определиться с базой и не перерисовывать сетку по несколько раз.

Пример 3: дом из объемных и примитивных фигур

Финальный шаг в изучении изометрии — это попробовать отрисовать конкретный предмет. Рассмотрим процесс отрисовки дома.

На первом этапе важно определить, какой предмет будет в основе — в этом случае, мы будем использовать параллелепипед. Достаточно выстроить его по сетке — нарисовать два прямоугольника параллельно друг другу и соединить их.

После этого нужно подготовить крышу — она может быть более простой и выглядеть как обычный треугольник сверху. Но можно немного усложнить ее и сделать интереснее — для этого проводится одна центральная линия сзади, которая отметит середину крыши и самую ее высокую точку. Относительно нее потом и выстраиваются остальные части.

Одна линия будет расположена параллельно основе дома сверху — исходить она будет из центральной оси. Две другие нужно расставить параллельно друг другу по бокам — это будут свесы. Остается их соединить друг с другом, а также добавить параллельные линии к свесам, чтобы подчеркнуть их объемность.

Далее будет подготовка окошек — два окна можно расположить прямо параллельно центральной оси: одно — на скате крыши и еще два — на одной из широки стен.

Последним шагом идет добавление деталей, прорисовка дополнительных линий у окон, чтобы показать толщину стен, и лайн — обводка всех видимых деталей.

Лишние части и линии можно удалить в конце, так как они использовались для правильной расстановки всех частей дома. Также можно прорисовать текстуру дома, чтобы показать его состояние и материалы в основе. Это значит, что где-то можно нарисовать потертости и обломы, где-то добавить штрихов, чтобы показать, что дом деревянный.

Ошибки в рисовании изометрии

Чтобы правильно рисовать в изометрии, необходимо знать не только этапы работы, но и самые частые ошибки новичков. Вот самые распространенные из них:

В начале рисует детали. В подготовке изометрии очень важно следить за своими шагами в процессе рисования. После подготовки сетки важно подготовить основу для будущего объекта — нарисовать примитивные фигуры. После этого идет более подробная проработка частей этого объекта, чтобы стилизовать его. Делать наоборот нежелательно — можно быстро запутаться и всё испортить.

Разработка иерархии классов геометрических фигур

Нужно разработать иерархию классов пространственные фигуры: конус, паралепипед, куб, сфера, эллипсоид, цилиндр. Как это лучше организовать, там, какой клас брать за базовый и тп ?

Отслеживать
13.7k 12 12 золотых знаков 43 43 серебряных знака 75 75 бронзовых знаков
задан 5 мар 2012 в 21:14
1,287 12 12 золотых знаков 36 36 серебряных знаков 62 62 бронзовых знака

Очень плохой ответ. Отношение наследования по сути есть отношение «является». Поэтому прямоугольник от квадрата наследовать не стоит.

5 мар 2012 в 21:55
А что Вы собираетесь делать с объектами Ваших классов? Как говорят в деревне, это зависит.
5 мар 2012 в 22:02
habrahabr.ru/blogs/programming/123014 ознакомтись, весьма полезно
5 мар 2012 в 22:03

квадрат как частная форма прямоугольника, я имел ввиду выделить основные типы фигур и от них наследовать походные. Посмотрел ссылку(та что в комментарии под вопросом), имхо, тут же очевидно, что круг — частный случай эллипса, т.е. эллипс с одинаковым радиусом. А выделять интерфейс «тело» — это неправильный уровень абстракции, так можно и точку брать, че уж там. а если и брать — так пусть хоть тип и имя хранит =)

5 мар 2012 в 22:52

Прямоугольник от квадрата и в самом деле не стоит. А наоборот можно (квадрат частный случай прямоугольника, а шар это частный случай эллипсоида), но зачем ? В данном вопросе объемные фигуры можно наследовать от тех плоских, для которых они являются телами вращения. Цилиндр от прямоугольника, эллипсоид от эллипса, конус от треугольника и т.п. Только вот без понимания множества задач, для которых все это требуется подобная разработка дело пустое.

5 мар 2012 в 22:52

4 ответа 4

Сортировка: Сброс на вариант по умолчанию

Геометрические объекты — это один из особых случаев. Возьмем набор плоских фигур: Квадрат — Прямоугольник — Параллелограмм — Ромб

1. В геометрии квадрат — частный случай прямоугольника и ромба, прямоугольник — частный случай параллелограмма, ромб — частный случай параллелограмма. Такую цепочку мы не сможем реализовать т.к. в ООП наследование расширяющее, т.е. мы можем что-то добавить в наследника но не можем вырезать лишнее.
2. В ООП (расширяем функционал). Параллелограмм наследуется от ромба или прямоугольника, ромб наследуется от квадрата, прямоугольник наследуется от квадрата. Т.к. экземпляр производного класса также является экземпляром базового класса, то в данном контексте мы получаем, например, такое утверждение: любой прямоугольник — квадрат. А это противоречит геометрическому определению (да и логике).

С объемными фигурами, линиями поверхностями и т.д. ровно тоже самое.

Таким образом, мы можем выделить в качестве базового класса геометрических объектов абстрактный класс/интерфейс, например, GeometricSolid и определить в набор общих методов для вычисления объема и площади поверхности, это есть у всех фигур. Сами же фигуры унаследовать от данного класса/интерфейса, все на одном уровне. Только в таком виде ваша модель не будет противоречить ни ООП, ни геометрии.

Отслеживать
ответ дан 12 янв 2016 в 22:42
16.3k 3 3 золотых знака 28 28 серебряных знаков 79 79 бронзовых знаков

На самом верху иерархии абстрактный класс допустим Figure с набором виртуальных функций для работы с объектами ну типа нарисовать и проч.

На втором уровне фигуры с одним параметром: куб (сторона) и сфера (радиус)

На третьем уровне фигуры с 2-мя параметрами с наследованием от 1-параметрических фигур, например эллипсоид, цилиндр и конус наследуется от сферы, параллепипед от куба и т.д.

Отслеживать
ответ дан 6 мар 2012 в 10:32
81.2k 7 7 золотых знаков 72 72 серебряных знака 153 153 бронзовых знака

Обычно удобней наоборот — из общего (параллепипед) делать частное (куб). Кстати, не нарисуете, как из сферы получить конус ?

6 мар 2012 в 11:28

Здесь не вопрос удобства, а вопрос членов класса. Сфера имеет 1-го мембера = protected radius, а конус 2-х мемберов: radius и height, причем radius наследуется из сферы. Экономия места налицо. Нет?

6 мар 2012 в 11:50
Ну, если целью проектирования иерерхии классов считать экономию памяти под данные, то Да !
6 мар 2012 в 12:07

За базу можно выделить интерфейс » Тело «. Интерфейсы в C++ — это абстрактные классы.

Например, если это классы для системы визуализации, то имеет смысл объявить метод draw (нарисовать):

class body < . virtual void draw() = 0; . >; 

Отслеживать
ответ дан 5 мар 2012 в 22:24
3,245 16 16 серебряных знаков 32 32 бронзовых знака

Вот тебе мой вариант решения, правда под себя. Бери переделывай для себя

#include #include #include #include #define M_PI 3.14159265358979323846 using namespace std; /*================================================ Создать иерархию классов Точка-Круг-Конус. Конус должен содержать метод определения объема. Последние два класса должны иметь конструкторы. ===================================================*/ class Point < //Класс Point public: int x; int y; >; class Circle : public Point < public: float r1; //радиус круга Circle(float r1) < r1 = r1; >>; class Cone : public Circle < public: double H; double volume; Cone(double r1, double h1):Circle(r1) < H = h1; >void calculate_volume() < volume = (1.0 / 3.0) * H * M_PI; //Формула для нахождения объема конуса >>; /*================================================ Создать метод MAIN, в котором создается два конуса, определяется какой из конусов меньше, а также входит ли меньший конус в больший. Также показать все характеристики создаваемых объектов. ===================================================*/ void main() < setlocale(LC_ALL, "rus"); //настраиваем локаль setlocale(LC_NUMERIC, "C"); /*================================================ Такие параметры, чтобы меньший конус полностью входил в больший ===================================================*/ Cone m(5, 6); //больший конус Cone n(5, 6); //меньший конус /*================================================ Такие параметры, чтобы меньший конус не входил в больший ===================================================*/ //Cone m(4, 6); //больший конус //Cone n(6, 4); //меньший конус m.calculate_volume(); //считаем объем первого конуса n.calculate_volume(); //считаем объем второго конуса cout « "Объем первого конуса равен: " « m.volume « " кубических единиц" « endl; cout « "Объем второго конуса равен: " « n.volume « " кубических единиц" « endl; cout « "-------------------------------------------" « endl; //проверка, если объемы конусов разные if (m.volume >n.volume) < cout « "Меньший конус полностью входит в больший конус. " « endl; >else if (m.volume = n.volume) < cout « "Объемы двух конусов равны" « endl;; >else < cout « "Меньший конус не входит в большой конус. " « endl; >cout « "--------------------------------------------" « endl; cout « "Выводим все характеристики созданных объектов на экран: " « endl; cout « setw(25) « "Радиус первого конуса: " « m.r1 « setprecision(6) « endl; cout « setw(25) « "Высота первого конуса: " « m.H « endl; cout « setw(25) « "Радиус второго конуса: " « n.r1 « setprecision(6) « endl; cout « setw(25) « "Высота второго конуса: " « n.H « endl; system("pause"); > 

Хочу научиться рисовать. С чего начать?

Существует стереотип, который утверждает, что далеко не каждый может стать художником. Но это не так, ведь научиться рисовать может любой человек, стоит только приложить должное количество усилий.

К сожалению, большинство молодых художников совершают одни и те же ошибки в пору своей неопытности. Чтобы помочь вам их избежать, мы продумали для вас программу «Академический рисунок» которая построена по принципу «от простого к сложному» и содержит базовые этапы в формировании художника. Прислушайтесь к ним, ведь каждый художник проходил через этап «граблей», поэтому эти советы – не что иное, как накопленные знания на чужом опыте.

Что это?

Это курс по академическому рисунку, разработанный на базе программ ведущих художественных ВУЗов. Освойте азбуку любого художника — академический рисунок карандашом.

Срок освоения каждого из описанных ниже этапов программы «Академический рисунок» зависит от индивидуальных способностей учащегося. Продолжительность обучения зависит от поставленных самим учащимся целей и задач. К примеру, для поступления в вузы требуется уметь рисовать гипсовую голову — или фигуру человека, тогда как для поступления во многие художественные училища достаточно уметь рисовать геометрические фигуры.

С чего начать?

1.Стартовый рисунок. (нулевой этап)

В лучших традициях старых академий, ученик на первом этапе копирует «оригинал» учебного рисунка

Овладение методикой рисования с натуры:
— принципы построения
— законы светотени.

2. Геометрические фигуры

Овладение навыком рисования геометрических фигур (куб, призма, цилиндр, шар и т.д.). Чередование длительной работы над постановкой из нескольких фигур и работы над набросками одной фигуры.

3. Натюрморт в технике гризайль

Овладение навыком рисования натюрморта в технике гризайль (монохромная акварель). Гризайль необходима как переходный этап для овладения приемами работы многослойной полноцветной акварелью.

4. Розетка.

Овладение навыком рисования розетки. Розетка – это мотив орнамента в виде лепестков распустившегося цветка или нескольких листьев.
Работа над переменной пластикой формы розетки.

5. Натюрморт в технике акварель.

Овладение навыком рисования натюрморта в технике акварель, начиная с простых постановок, переходя к более сложным натюрмортам.

6. Части головы (гипсы)

Овладение навыком рисования частей античной головы (гипсов): глаз, нос, ухо, губы
Изучение анатомической пластики частей головы человека.

7. Экорше.

Овладевание навыком рисования экорше (гипс).
Экорше – это учебное пособие: скульптурное изображение головы (фигуры) человека, животного, лишённое кожного покрова, с открытыми мышцами.

8. Античные головы (гипсы)

Овладение навыком рисования античных гипсов (Антиной, Венера, Сократ, Вольтер, Сириянка и т.д.). Изучение анатомической пластики головы человека.

9 Части фигуры (гипсы).

Овладение навыком рисования частей античной фигуры (гипсов): кисти, стопы.
Изучение анатомической пластики частей фигуры человека.

10. Торс и фигура человека

Овладение навыком выполнять гипсовые торс и фигуру.
Изучение анатомической пластики фигуры человека.

Если Вы хотите обучаться живописи и рисунку, получая удовольствие от занятий, и при этом добиваться отличных результатов, то добро пожаловать на мои занятия!

Свяжитесь с нами!

Записаться также можно по тел.: 054 344 9543

Рисование геометрических тел. Как рисовать шар карандашом поэтапно?

December 23, 2020

Шар имеет замкнутую сферическую поверхность, особенность строения которой заключается в том, что все ее конструктивные точки находятся на равном удалении от центра (рис.55). Таким образом, поверхность шара рассматривается как форма, образованная вращением окружностей (образующих) вокруг оси (диаметра).

Линейно-конструктивное построение шара не представляет особой сложности, значительно сложнее выявить его форму светотенью. На рис.55 наглядно показаны приемы и методы построения шара с двумя и более образующими, поэтому останавливаться на них нет необходимости.

Для построения достаточно ограничиться двумя-тремя пересекающимися образующими. Отложив от центра радиусы шара, проводят замкнутую кривую — контур шара, после чего можно приступить к лепке его формы светотенью, удалив предварительно вспомогательные линии построения.

Сложность объемного построения шара тоном связана с богатством светотеневых колебаний (градаций светотени) на его поверхности по сравнению с другими телами, что обусловлено не только характером сферической поверхности, но одновременно и степенью освещенности. Освещенная поверхность постепенно убывает, огибая круг, переходя от света к тени — к увеличивающимся границам собственных теней и на затененный участок шара, где тон постепенно высветляется рефлексом и мягко переходит из одной тональности в другую — к падающей тени. Падающая тень темнее собственной, особенно у его основан

Сложность при передаче формы шара светотенью возникает в процессе выявления тональных отношений между его контуром и фоном, т.е. при создании иллюзии объемности. Контуры шара на видимом фоне должны быть нарисованы мягко и убедительно, чтобы края формы не вырывались из глубины пространства, а вызывали впечатление ее закругленности. В качестве примера приведены изображения формы шара (рис.57). Все шары выполнены в тоне в равной степени, однако воспринимаются различно. У шаров (рис.57, а,б) чрезмерно усилены края формы, на рис.57,в — края формы умеренно подчинены ей.

Чтобы научиться правильно работать светотенью, необходимо знать закономерности ее распределения. Изучив эти законы на простых геометрических телах, можно разобраться в светотенях любых сложных по форме предметов. В связи с чем нам следует перейти к их рассмотрению.

Рисование геометрических тел. Рисование тел вращения.

December 20, 2020

Тела вращения характеризуются осью, радиусами оснований и конструктивными точками образующей поверхности тел. Чтобы лучше разобраться в принципах конструктивного построения формы цилиндра и конуса, следует обратить внимание на рис. 44, где они изображены в виде прозрачных проволочных моделей. На рисунках ясно выражены конструктивная основа и объемно-пространственная характеристика формы предметов. Задача состоит в том, чтобы научиться грамотно и правильно изображать их на плоскости. Для этого необходимо усвоить основные принципы и способы конструктивного построения таких изображений.

Прежде чем перейти к построению тел вращения необходимо обратить внимание на одно обстоятельство. В изображении тел вращения одним из наиболее сложных элементов является рисование окружностей их оснований в перспективе. Для наглядности приведен рис.46, где показаны типичные ошибки, допускаемые студентами при рисовании оснований цилиндров. Так, основание первого представляет собой фигуру из двух дуг, образующих при пересечении острые углы по краям, из-за чего отсутствует впечатление круга в ракурсе. Во избежание подобных ошибок, попробуем выполнить следующую работу. Вырежем из картона круг, вставим по его краям симметрично две кнопки с пластмассовой головкой. Затем, держа большим и указательным пальцами головки кнопок, рассмотрим круг в разных наклонных положениях. Вращая его вдоль оси, мы увидим, как окружность изменяет форму, превращаясь из круга в более узкую фигуру. Но как бы мы ни поворачивали круг, он никогда не образует углов, а принимает форму замкнутой кривой с плавным изгибом очертаний боковых контуров. Для примера рассмотрим рисунок колец, расположенных в разном перспективном ракурсе (см. рис.45). В зависимости от положения колец в ракурсе, их форма постепенно изменяется. Чем выше линия горизонта, тем больше расширяется кольцо (круг, окружность) и, наоборот, по мере приближения к линии горизонта кольцо сужается, превращаясь постепенно в форму в виде прямой линии, когда линия горизонта (уровень глаза) окажется на одном уровне с кольцом.

При низком расположении линии горизонта изменение форм колец происходит точно таким же образом, как и в первом случае. Особого внимания заслуживает положение кольца на уровне глаз наблюдателя, когда оно представляет собой прямую линию. В этом случае не только кольцо, но и любая горизонтальная плоскость будет видна как прямая линия, причем не только при горизонтальном, но и вертикальном, и наклонном их положении.

Рассмотрев и изучив окружности и их изменения в перспективном ракурсе, можно перейти к способам и приемам изображения окружностей на плоскости.

Окружность — это замкнутая геометрическая линия, все точки которой отстоят от центра на равном расстоянии.
Эллипс — это замкнутая кривая линия, которая строится на двух взаимно перпендикулярных осях: большой — горизонтальной и малой — вертикальной, делящих друг друга пополам в точке пересечения. В рисунке под эллипсом следует понимать перспективное изображение окружности, где нет углов, а есть плавный переход от ближней части к дальней.

Для правильного перспективного построения эллипса необходимо рассмотреть способы и приемы изображения квадрата с окружностью на плоскости, используя для этого перспективно лежащий квадрат и его диагонали, на которых отмечаются дополнительные точки (рис.48). Построение эллипса есть начальный этап работы над построением цилиндра и других тел вращения в вертикальном положении на горизонтальной плоскости. В качестве примера перспективного построения окружности возьмем предмет, форма которого есть окружность, — спортивный обруч. Для оптимального рассмотрения предмета в ракурсе обруч положим на пол на расстоянии 6-7 метров. Изображение следует начинать с определения линии горизонта и точки схода на ней. В этом случае точка схода окружности обруча будет находиться на уровне вашего глаза (линия горизонта). Определив линию горизонта, пометьте на ней точку схода, а от нее проведите перпендикулярную линию, на которой нужно отметить центр окружности обруча. Через эту точку следует провести горизонтальную линию, параллельную линии горизонта, отложить на ней вправо и влево радиусы обруча, а полученные точки соединить с точкой схода. Имея линии схода с учетом перспективных сокращений, приступайте к определению на глаз длины малой оси эллипса.

Постройте квадрат в перспективе таким образом, чтобы его стороны проходили через полученные засечки. Для этого нужно обвести уже намеченные вспомогательные линии, уходящие в глубину точки схода. Правильной прорисовке окружности способствует определение ее центра, для чего соединяют двумя диагональными линиями противоположные пространственные углы квадрата. Их пересечение даст центр окружности, через который по горизонтали проходит большая ось эллипса. Причем, большая ось эллипса на горизонтальной плоскости всегда горизонтальна, ее длина соответствует горизонтальному диаметру окружности. Его малая ось определяет вертикальную ширину эллипса и находится под прямым углом к большой оси.

Следует уточнить, что при пересечении двух диагоналей точка пересечения должна лежать на вертикальной линии, а не в стороне. Определяя большую ось эллипса, намечайте точки на пересечении с линиями, уходящими в точку схода, а также точки, находящиеся вдоль средней линии — на пересечении с горизонтальными сторонами квадрата, так как эти точки будут основой для правильной прорисовки окружности в квадрате. Вместе с тем, они необходимы для определения точек касания окружностей со сторонами квадрата. Правильно определив их, приступайте к прорисовке окружности (эллипса). По мере ее завершения следует усилить ближнюю часть, а дальнюю — ослабить. Это придает рисунку впечатление пространственности формы.

Как показывает педагогическая практика, большую трудность для студентов представляет построение окружности (эллипса) в квадрате, особенно при изображении архитектурных деталей (капителей) и других сложных форм, связанных с сочетанием цилиндрических тел с квадратными. Так, например, производя построение капители дорического ордера, вписывая окружность в ромб квадратной абаки, зачастую неверно определяют ее горизонтальное положение — большую ось эллипса, что ведет к искажению изображения окружности эллипса и рисунка в целом. Независимо от положения углов ромба капители, эллипс, как уже упоминалось выше, должен находиться всегда в горизонтальном положении. Поэтому в целях упрощения рекомендуется начинать построение подобных предметов с правильного построения эллипса окружности. Построив окружность с учетом видимого положения и ракурса, следует построить на ее основе элемент абаки. Более подробно об этом будет сказано ниже.

Перспективное построение окружностей подводит студентов к правильному изображению предметов, относящихся к телам вращения. Так, например, упражнения по рисованию цилиндра помогут в дальнейшем при изображении сложных по форме предметов, в которых окружность является важным составным элементом. Соблюдая методический принцип последовательности выполнения учебных задач, следует перейти от построения окружностей к построению изображения цилиндра и конуса.

Свяжитесь с нами!

Рисование геометрических тел. Рисование призмы

December 16, 2020

Продолжая рассматривать принципы построения конструкции объемных тел, необходимо ознакомиться с изображением геометрических форм гранных предметов (трехгранная и шестигранная призмы).

Трехгранная призма характеризуется шестью точками пространственных углов оснований и тремя линиями ребер. Ось призмы определяется линиями, проведенными от пространственных углов оснований перпендикулярно к ее противоположным сторонам. Из точек их пересечения проводят вертикальную линию, которая и будет осью призмы. При построении трехгранной призмы необходимо правильно выбрать точку зрения. Предмет должен быть изображен таким образом, чтобы он выглядел трехмерным, с двумя видимыми плоскостями и передним ребром, несколько смещенным в сторону. Трехгранная призма при таком повороте будет наиболее выразительна, объемна и целесообразна при условии, что предмет расположен в оптимальном перспективном ракурсе.

Большие трудности испытывают студенты при определении величин отрезков граней в перспективном ракурсе на основании призмы. Чтобы избежать ошибок, рекомендуется использовать дополнительную окружность (в плане, вид сверху), на которой, в соответствии с видимым положением предмета, точно определяются пространственные углы основания призмы. Таким образом, для правильного изображения призматических форм необходимо построить цилиндрическую схему с последующим построением в ней гранных форм.

Построение трехгранной призмы следует начинать с проведения горизонтальной линии (она должна быть проведена строго горизонтально). Это дает возможность правильно определить положение поверхности оснований призмы по отношению к оси тела. После чего следует провести вертикальную осевую линию. Отмечая радиус основания, нарисовать окружность (эллипс) в перспективном ракурсе (рис.39). Для правильного определения пространственных точек углов основания на эллипсе необходимо над ним, в соответствии с радиусом эллипса, по одной оси нарисовать круг. Рисуя его, проверить, насколько правильно он нарисован, так как на искаженном круге невозможно будет точно определить пространственные точки и величины отрезков граней. От того, как верно они определены на круге, во многом будет зависеть правильность изображения поверхности основания призмы и всего предмета в целом.

Точно определив на круге видимое положение точек пространственных углов основания призмы, перенесите их на эллипс. Для определения ее верхнего, основания следует повторить рисунок эллипса, после чего, соединяя вертикальными линиями ребер пространственные точки оснований, получают построение изображения трехгранной призмы. На перспективном изображении призмы окружность (эллипс) нижнего основания должна быть несколько шире верхней.

Производя построение предмета на плоскости, следует строго соблюдать пропорции и перспективу. Для большей выразительности ее объемно-пространственной характеристики следует выделить ближние края формы более контрастными линиями, ослабляя и смягчая их по мере удаления. Во время продолжительного, многочасового занятия рисунком можно постепенно избавиться от всех вспомогательных линий. Рисунок в процессе построения следует выполнять легким нажимом карандаша на бумагу, с тем, чтобы по мере уточнения изображения можно было корректировать и удалять ненужное.

Шестигранная призма характеризуется двенадцатью точками пространственных углов основания и шестью линиями ребер. Ее ось определяется линиями, проведенными от противоположных пространственных углов основания, где точка их пересечения будет центром, через который проходит ось призмы. Для правильного определения ее пространственных углов, так же, как и при построении трехгранной призмы, необходимо начинать работу с построения эллипса и окружности под ним. В соответствии с видимым положением предмета при данной точке зрения следует правильно определить на окружности точки пространственных углов правильного шестигранника. Необходимо обратить внимание на поворот призмы, не следует рисовать шестигранную призму при симметричном расположении ее плоскостей. Поэтому при выборе места рисования нужно сесть так, чтобы предмет выглядел наиболее выразительно, объемно, как, например, показано на рис.40.

Перспективное построение шестигранной призмы производят тем же способом, как и при изображении трехгранной призмы. Сложность состоит в правильном определении с видимого положения перспективно сокращенных граней, их пропорциональных отношений. В этом случае также следует пользоваться вспомогательной окружностью в плане у нижнего основания призмы, как показано на рис.40. Построив окружность основания призмы, нужно определить шесть пространственных углов по окружности. При этом важно правильно отложить равные отрезки с учетом поворота призмы, т.е. с видимого положения. Соединяя точки легкими линиями, необходимо проследить за параллельностью противоположных сторон. Получив точки пространственных углов основания, так же, как и в первом случае, следует перенести их на нижнее основание эллипса. Необходимо отметить, что при переносе пространственных углов на основание эллипса учитывают перспективное сокращение его дальней половины, хотя эти изменения и несущественны. Главное, не допустить обратной перспективы.

Соединив линиями все точки на основаниях, приступают к проверке выполненных работ. Замеченные ошибки, не откладывая, исправляют. В целях достижения наибольшей выразительности изображения пространственной формы нужно ближние вертикальные и горизонтальные линии ребер усилить, а дальние — ослабить. При необходимости продолжения работы над рисунком следует избавиться от вспомогательных линий построения при помощи ластика.

Трехгранная пирамида (рис.41) характеризуется тремя точками пространственных углов основания, точкой вершины и шестью линиями ребер.

Для правильного изображения пирамиды рисунок следует начинать с построения ее основания, что аналогично построению призматической формы. Соединив точки пространственных углов основания линиями, необходимо найти конструктивную ось пирамиды и точку ее вершины.

Положение конструктивной оси определяется линиями, проведенными от пространственных углов основания перпендикулярно к его сторонам. От точки пересечения проводят вертикальную линию. Затем необходимо определить положение точки вершины пирамиды на осевой линии, что осуществляется в соответствии с пропорциональной величиной высоты натурной модели. После чего следует соединить вершину с пространственными углами основания.

Четырехгранная пирамида (рис.42), в отличие от трехгранной, характеризуется четырьмя точками пространственных углов основания, точкой вершины и восемью линиями ребер. Конструктивная ось пирамиды, аналогично трехгранной, определяется соединением линиями их противоположных пространственных углов. Из точки пересечения проводят вертикальную (осевую) линию, на которой должна быть обозначена точка вершины пирамиды.

При построении пирамиды в горизонтальном положении следует обратить внимание на положение оси пирамиды по отношению к центру ее основания (рис. 43). При этом плоскость основания пирамиды по отношению к ее конструктивной оси должна находиться строго под прямым углом, то есть перпендикулярно, независимо от положения предмета при данной точке зрения. Структура строения тела также остается неизменной.