Как вычитать из меньшего большее

Как вычитать из меньшего большее

Для того чтобы отнять от меньшего числа большее, нужно от большего отнять меньшее и в результат добавить минус!

Рассмотрим «правило : как отнять от меньшего большее число» на примере!?

Предположим, что у нас есть два числа, меньшее число это 10 и от него нужно отнять 12.

Меняем местами два числа :

Оборачиваем их скобками и добавляем минус :

Получаем результат внутри скобок и добавляем минус.

Результат вычитания большего числа из меньшего:

10 — 12 = — (12 — 10) = -2

Как отнять от меньшего большее число на калькуляторе!?

Для того, чтобы отнять от меньшего большее число на калькуляторе не нужно производить какие-то дополнительные действия! Отнимаем как стандартное вычитание любых чисел!

Возьмем тот же пример, что мы рассматривали выше:

Набираем первое число — 10.

Нажимаем кнопку минус — «-«.

Набираем второе число — 12.

Нажимаем кнопку равно — » https://dwweb.ru/__img/calc/a/0080_kak_ot_menshego_otnyat_bolshee_2020_09_21_01_36.png» alt=»Как отнять от меньшего большее число на калькуляторе!?» title=»Как отнять от меньшего большее число на калькуляторе!?» >

Получаем результат вычитания из меньшего большее число на калькуляторе :

Вычитание из меньшего числа большего.

Для того, чтобы из меньшего числа вычесть большее, нужно из большего числа вычесть меньшее и поставить знак «–».

54 – 67 = –13 ( так как 67 – 54 = 13 Ставим знак «–». Результат в нашем случае будет –13)

Объяснение решения

В математике любую разность всегда можно представить в виде суммы. Это следует из правила:

Чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

Поэтому, 54 – 67 = 54 + (–67)

Таким образом мы складываем два числа с разными знаками. И на этот случай существует правило:

Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо из большего модуля вычесть меньший, и перед полученным числом поставить знак того слагаемого, чей модуль был больше.

|54| = 54, |-67| = 67. 67 — 54 = 13 Ставим «-» Ответ: -13

Вычитание большего числа из меньшего в двоичной системе

Умножение. Умножение в столбик двух двоичных чисел производится так же, как и с десятичными, последовательно умножая первое число (множимое) на очередную цифру второго числа (множителя). При этом правый разряд полученного числа записывается под той цифрой, на которую умножали. Затем результат складывается.

Таблица 3.5. Таблица умножения для двоичной системы счисления

Пример х 11 +101

х

=

Деление. Многоразрядные числа делятся в столбик по тому же алгоритму, что и десятичные. Алгоритм для деления нацело:

1. Подбором найти число, которое при умножении на делитель дает число меньшее первых цифр делимого: 11 х 1 = 11. Записать это число в ответ.

2. Вычесть полученное произведение из первых цифр делимого и записать остаток. Приписать к нему следующую цифру делимого. Если полученное приписыванием число меньше делителя, то записать в ответ нуль и приписать следующую цифру делимого.

Повторять операции 1 и 2, пока не кончатся все цифры в делимом.

Таблица 3.6. Таблица деления

:	=	-11
-11
На ноль делить нельзя	0

Воспользуйтесь поиском по сайту:

studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2023 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с) .

Вычитание

Вычитание есть такое действие, в котором отнимают меньшее число от большего. При вычитании целых чисел большее число уменьшается на столько единиц, сколько их содержится в меньшем. Вычесть одно число из другого значит убавить одно число другим, поэтому вычитание есть действие обратное сложению.

В вычитании два данных числа называются уменьшаемым и вычитаемым , а искомое — разностью .

Уменьшаемым называют большее число, от которого отнимают другое. Оно уменьшается от вычитания.

Вычитаемым называют меньшее число, которое отнимают от большего.

Разностью называют вывод, полученный от вычитания. Разность определяет, чем одно число больше другого или показывает разницу между двумя числами.

Знак вычитания. Действие вычитания обозначается знаком — (минус).

Вычитание однозначных чисел

Чтобы обозначить, что из 9 нужно вычесть 6, пишут эти числа рядом, отделяя их знаком — (минус):

Разность между этими числами будет 3, и ход вычисления выражают словесно:

девять без шести равно трем.

Большее число 9 будет уменьшаемым, меньшее 6 вычитаемым, число 3 остатком.

Способы вычитания

Можно двумя способами вычесть одно число из другого:

1. или можно отнять от большего числа столько единиц, сколько их содержится в меньшем. Так, из 9 вычесть 6 значит от 9 отнять 6. Число 3 будет искомый остаток;
2. или можно к меньшему числу прибавлять по единице до тех пор, пока не получим большее число. Так, вычитая 6 из 9, мы к 6 прибавляем 3 единицы. Число единиц, которое нужно прибавить к меньшему числу, чтобы уравнять его с большим, определяет разность. Меньшее число с разностью должно равняться большему числу, следовательно, меньшее число и разность суть слагаемые, а большее — их сумма. На этом основано другое определение вычитания:

Вычитание есть такое действие, в котором по данной сумме и одному слагаемому отыскивается другое слагаемое.

В этом случае данная сумма есть уменьшаемое, данное слагаемое — вычитаемое, а искомая разность — другое слагаемое.

Вычитание многозначных чисел

Вычитание многозначных чисел основывается на том свойстве чисел, по которому вычесть число все-равно, что вычесть все его части. Из этого свойства видно, что вычесть какое-нибудь число все-равно, что вычесть последовательно все его единицы, десятки, сотни и т. д. Чтобы обозначить, что из числа 7228 нужно вычесть 3517, пишут:

и вычитают отдельно единицы из единиц, десятки из десятков и т. д.

Чтобы облегчить вычитание, подписывают меньшее число под большим так, чтобы единицы одинаковых порядков находились в одном вертикальном столбце, проводят черту, слева ставят знак вычитания — и под чертою подписывают разность.

Ход вычисления выражают словесно:

1. Начинаем вычитание с простых единиц: 8 без 7 составляют 1; подписывают под единицами 1.
2. Вычитаем десятки: 2 без 1 дают 1, подписываем под десятками 1.
3. Вычитаем сотни. Пять нельзя вычесть из 2, поэтому занимаем у следующего высшего порядка (тысяч) единицу, что и обозначаем тем, что над 7 ставим точку. Единица каждого порядка содержит 10 единиц следующего меньшего порядка. Присоединяя эти 10 единиц к 2, получим 12; 12 без 5 составляют 7, подписываем под сотнями 7. Когда занимают единицу у высшего порядка, обозначают это тем, что ставят точку над порядком, у которого занимают.
4. Вычитаем тысячи. Тысяч осталось вместо 7 только 6, ибо одна была взята. 6 без 3 составляют 3; подписываем под тысячами 3.

Ход вычисления выражают письменно:

Пример. Из 17004 вычесть 6025.

Из 4 нельзя вычесть 5. Занимаем единицу у десятков, следующего высшего порядка, но в этом порядке единиц нет; занимаем у сотен, — и сотен нет; занимаем у тысяч и обозначаем это точкой над цифрой 7.

Единица четвертого имеет 10 единиц третьего порядка. Взяв из них одну для десятков, оставляем их в сотнях только 9. Присоединив 10 к 4, имеем 14.

Производя вычитание, получим:

• для единиц 14 — 5 = 9
• для десятков 9 — 2 = 7
• для сотен 9 — 0 = 9
• для тысяч 6 — 6 = 0

Для десятков тысяч имеем 1, ибо эту цифру уменьшаемого переносим в разность без изменения.

Ход вычисления выразится письменно:

Из предыдущих примеров выводим правила вычитания:

1. Чтобы сделать вычитание целых чисел, нужно вычитаемое подписать под уменьшаемым так, чтобы единицы одинаковых порядков стояли в одном вертикальном столбце, провести черту, под которою и подписать разность.
2. Вычитание нужно начинать с простых единиц, то есть с первого столбца, и затем, переходя к следующим столбцам от правой руки к левой, вычитают десятки из десятков, сотни из сотен и т. д.
3. Если цифра вычитаемого меньше цифры уменьшаемого, разность подписывают в том же столбце; если цифры равны, разность будет нуль. Если же цифра вычитаемого больше соответствующей цифры уменьшаемого, занимают единицу у следующего порядка уменьшаемого, отмечая это точкой, поставленной над цифрой, у которой занимают, прикладывают 10 к цифре уменьшаемого и производят вычитание. Цифру же с точкой считают на единицу меньше.
4. Если при вычитании цифра уменьшаемого, у которого занимают, будет 0, за которым в уменьшаемом следуют тоже нули, то занимают у первой значащей цифры, ставя над нею и всеми промежуточными нулями точки. Цифру с точкой считают на единицу меньше, а нули с точкой считают за 9.
5. Вычитание продолжают до тех пор, пока не получат полной разности.
6. Лишние цифры уменьшаемого переносят в разность.

Зависимость между данными и искомыми вычитания

Из примера 9 — 6 = 3 видно, что

1. Уменьшаемое равно вычитаемому, сложенному с разностью: 9 = 6 + 3.
2. Вычитаемое равно уменьшаемому без разности: 6 = 9 — 3.
3. Разность равна уменьшаемому без вычитаемого: 3 = 9 — 6.

Арифметическое дополнение. Разность между числом и ближайшей большей единицей называется арифметическим дополнением. Так, арифметическими дополнениями чисел 7, 79, 983 будут числа:

10 — 7 = 3
100 — 79 = 21
1000 — 983 = 17

Арифметическим дополнением иногда пользуются для облегчения арифметических вычислений.