Назовите минимальное значение n для которого f n определено и больше 1000
Перейти к содержимому

Назовите минимальное значение n для которого f n определено и больше 1000

Назовите минимальное значение n для которого f n определено и больше 1000

Школьникам, студентам и учителям

  • Главная
  • Тесты IQ,ЕГЭ,ГИА
  • Математика
    • Банковские задачи и задачи на оптимальный выбор
    • Задачи в целых числах
    • Арифметика 4-6 классы
    • Алгебра 7-9 классы + ГИА
    • Комбинаторика,вероятность
    • Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА
    • Задачи 10 ЕГЭ (мат.методы в физике, химии,биол)
    • Параметры, модули
    • Исследование функций,графики, minmax,производные
    • Первообразные. Интегралы.Пределы
    • Прогрессии арифм,геом
    • Тригонометрия
    • Логарифмы, степени, корни
    • Геометрия 7-9 кл +ГИА
    • Геометрия,стереометрия ЕГЭ
    • Архив
    • Лекции
    • Физика
    • Информатика, Логика
    • Химия
    • Лекции
    • Как пользоваться сайтом
    • Актуально для выпускников
    • Учительская
    • Посетителям сайта
    • Советы Мудрой Совы
    • А я выбрал профессию.
    • Русский язык
    • Будущее в прогнозах ученых
    • Из студенческой жизни
    • Интернет и компьютеры
    • Образование за рубежом
    • Всяко-разно
    • ДНЕВНИКИ
    • По секрету всему свету
    • Праздники

    забыли пароль?

    Темы

    Вопросы » Информатика, Логика » Задание 16 ЕГЭ 2022 по информатике. Рекурсии.

    Задание 16 ЕГЭ 2022 по информатике. Рекурсии.

    создана: 14.02.2023 в 10:49
    .

    Вар. 1. Алгоритм вычисления значения функции F(n),

    где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

    F(n) = F(n–1) – F(n–2) + 3n, при чётном n > 1
    F(n) = F(n–2) – F(n–3) + 2n, при нечётном n > 1

    Чему равно значение функции F(40)?

    В ответе запишите только целое число.

    var f: array [0..40] of integer;
    begin
    f[0] := 1; f[1] := 3;
    for var i:=2 to 40 do
    if (i mod 2=0) then f[i] := f[i-1] — f[i-2] + 3*i
    else f[i] := f[i-2] — f[i-3] + 2*i;
    writeln (f[40]);
    end.

    F(0) = 1, F(1) = 3
    F(n) = F(n–1) — F(n-2) + 3n, при n > 1.

    Чему равно значение функции F(40)? В ответе запишите только целое число.

    F(n) = n + 3, при n ≤ 3
    F(n) = F(n – 2) + n, при n > 3 и четном значении F(n-1),
    F(n) = F(n – 2) + 2•n, при n > 3 и нечетном значении F(n-1).

    Определите сумму значений, являющихся результатом вызова функции для значений n

    в диапазоне [40; 50].

    F(0) = 0
    F(n) = 1, когда 1 ≤ n < 3,
    F(n) = F(n — 1) + F(n — 2), когда n ≥ 3.

    Определите четыре последние цифры числа F(47).

    F(0) = 0
    F(n) = F(n/2) + 3, при чётном n > 0
    F(n) = 2·F(n — 1) + 1, при нечётном n > 0

    Сколько различных значений может принимать функция F(n) при n,

    принадлежащих отрезку [1; 1000]?

    F(0) = 0
    F(n) = F(n/2), при чётном n > 0
    F(n) = F(n — 1) + 3, при нечётном n > 0

    Сколько существует значений n, принадлежащих отрезку [1; 1000], для которых F(n) равно 18?

    var f: array[0..1000] of integer;
    var i,kol : integer;
    begin
    f[0]:=0; kol:=0;
    for i:=1 to 1000 do
    begin
    if (i mod 2 <>0) then f[i]:=f[i-1]+3
    else f[i]:=f[i div 2];
    if f[i]=18 then kol:=kol+1;
    end;
    writeln (kol);
    end.

    // С помощью функции
    var n, k,s : integer;
    function F(n :integer): integer;
    begin
    if (n=0) then Result := 0;
    if (n mod 2 = 0) and (n >0) then Result := F(n div 2);
    if (n mod 2 <> 0) and (n >0) then Result := F(n -1) + 3;
    end;
    begin
    k:=0;
    for n := 1 to 1000 do begin
    if F(n)=18 then
    k:=k+1;
    end;
    writeln(k);
    end.
    Ответы:

    1. 84 2. 126 3. 8508 4. 5073 5. 348 6. 209

    7. 59102 8. 32804 17. 15 18. 16 19. 12 20. 131

    Рубрика «ЕГЭ Задание 16»

    ЕГЭ информатика 16 задание разбор, теория, как решать.

    Рекурсивные алгоритмы, (П) — 1 балл

    Е16.36 Чему равно значение выражения F(998) / F(1001)

    14.11.2023 ЕГЭ Задание 16 Администратор Комментарии: 0

    Е16.35 Чему равно значение выражения F(2022) / F(2024)?

    04.11.2023 ЕГЭ Задание 16 Администратор Комментарии: 0

    Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = n при n > 2024; F(n) = n × F(n + 1), если n ≤ 2024. Чему равно значение выражения F(2022) / F(2024)? Ответ: Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 – задание №16

    Е16.34 F(n) = 2 * F(n-2) — F(n-1) + 2, если n>2 и при этом n чётно

    23.10.2023 ЕГЭ Задание 16 Администратор Комментарии: 0

    Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 2 при n < 3; F(n) = 2 * F(n-2) — F(n-1) + 2, если n>2 и при этом n чётно; F(n) = 2 * F(n-1) + F(n-2) — 2, если n>2 и при этом n нечётно. Чему равно значение …

    Е16.33 Чему равно значение выражение F(3000)/F(2996)?

    08.10.2023 ЕГЭ Задание 16 Администратор Комментарии: 0

    Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n ≤ 2; F(n) = n * F(n-2), если n > 2. Чему равно значение выражение F(3000)/F(2996) ? Ответ:

    Е16.32 Чему равно значение выражения F(1900)

    08.10.2023 ЕГЭ Задание 16 Администратор Комментарии: 0

    Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 2, если n = 1, F(n) = 2 · F(n – 1), если n > 1. Чему равно значение выражения F(1900)/21890 ? Ответ: К. Багдасарян – задание №16

    Е16.31 Чему равно значение выражения F(50)−F(57)?

    17.06.2023 ЕГЭ Задание 16 Администратор Комментарии: 0

    Е16.30 Чему равно значение выражения F(23) – F(21)?

    01.05.2023 ЕГЭ Задание 16 Администратор Комментарии: 0

    Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = n, если n ≥ 2025, F(n) =n + 3 + f(n+3), если n < 2025. Чему равно значение выражения F(23) – F(21)? Ответ: Досрочный ЕГЭ по информатике 2023 г. Евгений Джобс – задание №16

    Е16.29 для которых можно подобрать такое b, что F(a, b) = 1 048 576

    12.03.2023 ЕГЭ Задание 16 Администратор Комментарии: 0

    Алгоритм вычисления значения функции F(a, b), где a и b – целые неотрицательные числа, задан следующими соотношениями: F(0, 0) = 0; F(a, b) = F(a–1, b) + b, если a > b; F(a, b) = F(a, b–1) + a, если a ≤ b и b > 0. Укажите количество таких целых неотрицательных чисел a, для …

    Е16.28 Чему равно значение выражения F(2023) / F(2020)?

    28.10.2022 ЕГЭ Задание 16 Администратор Комментарии: 0

    Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = n × F(n − 1), если n > 1. Чему равно значение выражения F(2023) / F(2020)? Ответ: Демонстрационный вариант ЕГЭ 2023 г. – задание №16

    Е16.27 Укажите наименьшее значение a, для которого F(a, 0) = 1392781243

    20.04.2022 ЕГЭ Задание 16 Администратор Комментарии: 0

    Обозначим частное от деления целочисленного натурального числа a на натуральное число b как a div b, а остаток как a mod b. Например, 13 div 3 = 4, 13 mod 3 = 1. Алгоритм вычисления значения функции F(a, b), где a и b – целые неотрицательные числа, задан следующими соотношениями: F(0, b) = b; F(a, …

    Назовите минимальное значение n для которого f n определено и больше 1000

    Скачай курс
    в приложении

    Перейти в приложение
    Открыть мобильную версию сайта

    © 2013 — 2023. Stepik

    Наши условия использования и конфиденциальности

    Get it on Google Play

    Public user contributions licensed under cc-wiki license with attribution required

    1. Простое вычисление заданного значения рекуррентной последовательности

    Рекомендуется повторить определение числовой последовательности и способы ее задания. Удобно, например, воспользоваться образовательной платформой ЯКласс: https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass .

    3. Рекуррентный способ. (цитируется сайт ЯКласс) Название способа произошло от латинского слова recurrere – возвращаться. При рекурентном задании последовательности даётся формула или правило для вычисления n-ого члена последовательности через предыдущий (n−1)-ый член. Так, второй член последовательности мы можем рассчитать по первому, третий – по второму и т. д.. Иногда даётся формула, позволяющая выразить n-й член последовательности через два или три предыдущие, и задают первые два-три члена последовательности.

    1.1. Ручные вычисления

    Алгоритм вычисления значения функции F ( n ), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

    F ( n ) = 4 при n = 1, n = 2 и n = 3;

    F ( n ) = 5 F ( n – 3), если n делится на 4 нацело ;

    F ( n ) = 2 F ( n – 1) + 4 n , если n > 3 и не делится на 4 нацело .

    Чему равно значение функции F (16)?

    F(6) = 2F(5) + 4 × 6 = 120 + 24 = 144

    F(7) = 2F(6) + 4 × 7 = 288 + 28 = 316

    F(9) = 2F(8) + 4 × 9 = 600 + 36 = 636

    F(10) = 2F(9) + 4 × 10 = 1272 + 40 = 1312

    F(11) = 2F(10) + 4 × 11 = 2624 + 44 = 2668

    F(13) = 2F(12) + 4 × 13 = 6360 + 52 = 6412

    F(14) = 2F(13) + 4 × 14 = 12824 + 56 = 12880

    F(15) = 2F(14) + 4 × 15 = 25760 + 60 = 25820

    F(16) = 5F(13) = 32060

    Алгоритм вычисления значения функции F ( n ), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

    F ( n ) = 1 при n = 1;

    F ( n ) = n + 2 F ( n – 1), если n четно;

    F ( n ) = 1 + 3 F ( n – 2), если n > 1 и нечетно.

    Чему равно значение функции F (17)?

    № 16 (вариант 14) [1]

    Алгоритм вычисления значения функции F ( n ), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

    F ( n ) = 0 при n = 1;

    F ( n ) = 1 при n = 2;

    F ( n ) = , если n > 2 и при этом четно;

    F ( n ) = , если n > 2 и при этом нечетно.

    Чему равно значение функции F (12)?

    Примечание. Квадратные скобки в выражении [х] применяются для обозначения целой части числа х.

    1.2. Вычисление заданного члена рекуррентной последовательности с использованием
    рекурсивной функции с помощью языка программирования

    Важнейшим методологическим приемом программирования на таких языках, как Паскаль, является разбиение решаемой задачи на подзадачи – более простые, с точки зрения программирования, части исходной задачи. Алгоритмы решения таких задач называются вспомогательными алгоритмами – подпрограммами. В Паскале различаются два вида подпрограмм – процедуры и функции. [2]

    Обучаясь решению заданий № 16 КЕГЭ, мы повторим применение обоих типов подпрограмм. Причем, рекурсивных, т.е. таких, что обращаются сами к себе. Но начнем с функций. При этом пока не будем особо обращать внимание на то, что функции рекурсивные. Использование функции для нахождения заданного члена рекуррентной последовательности рассмотрим на примере.

    Далее, если не сказано иначе, задачи берутся с сайта К.Е. Полякова https://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm .

    № 4192. (П. Волгин) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

    F(0) = 1
    F(n) = F(n–1) + F(n–2), при чётном n > 0
    F(n) = 1,5*F(n–1), при нечётном n > 0

    Сколько различных цифр встречается в целой части значения функции F(15)?

    function f(n:integer):real; begin if n = 0 then f:=1 else if (n mod 2 = 0) then f := f(n-1)+f(n-2) else f := 1.5*f(n-1) end;

    begin writeln(f(15)) end.

    Выше мы видим структуру программы.

    1. Заголовок программы.

    2. Раздел описаний.

    3. Тело программы.

    В данной задаче раздел описаний содержит только описание функции. Рассмотрим описание функции подробно:

    function f ( n : integer ): real ; — заголовок функции.

    Содержит: имя функции (в данном случае f );

    тип аргумента (параметра функции n : integer )

    и тип возвращаемого значения : real

    В теле функции (заключенном между операторными скобками begin и end ; ) описывается алгоритм вычисления значения функции.

    Параметр n называется формальным: то есть мы понимаем, что в теле программы функции будет передаваться какое-то целое число, подлежащее обработки.

    В теле программы функция вызывается в данном случае в составе стандартной процедуры вывода с фактическим параметром 15.

    Запустив программу на выполнение, мы получим результат 915.52734375 .

    (№ 4191) (П. Волгин) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

    F(0) = 3
    F(n) = F(n–1), при 0 < n ≤ 15
    F(n) = 2,5*F(n–3), при 15 < n < 100
    F(n) = 3,3*F(n–2), при n ≥ 100

    С какой цифры начинается дробная часть значения функции F(100)?

    Обратите внимание! В задачах № 4192 и 4191 мы имели дело с вещественной функцией целого аргумента. В дальнейшем, в основном, мы будем иметь дело с целой функцией целого аргумента .

    (№ 4173) (Е. Джобс) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:

    F(0) = 1, F(1) = 3
    F(n) = F(n–1) — F(n-2) + 3n, при n > 1.

    Чему равно значение функции F(40)? В ответе запишите только целое число.

    ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА, СУММЫ, ПРОИЗВЕДЕНИЯ, МИНИМУМА И МАКСИМУМА Что вычисляем До цикла (инициализация переменной) В теле цикла Количество k := 0; k := k +1; Сумма s := 0; s := s + что-то; Произведение p := 1; p : = p* что-то; Минимум min := самое БОЛЬШОЕ число if что-то< min then min:= что-то; Максимум max := самое маленькое число if что-то>max then max:= что-то; » width=»553″ height=»177″ /> 2. Использование цикла с параметром в теле программы </h2>
<p>№ 3985. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:</p>
<p>F(0) = 0 <br />F(n) = F(n/2), при чётном n > 0 <br />F(n) = F(n — 1) + 3, при нечётном n > 0</p>
<p>Сколько существует значений n, принадлежащих отрезку [1; 1000], для которых F(n) равно 18?</p>
<p><img loading=

    var i, k: integer; function f(n:integer):integer; begin if n =0 then f:=0 else if (n mod 2 = 0) then f := f(n div 2) else f := f(n-1)+ 3 end;

    begin k := 0; for i:= 1 to 1000 do if f(i) = 18 then k:=k+1; writeln(k); end.

    Обратите внимание! Раздел описаний содержит описание переменных (которые будут использоваться в теле основной программы) и описание функции. В теле основной программы вызов функции осуществляется при проверке условия (фактическим параметром является параметр цикла i ).

    (№ 3816) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:

    F(n) = 1, при n < 2,
    F(n) = F(n/3) — 1, когда n ≥ 2 и делится на 3,
    F(n) = F(n — 1) + 17, когда n ≥ 2 и не делится на 3.

    Назовите количество значений n на отрезке [1;100000], для которых F(n) равно 43.

    (№ 4172) (Е. Джобс) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:

    F(n) = n + 3, при n ≤ 3
    F(n) = F(n – 2) + n, при n > 3 и четном значении F(n-1),
    F(n) = F(n – 2) + 2 × n, при n > 3 и нечетном значении F(n-1).

    Определите сумму значений, являющихся результатом вызова функции для значений n в диапазоне [40; 50].

    Указания к решению.

    Программу на Паскале, аналогичную той, что написана для решения № 3985, написать можно. Однако работает она долго. Дело в том, что у рекурсивных алгоритмов высокая временная сложность. Почему – посмотрим далее. На своем компьютере (правда, он слабенький), я ждала 5 минут и не дождалась результата. Значения F (40), F (41), F (42) вычислялись у меня 13 секунд. А, чем больше аргумент, тем время вычисления больше. F (50) я уже тоже не дождалась.

    1-й вариант . Не считать в теле программы сумму. Вычислить F (40) и F (41) (как в задачах раздела 1.2), а потом вручную посчитать остальные значения F (42), F (43), F (44), F (45), F (46), F (47), F (48), F (49), F (50) (как в задачах раздела 1.1). А потом посчитать сумму. В принципе, можно отдельно считать значения F ( i ), пока оно считается за разумное время. Чем больше i , тем время расчета больше.

    2-й вариант. Использовать MS EXCEL .

    1) В столбце А запишем значения n от 1 до 50 с помощью функции автозаполнения.

    2) В столбце В будем вычислять значения F ( n ).

    — В В1 введем формулу = А1 + 3 и с помощью автозаполнения скопируем ее в ячейки В2 и В3 (рисунок 1).

    — В В4 введем формулу =B2+A4 (рисунок 2)

    — В В5 введем формулу =B3+2*A5 (рисунок 3)

    — Выделим ячейки В4 и В5 (обе) и с помощью автозаполнения скопируем их до ячейки В50.

    — Выделим диапазон ячеек В40 : В50 и выполним для них операцию автосуммирования.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *