Чем обусловлена погрешность измерения тока в схеме с точным измерением напряжения как ее уменьшить

Измерение сопротивлений на постоянном токе. Изучение метода сравнения на примере моста постоянного тока , страница 5

Вывод: Данный метод имеет невысокую точность результата измерений, которая ограничена классом точности прибора и метрологической погрешности, которая обусловлена влиянием мощности, потребляемой прибором в процессе измерения, т.е. за счет шунтирующего влияния вольтметра и внутреннего сопротивления амперметра. На методическую погрешность результата измерения оказывает влияние только сопротивление вольтметра (амперметра), для снижения этой погрешности необходимо обеспечить условие

Таким образом, измерение малых сопротивлений следует производить по схеме варианта 2, а измерение больших сопротивлений – по варианту 1.

2. Измерение сопротивлений, которые были указаны в п.1 цифровым вольтметром, работающим в режиме омметра по четырехпроводной схеме.

Четырехпроводная схема подключения измеряемого сопротивления приводит к уменьшению погрешности от влияния соединительных проводников, но не уменьшает инструментальную. В связи с этим в настоящем пункте выполняется сравнение фактической относительной погрешности измерения с предельным значением инструментальной погрешности, которая вычисляется по двучленной формуле для соответствующего предела измерения:

на пределе » 1кОм «

на остальных пределах:

Результаты измерений заносятся в таблицу 12, которая предъявляется преподавателю в ходе выполнения работы. В случае несоответствия между γ_эк и γ_ин анализируются причины этого.

Вывод: при измерении малых сопротивлений погрешности могут составлять существенные значения.

Инструментальная погрешность зависит от погрешностей применяемых средств измерения, а экспериментальная в основном от человеческого фактора и от погрешностей средств измерения, поэтому различия могут быть между ними значительными.

Ответы на контрольные вопросы:

1. Как уменьшить погрешность при измерении сопротивлений методом вольтметра и амперметра?

Как уменьшить погрешность при измерении сопротивления методом вольтметра и амперметра?

Анализ схем с помощью уравнений Кирхгофа показывает, что для получения более точных результатов при измерении средних и больших сопротивлений следует применять схему 1 (рисунок 1 а)(погрешность за счет шунтирования вольтметра), а при измерении не больших сопротивлений схему 2 (рисунок 1 б)(погрешность за счет внутреннего сопротивления амперметра).

В результате опытного измерения между средством измерений и объектом измерений, возникает погрешность, которая является методической. Для того чтобы снизить методическую погрешность, необходимо ограничивать ток через объект до минимально возможного значения.

2. При измерении каких сопротивлений методом одного вольтметра получается наибольшая точность?

Особенности измерения сопротивления в различных диапазонах обусловили существенное различие в достигнутой точности измерений. Так если диапазоне 1 – 10 6 Ом. Относительная погрешность составляет тысячные доли процента. А при измерении малых и больших сопротивлений она увеличивается до единиц процентов и более.

3. Какими преимуществами обладает мостовой метод измерения сопротивлений по сравнению с методом амперметра и вольтметра?

Мостовые методы, в которых падение напряжения на измеряемом сопротивлении уравновешивается падением напряжения на известном сопротивлении. Наибольшая точность измерения абсолютного значения сопротивления может быть достигнута путем использования уравновешенных мостов с ручным или автоматическим уравновешиванием. Точность измерения двойным мостом гораздо выше, чем одинарным. Основное достоинство одинарного моста – простота эксплуатации. Для измерения с высокой точностью применяют мосты постоянного тока.

Погрешность измерений. Классификация

Погрешности средств измерений – отклонения метрологических свойств или параметров средств измерений от номинальных, влияющие на погрешности результатов измерений (создающие так называемые инструментальные ошибки измерений).
Погрешность результата измерения – отклонение результата измерения от действительного (истинного) значения измеряемой величины.

Инструментальные и методические погрешности.

Методическая погрешность обусловлена несовершенством метода измерений или упрощениями, допущенными при измерениях. Так, она возникает из-за использования приближенных формул при расчете результата или неправильной методики измерений. Выбор ошибочной методики возможен из-за несоответствия (неадекватности) измеряемой физической величины и ее модели.

Причиной методической погрешности может быть не учитываемое взаимное влияние объекта измерений и измерительных приборов или недостаточная точность такого учета. Например, методическая погрешность возникает при измерениях падения напряжения на участке цепи с помощью вольтметра, так как из-за шунтирующего действия вольтметра измеряемое напряжение уменьшается. Механизм взаимного влияния может быть изучен, а погрешности рассчитаны и учтены.

Инструментальная погрешность обусловлена несовершенством применяемых средств измерений. Причинами ее возникновения являются неточности, допущенные при изготовлении и регулировке приборов, изменение параметров элементов конструкции и схемы вследствие старения. В высокочувствительных приборах могут сильно проявляться их внутренние шумы.

Статическая и динамическая погрешности.

• Статическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения, то есть при измерении постоянных величин после завершения переходных процессов в элементах приборов и преобразователей.
  Статическая погрешность средства измерений возникает при измерении с его помощью постоянной величины. Если в паспорте на средства измерений указывают предельные погрешности измерений, определенные в статических условиях, то они не могут характеризовать точность его работы в динамических условиях.
• Динамическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения. Динамическая погрешность появляется при измерении переменных величин и обусловлена инерционными свойствами средств измерений. Динамической погрешностью средства измерений является разность между погрешностью средсва измерений в динамических условиях и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени. При разработке или проектировании средства измерений следует учитывать, что увеличение погрешности измерений и запаздывание появления выходного сигнала связаны с изменением условий.

Статические и динамические погрешности относятся к погрешностям результата измерений. В большей части приборов статическая и динамическая погрешности оказываются связаны между собой, поскольку соотношение между этими видами погрешностей зависит от характеристик прибора и характерного времени изменения величины.

Систематическая и случайная погрешности.

Систематическая погрешность измерения – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Систематические погрешности являются в общем случае функцией измеряемой величины, влияющих величин (температуры, влажности, напряжения питания и пр.) и времени. В функции измеряемой величины систематические погрешности входят при поверке и аттестации образцовых приборов.

Причинами возникновения систематических составляющих погрешности измерения являются:

• отклонение параметров реального средства измерений от расчетных значений, предусмотренных схемой;
• неуравновешенность некоторых деталей средства измерений относительно их оси вращения, приводящая к дополнительному повороту за счет зазоров, имеющихся в механизме;
• упругая деформация деталей средства измерений, имеющих малую жесткость, приводящая к дополнительным перемещениям;
• погрешность градуировки или небольшой сдвиг шкалы;
• неточность подгонки шунта или добавочного сопротивления, неточность образцовой измерительной катушки сопротивления;
• неравномерный износ направляющих устройств для базирования измеряемых деталей;
• износ рабочих поверхностей, деталей средства измерений, с помощью которых осуществляется контакт звеньев механизма;
• усталостные измерения упругих свойств деталей, а также их естественное старение;
• неисправности средства измерений.

Случайной погрешностью называют составляющие погрешности измерений, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности определяются совместным действием ряда причин: внутренними шумами элементов электронных схем, наводками на входные цепи средств измерений, пульсацией постоянного питающего напряжения, дискретностью счета.

Погрешности адекватности и градуировки.

Погрешность градуировки средства измерений – погрешность действительного значения величины, приписанного той или иной отметке шкалы средства измерений в результате градуировки.

Погрешностью адекватности модели называют погрешность при выборе функциональной зависимости. Характерным примером может служить построение линейной зависимости по данным, которые лучше описываются степенным рядом с малыми нелинейными членами.

Погрешность адекватности относится к измерениям для проверки модели. Если зависимость параметра состояния от уровней входного фактора задана при моделировании объекта достаточно точно, то погрешность адекватности оказывается минимальной. Эта погрешность может зависеть от динамического диапазона измерений, например, если однофакторная зависимость задана при моделировании параболой, то в небольшом диапазоне она будет мало отличаться от экспоненциальной зависимости. Если диапазон измерений увеличить, то погрешность адекватности сильно возрастет.

Абсолютная, относительная и приведенная погрешности.

Абсолютная погрешность – алгебраическая разность между номинальным и действительным значениями измеряемой величины. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина, в расчетах её принято обозначать греческой буквой – ∆. На рисунке ниже ∆X и ∆Y – абсолютные погрешности.

Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к тому значению, которое принимается за истинное. Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах, в расчетах обозначается буквой – δ.

Приведённая погрешность – погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Вычисляется по формуле

где Xn – нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке:

– если шкала прибора односторонняя и нижний предел измерений равен нулю (например диапазон измерений 0. 100), то Xn определяется равным верхнему пределу измерений (Xn=100);
– если шкала прибора односторонняя, нижний предел измерений больше нуля, то Xn определяется как разность между максимальным и минимальным значениями диапазона (для прибора с диапазоном измерений 30. 100, Xn=Xmax-Xmin=100-30=70);
– если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора (диапазон измерений -50. +50, Xn=100).

Приведённая погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.

Аддитивные и мультипликативные погрешности.

• Аддитивной погрешностью называется погрешность, постоянную в каждой точке шкалы.
• Мультипликативной погрешностью называется погрешность, линейно возрастающую или убывающую с ростом измеряемой величины.

Различать аддитивные и мультипликативные погрешности легче всего по полосе погрешностей (см.рис.).

Если абсолютная погрешность не зависит от значения измеряемой величины, то полоса определяется аддитивной погрешностью (а). Иногда аддитивную погрешность называют погрешностью нуля.

Если постоянной величиной является относительная погрешность, то полоса погрешностей меняется в пределах диапазона измерений и погрешность называется мультипликативной (б). Ярким примером аддитивной погрешности является погрешность квантования (оцифровки).

Класс точности измерений зависит от вида погрешностей. Рассмотрим класс точности измерений для аддитивной и мультипликативной погрешностей:

– для аддитивной погрешности:
аддитивная погрешность
где Х – верхний предел шкалы, ∆0 – абсолютная аддитивная погрешность.
– для мультипликативной погрешности:
мультипликативная погрешность
порог чувствительности прибора – это условие определяет порог чувствительности прибора (измерений).

• Дата вступления в силу Не указана
• Загрузить Нет документов
• Статус Не указан

Другие статьи по данной теме отсутствуют

Термопреобразователи сопротивления

Термопреобразователи сопротивления [1] (терморезисторы, резистивные термопреобразователи, термометры сопротивления) являются вторыми по распространённости средствами измерения температуры после термопар. Принцип их действия основан на зависимости электрического сопротивления металла (по ГОСТ 6651-2009 [2] используется медь, платина и никель) или полупроводника от температуры.

Достоинством металлических датчиков является высокая линейность и взаимозаменяемость, то есть возможность замены вышедшего из строя датчика на аналогичный без повторной юстировки системы. Взаимозаменяемость достигается благодаря малому технологическому разбросу сопротивлений датчиков (разброс температуры составляет от ±0,15°С при температуре 0°С для медных датчиков класса допуска А до ±0,6°С для датчиков класса С по ГОСТ 6651-2009). Разброс сопротивлений увеличивается с ростом температуры. Медные датчики используются для измерения температуры в диапазоне от –180 до +200°С, платиновые – в диапазоне от –200 до +850°С, никелевые – от –60 до +180°С [2].

Никелевые термопреобразователи имеют высокую чувствительность, платиновые – высокую стабильность (неизменность показаний с течением времени), медные – низкую цену и наилучшую линейность зависимости сопротивления от температуры.

Нормируемыми параметрами металлических термопреобразователей являются сопротивление R₁₀₀ при 100°С и температурный коэффициент термопреобразователя сопротивления α=(R₁₀₀ – R₀₎ / R₀•100ºC, где – сопротивление при 0°С. Медные датчики из­го­тавливаются с α=0,00428ºC –1 , плати­но­вые – c α=0,00385ºC –1 и α=0,00391ºC –1 , никелевые – с α=0,00617ºC –1 . В маркировке, приводимой на корпусе датчика или прикреплённой к нему бирке, по ГОСТ 6651-2009 должны указываться следующие данные: модификация датчика по номенклатуре изготовителя, число чувствительных элементов (если их более одного), класс допуска, схема соединения выводов, диапазон рабочих температур.

Зависимость сопротивления от температуры R (t) в узком диапазоне температур приближённо можно считать линейной (рис. 1).

В широком диапазоне температур линейная зависимость даёт слишком большую погрешность (рис. 1б), поэтому ГОСТ 6651 [2] устанавливает для термопреобразователей сопротивления табличную или полиномиальную аппроксимацию экспериментально полученной зависимости сопротивления от температуры [2]. Это позволяет исключить систематическую составляющую погрешности нелинейности из результата измерений. Процедура исключения погрешности нелинейности обычно выполняется в микроконтроллере модуля ввода [1].

После исключения систематической составляющей погрешности нелинейности остаётся случайная составляющая, обусловленная технологическим разбросом сопротивления датчика при 0°С и разбросом его температурного коэффициента сопротивления. Эта погрешность вносит основной вклад в результат измерения температуры. Она нормируется для четырёх классов допуска: АА, А, B и С [2].

Источником погрешности измерений с помощью термопреобразователей сопротивления является также электро-термический эффект, который проявляется при соединении никелевых или медных термопреобразователей с медными проводами. Обычно он не превышает 20 мкВ. Для уменьшения этого эффекта используют среднее значение двух измерений при противоположных направлениях тока или измерения на переменном токе [3].

Датчик температуры, основанный на зависимости сопротивления от температуры, состоит из термочувствительного элемента и защитной оболочки. Чувствительный элемент (сенсор) может быть изготовлен в виде катушки с бифилярной намоткой (безиндуктивная намотка сдвоенным проводом) или в виде проводникового слоя металла, нанесённого на диэлектрическое основание.

При использовании крупных датчиков для измерения температуры тел с малой теплоёмкостью появляется методическая погрешность, вызванная перераспределением количества теплоты между объектом измерений и датчиком (погрешность термического шунтирования). Для уменьшения этой погрешности следует правильно выбирать размер (теплоёмкость) датчика или учитывать эту погрешность расчётным путём.

Для датчиков с малыми геометрическим размерами существенную роль играет величина измерительного тока I_ex (здесь индекс ex происходит от “excitation” – «возбуждение»). Мощность I_ex 2 R(t), выделяемая при прохождении измерительного тока через датчик с сопротивлением R(t), преобразуется в тепло, вызывающее саморазогрев датчика. Для уменьшения эффекта саморазогрева следует снижать величину измерительного тока, однако это приводит к уменьшению отношения сигнала к шуму и увеличению случайной составляющей погрешности измерений. Лучшие результаты даёт измерение с помощью импульса, длительность которого выбирается из условия минимизации энергии, поступающей в резистор за время измерения.

В отличие от металлических термопреобразователей полупроводниковые терморезисторы, как правило, требуют индивидуальной градуировки и не обеспечивают взаимозаменяемости. Их достоинствами являются малые размеры, низкая стоимость и высокая чувствительность к изменению температуры.

Для измерения температуры с помощью термопреобразователей сопротивления необходимо измерять величину омического сопротивления датчика. В системах промышленной автоматизации используются три варианта схем измерений: двухпроводная, трёхпроводная и четырёхпроводная.

Двухпроводная схема измерений

Двухпроводная схема измерений (рис. 2) использует косвенный метод измерений, при котором измеряется напряжение на сопротивлении V_x, вызванное протекающим калиброванным током возбуждения I_ex .

Реже задаётся калиброванное напряжение V_x и измеряется ток I_ex. Возможен также вариант, когда одновременно измеряются как ток, так и напряжение при использовании некалиброванных источников измерительных сигналов. Во всех случаях величину сопротивления R_x рассчитывают по формуле

В связи с тем, что сопротивление металлических датчиков мало, большую погрешность в результат измерения вносят сопротивления проводов R_пр (рис. 2а). Поэтому двухпроводная схема измерений используется, когда сопротивления R_пр малы, например, не превышают 0,1% от сопротивления датчика R₀, то есть для медного датчика ТСМ50 с R₀ = 50 Ом сопротивление проводов должно быть не более 0,05 Ом. При использовании проводов сечением 0,35 мм 2 с погонным сопротивлением 0,049 Ом/м длина пары проводников для этого случая не должна превышать 0,5 м.

Поскольку рассматриваемая погрешность является систематической, её можно исключить из результата измерений несколькими способами. Если измерения выполняются при заранее известном сопротивлении проводов R_пр, то величину измеренного сопротивления нужно уменьшить на R_пр. Для более точного исключения этой погрешности нужно учесть зависимость сопротивления от температуры, если известна температура провода.

Относительную погрешность измерения сопротивления по двухпроводной схеме можно получить из выражения (2), с учётом погрешности, вызванной нескомпенсированной составляющей сопротивления проводов ΔR_пр:

где ΔV_x – погрешность измерения напряжения; ΔI_ex – погрешность задания тока. Здесь использовано квадратичное суммирование погрешностей, поскольку все они являются случайными. В случае, когда сопротивление проводов не вычитается из результата измерения, ΔR_пр = 2R_пр, и эта погре­­­­шность должна учитываться алгебраически.

Четырёхпроводная схема измерений

Принцип действия четырёхпроводной схемы (рис. 2б) основан на измерении напряжения не на выводах источника тока, как на рис. 2а, а непосредственно на выводах сопротивления R_x. При этом падение напряжения на сопротивлении проводов R_пр не влияет на результат измерения.

Методическая погрешность в рассматриваемой схеме отсутствует, и относительная погрешность измерения сопротивления определяется только инструментальной погрешностью измерения напряжения и задания тока:

Расстояние от модуля ввода до датчика при четырёхпро­-водной схеме измерений ограничивается только уровнем помех, который растёт пропорционально длине проводов.

Трёхпроводная схема измерений

Желание снизить стоимость кабеля в системах автоматизации при невысоких требованиях к точности привело к появлению трёхпроводной схемы измерений. В модулях ввода используются три варианта трёхпроводных схем измерения сопротивлений, которые отличаются погрешностью и конструкцией измерительного модуля.

С появлением интегральных АЦП с двумя встроенными цифроуправляемыми источниками тока возникла возможность реализовать трёхпроводную схему измерений, показанную на рис. 3а.

Предположим сначала, что равны токи источников тока I_ex1 = I_{ex2 =} I_ex и сопротивления проводов: R_пр1 = R_пр2 = R_пр , а погрешность измерителя напряжения равна нулю. Тогда напряжение V_x между выводами измерителя напряжения на рис. 3а будет равно

Учитывая идентичность токов и сопротивлений, получим

то есть падения напряжения на проводах взаимно компенсируются благодаря идентичности измерительных токов и сопротивлений проводов.

Предположим теперь, что токи I_ex1 и I_ex2 заданы со случайной погрешностью ΔI_ex , то есть I_ex1 = I_ex ± ΔI_ex, I_ex2 = I_ex ± ΔI_ex и сопротивления проводов также имеют технологический разброс R_пр1 = R_пр ± ΔR_пр, R_пр2 = R_пр ± ΔR_пр , а погрешность измерителя напряжения равна Δ_V. Тогда выражение (5) примет вид

Пренебрегая выражениями вида ΔR_прΔI_ex по сравнению с R_прI_ex и с ΔR_прI_ex, получим:

Используя правило квадратичного суммирования случайных погрешностей, получим выражение для среднеквадратической погрешности измерения напряжения:

Относительную погрешность измерений с помощью трёхпроводной схемы, показанной на рис. 3а, можно рассчитать по формуле (4), используя (9).

Как следует из (9) и (4), погрешность пропорциональна сопротивлению (длине) провода R_пр и дисбалансу токов источников измерительного тока. Заметим, что обе эти составляющие отсутствуют в ранее рассмотренной четырёхпроводной схеме измерений.

Второй вариант трёхпроводной схемы измерений показан на рис. 3б. Компенсация падений напряжения на проводах в ней осуществляется благодаря применению второго измерителя напряжения V₀. Зная величину V₀ и предполагая, что сопротивления R_пр1 = R_пр3 (сопротивление R₂ не вносит погрешность, так как ток через него равен нулю), получим:

В этой схеме присутствуют те же источники погрешности, что и в предыдущей, поскольку используется тот же принцип компенсации погрешностей, если учесть, что вместо погрешности задания тока вносится погрешность его измерения.

Третьим вариантом трёхпроводной схемы измерения сопротивлений является мост Уитстона (рис. 4).

В отличие от предыдущих схем, в которых использован косвенный метод измерения сопротивлений, мост используется для прямого измерения методом сличения с эталоном. В процессе измерений мост служит индикатором равенства напряжений левого V₁ и правого V₂ плеча моста:

До появления микропроцессорных измерительных средств процесс измерения сопротивлений с помощью моста выполнялся следующим образом. В качестве R_э использовался магазин эталонных сопротивлений, которые переключались вручную или специальным механическим приводом до тех пор, пока не наступало состояние равно­весия моста, когда V₀ = 0, или V₁ = V₂ . В состоянии равновесия, как следует из (12),

Зная R₁, R ₂ , R_э, и R_пр , из (13) можно найти искомое значение R_x. Важно, что результат измерения не зависит от напряжения V_ex, в том числе его стабильности и величины помех в цепях питания моста.

Если мост уравновешен при условии R₁/R₂=1, то, как следует из (13), R_x = R_э, при этом сопротивление проводов R_пр не влияет на результат измерения.

В модулях аналогового ввода описанный метод измерения в принципе возможен с помощью цифроуправляемого эталонного резистора [4, 5], однако экономически эффективнее использовать рассмотренные в статье схемы с источниками тока.

Современные модули ввода сигналов термопреобразователей сопротивления используют все три схемы измерения сопротивлений: двухпроводную, трёхпроводную и четырёхпроводную. Например, модуль NL-4RTD НИЛ АП имеет 6 источников тока I_ex0 +. I_ex2 +, I_ex0 –. I_ex2 – и 4 дифференциальных потенциальных входа (Sence0+,Sence0−…Sence3+,Sence3−). Это позволяет подключить к нему 4 датчика по двухпроводной схеме или 4 датчика по четырёхпроводной схеме, или 3 датчика по трёхпроводной схеме измерений, показанной на рис. 3а.

Погрешность измерений

Погрешность измерений температуры с помощью термопреобразователей сопротивления включает следующие составляющие:

• случайная погрешность, вызванная технологическим разбросом сопротивлений и температурных коэффициентов датчиков;
• систематическая погрешность, вызванная термоэлектрическим эффектом, когда к платиновому или никелевому датчику подключают обычные медные провода и их соединения имеют разную температуру. Термоэдс возникает также в контактах меди и свинцово-оловянного припоя (величина термоэдс составляет 1. 3 мкВ/°С);
• тепловой и фликкер-шум измеряемого сопротивления;
• систематическая погрешность термического шунтирования, связанная с теплоёмкостью датчика;
• динамическая погрешность;
• саморазогрев датчика;
• погрешность метода (схемы измерения) сопротивления, зависящая от длины проводов от модуля до датчика;
• погрешность измерительного модуля ввода.

Погрешность модуля ввода нормируется при условии, что сопротивление провода от модуля до датчика равно нулю. Поэтому эту составляющую погрешности можно рассчитать по форму­ле (9) и сложить с погрешностью модуля, но лучше откалибровать модуль с подключёнными к нему проводами нужной длины. ●

Литература

1. Денисенко В.В. Компьютерное управление технологическим процессом, экспериментом, оборудованием. – М. : Горячая линия – Телеком, 2009. – 608 с.
2. ГОСТ 6651-2009. Термопреобразователи сопротивления из платины, меди и никеля. Общие технические требования и методы испытания.
3. Low level measurements. – Cleveland : Keithley, 5 th edition. – 1998.
4. А. с. 1509942 СССР, МПК G06G7/12. Цифроуправляемый резистор / Денисенко В.В., Зексер Л.О. – Опубл. 23.09.1989, Бюл. № 35.
5. А. с. 1339537 СССР, МПК G05F3/08. Кодоуправляемый резистор / Денисенко В.В., Мережин Н.И. – Опубл. 23.09.1987, Бюл. № 35.

Погрешности измерительных трансформаторов: понятие, виды и способы уменьшения

Как и всем средствам измерения, трансформаторам тока и напряжения присущи понятия класса точности и погрешности измерения. При оценке результатов измерений пользуются понятиями абсолютной и относительной погрешности. Под абсолютной погрешностью понимается разность между измеренным значением некоторой величины и истинным её значением

∆Х = Хизм — Хист

Из приведенной формулы следует, что абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах, что и сама величина. ∆Х может быть как положительной, так и отрицательной. Поскольку истинное значение чего бы то ни было — понятие гипотетическое, на практике вместо истинной величины пользуются так называемым действительным значением, то есть

∆Х = Хизм – Хд

Хд определяется по специальной методике, как усреднённое значение результатов серии из некоторого количества измерений. Вообще, чисто теоретически принято, что истинное значение измеряемой величины — это предел, к которому стремится средний результат измерений, когда количество замеров приближается к бесконечности.

Для оценки точности средств измерений обычно пользуются величиной относительной погрешности, которая выражается в процентах:

Погрешность измерительных трансформаторов тока

Трансформатор тока (ТТ) осуществляет преобразование переменного тока, характеризующегося токовыми и угловыми характеристиками. При этом образуется погрешность как по величине тока (токовая), так и по фазе (угловая). Вторичный ток ТТ не совпадает по фазе с первичным, угол сдвига между ними и является угловой погрешностью.

При этом в качестве токовой фигурирует относительная погрешность в процентах, в то время как угловая погрешность выражается в радианах или сантирадианах (срад), то есть является абсолютной.

Все средства измерения, включая измерительные трансформаторы, имеют определённый класс точности, характеризующий величину отклонения измеренного значения величины от действительного.

Класс точности ТТ, в соответствии с ГОСТ 7746—2001, представляет собой численное выражение допустимого отклонение результатов измерений при полной загрузке ТТ от действительной величины, выраженное в процентах.

Например, для ТТ класса точности 0,1 поверка осуществляется на трёх значениях токовой нагрузки и должна давать следующие результаты:

• при токе нагрузки 5% от номинального значения, отклонение по току не должно превышать ±0,4%, по углу — ±0,45 сантирадиан (срад);
• при загрузке 20% пределы токового отклонения ±0,2%, углового — ±0,24 срад;
• загрузка на 100 – 120% должна обеспечивать точность по току ±0,1%, по углу — ±0,15 срад.

Приведенные данные свидетельствуют о том, что точность измерения тока в большой степени определяется уровнем загрузки ТТ. Отсюда можно сделать вывод, что повышения точности измерений в условиях эксплуатации ТТ можно добиться, если добиться его загрузки на 100%.

В обозначении класса точности может присутствовать буква S, которая означает, что поверка данного ТТ должна проводиться на пяти нагрузочных точках. Например, если класс точности обозначен как 0,2S, характеристики при поверке должны быть следующими:

• для режима загрузки 1% от номинала отклонения тока допускается в пределах ±0,75%, угла — ±0,9 срад;
• 5-ти процентная загрузка даёт отклонения ±0,35% и ±0,45 срад;
• в точках, соответствующих загрузке на 20, 100 и 120%, действительное значение измеряемого тока находится в рамках ±0,2%, а угла — в пределах ±0,3 срад.

Таким образом, показатели точности измерений для ТТ с литерой S в обозначении класса точности соответствуют заявленным в более широком диапазоне нагрузок (от 20% до 120%).

Пути снижения погрешности трансформаторов тока

Точность измерений ТТ напрямую связана с его характеристикой намагничивания. Для обеспечения наиболее высокой точности, ТТ должен работать в пределах прямолинейного участка кривой намагничивания. Существует два основных пути повышения точности:

• обеспечение оптимальной загрузки ТТ, относящееся к эксплуатационным мероприятиям;
• конструктивные усовершенствования ТТ, связанные в первую очередь с использованием сердечников с улучшенными магнитными характеристиками.

Существуют также способы коррекции отрицательной токовой погрешности, заключающиеся в уменьшении номинального числа витков вторичной обмотки ТТ. Это мероприятие повышает величину тока вторичной обмотки, приводящее к коррекции погрешности в сторону увеличения. Иногда такая мера может даже привести к изменению знака на противоположный.