Что такое сднф функции
Перейти к содержимому

Что такое сднф функции

Совершенная нормальная форма — дизъюнктивная и конъюнктивная, правило построения

Нормальная форма логической формулы характеризуется тем, что для нее не свойственны эквивалентность, отрицание формул неэлементарного типа и знаки импликации.

Существует две формы нормального типа: КНФ (конъюнктивная нормальная форма) и ДНФ (дизъюнктивная нормальная форма).

Определение

СДНФ — совершенная дизъюнктивная нормальная форма формулы. СДНФ — способ написания функции алгебры логики в качестве логического выражения.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

СДНФ формулы — это равнозначная ей формула, которая представляет собой дизъюнкцию элементарных конъюнкций, при которых функция достигает показателя «1».

ДНФ выглядит следующим образом:

СДНФ обладает некоторыми определенными свойствами:

  • включает различные элементарные конъюнкции;
  • все логические слагаемые формулы содержат все переменные, которые входят в функцию F;
  • ни в одном логическом слагаемом не содержится переменная и её отрицание.

К СДНФ возможно привести любую формулу алгебры логики. Исключение составляет только тождественно ложная формула. СДНФ можно получить как используя таблицы истинности, так и через равносильные преобразования.

Примечание

При построении таблицы истинности важно помнить, что логические переменные со значением «0» необходимо брать с отрицанием.

Что такое СКНФ

Определение

СКНФ — совершенная конъюнктивная нормальная форма. Формулу можно назвать таковой, когда она — конъюнкция неповторяющихся элементарных дизъюнкций.

Формула должна соответствовать нескольким условиям, чтобы называться СКНФ:

  • в ней отсутствуют одинаковые элементарные дизъюнкции;
  • дизъюнкции не содержат одинаковые переменные;
  • все дизъюнкции содержат каждую переменную из входящих в конъюнктивную нормальную функцию такого типа.

Правила построения по таблице истинности

Дизъюнктивная форма

Если функция равна 1, то для всех наборов переменных, при которых это происходит, записывается произведение. Однако переменные, которые имеют значение 0, берутся с отрицанием.

Конъюнктивная форма

Когда функция равна 0, то для всех наборов переменных, при которых это происходит, записывается сумма. Однако переменные, которые имеют значение 1, берутся с отрицанием.

Алгоритм приведения к СДНФ и СКНФ

Рассмотрим логическую функцию в виде таблицы истинности.

Таблица 1

Алгоритм построения СДНФ по таблице истинности выглядит следующим образом:

  1. Отметить наборы переменных, значение функции F на которых равно 1.
  2. Записать для всех отмеченных наборов конъюнкцию всех переменных так: если значение некоторой переменной в этом наборе равняется 1, в конъюнкцию включается сама переменная. В случае противного результата, в конъюнкцию включается ее отрицание.
  3. Связать полученные конъюнкции операциями дизъюнкции.

Построим совершенную ДНФ:

Таблица 2

И как результат получим следующую СДНФ:

Алгоритм построения СКНФ по таблице истинности выглядит следующим образом:

  1. Отметить в таблице истинности наборы переменных, значение функции F на которых равно 0.
  2. Записать для всех отмеченных наборов дизъюнкцию всех переменных — в том случае, когда значение некоторой переменной в этом наборе равняется 0, в дизъюнкцию включается сама переменная, если происходит наоборот, то в дизъюнкцию включается ее отрицание.
  3. Связать полученные дизъюнкции операциями конъюнкции.

Построим совершенную КНФ:

Таблица 3

И как результат получим следующую СКНФ:

Рассмотрев алгоритмы построения СДНФ и СКНФ ясно, что в случае подавляющей части наборов значений переменных функция равна 0, то значительно легче построить и СДНФ для получения ее формулы, а в обратном случае — СКНФ.

Доказательство эквивалентности

Эквивалентность — понятие, означающее, что две и более формул представляют одну и ту же функцию. Для обозначения эквивалентности могут использоваться следующие знаки: \( \equiv , = , \Leftrightarrow .\)

Доказать эквивалентность формул можно двумя способами.

  1. Первый заключается в построении и сравнении таблиц истинности обеих функций. В этом случае результат будет истинным только в том случае, когда оба высказывания либо ложны, либо истинны.
  2. Второй вариант — метод эквивалентных преобразований. Суть этого метода — построение цепи эквивалентных формул на основе ранее доказанных эквивалентностей.

Далее следуют примеры с некоторыми эквивалентными преобразованием в булевой алгебре и новыми эквивалентностями, которые возможно получить с их помощью.

Поглощение
Склеивание
Обобщенное склеивание

\(xz\;\vee\;y\overline z\;\vee\;xy\;=\;xz\;\vee y\overline z\)

\(xz\;\vee\;y\overline z\;\vee\;xy\;=\;xz\;\vee y\overline z\;\vee\;xyz\;\vee\;xy\overline z\;=\;xz\;\vee\;y\overline z\)

Расщепление

\(x\;\vee\;\overline xy\;=\;xy\;\vee\;x\overline y\;\vee\;\overline xy\;=\;xy\;\vee\;x\overline y\;\vee\;xy\;\vee\;\overline xy\;=\;x\;\cdot\;l\;\;\vee\;y\;\cdot\;l\;=\;x\;\vee\;y\)

Примеры с решением

Задача №1

Приведите к СКНФ \(((((A\rightarrow B)\rightarrow\overline A)\rightarrow\overline B)\rightarrow\overline C)\) .

Через применение закона де Моргана и правила \( x\;\rightarrow\;y\;=\;\overline x\;\vee\;y\) упростим выражения:

\(F\;=\;((((A\;\rightarrow\;B)\;\rightarrow\;\overline A)\;\rightarrow\overline B)\;\rightarrow\;\overline C)\;=\;(((\overline A\;\vee\;B)\;\rightarrow\;\overline A)\;\rightarrow\;\overline B)\;\rightarrow\overline C\;)\;=\)

\(=\;((((\overline A\;\vee\;B)\;\rightarrow\overline A)\;\rightarrow\overline B)\;\rightarrow\;\overline C)\;=\;((\overline<((\overline A\;\vee\;B)>\;\vee\;\overline A)\;\rightarrow\overline B)\;\rightarrow\overline C)\;=\)

\(=(((\overline A\;\vee\;B)\;\vee\;\overline A)\;\rightarrow\;\overline B)\;\rightarrow\;\overline C)\;=((\overline<(\overline<(\overline A\vee B)>\;\vee\;\overline A\;)>\;\vee\;\overline B)\;\rightarrow\;\overline C)\;=\)

\(=\;((\overline<(\overline A\;\vee\;B)>\;\vee\;\overline A)\;\wedge\;B)\;\vee\;\overline C\;=\;(((A\;\wedge\;\overline B)\;\vee\;\overline A)\;\wedge B)\;\vee\;\overline C\;=\)

\(=((A\overline B\;\vee\;\overline A)\;\vee\;\overline A)\;\wedge\;B)\;\vee\;\overline C\;=(((A\;\wedge\;\overline B)\;\vee\;\overline A)\;\wedge\;B)\;\vee\;\overline C\;=\)

\(=\;((A\overline B\;\vee\;\overline A)\;\wedge\;B)\;\vee\;\overline C\;=\;(A\overline BB\;\vee\;\overline AB)\;\vee\;\overline C\;=\;(0\;\vee\;\overline AB)\;\vee\;\overline C\;=\;\overline AB\;\vee\;\overline C\)

Далее приведем выражение к КНФ:

\(F\;=\;\overline AB\;\vee\;\overline C\;\;=\;(\overline A\;\vee\;\overline C)\;\wedge\;(B\;\vee\;\overline C)\)

Далее приведем выражение к СКНФ:

\(F\;=\;(\overline A\;\vee\;\overline C)\;\wedge\;(B\;\vee\;\overline C)\;=\;(\overline A\;\vee\:\overline C\;\vee\;B\overline B)\;\wedge\;(A\overline A\;\vee\;B\;v\;\overline C)\;=\)

\(=\;(\overline A\;\vee\;\overline C\;\vee\;B)\;\wedge\;(A\;\vee\;B\;\vee\;\overline C)\;\wedge\;(\overline A\;\vee\;\overline C\;\vee\;\overline B)\;\wedge\;(\overline A\;\vee\;B\;\;\overline C)\)

Задача №2

Используя эквивалентные преобразования, постройте ДНФ функции \(f(\widetilde x^n)\)

\(f(\widetilde x^3) = (\overlinex_2\;\oplus\;x_3)\;\cdot\;(x_1x_3\;\rightarrow\;x_2)\)

\(f(\widetilde x^3) = (\overlinex_2\;\oplus\;x_3)\;\cdot\;(x_1x_3\;\rightarrow\;x_2) = ((\overlinex_2\;\cdot\;\overline\;)\;\vee\;(\overline<\overlinex_2>\;\cdot\;x_3))\;\cdot\;(\overline\;\vee\;x_2)\;=\)

\(=(\overlinex_2\overline\;\cdot(x_1\vee x_3\vee x_2)\;\vee\;x_1x_3\;\cdot\;(\overline\;\vee\;\overline\;\vee\;x_2)\;\vee\;\overlinex_3\;\cdot\;(\overline\;\vee\;\overline\;\vee\;x_2))\;=\)

Построение СКНФ и СДНФ по таблице истинности

Нормальной форме логической формулы не свойственна эквивалентность, отрицание формул неэлементарного типа и знаки импликации.

Выделяют такие виды формы нормального типа:

  • КНФ (конъюнктивная нормальная форма), где подразумевается конъюнкция того или иного количества дизъюнкций, как пример, ;
  • ДНФ (дизъюнктивная нормальная форма), где осуществляется дизъюнкция конъюнкций, как пример, .

СКНФ

Совершенная КНФ является разновидностью конъюнктивной нормальной формы, удовлетворяющей такие условия:

  • отсутствие одинаковых элементарных дизъюнкций;
  • дизъюнкции не содержат одинаковые переменные;
  • все дизъюнкции содержат каждую переменную из входящих в конъюнктивную НФ такого типа.

Так и не нашли ответ на вопрос?
Просто напишите,с чем нужна помощь
Мне нужна помощь

Построение СКНФ согласно таблице истинности

Если функция равна нулю, то в случае каждого набора записывают сумму, причем с отрицанием берутся те переменные, которые равны единице.

СДНФ

Совершенная ДНФ является разновидностью дизъюнктивной нормальной формы, удовлетворяющей следующие условия:

  • отсутствие одинаковых элементарных конъюнкций;
  • конъюнкции не свойственно обладать одинаковыми переменными;

в случае любой конъюнкции элементарного типа имеет место быть переменная, входящая в такую нормальную дизъюнктивную форму. При этом в одинаковом порядке.

Все формулы булевого типа, которые не относятся к тождественно ложным, могут быть представлены в совершенной разновидности ДНФ, при этом в единственном возможном варианте.

Построение СДНФ согласно таблице истинности

Если функция соответствует единице, то в случае каждого набора записывается произведение, причем с отрицанием берутся те переменные, которые равны нулю.

Нахождение СКНФ и СДНФ: примеры

Согласно таблице истинности записать логическую функцию:

Прибегнем к правилу построения совершенной ДНФ

Получаем такую СДНФ

Задействовав правило её построения:

Представить функцию как СДНФ и СКНФ, при том, что она задаётся таблицей истинности.

Для начала нужно записать логическую функцию в СДНФ. Чтобы упростить решение, добавляем к таблице столбец. Прибегнув к правилу составления СДНФ, вводим знак отрицания для переменных с нулевым значением. Инвертирование нулевых значений переменных имеет большое значение, поскольку без этого значения конъюнкций будут преобразованы в нули ключевой функции.

Вычисленные конъюнкции из вспомогательного столбца необходимо объединить знаком дизъюнкции и получим необходимую логическую функцию, имеющую вид совершенной конъюнктивной формы нормального типа:

Запишем логическую функцию в СКНФ.

Прибегнув к правилу, по которому составляется СКНФ, нужно помнить о введения знака отрицания для переменных с единицей. Инвертирование единичных значений имеет большое значение, поскольку без этого значения дизъюнкций будут преобразованы в единицы ключевой функции.

Вычисленные дизъюнкции из вспомогательного столбца необходимо объединить знаком конъюнкции, так как таким образом и можно получить необходимую логическую функцию, имеющую вид совершенной нормальной формы конъюнктивного типа.

СДНФ

СДНФ (Совершенная Дизъюнктивная Нормальная Форма) — это такая ДНФ, которая удовлетворяет трём условиям:

  • в ней нет одинаковых элементарных конъюнкций
  • в каждой конъюнкции нет одинаковых пропозициональных букв
  • каждая элементарная конъюнкция содержит каждую пропозициональную букву из входящих в данную ДНФ пропозициональных букв, причем в одинаковом порядке.

Для любой функции алгебры логики существует своя СДНФ, причем единственная.

Пример нахождения СДНФ

Для того, чтобы получить СДНФ функции, требуется составить её таблицу истинности. К примеру, возьмём одну из таблиц истинности статьи Минимизация логических функций методом Квайна, в которой нахождение СДНФ встречается несколько раз:

\mathbf \mathbf \mathbf \mathbf \mathbf<f>(,,,)» width=»» height=»» /></th> </tr> <tr> <td>0</td> <td>0</td> <td>0</td> <td>0</td> <td>1</td> </tr> <tr> <td>0</td> <td>0</td> <td>0</td> <td>1</td> <td>1</td> </tr> <tr> <td>0</td> <td>0</td> <td>1</td> <td>0</td> <td>1</td> </tr> <tr> <td>0</td> <td>0</td> <td>1</td> <td>1</td> <td>0</td> </tr> <tr> <td>0</td> <td>1</td> <td>0</td> <td>0</td> <td>0</td> </tr> <tr> <td>0</td> <td>1</td> <td>0</td> <td>1</td> <td>0</td> </tr> <tr> <td>0</td> <td>1</td> <td>1</td> <td>0</td> <td>1</td> </tr> <tr> <td>0</td> <td>1</td> <td>1</td> <td>1</td> <td>0</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>0</td> <td>0</td> <td>0</td> <td>0</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>0</td> <td>0</td> <td>1</td> <td>0</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>0</td> <td>1</td> <td>0</td> <td>0</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>0</td> <td>1</td> <td>1</td> <td>0</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>1</td> <td>0</td> <td>0</td> <td>0</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>1</td> <td>0</td> <td>1</td> <td>0</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>1</td> <td>1</td> <td>0</td> <td>1</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>1</td> <td>1</td> <td>1</td> <td>1</td> </tr> </table> <p><img decoding=

В ячейках результата (,,,)» width=»» height=»» /> отмечаются лишь те комбинации, которые приводят логическое выражение в состояние единицы.
Далее рассматриваются значения переменных при которых функция равна 1. Если значение переменной равно 0, то она записывается с инверсией. Если значение переменной равно 1, то без инверсии.

Первая строка содержит 1 в указанном поле. Отмечаются значения всех четырёх переменных, это:

  • \mathbf<x_1>» width=»» height=»» /> = 0</li> <li><img decoding=» width=»» height=»» /> = 0
  • \mathbf<x_3>» width=»» height=»» /> = 0</li> <li><img decoding=» width=»» height=»» /> = 0

\overline<x_1></p> <p>Нулевые значения — тут все переменные представлены нулями — записываются в конечном выражении инверсией этой переменной. Первый член СДНФ рассматриваемой функции выглядит так: \cdot\overline\cdot\overline\cdot\overline» width=»» height=»» /> <br />Переменные второго члена:</p> <ul> <li><img decoding=» width=»» height=»» /> = 0

  • \mathbf<x_2>» width=»» height=»» /> = 0</li> <li><img decoding=» width=»» height=»» /> = 0
  • \mathbf<x_4>» width=»» height=»» /> = 1</li> </ul> <p><img decoding= в этом случае будет представлен без инверсии: \overline<x_1>\cdot\overline\cdot\overline\cdot» width=»» height=»» /></p> <p><img decoding=

    Таким образом анализируются все ячейки (,,,)» width=»» height=»» />. Совершенная ДНФ этой функции будет дизъюнкцией всех полученных членов (элементарных конъюнкций).

    Совершенная ДНФ этой функции:

    \mathbf<f>(,,,)=(\overline\cdot\overline\cdot\overline\cdot\overline)» width=»» height=»» /> <img decoding=(\overline\cdot\overline\cdot\overline\cdot) \vee(\overline\cdot\overline\cdot\cdot\overline) \vee(\overline\cdot\cdot\cdot\overline) \vee(\cdot\cdot\cdot\overline) \vee(\cdot\cdot\cdot)

    См. также

    Ссылки

    Примечания

    • Булева алгебра

    Построение СКНФ и СДНФ по таблице истинности

    Справочник

    Для любой логической формулы можно построить бесконечное количество равносильных ей формул. Для этого потребуется произвести некоторое количество тождественных преобразований. Одной из главных задач в алгебре логики является нахождение канонических форм формул. Проще говоря таких, которые построены по одному канону (правилу).

    Форма представления какой-либо логической функции будет считаться нормальной, если она выражена через конъюнкцию, дизъюнкцию, а также отрицание переменных. Среди всех нормальных форм можно выделить совершенно нормальные. Это тот случай, когда функция может быть записана только одним единственным способом.

    Классы СКНФ и СДНФ

    В при решении задач в алгебре логики особая роль отводится классам конъюнктивных и дизъюнктивных совершенно нормальных форм. Они основаны на стандартных понятиях элементарной конъюнкции и дизъюнкции.

    Определение 1 — 2

    Элементарной конъюнкцией принято называть формулу в том случае, когда она представляет собой конъюнкцию любого количества переменных, которые берутся без отрицания либо с отрицанием. При этом одночленной элементарной конъюнкцией считается только одна единственная переменная либо ее отрицание.

    Элементарной дизъюнкцией называют формулу при условии, что она будет являться дизъюнкцией некоторого любого количества переменных и отрицаний, при этом она может быть и одночленной.

    СКНФ

    Форма любой логической формулы нормального типа не может содержать знаки эквивалентности, импликации, а также отрицания неэлементарных формул. Она может существовать только в двух видах:

    • КНФ – конъюнктивная нормальная форма, представляющая собой конъюнкцию нескольких дизъюнкций. К примеру, \[(A \vee \bar \vee C) \wedge(A \vee C)\];
    • ДНФ – дизъюнктивная нормальная форма, которая является дизъюнкцией нескольких конъюнкций. К примеру, \[(A \wedge \bar \wedge C) \vee(A \wedge C)\].

    Определение 3

    Совершенной конъюнктивной нормальной формой (СКНФ) называют КНФ, удовлетворяющую нескольким условиям:

    1. В ней не содержится двух и более элементарных дизъюнкций;
    2. Во всех дизъюнкциях отсутствуют одинаковые переменные;
    3. Каждая ДНФ содержит в себе все переменные из входящих в нее КНФ.

    Любую булеву формулу, не являющуюся тождественной истиной, можно представить в виде СКНФ.

    Правила построения СКНФ

    В алгебре логики для любого набора переменных, при котором конечное значение функции становится нулевым, можно записать сумму. При этом переменные, имеющие числовые значение больше единицы, должны браться с отрицательным знаком.

    Построение должно осуществляться по следующему алгоритму:

    1. В таблице нужно отметить такие наборы переменных, при которых \[f=1\].
    2. Для каждого выбранного набора переменных записываем КНФ, при этом если значение какой-либо из них равно 1, то она включается в неизменном виде, иначе – ее отрицание.
    3. На последнем этапе все полученные конъюнкции следует связать операциями дизъюнкции.

    СНДФ

    Определение 4

    Совершенной дизъюнктивной нормальной формой (СНДФ) называют удовлетворяющую нескольким условиям ДНФ. Всего должно выполняться три условия:

    1. В ДНФ не должно содержаться двух и более одинаковых СКНФ.
    2. Ни в одной из конъюнкций не должно содержаться одинаковых переменных.
    3. В каждой элементарной КНФ должны содержаться все переменные, входящих в нее ДНФ, при этом их порядок должен полностью совпадать.

    Любую булеву формулу в алгебре логики, не являющуюся тождественно ложной, можно представить в виде СНДФ, но только в одном единственном виде.

    Правила построения СДНФ

    Если существует определённый набор переменных, при котором значение функции равно единице, то можно записать произведения, учитывая, что переменные, значение которых больше нуля, нужно брать с отрицанием.

    Алгоритм построения будет следующим:

    1. В таблице отмечаются все те наборы переменных, при которых \[f=0\]
    2. Для каждого отмеченного набора всех переменных записывается ДНФ, при этом если значение какой-либо из них равно нулю, то включается сама переменная, в любом другом случае ее нужно инвертировать.
    3. В конце все полученные дизъюнкции связываются друг с другом операциями конъюнкции.

    Нет времени решать самому?

    Наши эксперты помогут!

    Нужна помощь

    Примеры нахождения СКНФ и СДНФ

    Рассмотрим несколько примеров нахождения СКНФ и СДНФ с помощью данных таблицы истинности.

    Примеры 1 — 2

    Необходимо по таблице истинности записать логическую функцию.

    Примеры нахождения СКНФ и СДНФ 1

    Решение. Для того чтобы выполнить задачу будем использовать правило построения СДНФ.

    Примеры нахождения СКНФ и СДНФ 2

    Получим СДНФ, которая имеет следующий вид:

    \[F\left(x_, x_, x_\right)=\left(\overline \wedge \overline \wedge \overline\right) \vee\left(\overline \wedge \overline \wedge x_\right) \vee\left(x_ \wedge \overline \wedge \overline\right) \vee\left(x_ \wedge\right.\left.\overline \wedge x_\right) \vee\left(x_ \wedge x_ \wedge x_\right)\]
    Далее будем действовать согласно правилу построения СКНФ:

    Примеры нахождения СКНФ и СДНФ 3

    В результате получим:

    \[F\left(x_, x_, x_\right)=\left(x_ \wedge \overline \wedge x_\right) \wedge\left(x_ \wedge \overline \wedge \overline\right) \wedge\left(\overline \wedge \overline \wedge x_\right)\]

    Требуется представить функцию, которая задана в таблице в виде СДНФ и СКНФ.

    Примеры нахождения СКНФ и СДНФ 4

    Решение: Для начала запишем в СНДФ заданную логическую функцию. Чтобы было проще, добавим еще один вспомогательный столбец. Руководствуемся правилом составления СДНФ и учитываем, что требуется ввести знак отрицания, если значение переменной будет нулевым. Это нужно для того, чтобы они не превратили в нули основной функции значение конъюнкции.

    Примеры нахождения СКНФ и СДНФ 5

    Значения, которые получились во вспомогательном столбце соединяем знаком дизъюнкции, в результате чего получаем искомую логическую функцию, которая примет следующий вид:

    \[F\left(x_, x_, x_, x_\right)=(\bar \wedge \bar \wedge z \wedge f) \vee\left(\overline \wedge \overline \wedge \overline \wedge \overline\right) \vee\left(\overline \wedge x_ \wedge x_ \wedge\right.\left.x_\right) \vee\left(x_ \wedge \overline \wedge \overline \wedge \overline\right)\]

    После этого потребуется записать логическую функцию в СКНФ. Для этого используем правило ее составления и вводим знаки отрицания для тех переменных, значение которых равно 1. Если пренебречь инвертированием единичных значений, то они могут превратить ДНФ в единицы основных функций.

    Примеры нахождения СКНФ и СДНФ 6

    Все полученные нами значения во вспомогательном столбце соединяем знаком конъюнкции и в итоге получаем логическую функцию в следующем виде.
    \[F\left(x_, x_, x_, x_\right)=\left(x_ \vee x_ \vee x_ \vee x_\right) \wedge\left(x_ \vee x_ \vee x_ \vee \overline\right) \wedge\left(x_ \vee x_ \vee\right.\\\left.\overline \vee x_\right) \wedge\left(x_ \vee \overline \vee x_ \vee \overline\right) \wedge\left(x_ \vee \overline \vee \overline \vee x_\right) \wedge\left(\overline \vee x_ \vee x_ \vee\right.\\\left.\overline\right) \wedge\left(\overline \vee x_ \vee \overline \vee x_\right) \wedge\left(\overline \vee x_ \vee \overline \vee \overline\right) \wedge\left(\overline \vee \overline \vee x_ \vee x_\right) \wedge\\\left(\overline \vee \overline \vee x_ \vee \overline\right) \wedge\left(\overline \vee \overline \vee \overline \vee x_\right) \wedge\left(\overline \wedge \overline \wedge \overline \wedge \overline\right)\]
    После рассмотрения примеров построения СДНФ и СКНФ с использованием таблицы истинности, стал понятен принцип построения логических функций.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *