Теория вероятностей и статистика Милёхина Ксеня П 41 3. — презентация
Презентация на тему: » Теория вероятностей и статистика Милёхина Ксеня П 41 3.» — Транскрипт:
1 Теория вероятностей и статистика Милёхина Ксеня П 41 3
2 Условие. Какова вероятность того, что среди последних четырёх цифр случайного телефонного номера: А) Встретится цифра 7; Б) Встретится цифра 2 или цифра 3; В) Встретится хотя бы одна из цифр 4, 0 или 1; Г) Будут цифры 1,2,4 и 9.
3 Решение. Р(А)=N(A)/N То есть количество благоприятствующих событий делить на количество общих.
4 А) Встретится цифра 7 Количество общих событий: 10*10*10*10= Количество событий, благоприятствующих Ā: 9*9*9*9=6561 Р(Ā)=6561/10000=0,6561 Следовательно Р(А)=1-Р(Ā)=0,3439 или приблизительно 0,344
5 Б) Встретится цифра 2 или цифра 3 Количество общих событий: 10*10*10*10= Количество событий, благоприятствующих Ā: 8*8*8*8=4096 Р(Ā)=4096/10000=0,4096 Следовательно Р(А)=1-Р(Ā)=1- 0,4096=0,5904 или приблизительно 0,59
6 В) Встретится хотя бы одна из цифр 4, 0 или 1 Количество общих событий: 10*10*10*10= Количество событий, благоприятствующих Ā: 7*7*7*7=2401 Р(Ā)=2401/10000=0,2401 Следовательно Р(А)=1-Р(Ā)=1- 0,2401=0,7599 или приблизительно 0,76
7 Г) Будут цифры 1,2,4 и 9 Количество общих событий: 10*10*10*10= Количество событий, благоприятствующих А: 4!=24 Следовательно Р(А)=24/10000=0,0024
Теория вероятностей:Найдите вероятность того, что три последние цифры случайно выбранного телефонного номера — это цифры 2, 3, 1 в произвольном порядке.
Общее количество исходов, возможных для расстановки 10 цифр телефонного номера (от 0 до 9) равно числу размещений с перестановками из 10 элементов по 3, так как каждая цифра может занять любое место из трёх, независимо от расположения других.
n = A = 10^3 = 1000;
Количество благоприятных исходов равно числу перестановок из трёх элементов:
m = 3! = 1 · 2 · 3 = 6;
Вероятность того, что три последние цифры случайно выбранного телефонного номера — это цифры 2, 3, 1:
P = m/n = 6/1000 = 0,006;
Ответ: 0,006.
Какова вероятность того что среди последних трех цифр случайного телефонного номера встретится 7
Задание 3. Рассмотрим случайный телефонный номер. Какова вероятность того, что среди трёх последних цифр этого номера хотя бы две цифры одинаковы?
Всего вариантов возможных последних трех цифр
Число благоприятных исходов (хотя бы две цифры одинаковы):
схема: 011; 101; 110; 111
(здесь 0 – не совпадающая цифра; 1 – совпадающие), имеем:
Получаем значение искомой вероятности:
Ответ: 0,28
Видео по теме
- Все задания варианта
- Наша группа Вконтакте
- Наш канал
Темы раздела
- Вариант 1
- Вариант 1. Задания по ЕГЭ 2023. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов
- Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 14
- 15
- 16
- 18
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 14
- 15
- 16
- 18
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 14
- 15
- 16
- 18
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 14
- 15
- 16
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 14
- 15
- 16
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 14
- 15
- 16
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 14
- 15
- 16
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 14
- 15
- 16
- 18
© 2023 ЕГЭ и ОГЭ для всех
Частичное или полное копирование решений с данного сайта для распространения на других ресурсах,
в том числе и бумажных, строго запрещено. Все решения являются собственностью сайтаПомогие с теорией вероятности
Найдите вероятность того, что среди последних четырех цифр случайного семизначного телефонного номера есть ровно одна цифра 1 и ровно одна цифра 7.
Лучший ответ
А-среди последних четырех цифр случайного семизначного телефонного номера есть ровно одна цифра 1 и ровно одна цифра 7.
Общее число элементарных исходов – 10^4 (размещения с повторениями)
Число исходов, благоприятствующих А:
В четырехзначном числе, два места будут заняты 1 и 7, на другие можем ставить любые цифры из оставшихся – 8 цифр (0,2,3,4,5,6,8,9). Поставим на эти места разные. (можно наоборот, взять все возможные, таких вариантов 8*8, и из них вычитать «лишние» )
Всего будет 8*7 = 56 различных способов. Но, т. к. число 4х-значное, число перестановок цифр 1,7 и выбранных еще двух чисел – 4!, получим всего 4!*56 =1344 различных перестановок. Добавим к ним перестановки в тех случаях, когда выбираемые цифры повторяются ( 1700, 1722, 1733,1744,1755,1766,1788,1799). Их будет: 8* 4!/2!=96.
Т. о. , число событий, благоприятствующих А: 1344 +96=1440
По классич. формуле определения вер-ти:
Р (А) = 1440/10^4=0,144
Комбинаторики больше, чем теории вероятн.Остальные ответы
Представь себе шарики разных цветов и делай с ними что хошь!