Напишите наибольшее целое число x для которого истинно высказывание не x четное и не x 11

Напишите наибольшее целое число x для которого истинно высказывание не x четное и не x 11

Информатика и ИКТ Сайт учителя информатики

Разбор задания №3 (ОГЭ)

Просмотров: 47895

Задание №3. Определение истинности составного высказывания.
Уровень сложности: базовый; макс. балл за задание: 1; примерное время выполнения: 3 минуты.
Знать: логические значения, операции, выражения.
Уметь: определять истинность составного высказывания.

Пример задания.
Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:
(x > 16) И НЕ (x нечётное).

Разбор задания.
Мы имеем составное высказывания из двух простых связанных между собой конъюнкцией (операцией логического умножения). Конъюнкция истинна только в одном случае, когда оба простых высказывания истинны. Следовательно требуемое число должно быть больше 16 и не нечётное (т.е. чётное). Наименьшее такое число — 18.
Ответ: 18.

Пример задания.
Напишите наибольшее число x, для которого ложно высказывание:
НЕ ((x < 54) И (x простое число)) ИЛИ НЕ (x

Разбор задания.
Это задание гораздо сложнее предыдущего. Для решения таких логических примеров не мешало бы знать законы алгебры логики для того, чтобы можно было упростить выражение.

Сначала «избавимся» от отрицания:
(x >= 54) ИЛИ (x не простое число) ИЛИ (x > 16)

В данном примере трудно сообразить, для какого наибольшего числа x это высказывание будет ложно. Но можно ко всему выражению применить «отрицание» и найти для какого наибольшего числа x это высказывание будет истинным!
(x < 54) И (x простое число) И (x

Глядя на это выражение можно понять, что наибольшее простое число х , которое меньше 54, меньше либо равно 16 — это число 13, что и будет ответом к нашему заданию.
Ответ: 13.

Проводя анализ результатов пробного ОГЭ по информатике в нашем районе и увидев процент решаемости заданий на логику (задание №3), я пришел к такому выводу, что просто необходимо разобрать побольше типичных задач. Предлагаю Вам решить некоторые такие задания.

Задание №1. Напишите наибольшее число x, для которого ложно высказывание:

(x > 72) ИЛИ НЕ (x чётное).

Задание №2. Напишите наибольшее число x, для которого ложно высказывание:

НЕ (x ≤ 26) ИЛИ (x нечётное).

Задание №3. Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (x ≤ 25) И (x кратное 5) И (x ≠ 30).

Задание №4. Напишите наибольшее число x, для которого ложно высказывание:

(x ≥ 90) ИЛИ НЕ (x кратное 3) ИЛИ (x ≠ 87).

Задание №5. Напишите наибольшее число x, для которого истинно высказывание:

НЕ ((x ≥ 23) ИЛИ НЕ (x нечётное)) И НЕ (x > 25).

Задание №6. Напишите наименьшее число x, для которого ложно высказывание:

НЕ ((x ≥ 100) И НЕ (x кратно 4)) ИЛИ НЕ (x > 125).

Задание №7. Напишите наибольшее число x, для которого ложно высказывание:

Дальше разберём каждое задание по отдельности, и вы сможете сравнить свои ответы с правильными.

Задание №1. Напишите наибольшее число x, для которого ложно высказывание:

(x > 72) ИЛИ НЕ (x чётное).

Разбор задания №1. Для успешного решения заданий такого типа необходимо знать, что такое конъюнкция, дизъюнкция, отрицание и законы Де Моргана. Также, необходимо для конъюнкции и дизъюнкции уметь строить таблицы истинности.

Итак, перед нами сложное высказывание, состоящее из двух простых:

(x > 72) ИЛИ НЕ (x чётное) .

Для удобства я выделил высказывания разным цветом. Необходимо помнить, что связками между простыми высказываниями будут конъюнкция (логическое И), дизъюнкция (логическое ИЛИ), а также и другие логические операции, но их изучают в старших классах и в заданиях ОГЭ они не встречаются.

Когда же это сложное высказывание будет ложным? А ложным оно будет тогда и только тогда, когда оба простых высказывания будут ложными. Следовательно (x > 72) должно давать ложь и НЕ (x чётное) тоже должно давать ложь.

Теперь всё делаем по порядку.

1. Все числа x, которые меньше или равны 72, нам подойдут. Из условия знаем, что число должно быть наибольшим. Следовательно, возьмём число 72. Проверяем условие 72 > 72 – нет, это ложь.
2. Разберём второе высказывание НЕ (x чётное). Сначала «избавимся» от отрицания. НЕ (x чётное) — это тоже самое, что (x нечётное). При проверке первого высказывания мы выяснили, что число не может быть больше 72. Подставим его во вторую часть высказывания. (72 нечётное) – нет, это ложь, следовательно, нам вполне подходит.

Ответ: 72.

Задание №2. Напишите наибольшее число x, для которого ложно высказывание:

НЕ (x ≤ 26) ИЛИ (x нечётное) .

Разбор задания №2. По аналогии с первым заданием выполняем и это. Мы имеем сложное высказывание. Связаны высказывания между собой дизъюнкцией, а дизъюнкция ложна тогда и только тогда, когда ложны все её составляющие!

1. Разберём первую часть — НЕ (x ≤ 26). По законам Де Моргана «избавляемся» от отрицания. НЕ (x ≤ 26) = (x > 26). Чтобы эта часть высказывания была ложной нам подойдут все числа, которые меньше, чем 26 и само число 26, т.к. (26 > 26) – это ложь.
2. По условию нам нужно наибольшее число x. Подставим во вторую часть высказывания (x нечётное) число 26. (26 нечётное) – нет, это ложь. Нам подходит, следовательно, оно и будет ответом.

Ответ: 26.

Это были задачи попроще. Теперь разберём немного потруднее.

Задание №3. Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (x ≤ 25) И (x кратное 5) И (x ≠ 30) .

Разбор задания №3. Мы имеем сложное высказывание, но только оно состоит из трёх простых высказываний, связанных между собой конъюнкцией (логической операцией И). Конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда все части составного высказывания будут истинны!

1. Рассмотрим первую часть НЕ (x ≤ 25). По закону Де Моргана «избавимся» от отрицания. НЕ (x ≤ 25) = (x > 25). Нам подойдёт любое число больше, чем 25, т.е. от 26 до бесконечности. Из условия мы знаем, что нам нужно наименьшее из таких чисел – это 26.
2. Рассмотрим вторую часть составного высказывания — (x кратное 5). Число 26 нам не подходит, т.к. оно не кратно пяти. Все числа кратные пяти заканчиваются на пять или на ноль. Нам бы подошло число 30. Оно больше, чем 25 и оно кратно 5.
3. Рассмотрим третью часть составного высказывания, она то и даст верный ответ на нашу задачу. Число x не должно равняться 30, следовательно, наш x – это число больше 25, кратное 5, но не равняется 30. Такое ближайшее число – это 35. Оно полностью подходит всем условиям и является ответом к нашему заданию.

Ответ: 35.

Задание №4. Напишите наибольшее число x, для которого ложно высказывание:

(x ≥ 90) ИЛИ НЕ (x кратное 3) ИЛИ (x ≠ 87) .

Разбор задания №4. Как и в предыдущем задании, мы имеем сложное, которое состоит из трёх простых, высказывание, только все они связаны дизъюнкцией (логической операцией ИЛИ). А ложно составное высказывание будет ложно только в том случае, когда будут ложны все его части!

1. Рассмотрим первую часть (x ≥ 90). Она будет ложной в том случае, когда x будет строго меньше 90, т.е. от 89 до минус бесконечность. Так как от нас требуется найти наибольшее из этих чисел, то пока остановимся на числе 89.
2. Далее рассмотрим второе высказывание НЕ (x кратное 3). Если «избавится» от отрицания, то мы имеем выражение (x не кратно 3). Это высказывание будет ложным в тех случаях, когда число на три делится! Ближайшее наибольшее число из диапазона от минус бесконечность до 89 будет число 87. Остановимся пока на нём и перейдем к третьему высказыванию.
3. Из высказывания (x ≠ 87) становится ясным, что число 87 нам вполне подходит, т.к. выражение (87 ≠ 87) ложно.

Ответ: 87.

Задание №5. Напишите наибольшее число x, для которого истинно высказывание:

НЕ ( (x ≥ 23) ИЛИ НЕ (x нечётное) ) И НЕ (x > 25) .

Разбор задания №5. Обратите внимание, что всё наше сложное высказывание включает в себя одно сложное высказывание (выделено красными скобками) НЕ ((x ≥ 23) ИЛИ НЕ (x нечётное)) и одно простое высказывание НЕ (x > 25), это всё связано конъюнкцией (логической операцией И). Всё выражение будет истинным только в том случае, когда обе его части будут истинны!

1. В данном примере сразу применим закон Де Моргана. Когда мы отрицаем всё то, что заключено в скобках, то все знаки внутри скобок «переворачиваем».

НЕ ( (x ≥ 23) ИЛИ НЕ (x нечётное) ) = ( (x < 23) И (x нечётное) )

Следовательно, наше число x должно быть меньше, чем 23 и нечётное. Подойдёт число 21. Проверим его в следующей части выражения.

1. Имеем высказывание НЕ (x > 25). «Избавимся» от отрицания и подставим в него для проверки число 21. Проверяем: (21 ≤ 25) – это истина.

Ответ: 21.

Задание №6. Напишите наименьшее число x, для которого ложно высказывание:

НЕ ( (x ≥ 100) И НЕ (x кратно 4) ) ИЛИ НЕ (x > 125) .

Разбор задания №6. По структуре задание напоминает предыдущее. Оно также включает в себя одно сложное высказывание (выделено красными скобками) НЕ ((x ≥ 100) И НЕ (x кратно 4)) и одно простое высказывание НЕ (x > 125), это всё связано дизъюнкцией (логической операцией ИЛИ). И это всё должно быть ложно.

1. «Избавляемся» от отрицания – все знаки внутри скобок «переворачиваем»:

НЕ ( (x ≥ 100) И НЕ (x кратно 4) ) = ( (x < 100) ИЛИ (x кратно 4))

1. Подставим для проверки это число во вторую часть выражения. НЕ (101 > 125). К сожалению, это выражение истинно, а из условия мы знаем, что всё выражение должно быть ложно. Значит, число x должно быть строго больше 125 и не должно делится на 4. Такое минимальное число — 126.

Ответ: 126.

Напишите наибольшее целое число х, для которого истинно высказывание: НЕ (х четное) И НЕ (>=11)
для какого из приведённых чисел ложно высказывание:
НЕ (число <10) ИЛИ НЕ (число четное)?
а) 123 ; б) 56 ; в) 9 ; г) 8

напишите наибольшее целое число х, для которого истинно высказывание:

НЕ (х четное) И НЕ (>=11)

для какого из приведённых чисел ложно высказывание:

а) 123 ; б) 56 ; в) 9 ; г) 8

Новые вопросы в Информатика

Известно, что одно из k возможных сообщений, передаваемых равномерным двоичным кодом, содержит 3 бита информации. Определить, чему равно k.

Дан массив из 20 элементов. Найти сумму элементов максимальное и минимальное количество

Построить таблицы истинности_. Построить таблицы истинности F= HE(AVBVC)VHE(A) F=AVB&CVHE(B) F=X&YVHE(Y)&Xподробне, пожалуйста.​

З клавіатури вводиться 5 натуральних чисел. Вивести найменше із них.

Виконати практичне завдання: 1. Створіть за допомогою бібліотеки tkinter вікно розмірами 250х350. 2. Змініть назву вікна на «Моя програма» 3. Встанові … ть колір фону вікна #5EFC8D. 4. Змініть текст кнопки на «Привітання». 5. Змініть текст напису на «Привіт 7-А»

Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание

Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X чётное) И НЕ (X >= 11).
НЕ (X < 4) И НЕ (X >= 9).
НЕ (X = 17) И (X нечётное).
НЕ (X = 7).
Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X НЕ (X < 2) И (X < 5).

Голосование за лучший ответ

НЕ (X чётное) И НЕ (X >= 11)
X=9

Похожие вопросы

Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

ОГЭ по информатике — Задание 3 (Логическое выражение)

Привет! Продолжаем разбирать ОГЭ по информатике 2023. Сегодня посмотрим 3 задание.

Третье задание из ОГЭ по информатике проверяет умение работать с логическим выражением.

В логическом выражении могут использоваться союз И и союз ИЛИ.

Пусть 0 — это ложь, 1 — Истина. Тогда напишем таблицу истинности для союза И и для союза ИЛИ.

Таблица истинности для союза И

Выражение	Результат
0 И 0	0
0 И 1	0
1 И 0	0
1 И 1	1

Союз И похож на умножение в математике. Если в логическом выражении присутствует 0 (ложь), то в итоге тоже получается 0 (ложь). Лишь две единицы дают тоже единицу.

Таблица истинности для союза ИЛИ

Выражение	Результат
0 ИЛИ 0	0
0 ИЛИ 1	1
1 ИЛИ 0	1
1 ИЛИ 1	1

Эта операция похоже на суммирование в математике. Лишь 1 или 1 даёт не 2, как в математике, а 1.

Перейдём к решению примерных задач из ОГЭ по информатике 2023.

Напишите наименьшее число X, для которого истинно высказывание:

(X > 16) И НЕ (X нечётное)
Решение:

Нужно, чтобы высказывание было истинным. Посмотрим, когда единица (истина) получается для союза И. Такое происходит только когда слева и справа стоят 1 (единицы).

Получается наш X должен быть больше 16, и число должно быть не нечётное, т.е. чётное! Наименьшее чётное число большее 16 будет 18.

Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:

Опять высказывание должно быть истинным.

С одной стороны X должен быть НЕ меньше или равно 6, т.е значит, X нужно взять больше 6 (X > 6). Причём само число 6 не входит в этот диапазон.

С другой стороны X НЕ больше или равно 11, т.е. X должен быть меньше 11 (X

Наибольшее целое число будет 10.

Напишите наименьшее натуральное двузначное число, для которого истинно высказывание:

НЕ (первая цифра нечётная) И (число делится на 3)
Решение:

Высказывание должно быть истинным.

Первая цифра должна быть НЕ нечётная. Значит, она должна быть чётная. Число должно делится на 3. Найдём наименьшее двухзначное число, у которого первая цифра чётная, и оно делится на 3. Это будет 21.

Для какого целого числа X ЛОЖНО высказывание:

(X > 3) ИЛИ НЕ (X > 2)
Решение:

В этой задаче используется союз ИЛИ. Нужно, чтобы высказывание было ложным. Ложь при союзе ИЛИ получается только в одном случае, когда слева и справа стоят нули.

Утверждение, что X > 3 должно быть ложно, значит, если его перевернуть, получится X 2) тоже должно быть ложно. Значит, если перевернём это утверждение, частицу НЕ нужно убрать. Получается просто X > 2.

Получается, что только одно целое число входит в допустимый диапазон. Это тройка.

Задача (Частица НЕ над всем выражением)

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

Нам нужно сделать выражение истинным. Но всё выражение находится под влиянием частицы НЕ. Можно эту частицу полностью убрать, но воспринимать, как будто нужно сделать выражение ложным. А дальше всё как обычно.

Ложь у союза ИЛИ получается в одном случае.

Первое выражение выдаёт ноль, когда x>200 (равно 200 не входит). Второе выражение выдаёт ноль, когда x>100. Объединив эти два условия получаем:

Наименьшее число получается 201.

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

В этой примерной задаче из ОГЭ по информатике применим все приёмы, которые мы разбирали до этого.

Когда союз И выдаёт единицу ?

Посмотрим, когда левое выражение выдаёт 1. Уберём частицу НЕ, но тогда будем смотреть, когда левое выражение выдаёт 0.

Перевернём оба выражения, которые находятся по обе стороны от союза ИЛИ. С одной стороны X>100, с другой X

Учтём правое от союза И выражение. Наименьшее чётное число получается 102.

07-11-2022 в 07:44:13
Похожая статья:

ЕГЭ по информатике — Задание 3 (набираем обороты!)

Всем привет! Сегодня изучим 3 задание из ЕГЭ по информатике.

Категория: Информатика Подкатегория: ЕГЭ
Дата: 06-05-2020 в 18:11:28 2

В задаче (Частица НЕ над всем выражением) Почему в ответе 201 , а не 200? Число 200 не входит же в промежуток

Сергей 23-09-2023 в 10:54:42

Двести не даёт ЛОЖЬ в первом выражении. А нам нужно, чтобы ложь была и в первом выражении, и во втором.

Калужский Александр 23-09-2023 в 11:06:06